数学 八年级上册
第2节 画轴对称图形(1)
几何图形都可以看作由点组成,只要分别作出
A B C D
这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,
2.如图,∠AOB 内有一点P,P1、P2 分别是P
就可以得到原图形的轴对称图形;对于一些由直
关于OA、OB 的对称点,P1P2 交OA 于M,交OB
线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一
于N,若P1P2=5cm,则△PMN 的周长是 ( )
些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称
点,就可以得到原图形的轴对称图形.
活动一:试一试
1.打开课本,归纳关于某直线对称的两个图形
的关系. A.3cm B.4cm
C.5cm D.6cm
3.画 出 △ABC 关 于 直 线l 的 轴 对 称 图
形△A'B'C'.
2.看课本的思考,总结如何作一个图形关于某
直线对称的图形.
4.如图,已知四边形ABCD 和直线l,在图中
作出四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'和四边
形ABCD 关于直线l对称(不要求写作法,保留作
图痕迹).
活动二:做一做
画出三角形关于直线l对称的图形.
1.将一张正方形纸片按如图①②所示的方向
对折,然后沿图③中的虚线剪裁得到图④,再将图
④的纸片展开铺平,则得到的图案是图中的 ( )
1.如图是小明画的正方形风筝图案,他以图中
的对角线AB 所在的直线为对称轴,在对角线的下
方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称
图形.若图中有一图形为此轴对称图形,则此图为
( ) ① ② ③ ④
A B C D
3 7
课时培优作业
2.已知两条互不平行的线段AB 和A'B'关于 7.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1
直线l对称,AB 和A'B'所在的直线交于点P,下面 个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格
四个结论: 点,△ABC 的顶点均在格点上,O、M 也在格点上.
①AB=A'B'; 画出△ABC 关于直线OM 对称的△A1B1C1.
②点P 在直线l上;
③若 A、A'是对应点,则直线l 垂直平分线
段AA';
④若B、B'是对应点,则PB=PB'.
其中正确的是 ( )
A.①③④ B.③④
8.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,
C.①② D.①②③④
四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上,
3.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l
点E 在BC 边上,且点E 在小正方形的顶点上,连
对称的图形,这个图形与原图形的 、
接AE.
完全一样. (1)在图中画出△AEF,使△AEF 与△AEB
4.如图,在正三角形网格中,已有两个小正三
关于直线AE 对称,点F 与点B 是对称点;
角形被涂黑,再将图中的一个空白小正三角形涂
(2)请直接写出△AEF 与四边形ABCD 重叠
黑,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方
部分的面积.
法有 种.
5.如图,△ABC 与△ADE 关于直线 MN 对
称.BC 与DE 的交点F 在直线MN 上.
(1)指出两个三角形中的对称点;
(2)指出图中相等的线段和角;
(3)图中还有对称的三角形吗
(聊城中考题)如图,点P 是∠AOB 外的一点,
点M,N 分别是∠AOB 两边上的点,点P 关于OA
的对称点Q 恰好落在线段MN 上,点P 关于OB 的
对称点R 落在MN 的延长线上.若PM=2.5cm,
PN=3cm,MN=4cm,则线段QR 的长为 ( )
6.如图:由四个小正方形组成的图形中,请你
添加一个小正方形,使它成为一个轴对称图形.
A.4.5cm B.5.5cm
C.6.5cm D.7cm
3 8∴点G 在EF 的垂直平分线上, 第2节 画轴对称图形(2)
∴DG 垂直平分EF.
★课堂作业
★新题看台
1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.0
1.A 2.13 7.解:F(-2,-3),G(-4,0),H(-2,4),如
第2节 画轴对称图形(1) 图所示,图形是关于y 轴对称的图形,像心形或苹
★课堂作业 果形(其他也可).
1.C 2.C 3.略
4.解:如图所示,四边形A'B'C'D'即为所求.
★课后作业
★课后作业 1.A 2.B 3.5 -3 4.02
1.B 2.D 3.形状 大小 4.3
解:() 各点的坐标分别为 (,),
5.解:(1)A 与A,B D,C E ()AB 6. 1 △ABC A 24与 与 2 =
( ,), (
AD,AC AE,BC DE,CF EF,BF DF, B -22 C 3
,1).
= = = =
各 点 的 坐 标 分 别 为 (, ),
∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠E=∠C,∠BAE △A'B'C' A' 2 -4
B'(-2,DAC, EAF CAF () AEF -2
),C'(3,-1).
= ∠ ∠ = ∠ 3 △ 与
可知两个三角形中的对应点关于 轴对称,
△ACF,△ABF 与△ADF x
则它们是通过关于x 轴作轴对称变换得到的.
6.
(2)△ABC 与△A'B'C'关于x 轴对称,
又 M(m+1,n-3)与 M'(2m+1,-8+n)是
两个三角形中的对应点,即关于x 轴对称,
方法1 方法2 方法3
m+1=2m+1, {m=0
,
7.略 则{ 解得n-3=8-n, 11
8.解:(1)如图,△AEF 即为所求. n=2.
7.解:(1)如图.
(2)S重叠部分=S△AGE-S△DGH=8-2=6.
(2)(-1,-1),(0,-1),(2,1).(写出2个即
★新题看台
可)
A 8.(-1,1)
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