数学 八年级上册
第2课时 幂的乘方
8.若x3=-2,则2x6= .
9.若23·83=2n,则n= .
幂的乘方转化为指数的乘法运算,而同底数幂
10.若(a2)m=25,则am= .
的乘法转化为指数的加法运算;底数可以是数字,
11.计算:
单项式,也可以是多项式;会逆用法则,可以使一些
(1)-7x4·x5·x7+5(x4)4-(x8)2;
运算简单.
活动一:试一试
打开课本,看探究,自己动手计算,看能得到怎
样的结论.
(2)25×84×162;
活动二:做一做
通过上面的探究:请你自己证明幂的乘方的计
算法则. (3)-b·(-b3)5.
12.若2·8n·16n=222,求正整数n 的值.
1.下列各式计算正确的是 ( )
A.(x2)3=x5 B.(x3)4=x12
C.(xn+1)3=x3n+1 D.x5·x6=x30
2.下列各式与x3n+2相等的是 ( )
A.(x3)n+2 B.(xn+2)3
C.x2·(x3)n D.x3·xn+x2
3.计算(-a3)2 的结果是 ( )
A.-a5 B.a5
C.a6 D.-a6
30 45
4.下列各式计算正确的是 ( ) 13.比较5 与3 的大小.
A.xa·x3=(x3)a
B.xa·x3=(xa)3
C.(xa)4=(x4)a
D.xa·xa·xa=x3+a
5.下列计算的结果正确的是 ( )
A.a3·a3=a9 B.(a3)2=a5
C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a6
6.(a2)n·a3= .
7.如果ax=3,那么a3x的值为 .
5 1
课时培优作业
9.在比较216和312的大小时,我们可以这样来
处理:
1.(a2)4等于 ( ) ∵216=(24)4=164,312=(33)4=274,
A.2a4 B.4a2 又∵16<27,∴164<274,即216<312.
C.a8 D.a6 仿照上述方法,请比较下面的两组数的大小.
2.计算(-p)8·(-p2)3·[(-p)3]2 的结果是 (1)2100和375;
( ) (2)3555,4444和5333.
A.-p20 B.p20
C.-p18 D.p18
3.如果(9n)2=312,则n 的值是 ( )
A.4 B.3
C.2 D.1
1
4.已知|x|=1,|y|= ,则(x20)32 -x
3y2 的
值等于 ( )
3 5 3 5
A.- 或- B. 或4 4 4 4
3 5
C.4 D.-4
5.(1)若(a2)3·am=a9,则m= ; 1.(南宁中考题)下列运算正确的是 ( )
(2)若4x=2x+3,则x= . A.a2·a3=a6 B.(x2)3=x6
6.已知2x=8y+1,9y=3x-9,
1 1
则式子 x+ C.m6y ÷m
2=m3 D.6a-4a=2
3 2
2.(金华中考题)计算(a2)3 的结果是 ( )
的值为 .
A.a5 B.a6
7.已知2x+5y-3=0,求4x·32y 的值.
C.a8 D.3a2
3.(佛山中考题)计算:(a3)2·a3= .
4.(包 头 中 考 题)已 知 10a =5,10b =6,求
102a+3b的值.
8.已知a=255,b=344,c=433,则a、b、c 的大
小关系如何
5 2( ) , 180° 二 等腰三角形 θ<α<45°其中α≠30°,α≠36°,α≠ 7
1.B 2.D 3.24
拓展训练
4.解:∵△EAB 和△BCD 都是等边三角形,
() ()
且BD⊥DE,
16cm 25cm
∴∠ABE=∠DBC=60°,∠BDE=
90°,则∠EBD=180°-60°-60°=60°,∠BED= 第十四章 整式的乘法
180°-60°-90°=30°.即△BDE 各内角的度数分别 与因式分解
为90°,60°,30°.
5.证明:∵AD 是∠BAC 的平分线,∴∠BAD
=∠DAC. 第1节 整式的乘法
∵DE∥AB,∴∠EDA=∠BAD, 第1课时 同底幂数的乘法
∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE.
∵AD ⊥CD,∴ ∠CAD + ∠ACD =90°, ★课堂作业
∠EDA+∠EDC=90°. 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C
∵∠EDA=∠EAD,∴∠EDC=∠ACD,
8.19 9.(1)10 ()
1
2 2 -32
(3)x9 (4)-(n-
∴DE=CE,∴AE=CE.
8
6.(1)证明:在△ABC 中,∵AB=AC, m)
∴∠ABC=∠C. ★课后作业
∵∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°. 1.C 2.A 3.D 4.D 5.(a-b)8
∵BD 平分∠ABC,∴∠1=∠2=36°. 1 7
6.2an+5 7.ab 8.(1)(10) (2)(2x-y)8∴∠3=∠1+∠A=72°.
∴∠1=∠A,∠3=∠C, (3)-4am+4 9.120 10.(1)x=2 (2)x=6
∴AD=BD,BD=BC, 11.解:∵(a+b)a·(b+a)b=(a+b)5,(a-
∴△ABD 与△DBC 都是等腰三角形. b)a+4·(a-b)4-b=(a-b)7,
(2)如下图 {a+b=5, {a=2,∴ 解得a+4+4-b=7, b=3,
∴aabb=22×33=108.
图(2) ★新题看台
1.B 2.B 3.D 4.a6
图(3)
图(3)
第2课时 幂的乘方
(3)解: ★课堂作业
1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.a2n+3
7.27 8.8 9.12 10.±5 11.(1)-3x16
θ<α<45°,其中α≠30°,α≠36° (2)225 (3)b16 12.n=3 13.530<345
— 13 —
★课后作业 第4课时 整式的乘法(1)
1.C 2.A 3.B 4.B 5.(1)3 (2)3
6.10 7.8 8.b>c>a ★课堂作业
9.解:(1)∵2100=(24)25=1625,375=(33)25 1.B 2.B 3.4a3 4.1.58×106
=2725, 5.(1)-10x3 (2)-18x5 (3)8x2y3(4)-3x6
又∵16<27,∴1625<2725,即2100<375. 16.原式=-8x5y7,当x=4,y= 时,原式4 =
(2)∵3555=(35)111=243111,
1
4444=(44)111=256111, -2.
5333=(53)111=125111 ★课后作业
又∵125<243<256,
1.A 2.B 3.B 4.-6x3y3 5.5
∴125111<243111<256111,即5333<3555<4444.
6.(1)
3
- x3y3z3 (2)2m5n4 (3)-4x8 9★新题看台 2 y
9 7.解:(am+1bn+2)·(a2n-1b2m1.B 2.B 3.a 4.5400 )=a
5b9
且(am+1bn+2)·(a2n-1b2m)=am+2nb2m+n+2,
第3课时 积的乘方
{m+2n=5 {m=3所以 ,解得
★课堂作业 2m+n+2=9 n=1
所以m+n=4.
1.A 2.D 3.B 4.D 5.125a3b6 6.2
8.解:∵(-2axby2c)(3xb-1y)=12x11y7,
7.37 8.-1 9.-16a6b3 10.(1)x3m+3 (2)0
∴-6ax2b-1y2c+1=12x11y7,
()243 5 ∴-6a=12,2b-1=11,2c+1=7,
∴a=-2,b=6,c=3,∴a+b+c=-2+6+3
★课后作业
=7.
1.D 2.A 3.C 4.81a12b8c4
9.证明:∵52·32n+1·2n-3n·3n+2·2n+2
5.-2.7×1010 6.675 7.-2a2b3
=25·32n+1·2n-12·32n+1·2n
8.(1)1 (2)8 =13·32n+1·2n,∴能被13整除.
64
9.(1)- a3b6c9 (2)729a12b18 ()27 337x
6y12 ★新题看台
10.22010×32011=(2×3)2010×3=62010×3,22010 1.D 2.C 3.C 4.40a5b2
×32011的个位上的数字是8. 第4课时 整式的乘法(2)
11.解:贝贝的答案正确.做法如下:
4 ★课堂作业
地球的体积V=3πr
3=9.05×1011km3,
1.D 2.B 3.C 4.2a+b 5.3
4 4
太阳的体积为 π(102×r)3=106× πr3= 6.-32x2y4+16xy5 7.36x4y3 -18x33 3 y
4
8.()6 11 17( 3) 1 -6x
2+18xy (2)-4x2y2-12x3y2
10×9.05×10 =9.05×10 km .
2 4 2 4 2 5 3 7 5
★新题看台 (3)-xy + ()3xy 412xy -4xy
1.C 2.C 3.A 4.8a3 ★课后作业
1.D 2.A 3.A 4.(1)-2x3y2+8x2y2-
— 14 —
