数学 八年级上册
第4课时 整式的乘法(2)
8.计算:
(1)-6x(x-3y);
单项式与多项式相乘,其实质就是乘法分配律
的应用,将单项式乘多项式转化为单项式乘单项
式,再转化为同底数幂相乘.
活动一:试一试
打开课本,阅读课本内容,自己动手计算,看能
得到怎样的结论.
(2)(-4xy)·(xy+3x2y);
活动二:做一做
通过上面的计算:请你总结单项式乘多项式的
法则.
(3)(3 1 1xy2- y2x- x3 )·(-4xy2);4 2 6
1.下列运算正确的是 ( )
A.-2(3x-1)=-6x-1
B.-2(3x-1)=-6x+1 (4)(-2xy)2·(3x3y-x4y·xy2).
C.-2(3x-1)=-6x-2
D.-2(3x-1)=-6x+2
2.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是
( )
A.-6x2-15x2-3x
B.-6x3+15x2+3x
C.-6x3+15x2
D.-6x3+15x2-1
3.一个长方形的长、宽分别是3x-4,x,则这 1.下列各题计算正确的是 ( )
2
个长方形的面积为 ( ) A.(ab-1)·(-4ab )=-4a
2b3-4ab2
2 2 2 4 3 2
A.3x-4 B.3x2-4 B.(3x +xy-y )·3x =9x +3xy-y
C.3x2-4x D.4x-4 C.(a2-2a+1)·(-3a)=-3a3+6a2
4.计算:2(a-b)+3b= . D.(-2x)·(3x2-4x-2)=-6x3+8x2
5.计算:3(2x+1)-6x= . +4x
6.计算:(-2y)3·(4x2y-2xy2)= . 2.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-
7.计算:(4x2y-2xy2)·(3xy)2= . y2,高为6xy,则这个三角形的面积是 ( )
5 7
课时培优作业
A.6x3y2+3x2y2-3xy3 5.先化简,再求值:3a(a2-2a+1)-2a2(a-
B.6x3y2+3xy-3xy3 3),其中a=2.
C.6x3y2+3x2y2-y2
D.6x3y2+3x2y2
3.如果(2-nx+3x2+mx3)(-4x2)的结果中
不含x5 项,那么m 的值为 ( )
1
A.0 B.1 C.-1 D.-4
4.计算: 6.若n 为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-
()(11 x2y-2xy+y2)·(-4xy); 1)的值一定是3的倍数.2
() 2·( 2 ); 7.
某同学在计算一个多项式乘-3x2 时,算成
2 -ab 3ab-abc-1
了加上-3x2,
1
得到的答案是x2- x+1,那么正2
确的计算结果是多少
(3)-2ab·(a2b+3ab2-1);
1.(湖州中考题)计算2x(3x2+1),正确的结
果是 ( )
A.5x3+2x B.6x3+1
C.6x3+2x D.6x2+2x
() 14 -4x2·(2xy-y
2)-3x·(xy2-2x2y). 2.(本溪中考题)下列运算错误的是 ( )
A.-m2·m3=-m5
B.-x2+2x2=x2
C.(-a3b)2=a6b2
D.-2x(x-y)=-2x2-2xy
3.(北京中考题)如图,图中四边形均为长方
形,根据图形,写出一个正确的等式: .
5 8★课后作业 第4课时 整式的乘法(1)
1.C 2.A 3.B 4.B 5.(1)3 (2)3
6.10 7.8 8.b>c>a ★课堂作业
9.解:(1)∵2100=(24)25=1625,375=(33)25 1.B 2.B 3.4a3 4.1.58×106
=2725, 5.(1)-10x3 (2)-18x5 (3)8x2y3(4)-3x6
又∵16<27,∴1625<2725,即2100<375. 16.原式=-8x5y7,当x=4,y= 时,原式4 =
(2)∵3555=(35)111=243111,
1
4444=(44)111=256111, -2.
5333=(53)111=125111 ★课后作业
又∵125<243<256,
1.A 2.B 3.B 4.-6x3y3 5.5
∴125111<243111<256111,即5333<3555<4444.
6.(1)
3
- x3y3z3 (2)2m5n4 (3)-4x8 9★新题看台 2 y
9 7.解:(am+1bn+2)·(a2n-1b2m1.B 2.B 3.a 4.5400 )=a
5b9
且(am+1bn+2)·(a2n-1b2m)=am+2nb2m+n+2,
第3课时 积的乘方
{m+2n=5 {m=3所以 ,解得
★课堂作业 2m+n+2=9 n=1
所以m+n=4.
1.A 2.D 3.B 4.D 5.125a3b6 6.2
8.解:∵(-2axby2c)(3xb-1y)=12x11y7,
7.37 8.-1 9.-16a6b3 10.(1)x3m+3 (2)0
∴-6ax2b-1y2c+1=12x11y7,
()243 5 ∴-6a=12,2b-1=11,2c+1=7,
∴a=-2,b=6,c=3,∴a+b+c=-2+6+3
★课后作业
=7.
1.D 2.A 3.C 4.81a12b8c4
9.证明:∵52·32n+1·2n-3n·3n+2·2n+2
5.-2.7×1010 6.675 7.-2a2b3
=25·32n+1·2n-12·32n+1·2n
8.(1)1 (2)8 =13·32n+1·2n,∴能被13整除.
64
9.(1)- a3b6c9 (2)729a12b18 ()27 337x
6y12 ★新题看台
10.22010×32011=(2×3)2010×3=62010×3,22010 1.D 2.C 3.C 4.40a5b2
×32011的个位上的数字是8. 第4课时 整式的乘法(2)
11.解:贝贝的答案正确.做法如下:
4 ★课堂作业
地球的体积V=3πr
3=9.05×1011km3,
1.D 2.B 3.C 4.2a+b 5.3
4 4
太阳的体积为 π(102×r)3=106× πr3= 6.-32x2y4+16xy5 7.36x4y3 -18x33 3 y
4
8.()6 11 17( 3) 1 -6x
2+18xy (2)-4x2y2-12x3y2
10×9.05×10 =9.05×10 km .
2 4 2 4 2 5 3 7 5
★新题看台 (3)-xy + ()3xy 412xy -4xy
1.C 2.C 3.A 4.8a3 ★课后作业
1.D 2.A 3.A 4.(1)-2x3y2+8x2y2-
— 14 —
4xy3 (2)-3a3b3+a2b3c+ab2 (3)-2a3b2-
第4课时 整式的乘法(4)
6a2b3+2ab (4)4x3y+x2y2
5.原式=a3+3a,当a=2时,原式=14 ★课堂作业
6.解:n(2n+1)-2n(n-1) 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B
=2n2+n-(2n2-2n) 7.(1)1 (2)m2 (3)-m4 (4)(y-x)5
=2n2+n-2n2+2n=3n. 8.解:因为ax=3,所以a2x=(ax)2=32=9.
∵n为自然数,∴n(2n+1)-2n(n-1)一定是 ay=9,所以a2x-y=a2x÷ay=9÷9=1.
3的倍数.
★课后作业
3
7.-12x4+ x32 -3x
2
1
1.B 2.C 3.D 4.4 5.-3 6.
(1)a5
★新题看台 (2)a2 (3)x6y3 (4)-(p-q)3
1.C 2.D 3.m(a+b+c)=am+bm+cm 7.解:对于ab=1有(1)若a=1,b 可为任意
第4课时 整式的乘法(3) 整数;
(2)若a=-1,b可为偶数;
★课堂作业 (3)若a≠0,b=0.
1.C 2.B 3.D 4.x-y-1 5.x3-4x 故由(1)知,x-3=1,得x=4;
6.(1)x2-3x-4 (2)x3-1 (3)-m2+mn 由(2)知,x-3=-1,得x=2;
+2n2 (4)9y2-12y+4 由(3)知,x=-2.
7.原式=2a2+14a-23.当a=-2时,原式= 8.解:(1)52a+b=52a×5b=(5a)2×5b=42×6
-43. =96.
8.原式=x2-9-x2+2x=2x-9,
(2)5b-2c=5b÷(5c)2
2
=6÷92=6÷81= .
当x=4时,原式=2×4-9=-1. 27
(3)∵5a+c=5a×5c=4×9=36,52b=62=36,
★课后作业
∴5a+c=52b,∴a+c=2b.
2
1.C 2.A 3.(20x-25) 4.3 5.15 ★新题看台
6.a=-1,b=-4 1.C 2.D 3.2x2 4.a5
7.解:(1+a)(1-a)+a(a-2)=1-a2+a2
第4课时 整式的乘法(5)
1
-2a=1-2a,当a= 时,原式2 =0.
★课堂作业
8.(1)x7-1 (2)xn+1-1
() : ( )( 2 … 34 1.A 2.A 3.9a
2-5b 4.-2×103 5.3
3 解 原式= 2-1 1+2+2 + +2 +
35) 36 3 6.1.4×10
6 7.12
2 =2 -1.
{m+5-1=7,★新题看台 8.解:由 解得m-n=1, {
m=3,
n=2.
1.C 2.C 3.3y2-xy
-n -2 1
4.解:原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab, ∴m =3 =9.
当a=1,b=-2时,原式=1-2=-1. 9.(1)4a2-2a+1 (2)-3x2y2+5xy-y
— 15 —
