数学 八年级上册
第4课时 整式的乘法(3)
4.将一个长为x,宽为y 的长方形的长减少1,
宽增加1,则面积增加 .
多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并之 5.三个连续奇数,中间的一个是x,则这三个奇
前,积的项数应该是两个多项式项数之和;整式的 数的积是 .
乘法运算的结果一定注意要合并同类项. 6.计算:
(1)(x+1)(x-4);
活动一:试一试
打开课本,看问题3,自己动手计算,看能得到
怎样的结论.
(2)(x-1)(x2+x+1);
活动二:做一做 (3)(m-2n)(-m-n);
通过上面的计算:请你总结多项式乘多项式的
运算法则.
(4)(3y-2)2.
7.先化简,再求值:(3a+1)(2a-3)-(4a-5)
1.下列各式计算正确的是 ( ) (a-4),其中a=-2.
A.(x+5)(x-5)=x2-10x+25
B.(2x+3)(x-3)=2x2-9
C.(3x+2)(3x-1)=9x2+3x-2
D.(x-1)(x+7)=x2-6x-7
2.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1
和x,则它的体积是 ( )
A.6x3-5x2+4x
B.6x3-11x2+4x 8.
先化简,再求值:(x+3)(x-3)-x(x-2),
C.6x3
其中
-4x2 x=4.
D.6x3-4x2+x+4
3.计算(2x2-4)( 32x-1- x) 的结果为2
( )
A.-x2+2 B.x3+4
C.x3-4x+4 D.x3-2x2-2x+4
5 9
课时培优作业
8.观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1,
1.若(x-a)(x-b)=x2+mx+n,则m,n 的 (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
值分别为 ( ) (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
A.m=a+b,n=ab …
B.m=a+b,n=-ab (1)根据以上规律,可知(x-1)(x6+x5+x4+
C.m=-(a+b),n=ab x3+x2+x+1)= ;
D.m=-(a+b),n=-ab (2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn
2.计算(x-1)(2x+3)的结果是 ( ) +xn-1+…+x+1)= ;
A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 (3)根据(2)中的规律计算:1+2+22+…+234
C.2x2-x+3 D.x2-2x-3 +235.
3.某校操场原来的长是2x 米,宽比长少10
米,现在把操场的长与宽都增加了5米,则整个操场
的面积增加了 米2.
4.若(3x2-2x+1)(x+b)的计算结果中不含
x2 项,求b的值.
1.(枣庄中考题)如图,在边长为2a 的正方形
中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩
余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边
5.已知x2-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x 形的面积为 ( )
+1)2+1的值.
6.在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中,x3项 A.a2+4 B.2a2+4a
的系数是-5,x2 项的系数是-6,求a、b的值. C.3a2-4a-4 D.4a2-a-2
2.(娄底中考题)下列运算正确的是 ( )
A.a2·a3=a6 B.5a-2a=3a2
C.(a3)4=a12 D.(x+y)2=x2+y2
3.(重庆中考题)(x-y)2-(x-2y)(x+y).
7.先化简,再求值:(1+a)(1-a)+a(a-2),
1
其中a=2.
4.(衡阳中考题)先化简,再求值:
(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2,其中a=1,b
=-2.
6 04xy3 (2)-3a3b3+a2b3c+ab2 (3)-2a3b2-
第4课时 整式的乘法(4)
6a2b3+2ab (4)4x3y+x2y2
5.原式=a3+3a,当a=2时,原式=14 ★课堂作业
6.解:n(2n+1)-2n(n-1) 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B
=2n2+n-(2n2-2n) 7.(1)1 (2)m2 (3)-m4 (4)(y-x)5
=2n2+n-2n2+2n=3n. 8.解:因为ax=3,所以a2x=(ax)2=32=9.
∵n为自然数,∴n(2n+1)-2n(n-1)一定是 ay=9,所以a2x-y=a2x÷ay=9÷9=1.
3的倍数.
★课后作业
3
7.-12x4+ x32 -3x
2
1
1.B 2.C 3.D 4.4 5.-3 6.
(1)a5
★新题看台 (2)a2 (3)x6y3 (4)-(p-q)3
1.C 2.D 3.m(a+b+c)=am+bm+cm 7.解:对于ab=1有(1)若a=1,b 可为任意
第4课时 整式的乘法(3) 整数;
(2)若a=-1,b可为偶数;
★课堂作业 (3)若a≠0,b=0.
1.C 2.B 3.D 4.x-y-1 5.x3-4x 故由(1)知,x-3=1,得x=4;
6.(1)x2-3x-4 (2)x3-1 (3)-m2+mn 由(2)知,x-3=-1,得x=2;
+2n2 (4)9y2-12y+4 由(3)知,x=-2.
7.原式=2a2+14a-23.当a=-2时,原式= 8.解:(1)52a+b=52a×5b=(5a)2×5b=42×6
-43. =96.
8.原式=x2-9-x2+2x=2x-9,
(2)5b-2c=5b÷(5c)2
2
=6÷92=6÷81= .
当x=4时,原式=2×4-9=-1. 27
(3)∵5a+c=5a×5c=4×9=36,52b=62=36,
★课后作业
∴5a+c=52b,∴a+c=2b.
2
1.C 2.A 3.(20x-25) 4.3 5.15 ★新题看台
6.a=-1,b=-4 1.C 2.D 3.2x2 4.a5
7.解:(1+a)(1-a)+a(a-2)=1-a2+a2
第4课时 整式的乘法(5)
1
-2a=1-2a,当a= 时,原式2 =0.
★课堂作业
8.(1)x7-1 (2)xn+1-1
() : ( )( 2 … 34 1.A 2.A 3.9a
2-5b 4.-2×103 5.3
3 解 原式= 2-1 1+2+2 + +2 +
35) 36 3 6.1.4×10
6 7.12
2 =2 -1.
{m+5-1=7,★新题看台 8.解:由 解得m-n=1, {
m=3,
n=2.
1.C 2.C 3.3y2-xy
-n -2 1
4.解:原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab, ∴m =3 =9.
当a=1,b=-2时,原式=1-2=-1. 9.(1)4a2-2a+1 (2)-3x2y2+5xy-y
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