27 2 910.原式=4ab+ ab
2
2 -1
,当a=1,b=-4 ★新题看台
1.0 2.解:原式, =x
2-4-x2+4x=4x-4,
时 原式=44.
1
★课后作业 当x= 时,原式4 =1-4=-3.
7
1.C 2.A 3.a-3b+ ab24 第2课时 完全平方公式(1)
4.(1)4a2 (2)4 3 ★课堂作业
5.(1)2x2 4x2 6x2 8x2 (2)2nxn+2÷xn
1.D 2.B 3.A 4.6 12(或-6 -12)
=2nx2
5.(x+y)(x-y)=x2-y2,或x2-y2=(x+y)
6.(1)-16m5n4 (2)-6x+2y-1 (x-y),或(x-y)2=x2-2xy+y2
7.解:原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab.
9 2 4 2 2 2
把a=2,b=1代入上式,得 6.(1) a -2ab+ b (4 9 2
)ab -10ab+
原式=4×22-2×2×1=12. 25 (3)4x2y2+4xy+1
8.(1)xn-1+xn-2+…+x+1 (2)264-1 1
7.(1)36b2 (2)x- y
1 2
9.解:a=-1,b=5,c=- ,5 8.原式=2x2-1,当x=-2时,原式=7.
∴原式=(abc)251÷(
1
a11b8c7)= . ★课后作业5
1.C 2.B 3.B 4.a4+4a3b+6a2b2+4ab3
★新题看台
+b4 5.x2+1 6.解:x2-4x+4+9y2+6y+1
1.B 2.D 3.a+2
=0,(x-2)2+(3y+1)2=0,所 以 x=2,y=
第2节 乘法公式 1
- ,所以3 x+3y=1.
第1课时 平方差公式 7.(1)(m-n)2
★课堂作业 (2)(m+n)
2-(m-n)2=4mn
(3)4 ±51.B 2.D 3.D 4.A 5.16m -1
(4)(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2
6.-15 7.3-x
8.解:(1+a)(1-a)+a(a-3)=1-a2+a2 ★新题看台
2 2
-3a=1-3a. 1.C 2.(2n+1)-1=4n(n+1)
() 2 2 29.14899 (2)999951 3.解:原式=(a +2ab+b -a +2ab-b
2)·
★课后作业 a=4ab
·a=4a2b,当a=-1,b=5时,原式=4×
(-1)2×5=20.
1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.3 7.6x
8.n(n+2)=(n+1)2-1 第2课时 完全平方公式(2)
9.(1)x2n-4 (2)0.25-9x2 (3)x4-81
★课堂作业
()4x
2-9y2
4 6
(5)81m4-256n4 1.C 2.C 3.A 4.D 5.(1)b-c (2)b-
1 1 3 1
10.解:原式= (x2-4 ) (x2+4 )=16 c (3)b+c (4)-b-c 6.2 7.7
— 16 —
8.(1)2 (2)0 ∴(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1.
9.(1)a2+2ab+b2-c2 (2)x2+y2+z2- 第3节 因式分解
2xy+2yz-2xz
第 课时 提公因式法
★课后作业 1
1.C 2.D ★课堂作业
3.解:∵(a+b)2=a2+b2+2ab, 1.C 2.C 3.B 4.C 5.8x3y3 6.2x(x
∴102=58+2ab,ab=21. -5) 7.(1)xy2(y-1) (2)(x+y)(x+y-3)
又∵(a-b)2=(a+b)2-4ab=102-4×21 8.-3
=16,
★课后作业
∴a-b=4,或a-b=-4.
1.B 2.D 3.A 4.(1)ab(a2b+ab-1)
当a-b=4,
a+b=10时,解得a=7,b=3.
() (
, , , 27x3y-2z+5x
) (3)-(2a+b)(a+2b)
当a-b=-4a+b=10时 解得a=3b=7.
(4)4(a-b)2(5a-3b) 5.(: 1
)2 (2)-5
4.解 由完全平方公式得(2a+b)2-(2a-b)2
6.(1)x(x+ ) (2)x
=8ab,则(2a-b)2=(2a+b)2-8ab. y y
(x-2y+1) (3)-4x
(6x+3y-7) (4)(x-y)(a-1), , ( )2 2 7.0 8.原式∵2a+b=7ab=2 ∴ 2a-b =7 -8×2
=2n(24-1)=15×2n,能被5整除. 9.(1)提公因
=33.
:() 式法 两 () (5.解 1x2+2 2+2x 22016 x+1
)2017 (3)(x+1)n+1
y y-4y+4=x2+2xy
+y2+y2-4y+4=(x+y)2+(y-2)2=0, ★新题看台
∴x+y=0,y-2=0, 1.m(a+b) 2.a(b-2) 3.(x-y)(m+n)
解得x=-2,y=2,∴xy=(-2)2=4. 4.a(a-1) 5.2 6.2015
(2)∵a2+b2=10a+8b-41,
第2课时 公式法(1)
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,
即(a-5)2+(b-4)2=0, ★课堂作业
∴a-5=0,b-4=0, 1.C 2.A 3.a(3a-b)(3a+b) 4.a2(a-
解得a=5,b=4. 3b)(a +3b) 5.2(2a+1)(2a-1) 6.4
∵c是△ABC 中最大的边长,∴5≤c<9. 7.(1)3(a+b+3c)(a+b-3c) (2)(9x-y)(9y
★新题看台 -x) (3)4c(a+b)
1.1 2.解:原式=a2+4ab+4b2+b2-a2= ★课后作业
4ab+5b2.当a=-1,b=2时,原式=4×(-1)×2 1.C 2.C 3.C 4.(x+3y)(x-3y)
+5×22=-8+20=12. 5.a(b-2)(b+2) 6.(x+4)(x-4)
3.解:(1)4 17 1
() :( )2 2 ( ) 7.2 8.12 9.
(1)(x+3)(x-3) (2)(a
2 第n个等式为 2n+1 -4n =22n+1
-1, +4b)(a-4b) (3)(5m+2n)(5m-2n) (4)(x
证明:∵左边=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1 +1)(x-1)(x2+1)
-4n2=4n+1, 10.证明:(2a+1)2-1=(2a+1+1)(2a+1
右边=2(2n+1)-1=4n+2-1=4n+1. -1)=(2a+2)·2a=4a(a+1),∵a 为整数,∴a
∴左边=右边 +1也是整数,
— 17 —
数学 八年级上册
第2课时 完全平方公式(2)
添括号时:弄清括号前面是什么符号,这与去
括号一样,要变都变,要不变都不变;可以用去括号
检验添括号是否正确.当计算的项数多于两项,在利
用公式时,要先转化为符合公式的形式,再利用公 A.x+y=7
式计算. B.x-y=2
C.4xy+4=49
D.x2+y2=25
活动一:试一试 5.在等号右边的括号内填上适当的项.
打开课本,阅读课本,总结添括号的法则. (1)a+b-c=a+( );
(2)a-b+c=a-( );
(3)a-b-c=a-( );
(4)a+b+c=a-( ).
1 1
活动二:做一做 6.已知x+y=1,那么 x2+xy+ y2 的值2 2
思考(a+b-c)(a-b-c)能用公式来计算吗 为 .
如何计算 7.已知实数a、b 满足(a+b)2=1,(a-b)2=
25,求a2+b2+ab的值.
1.下列添括号正确的是 ( )
c c
A.2a-b-2=2a-
(b- )2
B.m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
C.2x-3y+2=-(-2x+3y-2)
D.a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
2.若a 的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成 8.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.
立,则a 的值为 ( ) (1)求xy 的值;
A.5 B.4 (2)求(x-1)(y-1)的值.
C.3 D.2
3.若 x+y-5 +(xy-6)2=0,则x2+y2 的
值为 ( )
A.13 B.26
C.28 D.37
4.如图所示的是用4个相同的小矩形与1个小
正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积
为49,小正方形的面积为4,若用x,y 表示小矩形
的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中,
不正确的是 ( )
6 9
课时培优作业
9.计算: 5.先阅读下面的内容,再解决问题.
(1)(a+b+c)(a+b-c); 例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m 和n
的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0,
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0,n-3=0,
∴m=-3,n=3.
(2)(x-y-z)2. 问题:(1)若x2+2y2+2xy-4y+4=0,求xy
的值;
(2)已知a,b,c是△ABC 的三边长,满足a2+
b2=10a+8b-41,且c是△ABC 中最大的边长,求
c的取值范围.
1.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中
剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余
部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则
该矩形的面积是 ( )
1.(吉林中考题)若x2-4x+5=(x-2)2+m,
则m= .
2.(盐城中考题)先化简,再求值:(a+2b)2+
A.2cm B.2acm2 (b+a)(b-a),其中a=-1,b=2.
C.4acm2 D.(a2-1)cm2
2.下列变形中,错误的是 ( )
A.-x+y=-(x-y)
B.-x-y=-(y+x)
C.a+(b-c)=a+b-c
D.a-(b-c)=a-b-c
3.已知:a+b=10,a2+b2=58,求a、b的值. 3.(安徽中考题)观察下列关于自然数的等式:
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92-4× 2= ;
4.已知:2a+b=7,ab=2,求(2a-b)2 的值. (2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子
表示),并验证其正确性.
7 0
