1+a a2+a
= 第 节 分式的运算a2-4 a(a+2)( 2 a-2).
() x 3x-x
2 第1课时 分式的乘除(1)
29-x2=(
,
3+x)(3-x)2
课堂作业
3 9+3x ★
x2-6x+9=(3+x)(3-x)2. a xy21.(1) () 且 且
( )( ) 2bc
2 2 2.x≠-2 x≠-3
( 1 x+1 x-23)(x-1)2=(
,
x-1)2(x+1)(x-2) 5x 1x≠-4 3.6a2b 4.a-1 5.D 6.D 7.C
1 (x-1)(x-2)
2 =( )2( )( , 9 a
2-3a
x -1 x-1 x+1 x-2) 8.(1) ()b 2 6
3 3(x+1)(x-1)
(x-1)(x-2)=
课后作业
(x-1)2(x+1)(x-2).
★
1.D 2.A 3.A 4.C 5.(1)-x2y
★课后作业 a5() ( ) 1 ( a-22 -b5 3 4(+3) 4
)
2 y (a+1)(a+2)
1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.3 1
6.(1) (
4
2 2
)-
8.解:选择x2-1为分子,x2+2x+1为分母, 3
x2-1 ★新题看台
组成分式
x2+2x+1. 5c
1. 3 2.A
x2-1 (x+1)(x-1) x-1 2a;将
x2+2x+1= (x+1)2 =x+1 x=2 3.原式=a+1,当a=2016时,原式=2017
x-1
代入 , 1得 . 第1课时 分式的乘除(2)x+1 3
★新题看台 ★课堂作业
1 1 1
1 1 1.5 5 5 5 3125 2. 2(或者1.解:将x+ =3两边平方,得x2x +2+x2
2 2 2
1
1 )
b b b
3. 4.C 5.D
=9,∴x2+x2=7.
4 a a a
()4 b
2
x4+x2
()
+1 2 1
6.1 2 2 -8
又 ∵ x2 = x + 1 + x2 = 8.
9y
7.解:方法1:∵x2-5x+1=0中x≠0,
x2 1 1 x4∴ = , +1 1 1
2
x4+x2+1 8 ∴x+x=5 ∴ x2 =x
2+x2= (x+x )
1 -2=52-2=23.
2.解:甲队每天完成的工作量为 ,乙队2a-6 方法2:由x2-5x+1=0,得x2+1=5x.
1 1 x4+1 x4+1+2x2-2x2 (x2+1)2-2x2
每天完成的工作量为
2a-6+8=2a+2.
故
x2 = x2 = x2
2 2 2
∵最简公分母是2(a-3)(a+1), (x +1) (5x)= x2 -2= x2 -2=5
2-2=23.
1 1·(a+1) a+1
∴2a-6=2(
,
a-3)·(a+1)=2(a-3)(a+1) ★课后作业
2
1 1·(a-3) a-3 m a
= = . 1.B 2.D 3.D 4.C 5. 2 6.2 22a+2 2(a+1)·(a-3) 2(a-3)(a+1) n bc
4x m+1 9x2
7.(1) (x+1 2
)- (3)m-1 y6z2
— 20 —
数学 八年级上册
第2节 分式的运算
第1课时 分式的乘除(1)
-4x3y2 2
A.2x3 6 =-y y4
1.当分式的分子、分母为多项式时,先要进行 (x-y)3
, B. =-1因式分解 然后依据分式的基本性质进行约分. (y-x)3
2.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应 12x3(a-b)2 4x3(a-b)
C. =
注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号, 27(a-b) 9
2 2
再计算结果. 3xy(a-1) xD.9xy2(1-a)2
=-3y
a b
6.计算a÷ · 的结果是 ( )
活动一:分式的乘法法则 b a
2
你还记得分数的乘法法则吗 类比分数的乘 A.a B.a
法法则,填空: 1 b2C. 2 D.
分式乘分式,用分子的积作为积的 , a a
的积作为积的分母.用式子表示是: 2x+27.已知x 为整数,且分式 2 的值为整数,则x -1
a·c
b d= . x 可取的值有 ( )
个 个
分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分 A.1 B.2
、 个 个子 分母颠倒位置后,再与被除式相乘. C.3 D.4
计算:
a c 8.
b÷d= = . ( 3a a1)2÷ ;
活动二:分式的乘除运算 b 3b
认真看课本例1、例2,分式的乘除运算要注意:
(1)计算结果要 .
(2)分子、分母是多项式时,通常先 ,
再 .
2
()a 6a2a+3÷a2-9.
1.计算:
( 2b a
2
1) ·a 4b2c=
;
y2(2)
1
6x÷3x2= .
x+1 x+3
2.若代数式 ÷ 有意义,则 的取值x+2 x+4 x x+2 x+11.使式子x-3÷
有意义的 满足( )
范围是 . x-2
x
15x4 A.x≠3且x≠2
3.计算: ( 3)ab ÷ 18ax = . B.x≠3且x≠-1
a2-4 1 C.x≠2且x≠-2
4.化简a+2÷
(a-1)· 的结果是a-2 D.x≠-1,x≠2且x≠3
. 2.下列各式中,不能约分的有 个.
5.下列变形错误的是 ( ) ( )
8 3
课时培优作业
x-y; 3y ; x+1; x
(x+1) 2()a -4a+4 a+1①x- ②
·
y 15x
③x2+1 ④x2+2x+1 4a2+2a+1 a2-4.
A.1 B.2
C.3 D.4
a+1 a2-1
3.化简 2 ÷ 2 的结果是 ( )a -a a -2a+1
1
A.a B.a 6.先化简,再求值.
a+1 a-1
C. x2+2x+1 x2+xa-1 D.a+1 (1) 2 ÷ ,其中x -1 x-1 x=2.
4.下列各式计算正确的是 ( )
1 a+b
A.a+b÷ 2 =1
a2-1
B.a2-a=a+1
a2+a
C.(a2-1)÷ a =a-1
3b2
D.2ab÷ 22a=3b
(2)
2x x-1
÷ ,其中x=-2.
5.计算: x3+2x2+x x2+x
(1)(xy-x2)
x-y
÷ ;xy
(a
2b)2
2 3 4
(2) ·
c bc ;
-c (-ab) ÷ (a ) 5c2( ) : ·3b1. 新疆中考题 计算 6ab a2c= .
( ) 2 12. 济南中考题 化简x2
的结果是
-1÷x-1
( )
2 2
A.x+1 B.x
2
()y-3·y-2
( )
3 ;
C.x-1 D.2x+1
4y-8 y2-9
a2-3a
3.(黄 石 中 考 题)先化简,再求值:a2+a ÷
a-3 a+1
a2
· ,其中
-1 a-1 a=2016.
8 4
