1+a a2+a
= 第 节 分式的运算a2-4 a(a+2)( 2 a-2).
() x 3x-x
2 第1课时 分式的乘除(1)
29-x2=(
,
3+x)(3-x)2
课堂作业
3 9+3x ★
x2-6x+9=(3+x)(3-x)2. a xy21.(1) () 且 且
( )( ) 2bc
2 2 2.x≠-2 x≠-3
( 1 x+1 x-23)(x-1)2=(
,
x-1)2(x+1)(x-2) 5x 1x≠-4 3.6a2b 4.a-1 5.D 6.D 7.C
1 (x-1)(x-2)
2 =( )2( )( , 9 a
2-3a
x -1 x-1 x+1 x-2) 8.(1) ()b 2 6
3 3(x+1)(x-1)
(x-1)(x-2)=
课后作业
(x-1)2(x+1)(x-2).
★
1.D 2.A 3.A 4.C 5.(1)-x2y
★课后作业 a5() ( ) 1 ( a-22 -b5 3 4(+3) 4
)
2 y (a+1)(a+2)
1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.3 1
6.(1) (
4
2 2
)-
8.解:选择x2-1为分子,x2+2x+1为分母, 3
x2-1 ★新题看台
组成分式
x2+2x+1. 5c
1. 3 2.A
x2-1 (x+1)(x-1) x-1 2a;将
x2+2x+1= (x+1)2 =x+1 x=2 3.原式=a+1,当a=2016时,原式=2017
x-1
代入 , 1得 . 第1课时 分式的乘除(2)x+1 3
★新题看台 ★课堂作业
1 1 1
1 1 1.5 5 5 5 3125 2. 2(或者1.解:将x+ =3两边平方,得x2x +2+x2
2 2 2
1
1 )
b b b
3. 4.C 5.D
=9,∴x2+x2=7.
4 a a a
()4 b
2
x4+x2
()
+1 2 1
6.1 2 2 -8
又 ∵ x2 = x + 1 + x2 = 8.
9y
7.解:方法1:∵x2-5x+1=0中x≠0,
x2 1 1 x4∴ = , +1 1 1
2
x4+x2+1 8 ∴x+x=5 ∴ x2 =x
2+x2= (x+x )
1 -2=52-2=23.
2.解:甲队每天完成的工作量为 ,乙队2a-6 方法2:由x2-5x+1=0,得x2+1=5x.
1 1 x4+1 x4+1+2x2-2x2 (x2+1)2-2x2
每天完成的工作量为
2a-6+8=2a+2.
故
x2 = x2 = x2
2 2 2
∵最简公分母是2(a-3)(a+1), (x +1) (5x)= x2 -2= x2 -2=5
2-2=23.
1 1·(a+1) a+1
∴2a-6=2(
,
a-3)·(a+1)=2(a-3)(a+1) ★课后作业
2
1 1·(a-3) a-3 m a
= = . 1.B 2.D 3.D 4.C 5. 2 6.2 22a+2 2(a+1)·(a-3) 2(a-3)(a+1) n bc
4x m+1 9x2
7.(1) (x+1 2
)- (3)m-1 y6z2
— 20 —
()4a
2+4ab+b2
4 ★新题看台a2-2ab+b2
a-1
8.解:∵|x-a|+(y+b)2=0,∴x=a,y= 1.A 2.a+1 3.x+2
-b.
a2-ab-ab+b2 a2+a2-b2-b2 第2课时 分式的加减(2)
∴原式= a-b ÷ a+b
★课堂作业
a2-2ab+b2 2(a2-b2)
= a-b ÷ a+b 1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.1 7.1
(a-b)2· a+b 1
2x+1 a+1 1
= a-b 2(a+b)(a-b)= .
8.(1)( () () ()2 x-1)(x+2)
2a-1 3a-b 4a
★新题看台 ★课后作业
1.-8a6b3c9 2.-1 1.B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.1 2
1 1 1 1
7.解:(1) ×( - )
第2课时 分式的加减(1) 9×11 2 9 11
( 1 1 12)
★课堂作业 (2n-1)·(2n+1)
·2 (2n-1-
2 1
1.A 2.A 3.x+ 4.x+2y 2n+1
)
5.5 解析:由已知,得x2+2x=3,原式= (3)a1+a2+a3+…
1 ( 1+a100=2× 1-3 ) +
x2+2x+2
x+1 ×
(x+1)=x2+2x+2=5. 1 ( 1 1 ) 1 ( 1 1 ) 1 12× 3-5 +2× 5-7 +2× ( 7-
2
6.x2 7.-2 8.(1) (2)
2
(3)3x xy x-y 1 )+… 1 1 19 +2× (199-201) 1= × [ ( 12 1-3 )
1
-2 9.(1)2 (2)-x+2 + ( 1 13-5 )+ ( 1 15-7 ) ( 1 1+ 7-9 )+…+
★课后作业 ( 1 1 1 1 1 1 1 1199-201) ]=2× (1-3+ - +51 3 5 5-7
1.A 2.D 3.D 4.A 5.D 6.50 1 1 1 1 1 1
+7-
…
m 9
+ +199-201) =2× (1-201) =
7.m+1 1 200 100
8.解:(1)A 2
×201=201.
(2)不正确 没有利用同分母分式的减法法则 ★新题看台
进行运算 x
1.解:原式= ,当 时,原式
x-3 3 x-3
x=2 =-2.
正确的计算过程:
x2-1-1-x x-2 (x-2)2 x-4
2.解:原式= x ÷(x+2)(x-2)- =x-3 3 x+2
=(x+1)(x-1)+x-1 x-2 · x+2 x+4 x+2 x+4
x x-2 - x+2 = - =x-3 3(x+1) x x+2
=(x+1)(x-1)+(x+1)(x-1) (x+2)
2-x(x+4) 4
x(x+2) = 2 .
x-3+3(x+1) x +2x
= (x+1)(x-1) ∵x
2+2x-15=0,
4x 2 , 4= . ∴x +2x=15 ∴原式=15.(x+1)(x-1)
9.5
— 21 —
数学 八年级上册
第1课时 分式的乘除(2)
2
4.( b )2n- 的值是 ( )a
1.分式乘方时,应该先确定乘方结果的符号, b2+2n b2n+2
A. B.-
它和实数乘方确定符号的方法相同:正数的任何次 a2n a2n
; 4n 4n方都是正数 负数的偶数次方是正数,奇数次方为 b bC.a2n D.-负数. a
2n
x3 2 xz2 3 z3 4
2.在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、 5.化简 (- 2 ) ÷ (- 4 ) · ( 2 ) 的结yz y xy
除法时,应先算乘方,再算乘除,有多项式的时候要 果是 ( )
先分解因式,再约分. A.-x2 B.-x3
z4
C.-x2y4 D.-x
活动一:分式的乘方法则 6.计算:
根据乘方的意义和分式乘法的法则计算: y 2 2 2( y
a 2 a 1
)( 2 ) ÷ (- 2 ) ;
(1)( ) = ·ab b b=( )
6x 4x
()(a )3 a·a·a2 b = (b b b= )
4
()(a a·a a a3 · · ( )b ) =b b b b=
根据计算推导可得: a3 2 a2 3
n个 (2) ÷ - ·
b
.
a a a a a
(-2b) ( b ) 2
( )n · …· … a a a
n n
= ,
a
即
b b b b=b·b…b= n (b )
b︸
n个 n个
= .(n 为正整数)
活动二:分式的乘方运算
看课本例5,做此类题目应注意什么
2 x
4+1
7.已知x -5x+1=0,求 的值x2 .
1.55= × × ×
×5= ;
(1 )22. = × = ; x2 y y2 1.计算 ( · ÷ - 的结果是( )y ) (x ) ( x )
3.(b 3 2 2a ) = · · x xA. B.-y y
b3
= x xa3. C. D.-y y
8 5
课时培优作业
2
2.( b- )2n+1 2a+b 2的值是 ( ) (4)m (a-b ) .
b2n+3 b2n+3
A.m2n+1 B.-m2n+1
b4n+2 b4n+2
C.m2n+1 D.-m2n+1
3.化简 (a-ba )
4 ( a )5· 的结果是 (b-a )
a
A.-1 B.a-b 8.已知a,b,x,y 是有理数,且|x-a|+(y+
1 a 2 a
2+ay-bx+b2
C.a D.
b ) = 0, 求 式 子 ÷
b-a x+y
2 2
( )2 3n a +ax+by-b
4.计算 êé -b ùê úú 的结果是 (a
) 的值
a+b
.
b2+3n b2+3n
A.a3n B.-a3n
b6n b6n
C.a3n D.-a3n
1
5.计算:m÷n·n= .
1 1
6.计算a2÷b· ÷c· 的结果是b c .
7.计算: 1.(临沂中考题)计算:(-2a2bc3)3.
()x+1· ( 2x 21 ;x x+1)
()m-m
2 m · m+1
2
2 2 ;m -1÷m-1 (-m-1) 2.(毕节 中 考 题)已知|3a-b+1|+ (3a-
3 2 b2
求 éê b · ab ùú 的值
2b) =0.a+b÷ ê (a-b) (a+b) ú .
(3)(-3xy3z )
2
;
8 6
