a+1
第3课时 整数指数幂 的解,所以原方程的解为y1=a,y2=a-1.
★课堂作业 第3节 分式方程(2)
m3 ★课堂作业
1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.(1)-n3 220 180
1.A 2.A 3.B 4.A 5. =
6
()y ()3x
3
()5b
4-4a7 ()n
4 x+20 x
227x6 34 5 4 a5b2 5y 4m2 10 126.x-0.5=x+2 7.10km
2
★课后作业
★课后作业
1.C 2.A 3.B 4.-6 5.-5 6.(1)1.2
1.A 2.30
×10-3 (2)6.75×10-5 7.2048 8.5 9.(1.1
3.解:设乙每小时加工机器零件x 个,则甲每
×1012)÷(2.2×1010)=0.5×102=50
小时加工机器零件(x+10)个,
★新题看台 150 120
根据题意得: = ,
1.C 2.3.7×10-6 x+10 x
解得
() x=40
,
第3节 分式方程 1
经检验,x=40是原方程的解,
★课堂作业 x+10=40+10=50.
1.B 2.D 3.0 4.x=20 5.-1 6.5 答:甲每小时加工50个零件,乙每小时加工40
7.x=-1 8.3 9.无解 10.(1)x=5 (2)x= 个零件.
-2 (3)x=2 (4)x=3 4.解:(1)设单独由乙队摘果,需要x 天才能完
★课后作业 成,根据题意,得
1 1
1.B 2.A 3.B 4.A 5.x=3 6.7 2( + ,6 x )=1
7.-8 8.-1 9.(1)x=3 (2)x=-3 1 1 1
6+x=
,
★新题看台 2
x+6=3x,
1
1.D 2.k>- 且2 k≠0 2x=6,
x=3.
3.解:(1)
m
x1=c,x2=c . 经检验,x=3是原分式方程的解,且符合题意.
(2)结论:方程的左边是未知数与其倒数的倍 答:若单独由乙队摘果,需要3天才能完成.
数的和,方程的右边与左边形式完全相同,只是其 (2)方案1费用:1000×6=6000(元);
中的未知数换成了某个常数,这样左边的未知数就 方案2费用:2×(1000+1600)=5200(元);
等于右边的常数或这个常数的倒数的倍数. 方案3费用:1600×3=4800(元).
2 2 2 因为4800<5200<6000,
y+ =a+ 可变形为y-1 a-1 y
-1+ -1=y 所以用方案3完成所有摘果任务需支付给摘
2 2
a-1+ ,所以y-1=a-1或y-1= , 果队的总工资最低,最低工资为4800元.a-1 a-1
★新题看台
即y1=a,
a+1
y2= ,经检验,它们都是原方程a-1 1.A 2.A 3.B
— 22 —
数学 八年级上册
第3节 分式方程(2)
3000 3000
B.x -x+25%=20
列分式方程解决问题的一般步骤实际和列方 3000 3000
C. - =20
程解决问题的一般步骤一样,只不过多出来了检验 (1+25%)x x
这一步. 3000 3000D.x+25%- x =20
3.为保证达万高速公路在2012年底全线顺利
活动一:列分式方程解决实际问题的步骤: 通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲
(1)审:审清题意,找出题目中的 , 队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单
它是解决实际问题的重点. 独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙
(2)设:根据所找的数量关系设出未知数. 两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设
(3)列:根据所找的等量关系列出 规定的时间为x 天,由题意列出的方程是 ( )
. 1 1 1
A.x-10+x-40=(4)解:解这个分式方程. x+14
(5)检:对所解的分式方程进行检验,包括两 1 1 1B. + =
层,不 仅 使 分 式 方 程 有 意 义,还 要 检 验 是 否 符 x+10 x+40 x-14
合 . 1 1 1C.x+10-x+40=x-14
(6)答:写出答案,注意写好单位.
1 1 1
活动二:思考总结 D.x-10+x+14=x-40
列分式方程解决问题的一般步骤实际和列方 4.某车间要加工170个零件,在加工完90个以
程解决问题的一般步骤有什么相同点和不同点 后改进了操作方法,每天可多加工10个,一共用5
天完成了任务,若改进操作方法后每天加工x 个零
件,所列方程正确的是 ( )
80 90
A.x+x-10=5
80 90
B.x-10+x=5
80 90
1.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个 C.x+x+10=5
商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13 80 90
D. + =5
元.若该校花费2.6万元采购款在B商家购买餐桌 x+10 x
的张数等于花费2.34万元采购款在A商家购买餐 5.制作某种机器零件,小明做220个零件与小
桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为 ( ) 芳做180个零件所用的时间相同,已知小明每小时
A.117元 B.118元 比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x 个零件,
C.119元 D.120元 则可列方程为 .
2.某市 为 治 理 污 水,需 要 铺 设 一 段 全 长 为 6.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋
3000m的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市 牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同
交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原 样的牛奶,每袋比上周三便宜0.5元,结果小明只比
计划增加25%,结果提前20天完成这一任务,原计 上次多用了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶.设他
划每天铺设多长管道 设原计划每天铺设x 米管 上周三买了x 袋牛奶,根据题意列方程为 .
道,根据题意所列的方程为 ( ) 7.为了 美 化 环 境,某 地 政 府 计 划 对 辖 区 内
60km23000 3000 的土地进行绿化.为了尽快完成任务,实际平
A.x -(1+25%)x=20 均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2
9 5
课时培优作业
个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积. (2)若有三种摘果方案,方案1:单独请甲队;方
案2:同时请甲、乙两队;方案3:单独请乙队.甲队每
摘果一天,需支付给甲队1000元工资,乙队每摘果
一天,需支付给乙队1600元工资.你认为用哪种方
案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最
低 最低工资是多少元
1.已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以
完成,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独
完成这项工程所需时间的2倍少10天.甲、乙两队
单独完成这项工程分别需要多少天 设甲队单独
完成需x 天,下列方程正确的是 ( ) 1.(毕节中考题)为加快“最美毕节”环境建设,
1 1 1 某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平
A.x+2x-10=12 均每天比原计划多植树30棵,现在植树400棵所需
1 1 1
B. + = 时间与原计划植树300棵所需时间相同,设现在平x 2x+10 12 均每天植树x 棵,则列出的方程为 ( )
1 1 1
C. 400 300 400 300x-2x-10=12 A.x =x-30 B.x-30=x
1 1 1
D. + = 400 300 400 300x 2x+10 12 C.x+30=x D.x =x+30
2.学校计划将120名学生平均分成若干个读 2.(深圳中考题)施工队要铺设一段全长2000
书小组,若每个小组比原计划多1人,则要比原计划 米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施
少分出6个小组,那么原计划要分成的小组数是 工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计
组. 划每天施工多少米.设原计划每天施工x 米,则根据
3.甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每 题意所列方程正确的是 ( )
小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时 2000 2000
间与乙加工120个零件所用时间相等,求甲、乙两人 A.x -x+50=2
每小时各加工多少个机器零件 2000 2000
B.x+50- x =2
2000 2000
C.x -x-50=2
2000 2000
D.x-50- x =2
3.(百色中考题)A,B 两地相距160千米,甲车
和乙车的平均速度之比为4∶5,两车同时从A 地出
发到 地,乙车比甲车早到 分钟,求甲车的平均
4.某枇杷基地的枇杷成熟了,准备请专业摘果 B 30
速度 若设甲车的平均速度为 千米/时,则所列方
队帮忙摘果.现有甲、乙两支专业摘果队,若由甲队 . 4x
程是 ( )
单独摘果,预计6天才能完成,为了减少枇杷因气候
变化等原因带来的损失,现决定由甲、乙两队同时 160 160 160 160 1A.4x-5x=30 B.4x-5x=2
摘果,则2天可以完成,请问:
160 160 1 160 160
(1)若单独由乙队摘果,需要几天才能完成 C.5x-4x=2 D.4x+5x=30
9 6
