小结与思考 8.A 9.B 10.B 11.(1)6 12 (2)45 45
(3)90 90 12.28 13.4∶3∶2∶1 14.6
题组训练
15.45° 16.2019 17.240 18.120
(一)分式有意义、无意义和值为0的条件
19.解:设∠B =x°,则∠C =5x°,∵∠A+
1.C 2.B
∠B+∠C =180°,∴60°+x°+5x°=180°,∴6x°
(二)分式的运算
=120°,∴x=20,即∠B=20°.
x-2 -(x-2)(x+2)
1.解:原式=2(x-3)÷ x-3 20.解:设正多边形的边数为n,得180(n-2)
x-2 x-3 =360×3,解得n=8.答:这个正多边形是八边形.
=2(x-3)×-(x-2)(x+2) 21.能,腰长为12cm,底边长为6cm.
1
=- , 22.解:应建在AC,BD 连线的交点P 处.2(x+2)
1 2
当x= 2-2时,原式=- =-4.22
3 3
2.原式= ,当a+3 a=-1
时,原式=2.
理由:若不建在P 处,建在P1 处,由三角形两
3.原式=x-2,取x=10代入,则原式=8.
边之和大于第三边,可知
(注:x 不能取1和2,此题答案不唯一.)
{P1A+P( ) 、 1C>AC三 负整数指数幂 零次幂的应用 ,P1B+P1D>BD
1.B 2.A
即
( ) P1A+P1C+P1B+P1D>AC+BD.四 解分式方程
故应建在P 处.
1.x=2
23.解:∵BD∥AE,
2.解:
66 60
x+3-x=0 ∴∠DBA=∠BAE=57°.
66x-60(x+3)=0
66x-60x-180=0
6x=180
x=30 ∴ ∠ABC = ∠DBC - ∠DBA =82°-57°
检验:把x=30代入x(x+3)=990≠0,
=25°.
∴原方程的解为x=30.
在△ABC 中,∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°
3.(1)x=3 (2)x=-3
+15°=72°,
(五)列分式方程解决实际问题
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°
1.D 2.(1)180千米/时 (2)能
-72°=83°.
拓展训练 24.解:(1)∵∠A=60°,BD 是AC 边上的高,
1.(1)
50
100米 (2)20% 2. ∴∠ABD=90°-∠A=90°-60°=30°.47
∵CE 是AB 边上的高,∴∠BEO=90°,
第十一章测试卷 ∴ ∠BOC = ∠ABD + ∠BEO =30°+90°
1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C =120°.
— 23 —
数学 八年级上册
小结与思考
( 3x-4) x-23.先化简 x-x-1 ÷ ,再任选一个你x-1
喜欢的数作为x 的值代入求值.
(一)分式有意义、无意义和值为零的条件
2 (三)负整数指数幂、零次幂的应用
1.(郴州中考题)分式 中自变量x 的取值3-x 1.下列运算正确的是 ( )
范围是 ( ) -2
A. (-5)2=-5 B.( 1-4 ) =16A.x>3 B.x<3
6 3 2 3 2 5
C.x≠3 D.x≠-3 C.x ÷x =x D.(x )=x
-1
2x+1
2.使分式 无意义的 的值满足的条件是 2.计算:-2
2+(-2)2- ( 1- ) -(-π)0=
2x-1 x 2
( ) ( )
1 1 A.1 B.-1
A.x=-2 B.x=2 C.-9 D.10
1 1 (四)解分式方程
C.x≠-2 D.x≠2 1 3
( ) 1.分式方程 的根为二 分式的运算 x-1=x+1 .
x-2 -5 66 60
1.先化简,再求值: ÷( -x-3),其 2.解分式方程: - =0.2x-6 x-3 x+3 x
中x= 2-2.
, :a+3· a
3.解分式方程:
2.先 化 简 再 求 值 a a2+6a+9+ ()( 1 x-11 乐山中考题)x-2-3=
;
2a-6 2-x
2 ,其中a -9 a=-1.
9 7
课时培优作业
(
2 x
2)(菏泽中考题)x2-4+x-2=1.
1.(广东中考题)某工程队修建一条长1200米
的道路,采用新的施工方式,工效提高了50%,结果
提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米.
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前两天
完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原
(五)列分式方程解决实际问题 计划增加百分之几
1.(青 岛 中 考 题)某工程队准备修建一条长
1200m的道路,由于采用新的施工方式,实际每天
修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完
成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意
可列方程为 ( )
1200 1200
A.(1-20%)x- x =2
1200 1200
B.(1+20%)x- x =2
1200 1200
C.x -(1-20%)x=2 2.在学完《15.1 分式》后进行的测试中,王老
1200 1200
D.x -(1+20%)x=2
x y z
师出了这样一道题:已知 = = ,
2x-y+z
求
2 3 4 3x+2y-z
2.(烟台中考题)2014年12月28日“青烟威 的值.
荣”城际铁路正式开通.从烟台到北京的高铁里程比 小娟给出了下列解答:
普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时. x y z
已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米,高铁 设 = = =k,则x=2k,y=3k, ,所2 3 4 z=4k
平均时速为普快平均时速的2.5倍. 2x-y+z 4k-3k+4k 5
以
(1)求高铁列车的平均时速; 3x+2y-z
=6k+6k-4k=8.
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的 请聪明的你参照小娟的解法解答下面问题:
某市参加14:00召开的会议,如果他买到当日8:40 a b c a2+b2+c2已知 = = ,求 的值.
从烟台至该市的高铁票,而且从该市火车站到会议 3 4 5 ab+bc+ca
地点最多需要1.5小时,试问在高铁列车准点到达
的情况下他能在开会之前赶到吗
9 8
