北师大版七年级数学上册 5.5应用一元一次方程 “希望工程”义演 试题（含答案）

5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演
一、选择题
1．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（ ）
A．B． C． D．
3．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(　　)
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里
4．甲、乙、丙三人共捐611元支援山区建设，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款（ ）
A．200元 B．175元 C．236元 D．218元
5．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人 若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是
A．32+x=2×18 B．32+x=2(38-x)
C．52-x=2(18+x) D．52-x=2×18
6．现有每千克8元的甲种糖和每千克5元的乙种糖共15千克，混合后每千克要卖6元，则甲、乙两种糖各有（ ）
A．5千克，10千克 B．10千克，5千克
C．11.5千克，3.5千克 D．11千克，4千克
7．在2016年“手拉手”活动中，新泰安实验小学向山区一所农村学校赠送了20个日记本和20支钢笔，价值共70元.已知每个日记本比每支钢笔少0.5元，则每个日记本和每支钢笔的价格分别为（ ）
A．1元，1.5元 B．2元，2.5元 C．1.5元，2元 D．2元，1.5元
8．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是(　　)
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
二、填空题
1．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个或小齿轮10个，一个大齿轮和三个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套，设有个工人生产大齿轮，则可列方程：______．
2．2022年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，应是_____年．
3．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_____张．
4．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有___个．
5．美术课外小组女同学占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的，则美术课外小组原来的人数是____人．
6．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．
7．甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．
甲商场：全场均打八五折；
乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．
（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择_____（填“甲”或“乙”）商场更划算；
（2）当购物总额是_____元时，甲、乙两商场实付款相同．
8．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：
甲超市购物全场8.8折．
乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；
②超过200元而不超过600元，打9折；
③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．
（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．
三、解答题
1．某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，4个甲种部件和6个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
2．某厂一车间有45人，二车间有30人，现因工作需要，要求一车间人数是二车间人数的2倍，则需从二车间调多少人到一车间？
7．某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有5人可以免票．
（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
3．某中学全体教师集体出去参观考察，出发前去购买饮用水．学校附近有两家超市同一款矿泉水的单价均为1.5元，但优惠策略不同，A超市：一律打九折优惠；B超市：买5瓶赠送一瓶，如果需要购买120瓶矿泉水．
(1)去哪家超市比较便宜？
(2)比原价能便宜多少钱？
4．2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
(1)若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
(2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
(3)当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
5．某校组织七年级师生赴县食用菌研究所参加社会实践，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求七年级师生参加社会实践的人数．
（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？
（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．
6．非遗园的门票价格规定：购票人数1～40人，票价120元；购票人数41～80人，票价100元；购票人数80人以上，票价80元．
（1）蚌埠路小学六（1）班36人、六（2）班46人一起去游非遗园．
①如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需多少钱？
②如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）现又来了两个旅游团，甲团人数少于乙团人数，如果两团都以团为单位分别购票，则一共需付8080元．如果两团作为一个团体购票则需付7600元．问：两个旅游团各有多少人？
7．为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好教室消毒和师生的测温工作。
(1)若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格．
(2)由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：
若学校有75个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低？
购买方案 红外线测温枪 消毒剂 优惠
A 9折 8.5折 每购100瓶消毒剂送1支测温枪
B 8折 8.5折 无
【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
答案
一、选择题
D．D．B．C．B．A.C.C．
二、填空题
1.．
2.2018．
3.20.
4.22
5.8人．
6.28
7. 甲
8.750．
三、解答题
1.解：设需从二车间调x人到一车间，
根据题意，得45+x=2（30-x），
解得x=5，
答：需从二车间调5人到一车间
2.解：（1）方案一：要付的钱为（元），
方案二：要付的钱为（元），
因为，
所以他该选择方案二；
（2）设一班有人，
由题意得：，
解得，
答：一班有45人．
3.(1)
解：A超市：120×1.5×0.9=162（元），
B超市：设共买x瓶水，则赠送瓶水，
由题意可知：x+=120，
解得：x=100，
100×1.5=150（元），
∵162＞150，
故B超市比较便宜；
(2)
120×1.5－150=30（元），
答：能比原价便宜30元．
4.（1）解：由题意可知：按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；故答案为：，
（2）解：若x＝40，则按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；∵，∴按方案A购买合算；
（3）解：令，解得，∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
5.解：（1）设单独租用60座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x+1）辆，
根据题意得：45（x+1）=60x-15，
解得：x=4，
∴60x-15=225．
答：七年级师生参加社会实践的人数为225．
（2）单独租用45座的客车的租金：2250×（4+1）=11250（元）；
单独租用60座的客车的租金：2760×4=11040（元）．
∵11250＞11040，
∴单独租4辆60座客车更合算．
（3）租3辆60座的客车和1辆45座的客车，理由如下：
2250÷45=50（元）；2760÷60=46（元）．
∵50＞46，
∴60座的客车合到每个座位的钱数少．
又∵60×3+45=225，且2760×3+2250=10530＜11040，
∴租3辆60座的客车和1辆45座的客车座位没剩余，且此种租车方式总费用最低．
6.解：（1）①
（元）
两班都以班为单位分别购票，一共需8920元．
（1）②
（元）
（元）
两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约2360元．
（2）两团作为一个团体购票，票价可能是100元，也可能是80元，分情况讨论：
第一类情况，两团作为一个团体购票，票价为100元时，节约的票价总额为：
（元），
甲旅游团人数为：（人），
乙旅游团人数为：（人）；
第二类情况，两团作为一个团体购票，票价为80元时，有四种可能：
第一种可能，甲旅游团人数1～40人，乙旅游团人数41～80人，
（人），设甲旅游团x人，乙旅游团95-x人，可列方程：
解得：（舍去），
故第一种情况不存在；
第二种可能，甲旅游团人数1～40人，乙旅游团80人以上，
（人），设甲旅游团x人，乙旅游团95-x人，可列方程：
解得：，，
甲旅游团12人，乙旅游团83人；
第三种可能，甲旅游团人数41～80人，乙旅游团80人以上，
（人），设甲旅游团x人，乙旅游团95-x人，
乙旅游团可最少81人，则甲旅游团最多有（人），
不符合第三种可能的条件，故这种情况不存在；
第四种可能，甲旅游团人数41～80人，乙旅游团人数41～80人，
（人），
两团分别购票则总金额为：（元），，
故这种情况不会出现．
综上，甲旅游团24人，乙旅游团52人；或甲旅游团12人，乙旅游团83人．
7.（1）
解：设一瓶消毒剂的价格为x元，则一支测温枪的价格为元，
根据题意可得：，
解得：，
∴
答：一瓶消毒剂的价格为55元，一支测温枪的价格为345元；
（2）
解：根据题意可知该学校需要75支红外线测温枪和75×20=1500瓶消毒剂．
以A方案购买时，
∵每购100瓶消毒剂送1支测温枪，1500÷100=15支，
∴再购买75-15=60支测温枪即可，
∴此购买方案的总费用为元；
以B方案购买时，总费用为元；
∴以B方案购买的费用高于以A方案购买的费用．
故学校选择A种购买方案的总费用更低．