数学 八年级上册
第2节 与三角形有关的角
第1课时 三角形的内角
C.60° D.65°
3.一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶
三角形内角和定理反映了三角形三个内角之 4,那么这个三角形是 三角形.
间的关系,若知道三个内角之间的关系,可以用它 4.在△ABC 中,∠C=60°,∠A-∠B=20°,
求得各角的度数. 则∠B= °.
5.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=
活动一:试一试 35°
,则∠BDC 的度数为 .
1.打开课本,看探究,自己用个三角形纸片做
做看.
6.在△ABC 中,已知∠B-∠A=5°,∠C-
, ∠B=20°
,求三角形各内角的度数.
2.由上面的探究 你可以得到三角形的内角和
是多少
活动二:做一做
请你用一种方法把三角形的内角和定理证明
出来.
7.如图,在△ABC 中,∠B=42°,∠C=78°,
AD 平分∠BAC.
(1)求∠ADC 的度数;
(2)在图中画出BC 边上的高AE,并求∠DAE
1.如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则 的度数.
∠3等于 ( )
A.55° B.60°
C.65° D.70°
2.如图,直线a∥b,∠1=55°,∠2=65°,则∠3
的大小是 ( )
1.已知△ABC 中,∠A=2(∠B+∠C),则
∠A 的度数为 ( )
A.100° B.120°
A.50° B.55° C.140° D.160°
7
课时培优作业
2.如图,∠AOB=40°,OC 平分∠AOB,直尺与 7.如图,从 A 处观测铁塔顶部D 处的仰角
OC 垂直,则∠1等于 ( ) ∠CAD=45°,从B 处观测D 处的仰角∠CBD=
60°.计算∠ADB 的大小.
A.60° B.70°
C.50° D.40°
3.上午9时,一艘船从A 处出发以每小时20
海里的速度向正北航行,11时到达B 处.若在A 处
测得 灯 塔 C 在 北 偏 西 34°方 向,且 ∠ACB =
3
∠BAC,则在B 处测得灯塔 应在 ( )2 C
8.如图,△ABC 的内角度数之比为∠BAC∶
A.南偏西85°方向
∠B∶∠C=5∶10∶3,AD 是∠BAC 的平分线,求
B.北偏西85°方向
∠ADC 的度数.
C.南偏西65°方向
D.北偏西65°方向
4.如图,在△ABC 中,∠A=60°,∠B=40°,点
D、E 分别在BC、AC 的延长线上,则∠1=
.
5.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两
倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为 1.(贵 港 中 考 题)在△ABC 中,若∠A=95°,
“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为 ∠B=40°,则∠C 的度数为 ( )
100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 A.35° B.40°
. C.45° D.50°
6.如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于点D,∠1= 2.(威海中考题)直线l1∥l2,一块含45°角的直
∠B.试说明:△ABC 是直角三角形. 角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2= .
3.(随州中考题)将一副直角三角板如图放置,
使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板
的一条直角边重合,则∠1的度数为 度.
86.100° 7.∠E=10°
★新题看台
1.C 2.C 3.B
第3节 多边形及其内角和
图② 图③
第1课时 多边形
第2节 与三角形有关的角
课堂作业
第1课时 三角形的内角 ★
1.C 2.C 3.C 4.D 5.五 5 5 2 3
★课堂作业 6.54 9 10 7.18
1.C 2.C 3.锐角 4.50 5.80° 6.∠A 8.解:有三种情况,剩下的新图形分别是三角
=50°,∠B=55°,∠C=75° 形、四边形、五边形,作图如下:
7.(1)72° (2)画图略 ∠DAE=18°
★课后作业
1.B 2.B 3.B 4.80° 5.30°
6.解:∵在Rt△ADC 中,∠1+∠C=90°,∠B
=∠1,
∴∠B+∠C=90°,∴△ABC 是直角三角形.
7.15° 8.125°
★新题看台
1.C 2.40° 3.75
第2课时 三角形的外角 ★课后作业
四
★课堂作业 1.B 2.B 3.D 4. 2 5.6
1 x x
1.C 2.D 3.C 4.A 5.180 6.(1) (2x 2
) +1 (3)2 2+n-1
6.(1)证 明:∵BD 与 CE 是 △ABC 的 高, 7.解:(1)4个,与边数相等. (2)4个,它等于
∴∠ADB=∠AEC=90°,∴∠ABD+∠A=90°, 边数减1. (3)4个,它等于边数减2.
∠ACE+∠A=90°,∴∠ABD=∠ACE.
★新题看台
(2)解:∵∠BOC 是△BEO 的一个外角,
51
∴∠BOC=∠ABD+∠BEO,
∵∠BOC=130°,∠BEO=90°, 第2课时 多边形的内角和
∴∠ABD=40°.
∴∠A=90°-∠ABD=50°. ★课堂作业
7.45° 1.B 2.C 3.D 4.C 5.7 6.180° 0°
★课后作业 7.4∶3∶2∶1
8.证明:连接m DB
,∵∠1=∠ADB+∠ABD,
1.A 2.C 3.A 4.(22017 ) 5.1 3 1 ∠2=∠CDB+∠CBD,∴∠1+∠2=∠ADB+
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