数学 八年级上册
第2课时 三角形的外角
三角形外角的性质是:三角形的一个外角等于
与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大
于与它不相邻的任何一个内角;任意三角形的外角
和是360°.它是解题的依据. 第3题 第4题
4.一副分别含有30°和45°角的两个直角三角
尺拼成如图所示的图形,其中∠C=90°,∠B=45°,
活动一:试一试 ∠E=30°,则∠BFD 的度数是 ( )
1.打开课本,看思考,自己动手计算∠ACD 与 A.15° B.25°
∠A、∠B 的关系. C.30° D.10°
5.如图,在五角星 ABCDE 中,∠A+∠B+
∠C+∠D+∠E= °.
2.由上面的计算,请你总结三角形的外角的
性质.
活动二:做一做
请你用一种方法把三角形的外角和定理证明 6.如图,BD 与CE 是△ABC 的高,两高交于
出来 ,. 点O ∠BOC=130°.
(1)求证:∠ABD=∠ACE;
(2)求∠A 的度数.
1.如图,∠1=100°,∠C=70°,则∠A 的大小是
( )
A.10° B.20°
C.30° D.80°
7.如图,点D,B,C 在同一直线上,∠A=60°,
∠C=50°,∠D=25°,求∠1的度数.
第1题 第2题
2.如图,AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C=
( )
A.135° B.115°
C.36° D.65°
3.如图,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,
则∠A 的度数为 ( )
A.30° B.32.5°
C.35° D.37.5°
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课时培优作业
7.如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,求
∠E 的度数.
1.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 D
在AB 边上,将△CBD 沿CD 折叠,使点B 恰好落
在AC 边上的点E 处.若∠A=26°,则∠CDE 的度
数为 ( )
A.71° B.64°
C.80° D.45°
2.已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,
则它的最大内角的度数为 ( )
A.90° B.110°
C.100° D.120°
3.一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α 的
度数为 ( )
1.(乐山中考题)如图,CE 是△ABC 的外角
A.75° B.60° ∠ACD
的平分线.若∠B=35°,∠ACE=60°,则
C.65° D.55° ∠A=
( )
4.如图,在△ABC 中,∠A=m°,∠ABC 和
∠ACD 的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC 和
∠A1CD 的 平 分 线 交 于 点 A2,得 ∠A2;…;
∠A2016BC和∠A CD 的平分线交于点A ,则
A.35° B.95°
2016 2017
∠A2017= °.
C.85° D.75°
2.(内蒙古巴彦淖尔中考题)把一根直尺与一
块三角尺如图放置,若∠1=55°,则∠2的度数为
( )
5.三角形的三个外角中最多有 个锐
角,最多有 个钝角,最多有 个
直角. A.125° B.135°
6.如图,CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分 C.145° D.155°
线,且CE 交BA 的延长线于点E,∠B=40°,∠E 3.(桂 林 中 考 题)如图,在△ABC 中,∠A=
=30°,求∠BAC 的度数. 50°,∠C=70°,则外角∠ABD 的度数是 ( )
A.110° B.120°
C.130° D.140°
1 06.100° 7.∠E=10°
★新题看台
1.C 2.C 3.B
第3节 多边形及其内角和
图② 图③
第1课时 多边形
第2节 与三角形有关的角
课堂作业
第1课时 三角形的内角 ★
1.C 2.C 3.C 4.D 5.五 5 5 2 3
★课堂作业 6.54 9 10 7.18
1.C 2.C 3.锐角 4.50 5.80° 6.∠A 8.解:有三种情况,剩下的新图形分别是三角
=50°,∠B=55°,∠C=75° 形、四边形、五边形,作图如下:
7.(1)72° (2)画图略 ∠DAE=18°
★课后作业
1.B 2.B 3.B 4.80° 5.30°
6.解:∵在Rt△ADC 中,∠1+∠C=90°,∠B
=∠1,
∴∠B+∠C=90°,∴△ABC 是直角三角形.
7.15° 8.125°
★新题看台
1.C 2.40° 3.75
第2课时 三角形的外角 ★课后作业
四
★课堂作业 1.B 2.B 3.D 4. 2 5.6
1 x x
1.C 2.D 3.C 4.A 5.180 6.(1) (2x 2
) +1 (3)2 2+n-1
6.(1)证 明:∵BD 与 CE 是 △ABC 的 高, 7.解:(1)4个,与边数相等. (2)4个,它等于
∴∠ADB=∠AEC=90°,∴∠ABD+∠A=90°, 边数减1. (3)4个,它等于边数减2.
∠ACE+∠A=90°,∴∠ABD=∠ACE.
★新题看台
(2)解:∵∠BOC 是△BEO 的一个外角,
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∴∠BOC=∠ABD+∠BEO,
∵∠BOC=130°,∠BEO=90°, 第2课时 多边形的内角和
∴∠ABD=40°.
∴∠A=90°-∠ABD=50°. ★课堂作业
7.45° 1.B 2.C 3.D 4.C 5.7 6.180° 0°
★课后作业 7.4∶3∶2∶1
8.证明:连接m DB
,∵∠1=∠ADB+∠ABD,
1.A 2.C 3.A 4.(22017 ) 5.1 3 1 ∠2=∠CDB+∠CBD,∴∠1+∠2=∠ADB+
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