北师大版七年级数学上册 6.3.2频数直方图 试题（含答案）

6.3.2频数直方图
一、选择题
1．新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（ ）
A．2 B．11.1% C．18 D．
2．一组数据共40个，分成5组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，那么第5组的频率是（　　）
A．0.15 B．0.20 C．0.25 D．0.30
3．将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为（ ）
组号 ① ② ③ ④
频数 ■■ 13 12 10
A．15 B．0.15 C．25 D．14
4．已知一组数据：6,11,10,9,12,7,6,13,9,8,7,10,9,7,9,8,11,9,12,10.在这20个数据中，落在7.5～10.5范围内的数占这组数据的百分比是（ ）
A．60% B．55% C．50% D．45%
5．某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90~100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（ ）
A．0.06 B．0.12 C．0.18 D．0.36
6．已如一组数据，下列各组中频率为的是（ ）
A． B． C． D．
7．某校为了解九年级全体男生的身高情况，对20名男生的身高进行了测量(结果均为整数，单位：厘米)．将所得数据整理后，列出频数分布表，如下表所示．则下列结论中：(1)这次抽样分析的样本是20名学生；(2)表中的数据a＝6；(3)身高在167 cm(包括167 cm)以上的男生有9人．其中正确的有( 　 )
分组 频数 频率
151.5～156.5 3
156.5～161.5 2 10%
161.5～166.5 a
166.5～171.5 5 25%
171.5～176.5 4 20%
A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)
8．在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．等于数据的总个数
9．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
二、填空题
1．现将一组数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，38分成五组，其中36.5—38.5的频数是__________．
2．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______．
3．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0.1，则第6组的频率是__________
4．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
5．小海同学是八（2）班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班50名同学的“生日月份”进行逐个调查，并作出如下统计表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 3 4 5 2 5 6 3 4 5 4 2
则该班同学生日时间在5月份的频率为___________.
6．Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是　 ▲ 　．
7．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组中,第1,2,3,4组的数据个数分别为3,10,12,15,那么第5组的频数为___,百分比为__.
8．在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是____________．
9．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．
三、解答题
1．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛学生成绩为（分，且学生决赛成绩的范围是50≦x<60，将其按分数段分为五组，绘制成以下不完整表格：
组别 成绩（分 频数（人数） 频率
一 50≦x<60 2 0.04
二 60≦x<70 10 0.2
三 70≦x<80 14
四 80≦x<90 0.32
五 90≦x<100 8 0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
(1)求本次决赛共有多少名学生参加；
(2)直接写出表中　　，　　；
(3)请补全相应的频数分布直方图；
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，求本次大赛的优秀率．
2．育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
跳绳个数（x） x≤50 50＜x≤60 60＜x≤70 70＜x≤80 x＞80
频数（摸底测试） 19 27 72 a 17
频数（最终测试） 3 6 59 b c
育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图
(1)表格中a＝ ；
(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
3．吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的值，并补全频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形的圆心角为多少度？
成绩段 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计
频数 3 10 26 6
频率 0.06 0.10 0.20 0.52 1.00
4．苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
（1）a=　 　，b=　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．
5．某地区共有1800名九年级学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学初随机选取部分学生进行体质健康测试，以下是根据测试成绩绘制的部分统计图表：
等级 测试成绩（分） 频数
优秀 45≤x≤50 140
良好 37.5≤x＜45 36
及格 30≤x＜37.5
不及格 x＜30 6
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求参加本次测试的学生数，并将频数分布表补充完整；
（2）求体质健康成绩属于“不及格”等级的频率；
（3）试估计该地区九年级学生开学初体质健康状况达到“良好”及以上等级的学生数．
答案
一、选择题
A．D．A.C.D．B.D．D.B.
二、填空题
1.4．
2.15
3.0.2．
4.14．
5.0.14.
6.0.12
7.10；20%．
8..
9.0.7.
三、解答题
1.（1）解：（名，答：本次决赛共有50名学生参加；
（2）解：，，故答案为：16，28；
（3）补全频数分布直方图如下：
（4）解：．答：本次大赛的优秀率为．
2.（1）
解：a=200-19-27-72-17=65，
故答案为：65；
（2）
解：x>80的人数占的百分比为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%，
补充扇形统计图为：
（3）
解：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有：200×25%=50（名），
答：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50名．
3.解： (1)
(2) 成绩在范围内的扇形的圆心角的度数为
4.解：（1）调查的总人数是：4÷0.1＝40（人），
则a＝40×0.3＝12（人），
b＝8÷40＝0.2，
故答案是：12，0.2；
（2）根据（1）求出的频数，补全统计图如下：
（3）根据题意得：
1500×（0.1+0.3+0.25）＝975（人），
答：该校1500名初中学生中，约有975名学生在1.5小时以内完成家庭作业.
5.解：（1）140÷0.7＝200（人）
答：参加本次测试的学生数为200人，
“及格”的频数为：200﹣140﹣36﹣6＝18（人），
故答案为：18；
（2）6÷200＝0.03，
答：体质健康成绩属于“不及格”等级的频率为0.03；
（3）1800×＝1584（人），
答：达到“良好”及以上等级的学生数为1584人．