2.1 认识无理数 课件(共16张PPT) 北师大版八年级数学上册

(共16张PPT)
第二章 实数
2.1 认识无理数
1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会
无限逼近的思想. （重点）
2.会判断一个数是有理数还是无理数. （重点、难点）
学习目标
小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？
情境引入
2
新课导入
把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形
设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？
分析：∵S大正方形=2
∴a2=2
新课讲解
知识点1 现实生活中存在的不是有理数的数
讨论
结论
上式中的a可能是整数吗？a可能是分数吗？
因为 a不是整数，a也不是分数，所以 a不是有理数.
1
1
a
a
2
2
面积为2
由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……
讨论
新课讲解
知识点2 估计非有理数的大小
请同学们借助计算器进行探索
边长a 面积S
11.41.411.4141.414 211.961.988 11.999 3961.999 961 64新课讲解
边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？
a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？
事实上，a =1.414 213 56…,
它是一个无限不循环小数！
新课讲解
新课讲解
知识点3 无理数的概念
无理数的类型：
①上述中的a，b类型的；
②圆周率π型的；
③如0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间
8的个数逐次加1)这种规定型的.
无理数的定义：无限不循环小数称为无理数．
新课讲解
例
1 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
典例分析
解：有理数有：
无理数有：0.101 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2).
（相邻两个1之间0的个数逐次加2）
新课讲解
A
练一练
1
数π，，0，－1中，无理数是(　　)
A．π B. C．0 D．－1
常见无理数
(1)无限不循环的小数；
(2)特殊字母，如“π”；
(3)an＝b(n为大于1的自然数)中b为有理数，则a可能为无理数．
课堂小结
认识无理数
无理数定义
常见形式
无理数与有理数的区别
当堂小练
1.下列各数： (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
C
2.下列各数中是无理数的为（ ）
A. 3.14 B. C. D.
A
布置作业
1.请完成课后练习习题2.2.的1、2
2.小组讨论情景引入，下节课分享
THANKS