邯郸市高二年级第二学期期末考试
数学参考答案
1.D由B={x|x2-3x+2=0}={1,2},可知AUB={-1,0,1,2}.
2.Az=2-i,z=2+i,代入有2a十b十2+(1-a)i=0,故a=1,b=-4.
3.C因为a+2b=√13，所以a2+4a·b+4b12=13,解得a·b=一1.
4.D近日点距离为√m一√m一n,远日点距离为√m十√m一n,近日点距离和远日点距离之
和是√m一√m一n十√m十√m一n=18,近日点距离和远日点距离之积是（√m一√m一）·
(√十√m-n)=16,解得m=81,n=16,则m十n=97.
5.B连接AO1,A1O2,作AE⊥AO,垂足为E.∠AA1E即直线O1O2与直线AA1所成的角.
03
-0
√2
tan∠AA,E=AE=2-
AE-3-
6
6.D由题意可得f(x)在(0，+o∞)上单调递增，且f(2)=0.因为f(x)是定义在R上的奇函
x>0,
数，所以f(x)在（一∞，0）上单调递增，且f(-2)=0.由xf(x)>0,得
或
f(x)>0
x0,
解得x<-2或x>2.
f(x)<0.
7.A初始数阵中的9个数成等差数列，这9个数的和为45.因为新的数阵中所有数字之和为
25,所以随机选中的两个数字之和为5.25-10，有4种情况故所求概率为是司
2
8.B因为e>2.7=7.29>7,所以号>1.因为22-2<2×1.5-2=1，所以22-2<号，即
a<6令函数x)=G-2-l,f()=,}-克-3-2
2x3x6.x
当x>号时，f(x)>0,f(x)单调递增.。
因为22>e,所以8>2，所以f8)>fe)=e-2-号>0，即22-2-h2>0,则22-2
>ln2,a>c.故b>a>c
另：构造f(x)=(W2-1)x-lnx,求导可得f(x)≥f(2+1)=1-ln(2+1)=lne,>
√2+1
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
·23-527B·
ln1=0,从而a>c.
9.0由函数图象可知，召-语一是-令则。-吾-红-8，不妨取w8
4
7π+灭
当8.8=花时x)取得最大值·
2
则8×8十9=变十+2kπ(k∈Z),即9=-看+2hπk∈Z).
故fx)=sin(8x-吾)=c0s[受-(8x-若)]=cos(5-8r)
10.ABD2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在[30,60)内的学生人数占比为20%十
25%+25%=70%,A正确.由于2023届初三学生人数较2022届上升了10%，假设2022届
初三学生人数为a(a>0),则仰卧起坐一分钟的个数在[60,80]内的学生人数为0.2a,2023
届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在[60,80]内的学生人数为a×(1+10%)×41%=
0.451a,0.451a>0.2a×2.2,B正确.2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数在
[40,50)内，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数在[50,60)内，C错误.2022届初
三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占25%+15%+5%=45%，2023届初三学生
仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占41%十34%十7%=82%，D正确.
11.BC设切点为(xo,y%),f(x)=3.x2-m,切线的方程为y-(x8-mxo)=(3x后一m)(x一
xo).代人点P(-1,1),可得1-(x8-mxo)=(3.x6-m)(-1-xo),即2x8+3x=m-1.
因为过点P(一1,1)恰能作2条曲线y=f(x)的切线，所以方程2x8+3x=m一1有2解，
令函数g(x)=2x8十3x2,g(x)=6.x(x十1).当x<-1或x>0时，g(x)>0;当-1时，g(x)<0.
所以g(x)在（一o∞，一1）和(0，十o∞)上单调递增，在（一1,0）上单调递减.g(x)极大值=g(一1)
=1,g(x)极小值=g(0)=0,所以m一1=1或m一1=0，解得m=2或m=1.
2,BCD该水晶多面体的俯视图如图3所示，EM=NF一2MN,AB=EM+MIN+NF=(2
+1)MN=2十√2，A错误.建立如图4所示的空间直角坐标系，则H(1十√2,1十√2,2+
②).G1,1+2.2+v2.记该水晶多面体外接球的半径为，球心S1+号.1+号.1十
2
号.则F=1sH:=1+号-1-2)+(1+号-1-)+1+号-2-2=8+E.
故该水晶多面体外接球的表面积为4πr2=(10十4√2)π，B正确.因为HP∥AB1,PQ∥
BD1,所以平面HPQ∥平面ABD.易得平面ABD1的一个法向量为n=(1,1,1),即n=
(1,1,1)为平面HPQ的一个法向量.G疗=(W2,0,0),cos(G疗，n>=
需品号故直钱
HG与平面HPQ所成角的正弦值为学，C正确，点G到平面HPQ的距离为G,n
n
【高二数学·参考答案第2页（共6页）】
·23-527B·邯郸市高二年级第二学期期末考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={-1,0,1},B={xx2-3x十2=0}，则AUB
A.{1}
B.{1,2}
C.{-1,0,1}
D.{-1,0,1,2}
2.已知z=2一i,且az十十b=0,其中a,b∈R,则
A.a=1,b=-4
B.a=-1,b=4
C.a=1,b=4
D.a=-1,b=-4
3.已知向量a,b满足a=1,b=2,a+2b=√13，则a·b=
A.1
B.2
C.-1
D.-2
4.开普勒第一定律也称椭圆定律、轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太
阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹近似
成曲线+上=1(m>m>0),行星H在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，
距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星H的近日点距离和远日点距离之和是18（距离
单位：亿千米)，近日点距离和远日点距离之积是16，则m十n
A.39
B.52
C.86
D.97
5.如图，在四棱台ABCD一ABCD中，正方形ABCD和
D
:02
A1B1C1D1的中心分别为O1和O2,OO2⊥平面ABCD,O1O2=
B
3,AB=5,A1B1=4,则直线OO2与直线AA1所成角的正切值为
D
号
01
B胃
c
D
6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=e-2+2x一5，则不等式xf(x)>0
的解集是
A.(-2,0)U(2,+∞)
B.(-∞，-2)U(0,2)
【高二数学第1页（共4页）】
·23-527B·
C.(-2,0)U(0,2)
D.(-∞，-2)U(2,+∞)
7.在一个3×3宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中随机选择2个宫格，将其相应的数字变
成相反数，得到新的数阵，则新的数阵中所有数字之和为25的概率为
A司
2
C.
n
8.已知a=22-2,6=号，c=1n2,则
A.abc
B.b>a>c
C.ca>b
D.b>c>a
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.函数f(x)=sin(wx十p)的部分图象如图所示，则f(x)=
Asin(8x-5）
B.sin(8x-
)
C.cos管-8t
0/T
8
48
D.os(语-8
10.某校为了了解学生的身体素质，对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进
行了数据统计，结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了
10%,2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示，则
2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数分布扇形图
2023届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图
45%
40%
[60.70の
[50.60
170,801
35%-
34%..…
15%
25%
5%
30%……
25%
[20.30)
20%
[40.50)
[30.40)
10%
15%--13%-
25%
10%
79%
20%
0%
20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]
A.该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在[30,60)内的学生人数占70%
B.该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在[60,80]内的学生人数比2022届初三学
生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2.2倍还多
C.该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的
中位数均在[50,60)内
D.相比于2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数，2023届初三学生仰卧
起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加
11.已知函数f(x)=x3一mx,若过点P(一1,1)恰能作2条曲线y=f(x)的切线，则m的值可
以为
A.0
B.1
C.2
D.3
【高二数学第2页（共4页）】
·23-527B·
