【金榜名师备课】2014版七年级数学上册（湘教版）：第一单元 有理数 单元综合检测（含详解）

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单元综合检测(一)
第1章
(45分钟　100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2012·济南中考)-12的绝对值是(　　)
A.12 B.-12 C. D.-
2.(2012·三明中考)在-2,-,0,2四个数中,最大的数是(　　)
A.-2 B.- C.0 D.2
3.计算-1×(-+1-)的结果是(　　)
A.- B.0 C.1 D.
4.(2012·莱芜中考)大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为(　　)
A.1.42×105 B.1.42×104
C.142×103 D.0.142×106
5.在-(-5),-(-5)2,-|-5|,(-5)3中负数有(　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是(　　)
A.a>b>c B.b>c>a
C.b>a>c D.c>a>b
7.(2012·鄂尔多斯中考)有一串彩色的珠子,按白黄蓝的顺序重复排列,其中有一部分放在盒子里,如图所示,则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是(　　)
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.(2012·上海中考)计算|-1|=　　　　.
9.某人的存折上原有5000元,如果存入记为正,支取记为负,上半年此人支存情况为+500元,-300元,+1200元,-600元,则该人现有存款　　　　.
10.定义a*b=a-b2,则(1*2)*(-3)=　　　　.
11.若|x-|+(2y+1)2=0,则x2+y3的值是　　　　.
12.某电视台开办了《周末合家欢》节目,节目规定:参加节目的家庭必须全家表演一个节目,由观众当评委,支持这个家庭继续参加下一期节目的观众亮出+10分的标牌,不支持这个家庭参加下一期节目的观众则亮出-10分的标牌,然后根据得分的高低决定下一期节目参加的家庭.最后参加下期节目的家庭总得分为1260分.已知亮出-10分标牌的人数为26人,那么支持这个家庭参加下期节目的观众比不支持的观众人数多　　　　人.
三、解答题(共47分)
13.(12分)计算下列各题:
(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3).
(2)(2-4-1)÷(-1).
(3)÷(-2)-×(-1)-0.5÷2×.
14.(10分)“十一”黄金周,某商家店铺大力促销,下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况(单位:万元).已知9月30日的营业额为26万元:
10月1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
4
3
2
0
-1
-3
-5
(1)黄金周内营业额最低的是哪一天?该天的营业额是多少?(直接回答,不必写过程)
(2)黄金周内平均每天的营业额是多少?
15.(12分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:千克):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?
16.(13分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2,但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n=n(n+1)(n-1)时,我们可以这样做:
(1)观察猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2
=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+　　　?
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+　　　　　?
=(1+2+3+4)+(　　　　　　　　)
……
(2)归纳结论:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n-1)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n
=(　　　　　)+[　　　　　　　　]
=　　　　　+　　　　　　　?
=×　　　　?
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是　　　　.
答案解析
1.【解析】选A.因为-12的相反数是12,所以-12的绝对值为12.
2.【解析】选D.因为2>0>->-2,所以最大的数是2.
3.【解析】选A.原式=-×(-+-)
=-×(-)+(-)×-(-)×
=1-2+=-.
4.【解析】选A.14.2万=14.2×10000=142000=1.42×105.
5.【解析】选D.因为-(-5)=5,-(-5)2=-25,-|-5|=-5,(-5)3=-125,所以负数有3个.
6.【解析】选C.a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=(-6)2=36,c=-(2×3)2=-62=-36,所以b>a>c.
7.【解析】选B.由题意得这串珠子被放在盒子里的颗数是3的整数倍加1,故选B.
8.【解析】|-1|=|-|=.
答案：
9.【解析】500+(-300)+1200+(-600)+5000
=5800(元),即该人现有存款5800元.
答案：5800元
10.【解析】根据题意可知,(1*2)*(-3)=(1-22)*(-3)=(-3)*(-3)=(-3)-(-3)2=
-3-9=-12.
答案：-12
11.【解析】由题意得|x-|=0,(2y+1)2=0,所以x=,y=-,则x2+y3=()2+(-)3
=-=.
答案：
12.【解析】[1260-(-10)×26]÷10=152,
152-26=126(人).
答案：126
13.【解析】(1)原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.
(2)原式=(--)× (-)=(-)×(-)=3.
(3)原式=×(-)-×(-)-××=-+-=.
14.【解析】(1)10月7日的营业额最低,营业额是26万元.
(2)黄金周内7天的营业额分别是:
30,33,35,35,34,31,26
所以平均每天的营业额为×(30+33+35+35+34+31+26)=×224=32.
即平均每天的营业额为32万元.
15.【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7
-1.5-2.7+2-0.2
=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5) +(1.2-0.2)
=6-5+1=2(kg).
则15×8+2=122(kg).
答:这8箱橘子的总重量是122千克.
16.【解析】(1)(1+3)×4　4+3×4　0×1+1×2+2×3+3×4
(2)1+2+3+…+n　0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n　n(n+1)　n(n+1)(n-1)
n(n+1)(2n+1)
(3)338 350
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