数学 八年级上册
第2节 全等三角形
3.如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,则∠C 的
对应角为 ( )
(1)在表示两个三角形全等的时候,我们通常 A.∠F B.∠DEF
是把对 应 点 所 对 应 的 字 母 写 在 对 应 的 位 置 上; C.∠AEF D.∠D
(2)对应角的夹边就是对应边,对应边的夹角也就
是对应角.
任何两个三角形只要能完全重合,那么这两个
三角形就是全等的,与它们的位置无关. 第3题 第4题
4.如 图 所 示,△PAC≌△PBD,∠A =45°,
∠BPD=20°,则∠PCD 的度数为 ( )
1.如何理解“全等三角形”的概念 A.25° B.45°
C.65° D.115°
5.如图,△ABC≌△A'B'C',BB'=4,AB'=
1,则A'B'的长是 ( )
2.怎样用符号语言表示两个三角形全等 有
A.5 B.4
什么注意点
C.3 D.2
3.全等三角形有哪些性质
第5题 第6题
6.如图,如果△ABC≌△FED,那么下列结论
中错误的是 ( )
A.EC=BD B.EF∥AB
1.下列说法正确的是 ( ) C.DF=BD D.AC∥FD
A.全等三角形是指形状相同的三角形 7.如图,AB=DC,AC=DB.试说明:AB∥
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 CD.
C.全等三角形的周长和面积相等
D.所有等边三角形是全等三角形
2.如图所示,△ABC≌△AEF,AC 与AF 是
对应边,那么∠EAC 等于 ( )
A.∠ACB B.∠CAF
C.∠BAF D.∠BAC
3
课时培优作业
8.如图,点A,B,C,D 在一条直线上,△ABF 5.如图所示,△EFG≌△NMH,在△EFG 中,
≌△DCE,你能得出哪些结论 (请写出三个以上 FG 是最长的边,在△NMH 中,MH 是最长的边,
的结论) ∠F 和∠M 是 对 应 角,且 EF=2.4cm,FH =
1.9cm,HM=3.5cm.
(1)写出对应相等的边及对应相等的角;
(2)求线段NM 及线段HG 的长度.
6.如 图 所 示,△ACD ≌ △ECD,△CEF ≌
1.如图,△ABC≌△CDA,且AB,CD 是对应 △CED,且∠ACB=90°,试求出∠B 的度数.
边,下面四个结论中不正确的是 ( )
A.△ABC 和△CDA 的面积相等
B.△ABC 和△CDA 的周长相等
C.∠B+∠BAC=∠D+∠DAC
D.AD=CB
2.下图中的两个三角形全等,则∠α的度数是
( )
1.如图,△ABC 中,点 D 是AB 的中点,将
△ABC 沿过D 点的直线折叠,使点A 落在BC 上
的点F 处.若∠B=50°,则∠BDF= .
A.50° B.58°
C.72° D.以上都不对
3.已知△ABC≌△DEF,若△ABC 的周长为
32,AB=8,BC=12,则DE= ,EF= , 2.如图,△ABC≌△ADE,BC 的延长线交DA
DF= . 于点F,交 DE 于 点 P,∠D =25°,∠E=105°,
4.如图所示,把△ABC 以AB 的中点O 为中 ∠DAC=18°,求∠DPB 的度数.
心,绕O 点旋转180°得到△BAD,则全等三角形是
,对应角有 .
4参考答案
第1章 全等三角形 第2节 全等三角形
第1节 全等图形 【课堂作业】
1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C
【课堂作业】
7.∵在△ABC 和△DCB 中,
1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C AB=DC(已知),
7.解:答案不唯一,如图所示. {AC=DB(已知),
BC=CB(公共边),
8.(1)和(8) (2)和(6) (3)和(9) (4)和 ∴△ABC≌△DCB
(SSS),
(10) (5)和(7) (13)和(14) ∴ ∠ABC=∠DCB,∴AB∥CD.
9.图略 8.由△ABF≌△DCE,可得到
【课后作业】 ∠BAF=∠CDE,∠AFB=∠DEC,∠ABF=
, ,
, : ∠DCE AB=DC BF=CE
,AF=DE;AF∥ED,
1.C 2.B 3.答案不唯一 如 一副乒乓球拍
,
4.分法可分别如图所示: AC=DB BF∥CE
,△AEC≌△DFB 等.
【课后作业】
1.C 2.A 3.8 12 12
4.△BAD≌△ABC ∠ABD=∠BAC
,∠D=
2个 4个 8个 ∠C,∠BAD=∠ABC
5.如图所示: 5.(1)对应相等的边有:FG=MH,EF=NM,
EG=NH;对 应 相 等 的 角 有:∠F=∠M,∠E=
∠N,∠EGF=∠NHM.
(2)根据全等三角形性质,得 NM=EF=2.4cm,
【新题看台】 HG=FG-FH=HM-FH=3.5-1.9=1.6(cm).
1.如图所示: 6.∵ △ACD ≌ △ECD,△CEF ≌ △CED,
∴∠ACD=∠ECD,∠ECD=∠ECF,∵∠ACB=
90°,∴∠ACD+∠ECD+∠ECF=90°,∴∠ACD=
∠ECD = ∠ECF = 30°.又 △ACD ≌ △ECD,
∴∠ADC= ∠EDC,∵ ∠ADC+ ∠EDC=180°,
2.如图所示: ∴∠ADC=∠EDC=90°,∴∠A=90°-∠ACD=
60°,∴∠B=90°-∠A=30°.
【新题看台】
1.80°
2.∵△ABC≌△ADE,
3.如图所示: ∴∠ACB=∠E=105°,∠B=∠D=25°,
∴∠AFC=∠ACB-∠DAC=87°,
∴∠DFP=∠AFC=87°,
∴∠DPB=180°-∠DFP-∠D=68°.
·1·
