() {AB=FB
,
第3节 探索三角形全等的条件 8 在△ABE 和△FBE 中,∠ABE=∠FBE,
【课堂作业】 BE=BE,
1.B 2.平行 90 BF CE ABF DCE ∴△ABE≌△FBE
(SAS),
,
AB DC BF CE Rt△ABF Rt△DCE HL ∴∠BAE=∠BFE AE=FE.
又 , ,
B C AB∥CD 3.A 4.B 5.8cm 6.4 ∵ AE = CE ∴ FE = CE ∴ ∠BCE
,
7.∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABD=∠CDB =∠CFE
=90°,在Rt△ABD 和Rt△CDB 中,AB=CD,BD ∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°.
=DB,∴ Rt△ABD ≌ Rt△CDB,∴ ∠ADB = 第2章 轴对称图形
∠CBD,∴AD∥BC.
8.∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠AEB=∠DFC= 第1节 轴对称与轴对称图形
90°,在Rt△AEB 和 Rt△DFC 中,AB=DC,AE=
DF,∴Rt△AEB≌Rt△DFC,∴∠B=∠C. 【课堂作业】
【课后作业】 1.D 2.A 3.D 4.A 5.4 6~7.略
8.16
1.6 2.315 3.D
4.BE⊥AC.由题可知∠BDF=∠ADC=90°, 【课后作业】
在Rt△BDF 和Rt△ADC 中,BF=AC,FD=CD, 1.A 2.B 3.B 4.A 5.810076 6.24
∴Rt△BDF ≌Rt△ADC,∴ ∠CAD = ∠FBD.264 42 7.② 8.略 9.②④⑥
∵∠CAD + ∠C =90°,∴ ∠EBC + ∠C =90°, 10.
∴∠BEC=90°,即BE⊥AC.
5.PQ∥AB.如图,连接 AP,过点 Q 作QN⊥
AP 于 点 N.∵PR⊥AB,PS⊥AC,∴∠PRA=
∠PSA,在Rt△APR 和Rt△APS 中,RP=PS,AP
=AP,∴ Rt△APR ≌ Rt△APS,∴ ∠PAR = 11.略
∠PAS.∵QN ⊥AP,∴ ∠QNA = ∠QNP,在 12.解:添画的正方形用虚线框表示,对称轴用l
Rt△QNA和 Rt△QNP 中,QA=QP,QN =QN, 表示,如图所示.
∴Rt△QNA ≌Rt△QNP,∴ ∠QAN = ∠QPN,
∴∠PAR=∠QPN,∴PQ∥AB.
13.略
【新题看台】
1.C、E 2.B 3.①②④ 4.C
【新题看台】 第2节 轴对称的性质(1)
1.3 【课堂作业】
2.证明:如图,在BC 上截取BF=AB.
1.B 2.C 3.C 4.相等 相等 5.24°
6.对称点 对称轴 7.①② 证明略
【课后作业】
1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.3:30
7.0,1,3,8 8.2 线段的垂直平分线和线段本身
∵BD 平分∠MBN,∴∠ABE=∠FBE. 所在的 直 线 顶 角 的 平 分 线 所 在 的 直 线
9. 10.(1)(3) 对称点略
·6·数学 八年级上册
第2章 轴对称图形
第1节 轴对称与轴对称图形
3.轴对称图形的对称轴的条数 ( )
A.只有1条 B.2条
区分清两个概念,轴对称图形是一个图形自身 C.3条 D.至少有一条
的对称特性.轴对称图形的对称点在同一个图形上. 4.下列图形中,对称轴最多的是 ( )
轴对称图形可能有几条对称轴.轴对称是两个图形 A.圆
之间的关系. B.正方形
C.角
D.线段
1.什么是轴对称 什么是轴对称图形 它们 5.如图所示是4×4的正方形网格,其中已有3
之间有什么区别 个小正方形被涂成了黑色,现在从剩余的13个白色
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够 小正方形中选出一个涂成黑色,使涂成黑色的四个
与 重合,那么就说这两个图形关于这条直 小正方形所构成的图形是轴对称图形,则这样的白
线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是 色小正方形有 个.
对应点,叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做
.
如果一个图形 ,直线两旁的部分能够
互相 ,这个图形就叫做轴对称图形,这条 6.如图,下列图形是不是轴对称图形 如果是
直线就是它的 . 轴对称图形的,说出对称轴的条数.
轴对称是 图形之间的关系,轴对称图
形是 图形具有的特征.
2.常见的轴对称图形有
.(至少举出5个)
1.下列图案中,是轴对称图形的是 ( )
2.下面的图形是常见的安全标记,其中是轴对
称图形的是 ( )
A. B.
C. D.
2 1
课时培优作业
7.下列图形中,哪些是轴对称图形 请你写出 A.1个 B.2个
这些图形的代号,并在图中画出它的对称轴. C.3个 D.4个
3.如图,以下四个图形中,对称轴条数最多的
一个图形是 ( )
A B
8.小新是一位不错的足球运动员,他衣服上的 C D
号码在镜子里如下图,他是 号运动员. 4.小明在镜子中看到的钟表如图,则实际时间为
( )
A.2:15
B.2:45
C.3:15
D.3:45
5.如图是从镜中看到的一串数字,这串数字应
为 .
1.下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是
( ) 6.数的运算中有一些有趣的对称式,如12×
231=132×21,请你仿照这个等式填空:
×462= × .
7.下列的说法:①轴对称和轴对称图形意义相
A B 同;②轴对称和轴对称图形的对称轴都是直线;③
轴对称图形的对称点一定在对称轴的两旁.其中正
确的有 .
8.在图中分别标出点A,B,C 关于直线l的对
C D 称点A',B',C'.
2.下面图形中,轴对称图形有 ( )
(1) (2)
9.下面的一些虚线,哪些是图形的对称轴
(3) (4) 是对称轴的是 (填写序号).
2 2
数学 八年级上册
10.如图,喜爱剪纸的小芳拿了几张正方形的
纸,如图1,沿虚线对折一次得图2,再对折一次得图
3,然后用剪刀沿图4中不同位置的虚线剪去一个 1.下列哪些选项中的两个图形成轴对称
角,打开后的形状如图5,请将图4与图5中的相对
应的图形用线连接起来.
11.一轴对称图形画出了它的一半,请你以虚
线为对称轴画出图形的另一半.
2.下列图形中所有轴对称图形的对称轴条数
之和为 ( )
12.如图是由小正方形组成的“L”形图形,请你
用三种方法分别在图中添画一个正方形,使它成为
A.13 B.11
轴对称图形,并画出对称轴.
C.10 D.8
3.观察图中的各组图形,其中成轴对称的为
.(写序号)
13.在一个正方形内画线,把这个正方形分割
成两个图形,能否满足如下要求 如果能,请画出 4.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次
示意图. 后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后的图
(1)使分割所得的一个图形是轴对称图形,另 形是 ( )
一个图形不是轴对称图形.
(2)使分割所得的一个图形有1条对称轴,另一
个图形有4条对称轴. ① ② ③
A B
C D
2 3
