【新题看台】
1.C
2.图略 连接任意两点,作其中一点关于此直 【课后作业】
线的对称点即可.
1.C 2.(1)3 (2)l1 ② ③ ① ④ ①②
第2节 轴对称的性质(2) ③④ 3~5.略
6.解:如图(b),(c),(d)所示(答案不唯一)
【课堂作业】
1.折痕是线段的垂直平分线 2.(1)E,F,G,
H EH,EF GH ∠GFE ∠EHG (2)相等,
且交点在对称轴上. 3~4.略
【课后作业】 【新题看台】
1.C 2.B 3.A 4.(1)MN 对称轴 (2)点 1.B 2.13 3.作点D 关于BC 的对称点D',
E (3)MN MN (4)PF PA 5.6 3 E 连接D'E,与BC 交于点P,则点P 即为所求.
6.略 7.(1)中 (2)米 (3)来 (4)吉 此外,还有
林、南、共等. 8.50° 9.图略 作点Q 关于BC 的对
称点D,连接PD 交BC 于R,连接PQ,QR,则点R
就是BC 上的一点,使得△PQR 的周长最短. 10.50°
【新题看台】
1.① 2.B
3.正确,151+25+12=188
4.(1)如图,连接B'B″.作线段B'B″的垂直平分 第4节 线段、角的轴对称性(1)
线EF,则 直 线 EF 是△A'B'C'和△A″B″C″的 对
称轴. 【课堂作业】
(2)点B,B',B″落在圆周上,理由如下: 1.D 2.B 3.3 4.40° 5.20 6.40°
连接BB',则BO=B'O. 7.5cm 8.= >
连接B'B″,交 EF 于P.∵B'P=B″P,OP⊥ 9.证明:∵AB=AC,∴点A 在线段BC 的垂直
B'B″,∴B'O=B″O. 平分线上.
综上,BO=B'O=B″O,所以 B,B',B″落在圆 ∵MB=MC,∴点 M 在线段BC 的垂直平分
周上. 线上,
∴直线AM 是线段BC 的垂直平分线.
【课后作业】
1.= = = 50 50 80 100 2.B 3.B
4.C 5.36°
6.证明:∵DE 垂直平分AB,∴AD=BD,∴
BD+DC=AD+DC=AC=a,∵△BCD 的周长为
m,∴BC=m-a.
7.证明:(1)∵∠ABC=90°,BD⊥EC,∴∠1与
第3节 设计轴对称图案 ∠3互余,∠2与∠3互余,∴∠1=∠2,∵∠ABC=
∠DAB=90°,AB=BC,∴△BAD≌△CBE,∴AD
【课堂作业】 =BE. (2)∵E 是AB 中点,∴EB=EA,由(1)AD
1.B 2.(1)略 (2)A'B A'B (3)对称 =BE 得:AE=AD,∵AD∥BC,∴∠7=∠ACB=
3.略 45°,∵∠6=45°,∴∠6=∠7,∴EM=MD,AM⊥
4.所设计图案如图所示(答案不唯一). DE.即AC 是线段ED 的垂直平分线.
·7·课时培优作业
第2节 轴对称的性质(2)
3.(1)作出△ABC 关于直线l对称的△A'B'C';
(2)画△ABC 的中线CD 及其关于直线l的对
作一个图形关于已知直线的对称图形. 称线段.
1.作点A 关于直线l的对称点A'.
4.观察下面的图形,并把它补成以直线l为对
称轴的轴对称图形.
(1)过点A 作AB l,垂足为点B;
(2)延长AB 至A',使 =AB.
如图,点A'就是点A 关于直线l的对称点.
2.画已知线段的对称线段、画已知三角形的对
称三角形或者更为复杂的图形,关键在于画出已知 1.剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多,下面
图形的各个 关于这条直线的对称点. 是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展
开即得到图案),下面四个图案中,不能用上述方法
剪出的是 ( )
1.在一张白纸上画一条线段,把纸折叠,使线
段两端点重合,则折痕与这条线段的关系是
.
2.(1)如图,A,B,C,D 的对称点分别是
,线段AD,AB 的对应线段分别是 ,
CD = ,∠CBA = ,
A B
∠ADC= .
(2)连接 AF,BE,则线段 AF,BE 有什么关
系 并用测量的方法验证.
C D
2.如图,∠MON 内有一点P,点P 关于OM 的
对称点是G,点P 关于ON 的对称点是H,GH 分别
交OM,ON 于A,B 两点,若GH 的长为10cm,则
△PAB 的周长为 ( )
A.5cm
2 6
数学 八年级上册
B.10cm 7.下列各图都是汉字的一半,你能看出它的另
C.20cm 一半,认出它是什么字吗 (可能有的汉字的笔画
D.15cm 在对称轴上)
3.如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,
量得∠B=30°,则∠E 的大小为 ( )
A.30° B.35°
C.40° D.45° 想一想:你还能举出其他类似的例子吗
4.如 图,△ABC 沿 着 直 线 MN 折 叠 后,与
△DEF 完全重合.
(1)△ABC 和△DEF 关于直线 对称;
直线MN 是 ;
(2)点B 的对称点是 ;
(3)线段AD 被 垂直平分,线段BE 被
垂直平分; 8.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点
(4)PC= ,PD= . D,C 分别落在D',C'的位置,若∠EFB=65°,求
5.如图,等腰△ABC 中,直线AD 是它的对称 ∠AED'等于多少度.
轴;DE⊥AB 于E,DF⊥AC 于F,则图中直角三角
形有 个,全等三角形有 对,F 点
关于AD 成轴对称的对应点是 点.
6.画出下列线段 AB 关于直线l 的轴对称
线段.
2 7
课时培优作业
9.已知P,Q 是△ABC 的边AB,AC 上的点,
你能在 BC 上确定 一 点R,使△PQR 的 周 长 最
短吗
A.130° B.120°
C.110° D.100°
3.如图,一个算式在镜中所成的像构成的算式
是正确的,但是在实际中是正确的吗 实际中这个
算式是什么 (写出即可)
10.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=
20°,若将△ABC 沿CD 折叠,使点B 落在AC 边上
的点E 处,则∠ADE 的度数是多少
4.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对
称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.
(1)画出直线EF;
(2)直线MN 与EF 相交于点O,以点O 为圆
心,以OB 为半径画圆,观察有哪几个点将落在圆周
上,你能说明一下其中的道理吗
1.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的
边长均相等,黑球放在图中所示的位置,经白球撞
击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的
序号是 .
2.如图,四边形ABCD 中,∠BAD=120°,∠B
=∠D=90°,在BC,CD 上分别找一个点M,N,使
△AMN 周长最小时,则∠AMN+∠ANM 的度数为
( )
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