理,得a2+b2=c2. 【课后作业】
[知识拓展] 1.B 2.B 3.D
2c < a+b< 2c 1
4.(1)5 (2) () ()
第4章 实 数 3
36 40.4
3
5.(1)5 0.5 0 6
() 4第1节 平方根 1 (2)正数和0的平方的算术平方根为其本身,负
【课堂作业】 数的平方的算术平方根为其相反数.
7 【新题看台】
1.D 2.B 3.B 4.B 5.(1)±3
(2)0
2009
(3)±0.7 (4)±1.7 (5)没有平方根 (6)±0.1 1.2010
6.(1)∵1002=10000,∴ 10000=100; 1000002.正方形的面积是 =2500(cm2),所以边
(2)∵0.12=0.01,∴- 0.01=-0.1;
40
长为 2500=50(cm)2 .
(3)
9 9 3
∵ (35 ) = ,25 ∴- ;25=-5 第2节 立方根
2
() (11) 1214 ∵ = , 121 11;12 144 ∴ 144=12 【课堂作业】
2
(8 ) 64 64 8 1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.(1)3 (5)∵ = ,∴± =± ;9 81 81 9 (2)0.6 (3) 5-0.2 (4)
(6) (-3)2= 32=3. 4
【课后作业】 7.因为x-1的立方根是2,所以x-1=8,所以
3
1.(1) ()
,所以
√ 2 × (3)× (4)× 2.±0.3 x=9 3x=
3
27=3.
9 () () 4
4 3.-5 4.-7.12 5.0 6.2 7.-3 8.|x|
8.1x=4 2x=-3
9.±1 10.5 11.D 12.B 13.D 【课后作业】
14.()
8
1 ±13 (2)±10-3 (3)± 15.(1)
1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.27 9
5 x= 4
5 7.3 8.±5 9.
(1)0.01 0.1 1 10 100
±19 (2)x=±0.1 (3)x=±2
(4)x=15或
( 2
x=-19 2
)14.42 0.1442 10.(1)-3 (2) (3)5 -0.6
【新题看台】 11.因为 a+8与(b-27)2 互为相反数,所以
1.(1)0.01 3 7 (2)3 5 9 (3)3 5 16 a+8+(b-27)2=0,所以a+8=0,b-27=0,所
①a ≥ ②a -a 0 ≥ < 以a=-8,b=27.所以3a-3b= 3 - 3-8 27=
2.根据P=I2R,得320=I2×20,所以I2=16, -2-3=-5.
由于I是正数,所以I=4(安). 12.因为x-2的平方根是±2,所以x-2=4,
3.∵[(x+y)+3][(x+y)-3]=72, 所以x=6.因为2x+y+7的立方根是3,所以2x+
∴(x+y)2-9=72,即(x+y)2=81, y+7=27,所以y=8.所以x2+y2=62+82=100,
∴x+y=±9. 所以x2+y2 的平方根是±10.
第1节 平方根(2) 【新题看台】
【课堂作业】 1.C 2.C
()3
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.(1)5 3.1 64÷64=1
(cm).
答:组成这个魔方的小立方体的棱长为
( 5
1cm.
2)0.6 (3)12 (2)由勾股定理,得阴影部分的边长= 32+12
·13·数学 八年级上册
第4章 实 数
第1节 平方根(1)
9 3 9 3
A. 16=±4 B.± 16=±4
平方根具有下面一些性质:(1)一个正数有两 9 3 9 3
C. = D.- =-
个平方根,它们互为相反数;(2)0有一个平方根,它 16 4 16 4
是0本身;(3)负数没有平方根. 5.求下列各数的平方根.
(1)
49
(2)0 (3)9 0.49
1.如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做
a 的 ,也称为 .
如果x2=a,那么 就叫做 的 (4)2.89 (5)-9 (6)0.01
平方根.
2.一个正数a的正的平方根,记作“ ”,正
数a 的负的平方根记作“ ”.
这两个平方根合起来记作“ ”,读作 6.求下列各式的值.
“正、负根号a”. (1)10000 (2)- 0.01
3.一个正数的平方根有 个,它们互为
;0只有 个平方根,它是0本身;
没有平方根.
(3)
9 ( 121- 25 4
)
144
1.下列说法正确的是 ( )
A.-81的平方根是±9
B.任何数的平方是非负数,因而任何数的平方
根也是非负数
64 2
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数 (5)± () ( )81 6 -3
D.2是4的一个平方根
2.|-9|的平方根是 ( )
A.81 B.±3
C.3 D.-3
3.下列各数没有平方根的是 ( )
A.18 B.(-3)3 1.判断题.(对的打“ ”,错的打“ ”)
C. (-1)2 D.11.1 (1)3是9的一个平方根. ( )
“9 3
(2)25的平方根是5. ( )
4.用数学式子表示 的平方根是 ”应是16 ±4 (3)1和0的平方根是它本身. ( )
( ) (4)-25与+25的平方根都是±5. ( )
5 5
课时培优作业
, 3
(3)4x2-25=0 (4)(x+2)2=289
2.0.09的平方根是 ± 是2
的
平方根.
3.若a 的平方根是±5,则- a= .
4.如果x 的一个平方根是7.12,那么另一个平
方根是 .
5.一个数的平方根等于它本身,那么这个数是 1.(1)(0.01)2= ;(3)2= ;
. (7)2= ;
6.若(
1
2x-1)2+|y-5|=0,则6x+5y
的算 (2)32= ;52= ;92=
术平方根是 . ;
2 2
7.代数式-3- x+2y的最大值是 . (3) (-3)= ; (-5)= ;
2 28.x = . (-16)= .
2
9.若 y-1+(x+2)2=0,则-x-y 的平方 思考:①计算并观察,知道(a)= ,
根是 . 其中a 0.
2
10.已知a,b 为两个连续整数,且a< 70时,a = ;当a<0
则a+b= . 时,a2= ;当a=0时,a2= .
11.16的平方根是 ( ) 所以,当a 0时,a2=a;当a 0
A.4 B.-4 C.±4 D.±2 时,a2=-a.
12.下列说法中错误的有 ( ) 2.一段电路中的电阻R(单位:欧)和电功率
① 2的平方等于2 ②-5是25的一个平方 P(单位:瓦)以及电流I(单位:安)之间的关系是:P
2
根 ③4的平方根是-2 ④ 16的平方根是±4 =IR.已知电功率为320W,电阻是20Ω,求此时
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 的电流.
13.已知x 是4的平方根,y= (-4)2,则x
与y 的关系是 ( )
A.x=y B.-x=-y
C.x=±y D.x≠y
14.求下列各数的平方根.
() 141169 (2)10-6 (3)225
3.已知(x+y+3)(x+y-3)=72,求x+y
的值.
15.求下列各式中的x.
(1)x2=361 (2)x2+1=1.01
5 6
