理,得a2+b2=c2. 【课后作业】
[知识拓展] 1.B 2.B 3.D
2c < a+b< 2c 1
4.(1)5 (2) () ()
第4章 实 数 3
36 40.4
3
5.(1)5 0.5 0 6
() 4第1节 平方根 1 (2)正数和0的平方的算术平方根为其本身,负
【课堂作业】 数的平方的算术平方根为其相反数.
7 【新题看台】
1.D 2.B 3.B 4.B 5.(1)±3
(2)0
2009
(3)±0.7 (4)±1.7 (5)没有平方根 (6)±0.1 1.2010
6.(1)∵1002=10000,∴ 10000=100; 1000002.正方形的面积是 =2500(cm2),所以边
(2)∵0.12=0.01,∴- 0.01=-0.1;
40
长为 2500=50(cm)2 .
(3)
9 9 3
∵ (35 ) = ,25 ∴- ;25=-5 第2节 立方根
2
() (11) 1214 ∵ = , 121 11;12 144 ∴ 144=12 【课堂作业】
2
(8 ) 64 64 8 1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.(1)3 (5)∵ = ,∴± =± ;9 81 81 9 (2)0.6 (3) 5-0.2 (4)
(6) (-3)2= 32=3. 4
【课后作业】 7.因为x-1的立方根是2,所以x-1=8,所以
3
1.(1) ()
,所以
√ 2 × (3)× (4)× 2.±0.3 x=9 3x=
3
27=3.
9 () () 4
4 3.-5 4.-7.12 5.0 6.2 7.-3 8.|x|
8.1x=4 2x=-3
9.±1 10.5 11.D 12.B 13.D 【课后作业】
14.()
8
1 ±13 (2)±10-3 (3)± 15.(1)
1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.27 9
5 x= 4
5 7.3 8.±5 9.
(1)0.01 0.1 1 10 100
±19 (2)x=±0.1 (3)x=±2
(4)x=15或
( 2
x=-19 2
)14.42 0.1442 10.(1)-3 (2) (3)5 -0.6
【新题看台】 11.因为 a+8与(b-27)2 互为相反数,所以
1.(1)0.01 3 7 (2)3 5 9 (3)3 5 16 a+8+(b-27)2=0,所以a+8=0,b-27=0,所
①a ≥ ②a -a 0 ≥ < 以a=-8,b=27.所以3a-3b= 3 - 3-8 27=
2.根据P=I2R,得320=I2×20,所以I2=16, -2-3=-5.
由于I是正数,所以I=4(安). 12.因为x-2的平方根是±2,所以x-2=4,
3.∵[(x+y)+3][(x+y)-3]=72, 所以x=6.因为2x+y+7的立方根是3,所以2x+
∴(x+y)2-9=72,即(x+y)2=81, y+7=27,所以y=8.所以x2+y2=62+82=100,
∴x+y=±9. 所以x2+y2 的平方根是±10.
第1节 平方根(2) 【新题看台】
【课堂作业】 1.C 2.C
()3
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.(1)5 3.1 64÷64=1
(cm).
答:组成这个魔方的小立方体的棱长为
( 5
1cm.
2)0.6 (3)12 (2)由勾股定理,得阴影部分的边长= 32+12
·13·
= 10(cm), 3 3.略 4.(1)< (2)> (3)≥ 5.0 6.C
阴影部分的面积=( 10)2=10(cm2). 7.D 8.B 9.小颖
第3节 实数(1) 【课后作业】
【课堂作业】 1.22 2.2 3.0 2 4.5- 2 5- 2
5.-2,-1,0,1,2,3 6.D 7.A 8.A 9.D
1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C
7.每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示 10.D 11.D 12.(1)182 (2)1 (3)6-7
出来,也就是数轴上的点有些表示有理数,有些表示 【新题看台】
无理数(合理即可)
1.每组的结果相等,它们的规律是:两个非负数
8.有理数集合:
1
- ,3.14,- 3 ,,5 270 0.25 的算术平方根的积等于这两个非负数积的算术平
方根.
无理数集合:3 ,π9 ,-5.12345…,
3
2 -2 (5)6 (6) ab
π
正实数集合:39, ,3.14, 0.25 2.(1)由(a-2)2+b+3=0,得a=2,b=-3.2
1 3 (2)(2+ 2)a-(1- 2)b=5,
负实数集合:- ,- 327,5 -5.12345
…,-2 整理,得(a+b)2+(2a-b-5)=0.
【课后作业】 ì 5
, a= ,
1.略 2.右 3.7 4.5 5.A 6.B 7.D , a+b=0
3
∵ab为有理数,∴{ 解得 í
8.C 9.A 10.B 2a-b=5, 5 b=- , 3
11.数轴表示略,-π<- 3<-1.5< 3
12.()
5
1 在Rt△AOB 中,OB= OA2+AB2= 则a+2b=-3.
22+32= 13.
∵OB=OC,∴OC= 13, 第4节 近似数
∴点C 表示的数为 13. 【课堂作业】
(2)如图所示.
1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.(1)(3) (2)
(4) 7.千分 8.(1)3.020 (2)28.47 (3)7.29
(4)4.360
取OB=5,作BC⊥OB,取BC=2. 【课后作业】
由勾股定理知 OC= OB2+BC2 = 52+22 1.0.01 2.0.00001 3.个位 4.十位 5.百
= 29. 6.C 7.A 8.D 9.C 10.8.606 11.2.77
∵OA=OC= 29,∴点A 表示的数为- 29. 12.在Rt△ABC 中,由勾股定理,得BC2=AB2
【新题看台】 -AC2=10,BC= 10≈3.16(m),
1.4- 5 2.(1)∵y0,∴y(2)原式=-x+(-y)+z+(x-y)+[-(y- 答:育苗棚的占地面积约为63.2m2.
z)]+(z-x) 【
x z x z z x 新题看台
】
=- -y+ + -y-y+ + -
=-x-3y+3z 1.(1)中的数据是准确数,(2)(3)(4)中的数据
是近似数.
第3节 实数(2)
2.有这种可能.如甲的身高为174cm,乙的身高
【课堂作业】 为165cm,此时相差9cm,取近似值都可以得到
1 () () 170cm.1.- 7 3 21 2.1π-3.14 2 5-
2 3.(1)4.47秒 (2)1.76秒 (3)64.80米
·14·课时培优作业
第2节 立方根
6.求下列各数的立方根.
(1)27 (2)0.216
开立方与立方是互逆运算,任何数都有立方
根,而负数没有平方根,这是开立方与开平方的重
要区别.
预学课本,思考:
() ()1253 -0.008 4
1.体积为8的正方体的棱长是多少 体积为2 64
的正方体的棱长呢
2.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个
数就叫做a 的 ,也称为 .如果x3
=a,那么x 叫做a 的 . 7.若x-1的立方根是2,求3x 的立方根.
3.求 的运算叫做
开立方,用符号 表示a 的立方根,开立方
与 互为逆运算.
4.正数有 个立方根,它是 ;
负数有 个立方根,它是 ;0的立方
根是 .
8.求下列各式中x 的值.
(1)x3=64 (2)27x3+64=0
1.-8的立方根是 ( )
3
A.2 B.-2 C.±2 D.- 2
2.下列说法中,错误的是 ( )
1 1
A.1的立方根是1 B. 是 的立方根3 27
C.64的立方根是4 D.125的立方根是±5
8
3.若x3= ,则x 的值是 (27
)
2 4 2 4
A.3 B. C. D. 1.-0.027
的立方根是 (
9 9 3
)
4.下列运算中不正确的是 ( ) A.0.03 B.±0.03
3 3 3 C.0.3 D.-0.3
A. -a=- a B.- -27=3
2.下列说法错误的是 ( )3 3
C.23-33=-1 D.- -64=4 3
A.a中的a 可以是正数、负数、零
5.下列各组数中互为相反数的一组是 ( )
数 的立方根只有一个
3 B. a
A.-2与 -8 B.-2与 (-2)2
C.64的立方根是±2
1
C.-2与- D.|-2|与2 2
3
D. -5表示-5的立方根
5 8
数学 八年级上册
3.若x2=(-3)2,y3-27=0,则x+y 的值是 12.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立
( ) 方根是3,求x2+y2 的平方根.
A.0
B.6
C.0或6
D.以上答案均不正确
3
4. (-7)3的正确结果是 ( )
A.7 B.-7
C.±7 D.无意义
5.下列说法:(1)正数都有平方根;(2)负数都
有平方根;(3)正数都有立方根;(4)负数都有立方
根.其中正确的有 ( ) 1.下列说法正确的是 ( )
A.1个 B.2个 A.1的立方根与平方根都是1
C.3个 D.4个 3B.a3= a2
6.立方根是3的数是 ,算术平方根是 3C.8的平方根是± 2
3的数是 . 3 1 1 5
7.一个正方体A 的体积是棱长为4cm的正方 D. 8+8=2+2=2
1
体 的 体 积 的 ,这 个 正 方 体 A 的 棱 长 为 2.下列各式错误的是 ( )27 3
A.0.008=0.2
cm.
3
8.若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方 1 1B. -27=-3
根是 .
9.(1)填表. C.121=± 11
3
a D. -10
6=-102
0.000001 0.001 1 1000 1000000
3.魔方,又叫鲁比克方块,是匈牙利布达佩斯
3a
建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的.
(2)根据你发现的规律填空. “魔方”与中国人发明的“华容道”、法国人发明的
3 , 3已知 3=1.442 则 3000= , “独立钻石”一同被称为智力游戏界的“三大不可思
3
0.003= . 议”.如图是一个4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四
10.求下列各数的立方根. 层完全相同的64个小立方体组成,体积为64cm3.
8 (1)求组成这个魔方的小立方体的棱长;(1)-27 (2)125
(3)-0.216 (2)图中阴影部分是一个正方形,则该阴影部
分的面积为 cm2,边长是 cm.
3
11.若 a+8与(b-27)2 互为相反数,求 a
3
-b.
5 9
