第5章 平面直角坐标系 第2节 平面直角坐标系(1)
第1节 物体位置的确定 【课堂作业】
1.(0,0) 2.异 < 四 > 二 3.(5,-4)
【课堂作业】 4.(10,8) 5 4
1.两个 经度 纬度 方位角 距离 行数 5.如图所示,矩形OA1B1C1 就是所求作的图.
列数 随 之 改 变 2.(1)a+b=10 (2)8cm, A1(0,2),B1(3,2),C1(3,0).
6.5cm,6cm (3)3cm 3.2 4.第4行第3列
5.解:如图所示.
6.图略
6.(1)竹石园(-3,2) (2)商业广场(-5,-2) 【课后作业】
(3)昭阳园(5,-1) (4)友好会馆(4,4) 1.B 2.C 3.A 4.A 5.二 三 四 一
7.(1)时间与电话费 (2)y 随x 的增大而增大 x y 6.二 3 2 7.(1,-2) 8.(1,2)或 (-1,
(3)3元 (4)6元 2) 9.(0,1) 10.点 A 的位置不确定 如:(2,
【课后作业】 -3),(3,-2) 11.O(0,0) B(1,3) 12.图略
1.D 2.D 3.D 4.C AB 与y 轴平行,CD 与x 轴平行.
5. 【新题看台】
所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 … 7 1.B 2.A
弹簧的长度/cm 5 5.5 6 6.5 7 … 8.5 3.解:(1)D(-4,5).
() () 理由:∵在正方形ABCD 中,AB∥CD,且边长 6.145 60 75 90 150 240 2 随着t
的增加,s也逐渐增大. (3)90km (4)300km,
为3,∴点D 的坐标为(-4,5).
, () ()可发现:点 与点 ,点 与点 的纵坐标600km900km. 5s=30t 2 A B C D
相等;点A 与点D,点B 与点C 的横坐标相等.
() () () ()10 1507.110 21 33 4 图略11 11 (3)这条线段上每个点的纵坐标都相同.
8.(3,8) 5排6号 第2节 平面直角坐标系(2)
9.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方
战舰B 和小岛. 【课堂作业】
要想确定敌方战舰B 的位置,还需要知道敌方 1.(1)-5 -1 (2)5 1 (3)5 -1 2.3
战舰B 距我方潜艇的距离. 4 (-3,-1) 3.四 4.D 5.B 6.(1)2 (2)4
(2)距我方潜艇图上距离1cm处的敌方战舰有 7.解:(1)如图所示.
两艘:敌方战舰A 和敌方战舰C.
(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数
据:距离和方向角.
【新题看台】
1.A 2.()
160
1240千米 (2)0.5小时 (3)3
千米/时 (4)80千米/时
·15·
(2)连接各线段如图所示,AB∥CD∥EF 或CE 【新题看台】
∥DF(答案不唯一). 1.解:各点在平面直角坐标系中的位置如图所示:
【课后作业】
1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.四 7.3,4
8.-3 (4,0) 9.二 10.B(1,0) C(0,3)
D(-4,3) 11.(1)图 略 (2)A1(-2,2),
B1(-3,0),C1(0,-0.5) 图略
12.图 略 A'(-2,2),B'(2,0),C'(1,3),
D'(0,3)
13.(1)A(-1,0),B(-2,-2) (2)图略
(3)5.517 (1)(3,1) (-1,4) (2,3) (0,1)
14.2 (2)各线段中点的横坐标等于线段两端点的横
【新题看台】 坐标和的一半,其纵坐标等于线段两端点的纵坐标
( 和的一半1.D 2.C 3.2n,1)
(3)(1,2) (4)x1+x2,y1+y2
第2节 平面直角坐标系(3) ( 2 2 )
2.解:(1)作AB 的中垂线CD,垂足为E;
【课堂作业】 (2)以E 为圆心,AB 长为半径作圆弧与直线
1.C 2.A 3.D 4.C 5.-11 6.(-3,1) CD 交于两点,设线段AB 下方的交点为O;
或(-2,1)或(-2,2)或(-1,1)或(-1,2)或(-1, (3)以O 为原点,直线CD 为y 轴建立坐标系,
3) 7.(2,5) 8.A1(-1,4),B1(-3,2),C1(2,1) 且单位长度为线段BE 的长;
【课后作业】 (4)在所建立的直角坐标系中找到(4,3)点,便
可得宝藏的位置
1.C 2.A 3.C 4.D .
5.解:
第6章 一次函数
如图1建立直角坐标系,则 A(0,
第 节 函数()
0),B(4,0), 1 1
C(4,4),D(0,4). 【课堂作业】
同理若分别以B,C,D 为直角坐标系原点,则又 1.1.2v s,v 1.2 s v 2.2x 3.2 4.D
可求得相应的坐标. 5.B 6.A 7.D
又如图2建立直角坐标系,则 A(-2,-2), 8.(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步),每步
B(2,-2),C(2,2),D(-2,2)等. 2
6.解:(1)A(-4,1),B(-2,3),A'(3,3),B'(5, 走100÷150= (米),所以小刚上学的步行速度是3
5). 2
() , 、 , 120× =80(米/分).小刚家和少年宫之间的路程2 点A'B'的横 纵坐标分别由点 A B 的横 3
坐标加7,纵坐标加2得到. 是80×10=800(米).少年宫和学校之间的路程是
(3)C'(m+7,n+2) 80×(25-10)=1200(米).
·16·数学 八年级上册
第2节 平面直角坐标系(2)
5.下列关于A,B 两点的说法中:
(1)如果点A 与点B 关于y 轴对称,则它们的
点P(x,y)到x 轴的距离为|y|,到y 轴的距 纵坐标相同;
离为|x|,到原点的距离为 x2+y2.另外,平行于x (2)如果点A 与点B 的纵坐标相同,则它们关
轴的直线上的任意两点的纵坐标相等,反之也成 于y 轴对称;
立,平行于y 轴的直线上的任意两点的横坐标相
(3)如果点A 与点B 的横坐标相同,则它们关
等,反之也成立. 于x 轴对称;
(4)如果点A 与点B 关于x 轴对称,则它们的
横坐标相同.
1.一般地,
( )
点P(a,b),关于x 轴对称的点的坐标 正确的个数是
个 个
为 ,关于y轴对称的点的坐标为 ,关 A.1 B.2
个 个
于原点对称的点的坐标为 . C.3 D.4
2.如果点的横坐标变化、
已知点 ( , ),当 为何值时:
纵坐标不变,那么点 6. P 2m-5m-1 m
, ()点 在二、四象限的角平分线上 的位置 如果点的纵坐标变化、横坐标不 1 P
, ()点 在一、三象限的角平分线上 变 那么点的位置 . 2 P
1.已 知 平 面 直 角 坐 标 系 中 两 点 A(x,1),
B(-5,y).
(1)若点A,B 关于x 轴对称,则x= ,
y= ;
(2)若点A,B 关于y 轴对称,则x= ,
y= ;
7.如图,点A,B 的坐标分别是(-2,0)和(2,
(3)若点A,B 关于原点对称,则x= ,
0).
y= . (1)请你在图中描出下列各点:C(0,5),D(4,
2.点A(2,3)到x 轴的距离为 ;点
5),E(-4,-5),F(0,-5);
B(-4,0)到y 轴的距离为 ;点C 到x 轴 (2)连接AC,CD,DB,BF,FE,EA,并写出图
的距离为1,到y 轴的距离为3,且在第三象限,则点
中的任意一组平行线.
C 坐标是 .
3.已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原
点的对称点Q 在第 象限.
4.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点
对称的点的坐标是 ( )
A.(3,-2)
B.(2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
7 1
课时培优作业
10.平行四边形ABCD 的边长AB=4,BC=
2,若把它放在直角坐标系内,使AB 在x 轴上,点C
1.平面直角坐标系内一点P(2,3)关于原点对 在y 轴正半轴上,点A 的坐标是(-3,0),求B,C,
称的点的坐标是 ( ) D 的坐标.
A.(3,-2) B.(2,3)
C.(-2,-3) D.(2,-3)
2.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于y
轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.若a>0,b<-2,则点(a,b+2)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限 11.△ABC 三个顶点A,B,C 的坐标分别为
4.已知点 P 关于x 轴的对称点P 坐标是 A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5).1
(,), ()在直角坐标系中画出 ;23 那么点P 关于原点的对称点P 坐标是 1 △ABC2
()
( ) 2 把三角形A1B1C1 向右平移4个单位,再向
下 平 移 3 个 单 位,恰 好 得 到 ,试 写 出
A.(
△ABC
-3,-2) B.(2,-3)
三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描
C.(-2,-3)
△A1B1C1
D.(-2,3)
出这些点.
5.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P(2,2),
点Q 在y 轴上,△PQO 是等腰三角形,则满足条件
的点Q 共有 ( )
A.5个 B.4个
C.3个 D.2个
6.若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a+1,
3b-5)在第 象限.
7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、
纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点 12.四边形 ABCD 的4个顶点分别为 A(1,
B 是x 轴正半轴上的整点,记△AOB 内部(不包括 -2),B(5,-4),C(4,-1),D(3,-1),把ABCD
边界)的整点个数为m.当m=3时,点B 的横坐标 向左平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的四
的所有可能值是 . 边形记为A'B'C'D',请在同一坐标系中画出图形,
并写出点A',B',C',D'的坐标.
8.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y 轴
对称,则a= .点C 的坐标为(4,-3),若将
点C 向上平移3个单位,则平移后的点 C 坐标
为 .
9.已知a<0,那么点 M(-a2-2,a-3)关于
x 轴对称的点N 在第 象限.
7 2
数学 八年级上册
13.如图所示的正方形网格中,△ABC 的顶点
均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:
(1)分别写出点A,B 的坐标; 1.线段MN 在平面直角坐标系中的位置如图,
(2)作出△ABC 关于坐标原点成中心对称 若线段M'N'与MN 关于y 轴对称,则点M 的对应
的△A1B1C1; 点M'的坐标为 ( )
(3)作出点C 关于x 轴对称的点P.若点P 向
右平移x 个单位长度后落在△A1B1C1 的内部,请
直接写出x 的取值范围.
A.(4,2)
B.(-4,2)
C.(-4,-2)
D.(4,-2)
2.如图,在直角坐标系中,以原点O 为圆心的
同心圆的半径由内向外依次为1,2,3,4,…同心圆
与直线y=x 和y=-x 分别交于A1,A2,A3,
A4,…则点A30的坐标是 ( )
14.如图,四边形OABC 各个顶点的坐标分别
是O(0,0),A(3,0),B(5,2),C(2,3).求这个四边
形的面积.
A.(30,30)
B.(-82,82)
C.(-42,42)
D.(42,-42)
3.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点
O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移
动,每移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,
1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n 为自然
数)的坐标为 (用n 表示).
7 3
