课时培优作业
第2节 平面直角坐标系(3)
4.已知正△ABC 的顶点A,B 的坐标分别为
(0,0),(2,0),则顶点C 的坐标为 ( )
确定不同的点为坐标原点,建立的平面直角坐 A.(1,3)
标系得到的结果是不同的. B.(1,- 3)
C.(1,3)或(1,- 3)
, , D.
(-1,3)或(-1,- 3)
1.研究课本P126 以中心广场为原点 你能根
5.
已知点A(3a-4,4a+7)在第一、三象限的
据这张图建立平面直角坐标系吗 写出其他景点
角平分线上,则a 的值为 .
的坐标.
6.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+
4,x,y 为整数,写出一个符合上述条件的点 P
的坐
标: .
2.思考,为什么坐标原点不同,相同景点的坐
7.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点
标也发生改变
都在方格纸的格点上,如果将△ABC 先向右平移4
个单 位 长 度,再 向 下 平 移 1 个 单 位 长 度,得 到
△A1B1C1,那么点 A 的对应点A1 的坐标为
.
1.如图是坐标系的一部分,若 M 位于点(2,
-2)上,N 位于点(4,-2)上,则G 点坐标为( )
A.(1,3) B.(1,1)
C.(0,1) D.(-1,1)
8.如图,△ABC 内任意一点P(a,b)经平移后
的对应点为P1(a-2,b+3),将△ABC 进行同样的
平移得到△A1B1C1.求点A1,B1,C1 的坐标.
第1题 第2题
2.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(4,0)
表示“帅”的位置,用(3,9)表示“将”的位置,那么
“炮”的位置应表示为 ( )
A.(8,7) B.(7,8)
C.(8,9) D.(8,8)
3.在坐标平面内,若点P(x-2,x+1)在第二
象限,则x 的取值范围是 ( )
A.x>2 B.x<2
C.x>-1 D.-1
7 4
数学 八年级上册
(2)你能说出点A 与A',点B 与B'的坐标之间
的关系吗
1.将点A(4,0)绕着原点O 顺时针方向旋转 (3)如果C(m,n)是线段AB 上任意一点,那么当
30°角到对应点A',则点A'的坐标是 ( ) AB 平移到A'B'后,点C 的对应点C'的坐标是什么
A.(23,2) B.(4,-2)
C.(23,-2) D.(2,-23)
2.已知点P 在第二象限,有序数对(m,n)中的 1.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列
整数m,n 满足m-n=-6,那么符合条件的点P 各点:
共有 ( ) A(2,1),B(4,1),C(-1,3),D(-1,5),E(3,
A.5个 B.6个 4),F(1,2),G(-2,-3),H(2,5).
C.7个 D.无数个
3.设三角形三个顶点的坐标分别为A(0,0),
B(3,0),C(3,-3),则这个三角形是 ( )
A.等边三角形 B.任意三角形
C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
4.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”
(a≥0,0°旋转A 后,再向面对方向沿直线行走a.若机器人的 (1)连接AB,CD,EF,GH,找出它们的中点:
位置在原点,面对方向为y 轴的负半轴,则它完成一 AB 的中点M 的坐标为 ,CD 的中点N 的
次指令[2,60°]后,所在位置的坐标为 ( ) 坐标为 ,EF 的中点P 的坐标为 ,
A.(-1,- 3) B.(-1,3) GH 的中点Q 的坐标为 ;
C.(3,-1) D.(- 3,-1) (2)探究:比较各线段中点的横坐标和纵坐标
5.建立适当的平面直角坐标系,分别表示边长 与线段两个端点的横坐标和纵坐标,发现:
为4的正方形的顶点的坐标. .
(3)验证:两点M(4,5)与 N(-2,-1)连线的
中点K 的坐标为 .
(4)结论:平面直角坐标系内两点P(x1,y1)与
Q(x2,y2)连线的中点M 的坐标为 .
2.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了
A(-1,2)和B(1,2)点,已知宝藏在(4,3)点,请你
确定直角坐标系并找出“宝藏”的位置,说明你的方
6.如图,
,
已知线段AB.把线段AB 先向右平移 法 并画出示意图.
7个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到线段
A'B'.
(1)试写出点A,B,A',B'的坐标;
7 5(2)连接各线段如图所示,AB∥CD∥EF 或CE 【新题看台】
∥DF(答案不唯一). 1.解:各点在平面直角坐标系中的位置如图所示:
【课后作业】
1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.四 7.3,4
8.-3 (4,0) 9.二 10.B(1,0) C(0,3)
D(-4,3) 11.(1)图 略 (2)A1(-2,2),
B1(-3,0),C1(0,-0.5) 图略
12.图 略 A'(-2,2),B'(2,0),C'(1,3),
D'(0,3)
13.(1)A(-1,0),B(-2,-2) (2)图略
(3)5.517 (1)(3,1) (-1,4) (2,3) (0,1)
14.2 (2)各线段中点的横坐标等于线段两端点的横
【新题看台】 坐标和的一半,其纵坐标等于线段两端点的纵坐标
( 和的一半1.D 2.C 3.2n,1)
(3)(1,2) (4)x1+x2,y1+y2
第2节 平面直角坐标系(3) ( 2 2 )
2.解:(1)作AB 的中垂线CD,垂足为E;
【课堂作业】 (2)以E 为圆心,AB 长为半径作圆弧与直线
1.C 2.A 3.D 4.C 5.-11 6.(-3,1) CD 交于两点,设线段AB 下方的交点为O;
或(-2,1)或(-2,2)或(-1,1)或(-1,2)或(-1, (3)以O 为原点,直线CD 为y 轴建立坐标系,
3) 7.(2,5) 8.A1(-1,4),B1(-3,2),C1(2,1) 且单位长度为线段BE 的长;
【课后作业】 (4)在所建立的直角坐标系中找到(4,3)点,便
可得宝藏的位置
1.C 2.A 3.C 4.D .
5.解:
第6章 一次函数
如图1建立直角坐标系,则 A(0,
第 节 函数()
0),B(4,0), 1 1
C(4,4),D(0,4). 【课堂作业】
同理若分别以B,C,D 为直角坐标系原点,则又 1.1.2v s,v 1.2 s v 2.2x 3.2 4.D
可求得相应的坐标. 5.B 6.A 7.D
又如图2建立直角坐标系,则 A(-2,-2), 8.(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步),每步
B(2,-2),C(2,2),D(-2,2)等. 2
6.解:(1)A(-4,1),B(-2,3),A'(3,3),B'(5, 走100÷150= (米),所以小刚上学的步行速度是3
5). 2
() , 、 , 120× =80(米/分).小刚家和少年宫之间的路程2 点A'B'的横 纵坐标分别由点 A B 的横 3
坐标加7,纵坐标加2得到. 是80×10=800(米).少年宫和学校之间的路程是
(3)C'(m+7,n+2) 80×(25-10)=1200(米).
·16·