(2)连接各线段如图所示,AB∥CD∥EF 或CE 【新题看台】
∥DF(答案不唯一). 1.解:各点在平面直角坐标系中的位置如图所示:
【课后作业】
1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.四 7.3,4
8.-3 (4,0) 9.二 10.B(1,0) C(0,3)
D(-4,3) 11.(1)图 略 (2)A1(-2,2),
B1(-3,0),C1(0,-0.5) 图略
12.图 略 A'(-2,2),B'(2,0),C'(1,3),
D'(0,3)
13.(1)A(-1,0),B(-2,-2) (2)图略
(3)5.517 (1)(3,1) (-1,4) (2,3) (0,1)
14.2 (2)各线段中点的横坐标等于线段两端点的横
【新题看台】 坐标和的一半,其纵坐标等于线段两端点的纵坐标
( 和的一半1.D 2.C 3.2n,1)
(3)(1,2) (4)x1+x2,y1+y2
第2节 平面直角坐标系(3) ( 2 2 )
2.解:(1)作AB 的中垂线CD,垂足为E;
【课堂作业】 (2)以E 为圆心,AB 长为半径作圆弧与直线
1.C 2.A 3.D 4.C 5.-11 6.(-3,1) CD 交于两点,设线段AB 下方的交点为O;
或(-2,1)或(-2,2)或(-1,1)或(-1,2)或(-1, (3)以O 为原点,直线CD 为y 轴建立坐标系,
3) 7.(2,5) 8.A1(-1,4),B1(-3,2),C1(2,1) 且单位长度为线段BE 的长;
【课后作业】 (4)在所建立的直角坐标系中找到(4,3)点,便
可得宝藏的位置
1.C 2.A 3.C 4.D .
5.解:
第6章 一次函数
如图1建立直角坐标系,则 A(0,
第 节 函数()
0),B(4,0), 1 1
C(4,4),D(0,4). 【课堂作业】
同理若分别以B,C,D 为直角坐标系原点,则又 1.1.2v s,v 1.2 s v 2.2x 3.2 4.D
可求得相应的坐标. 5.B 6.A 7.D
又如图2建立直角坐标系,则 A(-2,-2), 8.(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步),每步
B(2,-2),C(2,2),D(-2,2)等. 2
6.解:(1)A(-4,1),B(-2,3),A'(3,3),B'(5, 走100÷150= (米),所以小刚上学的步行速度是3
5). 2
() , 、 , 120× =80(米/分).小刚家和少年宫之间的路程2 点A'B'的横 纵坐标分别由点 A B 的横 3
坐标加7,纵坐标加2得到. 是80×10=800(米).少年宫和学校之间的路程是
(3)C'(m+7,n+2) 80×(25-10)=1200(米).
·16·
1200-300 800+300 休息用午餐;()() ( ), 7 她在停止前进后返回
,骑了30km
2 +30+ =60 分钟 所45 110 回到家;(8)返回时的路程为30km,时间为2h,故返
以小刚到家的时间是下午5时. 回时的平均速度是15km/h.
【课后作业】 8.解:(1)甲游了3个来回,乙游了2个来回.
1.B 2.B 3.4π 25π 圆形的半径 圆形的 (2)甲游了180秒,游泳的平均速度是90×6÷
4 180=3(米/秒).
面积 4.x≥3 5.y=3.6x+0.2 6.15 15 (3)在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了5次.
7.解:(1)表中反映的是通话时间和电话费两个 【新题看台】
变量之间的关系,通话时间是自变量. 1.B
(2)根据表中数据得出:随着x 的增大,y 相应 2.解:(1)甲先出发;先出发10分钟;乙先到达
地增大. 终点;先到5分钟.
(3)由表中数据直接得出:丽丽打了5分钟电 (2)甲的速度为每分钟0.2公里,乙的速度为每
话,那么她需付电话费3元. 分钟0.4公里.
【新题看台】 (3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内,
1.A 2.D 两人都行驶在途中.
第1节 函数(2) 设甲行驶的时间为x 分钟(10题意可得:
【课堂作业】 甲在乙的前面:0.2x>0.4(x-10);甲与乙相
1.y=-0.1x+1200 遇:0.2x=0.4(x-10);甲在乙的后面:0.2x<0.4(x
2.16 ±5(易错点:误认为y=16时,x=5) -10).
3.s=300-100t(0≤t≤3) 第2节 一次函数(1)
4.B 5.C
6.(1)Q=600-50t (2)0≤t≤12 【课堂作业】
(3)当t=8时,Q=600-50×8=200.即8h后, 1.B 2.D 3.C 4.2 1 0 1
池中还有水200m3. 5.(1)(3)(4)(5)(6)是一次函数 (3)是正比例
(4)由Q=100,得600-50t=100,得t=10,即 函数
10h后,池中还有水100m3. 6.(2)(3)(4)属于一次函数,其中(4)又属于正
【课后作业】 比例函数.
1.C 2.B 3.B 4.A 17.(1)a≠3 (2)a=
5.(1)y=12-4x,自变量是x,函数是y,0<3. 8.(1)y=-6x+30,y 是x 的一次函数.
(2)y=0.6n,自变量是n,函数是y,n是正整数. (2)由0≤-6x+30≤30,解得0≤x≤5.
(3)S=x(6-x),自变量是x,函数是S,0<6.当x=2cm时,这个矩形的面积是8cm2. 1.B 2.C 3.-2 4.m=0 5.Q=56-6t
6.小明先走了约3分钟,到达离家250米处的 28
一个阅报栏前看了5分钟报,又向前走了2分钟,到 (0≤t≤3 )
达离家450米处返回,走了6分钟到家.
6.(1)=2x+3 (2)=11 (3)
1
() x=7.1 由图像知,玲玲到达离家最远的地方是12 y y 2
点,离家30km;(2)由线段CD 平行于x 轴知,10:30 7.(1)y=(6-5.3)x+(4-3.6)(30-x)=0.3x
开始第一次休息,休息半个小时;(3)第一次休息时 +12(10≤x<30)
离家17km;(4)从纵坐标看出,11:00到12:00,她骑 (2)A 型10台,B 型20台;A 型11台,B 型19
了13km;(5)由图像可知:9:00~10:00共走了10 台;A 型12台,B 型18台.
km,速度为10km/h;10:00~10:30共走了7km,速 (3)A 型12台,B 型18台;15.6万 元;18.72
度为14km/h;(6)她在12:00~13:00时停止前进并 万元.
·17·课时培优作业
第6章 一次函数
第1节 函数(1)
A.2是常量,C,π,r是变量
B.2π是常量,C,r是变量
(1)常量与变量是相对的,不同的变化过程有 C.C,2是常量,r是变量
不同的常量和变量. D.2是常量,C,r是变量
(2)常量可以是具体的数,也可以是字母;变量 6.下列四个选项中,不是y 关于x 的函数的是
可以是字母或代数式. ( )
2
A.|y|=x-1 B.y=x
1.阅读课本本节内容,四位同学讨论的数学问 C.y=2x-7 D.y=x
2
题中有哪几个量 这些量之间有什么关系 7.下列变量之间的关系不是函数关系的是
( )
A.汽车速度一定,路程与时间的关系
B.正方形的边长与面积的关系
2.在这几个量中,哪些量是变化的,哪些量是 C.长方形的周长一定,长与宽的关系
不变的 D.人的年龄与体重的关系
8.小刚上午7:30从家里出发步行上学,途经
少年宫时走了1200步,用时10分钟,到达学校的时
间是7:55.为了估测路程等有关数据,小刚特意在
学校的田径跑道上,按上学的步行速度,走完100米
用了150步.
1.一列动车从南京驶往上海,全程约1.2h,则 (1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分
南京到 上 海 的 距 离s(km)与 这 列 动 车 的 速 度 小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分
v(km/h)之间的函数关系式为:s= ,其中 别是多少米
变量是 ,常量是 , 是 (2)下午4:00,小刚从学校出发,以45米/分的
的函数. 速度行走,按上学时的原路回家,在未到少年宫300
2.已知菱形的一条对角线长为4,另一条的长 米处与同伴玩了半小时后,赶紧以110米/分的速度
x 在变化,则菱形的面积为y= . 回家,中途没有再停留.问:小刚到家的时间是下午
2 几时
3.已知函数y= ,当x=1时,y的值是x .
4.下列函数中,自变量的取值范围错误的是
( )
A.y=3x2 中,x 取全体实数
2
B.y= 中, 取 的实数5-x x x≠5
C.y= x+3中,x 取x≥-3的实数
1
D.y= 中,x 取x≥1的实数
x-1
5.在圆的周长C=2πr中,常量与变量分别是
( )
7 6
数学 八年级上册
(2)如果用x 表示通话时间,y 表示电话费,那
么随x 的变化,y 的变化趋势是怎样的
1.下列关系中,y 是x 的函数的是 ( ) (3)丽丽打了5分钟电话,那么她需付电话费多
A.x=2y2 B.y=3x-4 少元
C.|y|=x-2 D.y2=5x+1
2.下列各图中,表示y 是x 的函数的是( )
3.如图所示,向平静的水面投入一颗石子,水
面上会激起一圈圈圆形涟漪,当圆形的半径从2cm
变成5cm时,圆形的面积从 cm2 变成
cm2.这一变化过程中, 是自变量,
是因变量.
x-3
4.函数y= 的自变量x 的取值范围是x+1
. 2
1.函数y= 中自变量x 的取值范围是
5.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子 x+2
质量x(千克)之间的关系如下表: ( )
质量x(千克) 1 2 3 4 … A.x>-2 B.x≥2
售价y(元)3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2 … C.x≠-2 D.x≥-2
2.下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的 由上表得y 与x 之间的关系式是 .
关系,请按图像顺序将下面四种情景与之对应排序
6.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到
(
天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小
)
聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,
小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C 和
线段OD 分别表示两人离学校的路程s(千米)与所
经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图像 甲 乙
填空:小聪在天一阁查阅资料的时间为 分
钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟.
丙 丁
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路
程与时间的关系)
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时
7.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收
间的关系)
费记录:
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计
通话时间(分) 1 2 3 4 5 6 7 的读数与时间的关系)
电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 ④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个 A.①②④③ B.③④②①
是自变量 C.①④②③ D.③②④①
7 7
