1200-300 800+300 休息用午餐;()() ( ), 7 她在停止前进后返回
,骑了30km
2 +30+ =60 分钟 所45 110 回到家;(8)返回时的路程为30km,时间为2h,故返
以小刚到家的时间是下午5时. 回时的平均速度是15km/h.
【课后作业】 8.解:(1)甲游了3个来回,乙游了2个来回.
1.B 2.B 3.4π 25π 圆形的半径 圆形的 (2)甲游了180秒,游泳的平均速度是90×6÷
4 180=3(米/秒).
面积 4.x≥3 5.y=3.6x+0.2 6.15 15 (3)在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了5次.
7.解:(1)表中反映的是通话时间和电话费两个 【新题看台】
变量之间的关系,通话时间是自变量. 1.B
(2)根据表中数据得出:随着x 的增大,y 相应 2.解:(1)甲先出发;先出发10分钟;乙先到达
地增大. 终点;先到5分钟.
(3)由表中数据直接得出:丽丽打了5分钟电 (2)甲的速度为每分钟0.2公里,乙的速度为每
话,那么她需付电话费3元. 分钟0.4公里.
【新题看台】 (3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内,
1.A 2.D 两人都行驶在途中.
第1节 函数(2) 设甲行驶的时间为x 分钟(10题意可得:
【课堂作业】 甲在乙的前面:0.2x>0.4(x-10);甲与乙相
1.y=-0.1x+1200 遇:0.2x=0.4(x-10);甲在乙的后面:0.2x<0.4(x
2.16 ±5(易错点:误认为y=16时,x=5) -10).
3.s=300-100t(0≤t≤3) 第2节 一次函数(1)
4.B 5.C
6.(1)Q=600-50t (2)0≤t≤12 【课堂作业】
(3)当t=8时,Q=600-50×8=200.即8h后, 1.B 2.D 3.C 4.2 1 0 1
池中还有水200m3. 5.(1)(3)(4)(5)(6)是一次函数 (3)是正比例
(4)由Q=100,得600-50t=100,得t=10,即 函数
10h后,池中还有水100m3. 6.(2)(3)(4)属于一次函数,其中(4)又属于正
【课后作业】 比例函数.
1.C 2.B 3.B 4.A 17.(1)a≠3 (2)a=
5.(1)y=12-4x,自变量是x,函数是y,0<3. 8.(1)y=-6x+30,y 是x 的一次函数.
(2)y=0.6n,自变量是n,函数是y,n是正整数. (2)由0≤-6x+30≤30,解得0≤x≤5.
(3)S=x(6-x),自变量是x,函数是S,0<6.当x=2cm时,这个矩形的面积是8cm2. 1.B 2.C 3.-2 4.m=0 5.Q=56-6t
6.小明先走了约3分钟,到达离家250米处的 28
一个阅报栏前看了5分钟报,又向前走了2分钟,到 (0≤t≤3 )
达离家450米处返回,走了6分钟到家.
6.(1)=2x+3 (2)=11 (3)
1
() x=7.1 由图像知,玲玲到达离家最远的地方是12 y y 2
点,离家30km;(2)由线段CD 平行于x 轴知,10:30 7.(1)y=(6-5.3)x+(4-3.6)(30-x)=0.3x
开始第一次休息,休息半个小时;(3)第一次休息时 +12(10≤x<30)
离家17km;(4)从纵坐标看出,11:00到12:00,她骑 (2)A 型10台,B 型20台;A 型11台,B 型19
了13km;(5)由图像可知:9:00~10:00共走了10 台;A 型12台,B 型18台.
km,速度为10km/h;10:00~10:30共走了7km,速 (3)A 型12台,B 型18台;15.6万 元;18.72
度为14km/h;(6)她在12:00~13:00时停止前进并 万元.
·17·课时培优作业
第1节 函数(2)
4.已知等腰三角形的周长为10cm,将底边长
y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=10-
(1)用解析法表示函数关系简单明了,能准确 2x,其中自变量x 的取值范围是 ( )
地反映整个变化过程中自变量与函数的相依关系, 5
A.0但求解对应值时,往往要经过比较复杂的计算,而 2
且在实际问题中有时函数关系不一定能用解析式 C.一切实数 D.x>0
表示出来. 5.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的
(2)列表法:列表法让人看了一目了然,表格中 3x 的值为 ,则输出的结果为 (2
)
已有的自变量的每一个值,无需再通过计算就可以
直接查出与它对应的函数值,使用起来比较方便,
但列表法有一定的局限性,即列出的对应值是有限
的,而且在表格中也不容易看出自变量与函数之间
的对应规律.
(3)图像法:用图形表示函数关系的方法叫做
图像法.图像法形象直观,通过函数的图像,可以直 7 9
、 A. B.接 形象地把函数关系表示出来,能够直观地研究 2 4
函数的一些性质. 1 9C.2 D.2
6.已知一水池中有600m3的水,每小时放水
1.使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做 50m
3.
3
自变量的 . (1)写出剩余水的体积Q(m )与时间t(h)之间
2.函数值是当自变量取某一给定的数值时函 的函数关系式;
数表达式所取的一个对应值.求值的步骤是:① (2)写出自变量t的取值范围;
,② . (3)8h后,池中还有多少立方米水
3
3.在平面直角坐标系中,如果描出以自变量的 (4)几小时后,池中还有100m 水
值为横坐标、相应函数值为纵坐标的点,那么所有
这样的点组成的图形叫做这个函数的 .
1.某自行车存车处在星期日的存车为4000辆
次,其中变速车存车费是每辆一次0.30元,普通车存
车费是每辆一次0.20元,若普通车存车数为x 辆次,
存车总收入y(元)与x 的函数关系式是 .
2.已知函数y=x2-9,当x=5时,y=
;反之,当y=16时,x= .
3.汽车由南京驶往相距300km的上海,它的
平均速度为100km/h,则汽车距上海的路程s(km)
关于行驶的时间t(h)的函数关系式为 .
7 8
数学 八年级上册
5.分别写出下列各问题中的函数关系式,并指
出式中的自变量、函数以及自变量的取值范围:
2x+1 (1)一个正方形的边长为3cm,它的各边长减
1.函数y= 中,自变量x的取值范围是1-x 少xcm后,得到的新正方形周长为ycm.求y 和x
( ) 间的关系式;
1
A.x≤- (2)寄一封重量在20克以内的市内平信,需邮2
资0.60元,求寄n 封这样的信所需邮资y(元)与n
B.x≠1
间的函数关系式;
1
C.x≥- 且x≠1 (3)矩形的周长为12cm,求它的面积S(cm22 )
1 与它的一边长x(cm)间的关系式,并求出当一边长
D.x>- 且2 x≠1 为2cm时这个矩形的面积.
2.放学后,小明骑车回家,他行驶的路程s(千
米)与所用时间t(分)的函数关系如图所示,则小明
的骑车速度是 千米/分. ( )
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
3.在某次试验中,测得两个变量m 和v 之间的
4组对应数据如下表:
m 1 2 3 4
v 0.01 2.9 8.03 15.1
6.小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅
则m 与v 之间的关系最接近下列各表达式中的 报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后
( ) 回家.图中描述了小明在散步过程中离家的距离
A.v=2m-2 s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你
B.v=m2-1 由图具体说明小明散步的情况.
C.v=3m-3
D.v=m+1
4.如图,在直径为AB 的半圆O 上有一动点P
从点A 出发,按顺时针方向绕半圆匀速运动到点
B,然后再以相同的速度沿着直径回到点A 停止,
线段OP 的长度d 与运动时间t之间的函数关系用
图像描述大致是 ( )
7 9
课时培优作业
7.如图表示玲玲骑车离家的距离与时间的关
系,她9点离开家,15点回家,请根据图像回答下列
问题: 1.如图①,在长方形ABCD 中,动点E 从点B
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间 离 出发,沿BADC 方向运动至点C 处停止,设点E 运
家多远 动的路程为x,△BCE 的面积为y,如果y 关于x
(2)她何时开始第一次休息 休息多长时间 的函数图像如图②所示,则当x=7时,点E 应运
(3)第一次休息时,离家多远 动到 ( )
(4)11:00到12:00她骑了多少千米
(5)她在9:00~10:00和10:00~10:30的平均
速度各是多少
(6)她在何时至何时停止前进并休息用午餐
A.点C 处 B.点D 处
(7)她在停止前进后返回,骑了多少千米
C.点B 处 D.点A 处
(8)返回时的平均速度是多少
2.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地
到B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图像
如图.根据图像解决下列问题:
(1)谁先出发 先出发多少时间 谁先到达终
点 先到多少时间
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包
括起点和终点) 在这一时间段内,请你根据下列
情形,分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式
(不化简,也不求解):①甲在乙的前面;②甲与乙相
8.一游泳池长90米,甲、乙两人分别从两对边 遇;③甲在乙的后面.
同时向所对的另一边游去,到达对边后,再返回,这
样往返数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游
泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况,请根
据图像回答:
(1)甲、乙两人分别游了几个来回
(2)甲游了多长时间 游泳的平均速度是多少
(3)在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了几次
8 0
