课时培优作业
第2节 一次函数(2)
5.某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费,
规定大车收费60元,小车收费50元,若某天过往的
用待定系数法确定一次函数表达式具体的程 大、小车辆为3000辆,求所收费用y 与小车x(辆)
序是: 之间的函数关系及x 的取值范围.
一次函数解析 选取 满足条件的两点坐
式y=kx+b 解出 标(x1,y1)与(x2,y2)
画出 一次函数
选取 的图像
1.先设待求函数关系式,再根据条件列出方程
,
或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方 6.某地区电话的月租费为25元 可打50次电
法叫做 . 话(每次3分钟),超过50次后,超过的部分按每次
2.已知一次函数y=kx+2,当x=5时y 的值 0.2元收费
,
为4,求k的值,并写出函数解析式. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x>
50)的函数关系式;
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费53.6元,求该月的通话
次数.
1.函数y=2x-3,当x=1时,y的值是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.-5
2.甲、乙两地相距264千米,一辆汽车从甲地
开往乙地,每小时行驶24千米,t小时后,在加油站
加油,则所剩路程s与行驶时间t之间的关系式是
,s是t的 函数.
3.已知y 与x 成正比例,且当x=1时,y=
0.5,则函数关系式是 . 1.已知y 与2x-1成正比例,当x=-1时,y
4.函数y=ax+b,当x=1时,y=1;当x=2 =6,则y 与x 之间的函数关系式为 ( )
时,y=-5. A.y=-2x-1 B.y=4x+2
(1)求a,b的值; C.y=2x-1 D.y=-4x+2
(2)当x=0时,求函数值y; 2.已知y 是x 的一次函数,下表中列出了部分
(3)当x 取何值时,函数值y 为0 对应值,则m 等于 ( )
x -1 0 1
y 1 m -1
1
A.-1 B.0 C.2 D.-2
3.如果y=(m-1)x2-m2+3是关于x 的一次
函数,则m 的值是 ( )
A.1 B.-1 C.±1 D.± 2
8 4
数学 八年级上册
4.如图是温度计的示意图, 10.旅客乘车按规定可携带一定重量的行李,
左边的刻度表示摄氏温度,右边 如果超过规定则需购行李票,设行李费y(元)是行
的刻度表示华氏温度,华氏温度 李重量x(千克)的一次函数,其图像如图所示.
y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的 (1)求y 与x 之间的函数关系式;
函数关系式为 ( ) (2)旅客最多可免费携带多少千克行李
9
A.y=5x+32
B.y=x+40
5
C.y=9x+32
5
D.y=9x+31
5.已知y 与x 成正比例,且当x=-1时,y=
-6,则y 与x 之间的函数关系式为 .
6.在一次函数y=kx+3中,当x=3时y=6, 1.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的
则k= . 对应值,可得p 的值为 ( )
7.已知x-2y=6,0≤x≤1,则y 的最小值是 x -2 0 1
.
y 3 p 0
8.随着海拔的升高,大气压强下降,空气中的
含氧量也随之下降,即含氧yg/m3 与大气压强 A.1 B.-1 C.3 D.-3
xkPa成正比例关系.当x=36kPa时,y=108g/m3, 2.
为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度
则 与x 之间的函数关系式为 . 都是按照一定的关系科学设计的.小明对学校所添y
世界上大部分国家都使用摄氏( )温度,但 置的一批课桌、凳进行观察研究,9. ℃ 发现它们可以根
美、英等国的天气预报仍然使用华氏(℉)温度,两 据人的身长调节高度.于是
,他测量了一套课桌、凳
种计量之间有如下对应关系: 上对应四档的高度,得到数据见下表:
( 档次摄氏温度 ℃) 0 10 20 30 第一档 第二档 第三档 第四档
高度
华氏温度(℉) 32 50 68 86
凳子高x(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0
设摄氏温度为x(℃),华氏温度为y(℉). 桌子高y(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8
(1)如果这两种计量之间的关系是一次函数关
, ; (1)小明经过对数据探究,发现桌高 是凳高系 请求出该一次函数的表达式 y x
( 的一次函数,请你写出这个一次函数的关系式(不2)当华氏温度为0℉时,摄氏温度是多少
() 要求写出 的取值范围);3 华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相 x
(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,等的可能吗 请说明理由.
写字台的高度为77厘米,凳子的高度为43.5厘米,
请你判断它们是否配套,并说明理由.
8 58.(1)y=0.2x+9 (2)45kg ), , :{37.0k+b=70.0≠0 根据题意 得【新题看台】 40.0k+b=74.8
1.B 2.A 3.由题意得:a=2,b=-1,则函数 :{k=1.6,解得 所 以 这 个 函 数 关 系 式 为 y=
解析式为y=3x-3,当x=3时,y=6. 4.0,-3 b=10.8.
1 1.6x+10.8.
或-2 (2)当x=43.5cm 时,y=1.6×43.5+10.8=
80.4≠77,所以它们不配套.
第2节 一次函数(2)
第3节 一次函数的图像(1)
【课堂作业】
【课堂作业】
1
1.C 2.s=264-24t 一次 3.y=2x 1.C 2.A 3.B 4.A 5.(0,3) (1,0)
7 6.m<0 7.y=3x+1 () y
=3x-5
4.1a=-6,b=7 (2)y=7 (3)x=6 5.y= 3
( ) , 8.
(1)令y=0,得 x=- ,∴A 点 坐 标 为
50x+603000-x =-10x+1800000≤x≤3000 2
6.(1)y=25+0.2(x-50)=0.2x+15,x>50 3- ,0
() () ( 2 ) .令x=0,得y=3,∴B 点坐标为(0,3).245元 3193次
【 】 (2)设P 点坐标为(x,0),依题意,得课后作业 x=±3.
∴P 点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0).
1.D 2.B 3.B 4.A 5.y=6x 6.1 1 27
7.-3 8.y=3x ∴S△ABP1= × (32 2+3)×3= ,4 S△ABP2=
9.解:(1)设摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉) 1 ( 3 ) 9 27 9之间的函数表达式为y=kx+b,由题意,得 2× 3-2 ×3=4.∴△ABP 的面积为 或4 4.
当x=0 时,y=32;当 x=10 时,y=50. 【课后作业】
{32=b,∴ 50=10k+b, 1.四 2.(0, 7-3 ) 3.> 4.D 5.A 6.B
{k=1.8,解得 ∴y=1.8x+32. 7.B 8.B 9.1 10.16 11.(1)m>-2,n取任b=32, 何实数 (2)n=3,m≠-2 (3)m>-2,n<3
验证:当x=20时,y=1.8×20+32=68;
() 1当x=30时,=1.8×30+32=86. 12.1y=- x+5 (2)150千米 13.()y 30 1s=
(2)
160
当y=0时,0=1.8x+32,∴x=- 9 .
1
2t
(t≥0) (2)M→D→A→N 10 (3)当3≤s<
160 ,即 从 到 时,
即当华氏温度为0℉时,摄氏温度是- ℃. 5 P A B y=4-s
;当5≤s<7,即P 从B
9 到C 时,y=-1;当7≤s≤8,即P 从C 到M 时,y=
(3)有相等的可能. s-8.补全图像略. 14.(1)m=-2 (2)m=±4
理由:当y=x 时,x=1.8x+32,解得x=-40. (3)m=4
∴当 华 氏 温 度 为 -40℉ 时,摄 氏 温 度 也 是 【新题看台】
-40℃.
1.-8 2.B
10.(1)设解析式为y=kx+b(k≠0),根据题
3.解:(1)过点P 作PB⊥x 轴,垂足为B.
, {60k+b=5,
1
k= , 1
意 得 解得{ 6 所以y= x-5. 1由三角形的面积公式可知:S= PB·OA=90k+b=10, , 6 2b=-5
(2)
1
30千克 ×(2 8-x
)×6,
【新题看台】 即S=-3x+24(01.A (2)将S=9代入S=-3x+24,得x=5.将x=5
2.(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k 代入y=-x+8,得y=3,所以点P 的坐标为(5,3).
·18·
