1200-300 800+300 休息用午餐;()() ( ), 7 她在停止前进后返回
,骑了30km
2 +30+ =60 分钟 所45 110 回到家;(8)返回时的路程为30km,时间为2h,故返
以小刚到家的时间是下午5时. 回时的平均速度是15km/h.
【课后作业】 8.解:(1)甲游了3个来回,乙游了2个来回.
1.B 2.B 3.4π 25π 圆形的半径 圆形的 (2)甲游了180秒,游泳的平均速度是90×6÷
4 180=3(米/秒).
面积 4.x≥3 5.y=3.6x+0.2 6.15 15 (3)在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了5次.
7.解:(1)表中反映的是通话时间和电话费两个 【新题看台】
变量之间的关系,通话时间是自变量. 1.B
(2)根据表中数据得出:随着x 的增大,y 相应 2.解:(1)甲先出发;先出发10分钟;乙先到达
地增大. 终点;先到5分钟.
(3)由表中数据直接得出:丽丽打了5分钟电 (2)甲的速度为每分钟0.2公里,乙的速度为每
话,那么她需付电话费3元. 分钟0.4公里.
【新题看台】 (3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内,
1.A 2.D 两人都行驶在途中.
第1节 函数(2) 设甲行驶的时间为x 分钟(10题意可得:
【课堂作业】 甲在乙的前面:0.2x>0.4(x-10);甲与乙相
1.y=-0.1x+1200 遇:0.2x=0.4(x-10);甲在乙的后面:0.2x<0.4(x
2.16 ±5(易错点:误认为y=16时,x=5) -10).
3.s=300-100t(0≤t≤3) 第2节 一次函数(1)
4.B 5.C
6.(1)Q=600-50t (2)0≤t≤12 【课堂作业】
(3)当t=8时,Q=600-50×8=200.即8h后, 1.B 2.D 3.C 4.2 1 0 1
池中还有水200m3. 5.(1)(3)(4)(5)(6)是一次函数 (3)是正比例
(4)由Q=100,得600-50t=100,得t=10,即 函数
10h后,池中还有水100m3. 6.(2)(3)(4)属于一次函数,其中(4)又属于正
【课后作业】 比例函数.
1.C 2.B 3.B 4.A 17.(1)a≠3 (2)a=
5.(1)y=12-4x,自变量是x,函数是y,0<3. 8.(1)y=-6x+30,y 是x 的一次函数.
(2)y=0.6n,自变量是n,函数是y,n是正整数. (2)由0≤-6x+30≤30,解得0≤x≤5.
(3)S=x(6-x),自变量是x,函数是S,0<6.当x=2cm时,这个矩形的面积是8cm2. 1.B 2.C 3.-2 4.m=0 5.Q=56-6t
6.小明先走了约3分钟,到达离家250米处的 28
一个阅报栏前看了5分钟报,又向前走了2分钟,到 (0≤t≤3 )
达离家450米处返回,走了6分钟到家.
6.(1)=2x+3 (2)=11 (3)
1
() x=7.1 由图像知,玲玲到达离家最远的地方是12 y y 2
点,离家30km;(2)由线段CD 平行于x 轴知,10:30 7.(1)y=(6-5.3)x+(4-3.6)(30-x)=0.3x
开始第一次休息,休息半个小时;(3)第一次休息时 +12(10≤x<30)
离家17km;(4)从纵坐标看出,11:00到12:00,她骑 (2)A 型10台,B 型20台;A 型11台,B 型19
了13km;(5)由图像可知:9:00~10:00共走了10 台;A 型12台,B 型18台.
km,速度为10km/h;10:00~10:30共走了7km,速 (3)A 型12台,B 型18台;15.6万 元;18.72
度为14km/h;(6)她在12:00~13:00时停止前进并 万元.
·17·
8.(1)y=0.2x+9 (2)45kg ), , :{37.0k+b=70.0≠0 根据题意 得【新题看台】 40.0k+b=74.8
1.B 2.A 3.由题意得:a=2,b=-1,则函数 :{k=1.6,解得 所 以 这 个 函 数 关 系 式 为 y=
解析式为y=3x-3,当x=3时,y=6. 4.0,-3 b=10.8.
1 1.6x+10.8.
或-2 (2)当x=43.5cm 时,y=1.6×43.5+10.8=
80.4≠77,所以它们不配套.
第2节 一次函数(2)
第3节 一次函数的图像(1)
【课堂作业】
【课堂作业】
1
1.C 2.s=264-24t 一次 3.y=2x 1.C 2.A 3.B 4.A 5.(0,3) (1,0)
7 6.m<0 7.y=3x+1 () y
=3x-5
4.1a=-6,b=7 (2)y=7 (3)x=6 5.y= 3
( ) , 8.
(1)令y=0,得 x=- ,∴A 点 坐 标 为
50x+603000-x =-10x+1800000≤x≤3000 2
6.(1)y=25+0.2(x-50)=0.2x+15,x>50 3- ,0
() () ( 2 ) .令x=0,得y=3,∴B 点坐标为(0,3).245元 3193次
【 】 (2)设P 点坐标为(x,0),依题意,得课后作业 x=±3.
∴P 点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0).
1.D 2.B 3.B 4.A 5.y=6x 6.1 1 27
7.-3 8.y=3x ∴S△ABP1= × (32 2+3)×3= ,4 S△ABP2=
9.解:(1)设摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉) 1 ( 3 ) 9 27 9之间的函数表达式为y=kx+b,由题意,得 2× 3-2 ×3=4.∴△ABP 的面积为 或4 4.
当x=0 时,y=32;当 x=10 时,y=50. 【课后作业】
{32=b,∴ 50=10k+b, 1.四 2.(0, 7-3 ) 3.> 4.D 5.A 6.B
{k=1.8,解得 ∴y=1.8x+32. 7.B 8.B 9.1 10.16 11.(1)m>-2,n取任b=32, 何实数 (2)n=3,m≠-2 (3)m>-2,n<3
验证:当x=20时,y=1.8×20+32=68;
() 1当x=30时,=1.8×30+32=86. 12.1y=- x+5 (2)150千米 13.()y 30 1s=
(2)
160
当y=0时,0=1.8x+32,∴x=- 9 .
1
2t
(t≥0) (2)M→D→A→N 10 (3)当3≤s<
160 ,即 从 到 时,
即当华氏温度为0℉时,摄氏温度是- ℃. 5 P A B y=4-s
;当5≤s<7,即P 从B
9 到C 时,y=-1;当7≤s≤8,即P 从C 到M 时,y=
(3)有相等的可能. s-8.补全图像略. 14.(1)m=-2 (2)m=±4
理由:当y=x 时,x=1.8x+32,解得x=-40. (3)m=4
∴当 华 氏 温 度 为 -40℉ 时,摄 氏 温 度 也 是 【新题看台】
-40℃.
1.-8 2.B
10.(1)设解析式为y=kx+b(k≠0),根据题
3.解:(1)过点P 作PB⊥x 轴,垂足为B.
, {60k+b=5,
1
k= , 1
意 得 解得{ 6 所以y= x-5. 1由三角形的面积公式可知:S= PB·OA=90k+b=10, , 6 2b=-5
(2)
1
30千克 ×(2 8-x
)×6,
【新题看台】 即S=-3x+24(01.A (2)将S=9代入S=-3x+24,得x=5.将x=5
2.(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k 代入y=-x+8,得y=3,所以点P 的坐标为(5,3).
·18·数学 八年级上册
第2节 一次函数(1)
5.判断下列函数是不是一次函数,如果是一次
函数,是不是正比例函数
一次函数与正比例函数之间既有区别,又有联 (1)y=0.5x-1
系.区别在于:①正比例函数是一次函数,但一次函 (2)y=3x2+2
数不一定是正比例函数;②正比例函数的图像一定 (3)m=-5n
经过原点及经过两个象限,但一次函数一般不经过 (4)y=6-3x
原点,通常情况下要经过三个象限.联系在于:①两 (5)y=2(t-5)
种函数的图像都是一条直线;②两种函数的增减性 (6)2y=x-1
相同;③当b=0时,一次函数转化为正比例函数,因
此正比例函数是一次函数的特例.
自学课本本节内容,完成下面练习.
1.一般地,如果两个变量x 与y 之间的函数关
系可以表示为 (其中k,b是常数,且k≠0)
的形式,那么就称y 是x 的一次函数.
特别地,当b=0时,y 叫做x 的 .正比
例函数也是 ,它是一次函数的特例.
2.实际问题中自变量往往有取值范围的限制, 6.下列函数关系中,哪些属于一次函数 其
限制的根据主要是保证实际问题 . 中,哪些又属于正比例函数
(1)面积为10的直角三角形的两直角边长y
与x 之间的关系;
1.下列式子中,是正比例函数的是 ( ) (2)长为8cm 的长方形的周长L(cm)与宽
( )
3 bcm 之间的关系
;
A.y=x B.y=8x (3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,剩下
1 的煤数2 y(吨)与使用天数x(天)之间的关系;C.y=2x+6 D.y=3x (4)汽车每小时行驶40千米,行驶的路程s(千
2.下列说法不正确的是 ( ) 米)与时间t(小时)之间的关系.
A.正比例函数是一次函数
B.一次函数包括正比例函数
C.不是一次函数就不是正比例函数
D.正比例函数不是一次函数
3.函数y=2x-3,当x=1时,y的值是 ( )
A.1 B.0
C.-1 D.-5
4.x,y为变量,要使函数y=(m-2)x2n-1+m
是一次函数,则m≠ ,n= .当m=
,n= 时,这个函数是正比例函数.
8 1
课时培优作业
7.已知函数y=(3-a)x+1-2a. A.N 处 B.P 处
(1)当a 取何值时,这个函数是一次函数 C.Q 处 D.M 处
(2)当a 取何值时,这个函数是正比例函数 3.若 y=(m -2)xm2-3-4 是 一 次 函 数,
m= .
4.若y=(m-2)x|m-1|+m 是关于x 的一次
函数.求m 的值.
8.已知A,B 两地相距30km,小明以6km/h
的速 度 从 A 地 步 行 到B 地,与 B 地 的 距 离 为
ykm,步行的时间为xh.
(1)写出y 与x 之间的函数表达式,并指出y
是x 的什么函数; 5.在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作
(2)试求该函数自变量的取值范围. 时,每小时平均耗油6千克,求油箱里剩下的油Q(千
克)与拖拉机的工作时间t(小时)之间的函数解析式.
2 x
1.下列函数:①y=x-6;②y= ;③y= ; 6.已知y 是x 的一次函数,当x=0时,y=3;x 8
当x=2时,y=7.
④y=7-x 中,y 是x 的一次函数的是 ( ) (1)写出y 与x 之间的函数表达式;
A.①②③ B.①③④ (2)计算当x=4时,y 的值;
C.①②③④ D.②③④ (3)计算当y=4时,x 的值.
2.如图1,在矩形 MNPQ 中,动点R 从点N
出发,沿 N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止.
设点R 运动的路程为x,△MNR 的面积为y,如果
y 关于x 的函数图像如图2所示,则当x=9时,点
R 应运动到 ( )
图1 图2
8 2
数学 八年级上册
7.为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农
机的农户给予农机售价13%的政府补贴.某市农机
公司筹集到资金130万元,用于一次性购进A,B 两 1.如图,根据流程图中的程序,当输入数值x
种型号的收割机共30台.根据市场需求,这些收割 为-2时,输出数值y 为 ( )
机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元.
其中,收割机的进价和售价见下表:
A 型收割机 B 型收割机
进价(万元/台) 5.3 3.6
售价(万元/台) 6 4
设公司计划购进A 型收割机x 台,收割机全部 A.4 B.6
销售后公司获得的利润为y 万元. C.8 D.10
(1)试写出y 与x 的函数关系式; 2.下列函数中是正比例函数的是 ( )
(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可 -8
A.y=-8x B.y=
供选择 x
(3)选择哪种购进收割机的方案,农机公司获 C.y=5x
2+6 D.y=-0.5x-1
2
利最大 最大利润是多少 此种情况下,购买这30 3.已知(a-2)+|b+1|=0,若y=(a+
-b
台收割机的所有农户获得的政府补贴总额w 为多 1)x +b-2是一次函数,求当x=3时函数的值.
少万元
8.在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物
体质量x(kg)的一次函数.已知这根弹簧上挂5kg
若函数 ( )2m+1 ( )是
物体时,弹簧长度为10cm,挂20kg物体时,弹簧长 4. y= m+3x +4x-5x≠0
关于x 的一次函数,则m 为多少 度为13cm.
(1)试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量
x(kg)之间的函数表达式;
(2)现弹簧上挂一物体,弹簧长度为18cm,求
所挂物体的质量.
8 3
