课时培优作业
第3节 一次函数的图像(1)
4.若点A(2,4)在函数y=kx-2的图像上,则
下列各点在此函数图像上的是 ( )
作一次 函 数 的 图 像 时 通 常 取 两 点 (0,b), A.(1,1)
b ( ,)
- ,0÷ 即可画出一次函数的图像;
B.-11
作正比例函数
è k C.(-2,-2)
的图像时只需取(1,k)一点即可. D.(2,-2)
5.在直角坐标系中,画一次函数y=-3x+3
的图像时,通常过点 和 画一条
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是 , 直线.
由于两点确定一条直线,故画一次函数的图像时, 6.如果一次函数y=mx+3的图像经过第一、
只要先描出两点,再连成直线就可以了,为了方 二、四象限,则m 的取值范围是 .
便,通常取图像与坐标轴的两个交点 就 7.直线y=3x 向上平移1个单位得到直线
行了. ,直线y=3x 向下平移5个单位得到直线
2.直线y=kx+b(k≠0)中, 决定着 .
直线的位置及增减性,当k>0时, ,此时 8.如图,直线y=2x+3与x 轴相交于点A,与
若b>0,则直线y=kx+b 经过第 象限; y 轴相交于点B.
若b<0,则直线y=kx+b 经过第 象限; (1)求A,B 两点的坐标;
当k<0时, ,此时当b>0时,直线y=kx (2)过B 点作直线BP 与x 轴相交于P,且使
+b经过第 象限;当b<0时,直线y=kx OP=2OA,求△ABP 的面积.
+b经过第 象限.
1.在函数x=2y-1的图像上的点是 ( )
A.(2,1)
B.(3,-1)
C.(-3,-1)
D.(3,-5)
2.下列函数中,其图像经过点(1,4)的是
( )
A.y=-2x+6
B.y=2x+4
C.y=-x
1
D.y=-2x+4
3.直线y=x-1不经过 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8 6
数学 八年级上册
(,) 19.已知点P ab 在直线y=2x-1
上,点
1.一次函数y=x+2的图像不经过第 Q(-a,2b)在直线y=x+1上,则代数式a
2-4b2
象限. -1= .
2x 10.不论a 取什么实数,点P(a-1,2a-3)都
2.函数y= -a 过点A(2,-1),则它与3 y 在直线l上.若Q(m,n)是直线l上的点,则(2m-n
轴交点B 的坐标为 . +3)2 的值为 .
3.如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y 11.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n).
=2x-1的图像上,则y1 y2.(填“>”“<” (1)当m,n 是什么数时,y 随x 的增大而增大
或“=”) (2)当m,n 是什么数时,函数图像经过原点
4.若y=kx-4的函数值y 随x 的增大而增 (3)若图像经过一、二、三象限,求m,n 的取值
大,则k的值可能是下列的 ( ) 范围.
1
A.-4 B.-2
C.0 D.3
5.若实数a,b,c满足a+b+c=0,且ac,则函数y=ax+c的图像可能是 ( )
A B
12.某摩托车的油箱最多可存油5升,行驶时
油箱内的余油量y(升)与行驶的路程x(千米)成一C D
, 次函数关系,其图像如图所示6.已知直线y=mx+n 其中m,n 是常数,且 .
满足m+n=6,mn=8,
()求 与 的函数关系式;
那么该直线经过 ( ) 1 y x
()摩托车加满油后到完全用完,最多能行驶
A.第二、三、四象限 2
多少千米
B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、四象限
7.若(1,4),(2,p),(6,-1)三点在一条直线
上,则p 的值为 ( )
A.2 B.3 C.-7 D.0
8.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+
1上一点A 关于x 轴的对称点为B(2,m),则m 的
值为 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
8 7
课时培优作业
13.在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从
M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,
-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一 1.如图,一次函数y=kx+b 的图像与正比例
定方向运动.图②是P 点运动的路程s(个单位)与运 函数y=2x 的图像平行且经过点A(1,-2),则kb
动时间t(秒)之间的函数图像,图③是P 点的纵坐标 = .
y与P 点运动的路程s之间的函数图像的一部分.
图① 图② 2.如图是直线y=x-3的图像,点P(2,m)在
该直线的上方,则m 的取值范围是 ( )
图③
(1)s与t之间的函数关系式是: ; A.m>-3
(2)与图③相对应的P 点的运动路径是: B.m>-1
;P 点出发 秒首次到达点B;
C.m>0
(3)写出当3≤s≤8时,y 与s之间的函数关系 D.m<3
式,并在图③中补全函数图像.
3.如图,点P(x,y)在直线y=-x+8上,且
x>0,y>0,点A 的坐标为(6,0),设△OPA 的面
积为S.
(1)求S 与x 之间的函数表达式,并直接写出
x 的取值范围;
(2)当S=9时,求点P 的坐标.
m2
14.已知一次函数y=(m-2)x-4+1.
(1)当m 为何值时,函数图像经过原点
(2)当m 为何值时,函数图像经过点(0,-3)
(3)当m 为何值时,函数图像平行于直线y=2x
8 88.(1)y=0.2x+9 (2)45kg ), , :{37.0k+b=70.0≠0 根据题意 得【新题看台】 40.0k+b=74.8
1.B 2.A 3.由题意得:a=2,b=-1,则函数 :{k=1.6,解得 所 以 这 个 函 数 关 系 式 为 y=
解析式为y=3x-3,当x=3时,y=6. 4.0,-3 b=10.8.
1 1.6x+10.8.
或-2 (2)当x=43.5cm 时,y=1.6×43.5+10.8=
80.4≠77,所以它们不配套.
第2节 一次函数(2)
第3节 一次函数的图像(1)
【课堂作业】
【课堂作业】
1
1.C 2.s=264-24t 一次 3.y=2x 1.C 2.A 3.B 4.A 5.(0,3) (1,0)
7 6.m<0 7.y=3x+1 () y
=3x-5
4.1a=-6,b=7 (2)y=7 (3)x=6 5.y= 3
( ) , 8.
(1)令y=0,得 x=- ,∴A 点 坐 标 为
50x+603000-x =-10x+1800000≤x≤3000 2
6.(1)y=25+0.2(x-50)=0.2x+15,x>50 3- ,0
() () ( 2 ) .令x=0,得y=3,∴B 点坐标为(0,3).245元 3193次
【 】 (2)设P 点坐标为(x,0),依题意,得课后作业 x=±3.
∴P 点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0).
1.D 2.B 3.B 4.A 5.y=6x 6.1 1 27
7.-3 8.y=3x ∴S△ABP1= × (32 2+3)×3= ,4 S△ABP2=
9.解:(1)设摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉) 1 ( 3 ) 9 27 9之间的函数表达式为y=kx+b,由题意,得 2× 3-2 ×3=4.∴△ABP 的面积为 或4 4.
当x=0 时,y=32;当 x=10 时,y=50. 【课后作业】
{32=b,∴ 50=10k+b, 1.四 2.(0, 7-3 ) 3.> 4.D 5.A 6.B
{k=1.8,解得 ∴y=1.8x+32. 7.B 8.B 9.1 10.16 11.(1)m>-2,n取任b=32, 何实数 (2)n=3,m≠-2 (3)m>-2,n<3
验证:当x=20时,y=1.8×20+32=68;
() 1当x=30时,=1.8×30+32=86. 12.1y=- x+5 (2)150千米 13.()y 30 1s=
(2)
160
当y=0时,0=1.8x+32,∴x=- 9 .
1
2t
(t≥0) (2)M→D→A→N 10 (3)当3≤s<
160 ,即 从 到 时,
即当华氏温度为0℉时,摄氏温度是- ℃. 5 P A B y=4-s
;当5≤s<7,即P 从B
9 到C 时,y=-1;当7≤s≤8,即P 从C 到M 时,y=
(3)有相等的可能. s-8.补全图像略. 14.(1)m=-2 (2)m=±4
理由:当y=x 时,x=1.8x+32,解得x=-40. (3)m=4
∴当 华 氏 温 度 为 -40℉ 时,摄 氏 温 度 也 是 【新题看台】
-40℃.
1.-8 2.B
10.(1)设解析式为y=kx+b(k≠0),根据题
3.解:(1)过点P 作PB⊥x 轴,垂足为B.
, {60k+b=5,
1
k= , 1
意 得 解得{ 6 所以y= x-5. 1由三角形的面积公式可知:S= PB·OA=90k+b=10, , 6 2b=-5
(2)
1
30千克 ×(2 8-x
)×6,
【新题看台】 即S=-3x+24(01.A (2)将S=9代入S=-3x+24,得x=5.将x=5
2.(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k 代入y=-x+8,得y=3,所以点P 的坐标为(5,3).
·18·
