数学 八年级上册
第3节 一次函数的图像(2)
4
6.一次函数y= x+4分别交x 轴、y 轴于3
平移的一次函数与原一次函数k 的值相同,不 A,B 两点,在x 轴上取一点,使△ABC 为等腰三角
同的是b. 形,则这样的点C 最多有
个.
7.如图,点P 按A→B→C→M 的顺序在边长
为1的正方形边上运动,M 是CD 边上的中点.设点
P 经过的路程x 为自变量,△APM 的面积为 ,求
1.一次函数平移的法则: y
函数y 与x 的函数关系式.
.
2.如果两个一次函数图像是平行关系,那么它
们函数关系式所满足的条件是 .
3.(1)点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是
,直线y=2x+1向下平移2个单位后的
解析式是 ;(2)直线y=2x+1向右平
移2个单位后的解析式是 .
1.若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条
直线上,则a 的值是 ( )
A.6或-6 B.6
C.-6 D.6和3 1.直线y=2x+3可以看成是将直线y=2x
沿 轴向上平移 个单位而得到的,那么将
2.已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和 y 3 y=2x
沿 轴向右平移 个单位得到的直线函数关系式是
x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为 x 3
( ) .
2.已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图
A.1或-2 B.2或-1
像与y 轴交点在x 轴的上方,且y 随x 的增大而减
C.3 D.4
小,则整数m 的值为 .
3.在平面直角坐标系xOy 中,直线y=x 向上 3.一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个
平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数 交点之间的距离为5,则k的值为 .
k
y= 的图像的一个交点为A(a,2),则k 的值等于 4.如果点(1,2)是一次函数y=ax+b 与y=x
x b
. - 图像的交点,那么a a a=
,b=
4.如图,正方形 ABCD 的边长为10,点E 在 .
CB 的延长线上,EB=10,点P 在边CD 上运动(C, 5.如图,矩形ABCO,O 为坐标原点,B 的坐标
D 两点除外),EP 与AB 相交于点F,若CP=x,四 为(8,6),A,C 分别在坐标轴上,P 是线段BC 上动
边形FBCP 的面积为y,则y 关于x 的函数关系式 点,设PC=m,已知点D 在第一象限,且是两直线
是 . y1=2x+6、y2=2x-6 中 某 条 上 的 一 点,若
△APD 是等腰Rt△,则点D 的坐标为 .
5.若函数y=4x+b的图像与两坐标轴围成的
三角形面积为6,那么b= .
8 9
课时培优作业
6.如图,直线l1,l2 相交于点A,l1 与x 轴的交
点坐标为(-1,0),l2 与y 轴的交点坐标为(0,
-2),结合图像解答下列问题: 1.图中能表示一次函数y=mx+n 与正比例
(1)求出直线l2 表示的一次函数的表达式; 函数y=mnx(m,n 为常数,且mn≠0)的大致图像
(2)当x 为何值时,l1 表示的一次函数的函数 的是 ( )
值大于l2 表示的一次函数的函数值
(3)当x 为何值时,l1,l2 表示的两个一次函数
的函数值都大于0
2.(1)点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是
,直线y=2x+1向下平移2个单位后的
解析式是 ;
(2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解
析式是 ;
(3)如图,已知点C 为直线y=x 上在第一象限
内一点,直线y=2x+1交y 轴于点A,交x 轴于点
B,将直线AB 沿射线OC 方向平移32个单位,求
平移后的直线的解析式.
1
7.如图,若直线y=2x+2
分别交x 轴、y 轴
于A,C 两点,P 是该直线上在第一象限内的一点,
PB⊥x 轴,B 为垂足,连接BC,S△ABC=6.
(1)求点B 和点P 的坐标;
(2)过点B 作直线BQ∥AP,交y 轴于点Q,求
出点Q 的坐标.
9 0第3节 一次函数的图像(2) y
=-3x+3,{ {x=2,(3)由 3 解 得 ∴C(2,y= x-6, y=-3,
【课堂作业】 2
9
15x -3).∵AD=3,∴S△ADC=2.1.B 2.A 3.2 4.y= 2 5.±43 6.4
(4)P(6,3)
7.当01
y= x;当2 1时,y= 【课后作业】
1 3; 5 , 1 5- x+ 当2【课后作业】 {2008k+b=4, {k=1,解得 ∴y=x-2004.3 2010k+b=6, b=-2004,
1.y=2x-6 2.2 3.± 4 4.-1 3 (2)当x=2011时,y=2011-2004=7.∴该市
5.(4,2),(4,14),(20,22),(28,38) 6.(1)y= 2011年 因 “限 塑 令”而 减 少 的 塑 料 消 耗 量 约 为3 3 3 3 7万吨.
5 4
x-2 (2)x<2 (3)x> 7.(1)B(2,0), 4.(1)甲队 (2)乙队 0.5分钟 (3)y=300x2 5
-300(2≤x≤4.5)
P(2,3) (2)Q(0,-1)
5.(1)3600 20
【新题看台】 (2)①当50≤x≤80时,设y 与x 的函数关系式
1.A 为y=kx+b.根据题意,当x=50时,y=1950;当x
2.(1)(0,-1) y=2x-1 (2)2x-3 1950=50k+b,
(3)解法1:点C 为直线y=x 上在第一象限内 = 80
,y = 3600.∴ { 解 得3600=80k+b,
一点,OC=32可知点C(3,3),将直线AB 沿射线 {k=55, 所以,y 与x 的函数关系式为y=55xOC 方向平移3 2个单位,相当于向右平移3个单 b=-800,
位,再向上平移3个单位,根据拓广规律,解析式变 -800.
为y=2(x-3)+1+3,即y=2x-2; ②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(m),
解法2:点C 为直线y=x 上在第一象限内一 缆车到达终点所需时间为1800÷180=10(min).小
点,OC=32可知点C(3,3),将直线AB 沿射线OC 颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60
方向平移32个单位,相当于向右平移3个单位,
(
再 min
).
, (,) (,), 把x=60代入向上平移3个单位 从而点A 01 平移到 34 设 y=55x-800
,得y=55×60-
平移后的直线的解析式为 =2x+b,则有4=6+b, 800=2500.
所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆
y
车终点的路程是
所以b=-2,所以所求直线的解析式为 =2x-2. 3600-2500=1100
(m).
y
【新题看台】
第4节 用一次函数解决问题 1.解:(1)根据题意,得600x+400(20-x)≥
【课堂作业】 480×20,解得x≥8.
答:至少需要购买甲种原料8千克1.D 2.y=x 3 8 3.8 4.56 80 156.8 .
() , , (2)根据题意,得5.1 由y=-3x+3 令y=0 得-3x+3=0. y=9x+5
(20-x)=4x+100
∴x=1.∴D(1,0)
(8≤x≤20). .
() l kx b, : ∵k=4>0
,∴y 随x 的增大而增大,2 设直线 2 的解析式为y= + 由图像知
4k+b=0, ∴当x=8时,y最小值=4×8+100=132,
x=4, ; ,
3
y=0 x=3y= - .∴ { 3 即当购买甲种原料8千克时,总费用最少,最少2 3k+b=- ,2 费用是132元.
3 2.(1)120千克
k= , 3
∴{ 2 直线l2 的解析式为y= x-6. (2)当0≤x≤12时,设日销售量与上市时间的2b=-6, 函数解析式为y=kx.∵点(12,120)在y=kx 的图
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