数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.2.1基本初等函数的导数 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
5.2.1基本初等函数的导数
教学目标
一.能根据导数的定义推导出常用函数的导数
二.掌握基本初等函数导数公式，能利用公式进行计算
重、难点
一.基本初等函数的导数公式
二.基本初等函数导数公式的应用
导函数的概念
复习回顾
根据导数的定义，求函数y＝f (x)的导数，就是求出当Δx →0时， 无限趋近的那个定值.
探究新知
1.函数 y＝f (x)＝c 的导数
x
y
O
y＝c
∵
探究新知
2.函数 y＝f (x)＝x 的导数
x
y
O
y＝x
若y＝x 表示路程关于时间的函数，则y′ ＝1可以解释为某物体的瞬时速度为1的匀速直线运动.
∵
探究新知
3.函数 y＝f (x)＝x2 的导数
x
y
O
y＝x2
若y′＝2x表示函数y＝x2的图像上的点(x, y)处切线的斜率为2x ，说明随x的变化，切线的斜率也在变化，若y＝x2可表示路程关于时间的函数，则y′＝2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.
∵
+
探究新知
4.函数 y＝f (x)＝x3 的导数
x
y
O
y＝x3
若y′＝3x2表示函数y＝x3的图像上的点(x, y)处切线的斜率为3x2,这说明随x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.
∵
探究新知
5.函数 y＝f (x)＝ 的导数
x
1
—
∵
探究新知
6.函数 y＝f (x)＝ 的导数
∵
基本初等函数的导数公式
（a∈R，且a≠0）；
解:
例1 求下列函数的导数
典例分析
典例分析
1.求下列函数的导数：
课堂练习
课堂小结
基本初等函数的导数公式
（a∈R，且a≠0）；
课后作业
课本75页练习第3、4题