数学八年级上青岛版2.6等腰三角形课件

课件17张PPT。§2.6等腰三角形（1）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形顶角底边(有三条边都相等的三角形叫做等边三角形实验与探究（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出
这个等腰三角形ABC吗？
（2）如图2-38，将你做的等腰三角形ABC
剪下来。然后将它对折，使两腰AB与AC
所在的射线重合，记折痕与底边BC的
交点为D，你发现等腰三角形ABC是
轴对称图形吗？
（3）在图2-38中，根据轴对称的
基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？根据角的
轴对称性，∠BAD和∠CAD有什么关系？由此你发现
等腰三角形ABC底边BC上的高、中线和顶角的平分线
有什么关系？
（4）利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B和∠C相等吗？
由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？
（5）你能总结一下等腰三角形的性质吗？
　　 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角，填写表格。找一找 AB＝AC BD＝CD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD∠ADB ＝ ∠ADC AD＝AD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。
简称“等边对等角”已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明: 作顶角的平分线AD，AB＝AC ∠1＝∠2 AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1(简称：等边对等角)用符号语言表示为： 在△ABC中，
∵ AC=AB（已知）
∴ ∠B=∠C （等边对等角）想一想: 刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么?
A B D C AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝∠ADC＝ 90°1 2在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上
1、∵AD ⊥ BC
∴∠ = ∠ ，____= 。
2、∵AD是角平分线，
∴ ⊥ ， = 。
3、∵AD是中线，
∴ ⊥ ， ∠ = ∠ 。112BDDCADBC12ADBC BD DC用符号语言表示为：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。
也称“三线合一”。性质2等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。等腰三角形的两个底角相等。
（简称“等边对等角”）例2达标检测1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 线段 C. 钝角 D. 直角三角形
2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（　）
A. 36° B. 32° C. 64° D. 72°
3、等腰三角形的对称轴是___________　　　　　　。
4、如果等腰三角形的一个底角是50o，它的顶角是多少度？
5、顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角分别是多少度？
6、如图，在以点A为圆心的两个同心圆中，
一条直线与这两个同心圆分别相交于B,E,D,C
四个点。请找出图中相等的线段和相等的角，
并说明理由挑战自我 如图2-42，在Rt△ABC中，∠C=90o,把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A为多少度时，点D恰为AB的中点？说明你的结论。等腰三角形1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三线合一）课堂小结3、等腰三角形的两个底角相等。课堂练习练习一
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 线段
C. 钝角 　 D. 直角三角形
2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（　）
A. 36° B. 32° C. 64° D. 72°
3、等腰三角形的对称轴是___________　　　　　　。DD底边的垂直平分线4、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。练习二、
1、等腰三角形底边上的高与一腰所成的角等于（ ）
A. 顶角 B. 顶角的一半
C. 顶角的两倍 D. 底角的一半
2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）
A. 9cm B. 12cm
C. 9cm或12cm D. 在9cm与12cm之间课堂练习3、如图，等腰△ABC中，AD⊥BC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，则△ABC的周长为___________。4、已知：等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角是　　　　。ABCDBB10cm50°、50°或80°、20°作业习题1、5 惜时如金