新人教小学数学三年级下第六单元备课辅导
面积
一、单元教学内容：
二、材编写新特点及重难点：
这块知识并非教材新增的内容，但新教材却对此赋予了新的理念，有四大突出的特色。
1、关注知识的渗透、感悟和应用。
在《面积和面积单位》的课堂上，曾留下一句非常清晰的话：“老师，我发现同一个图形，它的面积等于周长。”面积等于周长吗？显然不，但是这个孩子发现的恰恰是一种特殊的现象。这让我不得不关注教材对这一知识点上的安排，发现在这方面采用了刻意但又不着边际的试图让学生在不停的感悟中自己得到实在的体会，我开始佩服教材这样的安排；
安排一：
第五课时：
安排二：
通过上面练习的观察，不难发现教材是极其重视加强区分周长和面积，并且试图让学生通过一系列的练习不仅进一步加强对面积概念的理解，还让学生在无形中感悟到，同一图形的周长和面积是不一定相等的，即使很多个图形，它的形状不同，周长不同，但是面积却有可能是一样的。
2、展现概念的形成过程,重视常用面积单位表象的形成。
教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。
3、强化概念的比较辨析。
以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应的长度单位之间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。
4、重视估测能力的培养。
估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米。”“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法。”在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。
本单元的重难点是面积概念的建立及面积单位表象的形成。
三、单元教学目标：
1、使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
四、课时划分建议（七课时）
第一课时：P71-P74 面积概念教学及常用的面积单位
第二课时：P74-P76 练习十八
第三课时：P77-P78 长方形、正方形面积计算
第四课时：P79-P81 练习十九
第五课时：P82-P83 面积单位间的进率
第六课时：P84 土地面积常用单位：公顷、平方千米
第七课时：P85-P87 练习二十
五、具体课时分析：
第一课时：
1、教学内容：
面积概念、常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米。
2、教材分析及重难点：
重点：理解面积的含义，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
难点：建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教材分析：
这部分内容从整体上看，其顺序是：认识面积→引入面积单位→长度单位与相应面积单位的比较。分开来看：（1）面积概念，包括物体表面大小和平面封闭图形的大小两方面；（2）面积单位，包括统一面积单位的必要性，以及为什么用边长是“1”的正方形作面积单位；（3）1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米、1米与1平方米的比较
3、教学目标：
(1)使学生理解面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
(2)通过摸一摸，比一比，量一量等活动丰富学生的感知，培养学生的操作，分析能力。
(3)感受数学与生活的密切联系，培养独立思考，乐于交流的习惯。
4、教学建议及教学思考：
（1） 过程的经历和知识技能的落实谁轻谁重，该如何均衡？
（2）在自主探究学习方式主宰的今天，还需要接受学习吗？
模仿与记忆是人类学习的两种重要方式，模仿是指按照某种现成的样子学着做，记忆是指记住或想起某种现成的结论、方法。从认知心理学角度分析，它们都属于接受学习的范畴，而接受学习又分为机械的 接受和有意义的接受，自从新课改以来，改变接受学习方式，提倡自主探究，合作学习的学习方式已经成为最嘹亮的号角。但是，提倡发现学习是否就一味的否定接受学习？模仿和记忆在当今的课堂中还有用武之地吗？这些问题也曾一度困扰着我。而事实上，模仿和记忆并非落后理念的代名词，而自主探究也不是唯一的学习方式，只要是有意义的学习，依然还是我们学习方式中不可或缺的助手。
教学案例：1平方厘米有多大？
在学生初步认识面积的意义后，教师引导学生认识面积单位。
师：计量长度要用长度单位，计量面积要用 面积单位，你们知道面积单位有哪些吗？
生：平方厘米、平方分米、平方米
师：谁知道1平方厘米有多大？
没有学生举手，教室里一下子安静了下来，见学生没有反映，教师马上发出了第二个指令：请四人小组讨论一下。
教室里马上传出一片响声，学生你一句，我一句的说开了……但是依然讨论不出结果，没有学生能肯定1平方厘米有多大。这时教师又发出指令。
师：（故作神秘地）；1平方厘米到底有多大呢？它就在你们桌上的信封里！请你把它们找出来。
教室里再次热闹起来，学生迅速打开信封。但令教师意想不到的是：这时几乎所有学生举起的都是那个1平方分米的正方型纸片！原来，在信封里教师放了两个正方型纸片，一个1平方厘米，另一个1平方分米。当学生打开信封，首先看到的是那个1平方分米的正方型纸片，而那个小小的1平方厘米的几乎没有学生去关注它！
教师站在讲台上真是哭笑不得，无奈之下，只得自己告诉学生：那个边长1厘米的小正方型纸片，它是面积才是1平方厘米……
未等教学平方分米和平方米，下课的铃声已经无情的响起。
所以的知识都要学生自己去发现，所有的问题都应由学生自己去探索，在是当前不少老师秉承的教学理念。上述教学中，面对“1平方厘米有多大”在个问题，教师期望学生自己去寻找答案。可以看到，在这教学环节，教师预设了三个探索环节：提问、讨论、观察判断。但实践中，没有学生能正确回答“1平方厘米有多大”，组织学生讨论依然无济于事，引导学生观察判断的结果让教师蹄笑皆非。那么，类似“1平方厘米有多大”这样的问题，教学中真的必要让学生去探索吗？答案显然是否定的。盲目组织探索学习只能让学生大兜圈子，费时费力，教学效率低下。
(3)有意识地注入发展空间观念的元素。
这一单元的教学，应该涉及一个概念，就是关于学生空间观念的培养。什么是空间观念？是指人们对客观事物、几何形体的性质、大小、位置以及 它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成能够的概括化的形象。从学习方式看，因以活动贯穿学习的始终，表象存在于人的脑中，体验积累于人的心里，表象和体验由外界输入，都不能靠语言加以描述，只能发生在学生的数学活动中。因此首先得用实物操作、比较支撑概念教学。
本课时所涉及的概念比较多，如面积、面积单位平方厘米、平方分米、平方米的概念教学。传统的教法可能是提供给学生一些语言模式，让学生机械的用语言去理解概念，比如封闭图形表面的大小叫面积，比如边长为1厘米的正方形的大小是1平方厘米，我们会让学生不停地说，但事实上学生并未真正的理解，也并不能建立起清晰的面积单位的表象，因此建议用实物的操作、面积单位之间的大小比较等给概念教学一个支点。
案例：面积教学
教师利用课件出示了一操场，有一人沿着操场跑了一圈，让学生理解这一圈就是周长，然后给操场铺上草坪，铺上草的这一块才是面积。教师从课一设置了面积单位和长度单位的比较，让学生在比较中初步的感知面积。然后又让学生找身边的实物，摸一摸其中一个面的面积，（包括规则与不规则的）在这一摸一比较中，学生丰富了面积的概念，丰富了表象。
（4）巧妙的让学生体会统一面积单位的必要性
教材中安排了三个小孩用摆一摆方法去比较两个长方形面积的大小，其中有孩子摆的是圆形、长方形、正方形等不同的图形，意在在学生通过动手操作体会统一面积单位的必要。可是有些老师会觉得统一长度单位的教学一样，这环节操作起来很困难，况且像摆圆形等孩子们或许都想不到，不科学，因此在引导学生体会统一面积单位必要性时，要巧妙合理。
案例：教师在教学比较
用重叠的方法也无法比较时。
生1：用剪一剪的方法，剪下来再比。
生2：用折一折也可以比。
师：你们说的都是好办法，还有其它的办法吗？
生：用这张小纸片比（学生拿出了准备好的小正方形纸片）
（学生自己在比的时候，会用相同的面积单位，这是学生的本能。）
教师处理1：分给学生的纸片大小是不同的，那么学生之间比起来个数也 会不同，造成矛盾的冲突，进行突破。
教师处理2：学生提到用小纸片比，就让学生来比一比，得出1号摆了几个方块，2号摆了几个，得出1号面积大后，师再拿出更大的小纸片去量，结果和学生的答案造成矛盾的冲突。
案例2：面积单位的教学片段
师在黑板上出示一平方分米大的正方形，请你画一个比黑板上的图形大一些的图形，再画一个比黑板上的图形小一些的图形，
师：有一个物体有6个这样的图形（指黑板上）那么大，你觉得是书、杂志还是桌面，用什么方法验证。
生1：可能是杂志。
生2：可能是课本。
指名演示验证。（从这个环节，可以看出教师精心的将平面的和具有空间的立体图形相联系。这是我们课堂教学中经常会忽略的）
师：（出示学生的作业本）有一个物体有8本本子那么大，你认为是什么？
生1：课桌。
生2：实物投影仪的表面。
师：你们能不能用一些物体的表面来度量，把量得的结果告诉大家，让大家猜猜你量的物体是什么？
生1：77个火柴盒的表面大小是什么？
生2：那是课桌的桌面。
生3：24个 的大小是什么？（正方形为1平方分米大小）
生4：那是桌面，横着数大约有6个小正方形，竖着数大约可以摆4个，所以桌面的大小约是24个小正方行那么大。
生5：8本课本的大小是什么？
生6：那也是课桌。
师：为什么都是桌面，数量却不一样？
生：因为度量的单位不一样。
师：度量的单位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）
师：不用尺，请你画一个面积约是1平方分米的图形。
师：不用尺，请你画一个面积约是4平方厘米的图形。
请你估计教室的大小。
案例3：
当学生初步理解了面积的意义后，教师为了让学生体验面积单位的作用，组织学生进行合作学习。
师：（出示A、B两个面积大小差不多 的不规则平面图形）；你知道这两个平面图形谁的面积大一些？
（学生开始举手）
生1：A图形的面积大。
生2：B图形的面积大。
……
师：那么哪个图形的面积大呢？你用什么方法可以证明呢？（待学生深思了一会接着说）同捉先互相说说自己的想法。
（学生开始讨论）
其中有一个小组是这样讨论的：
生1：可以叠起来比一比，谁的面积大就知道了。
生2：比不出来的。
生3：是的，叠起来多的部分还是比不出来。
（静了一会）
生2：（从学习材料中取出一个小正方形）：可以用这个小正方形。
生3：这个办法不错。
生1：（从学习材料中取出一张方格纸）；还可以把这两个图形放在方格纸上，谁盖着的方格多，谁的面积就大。
……
师（教师巡视到这组时，从另一个学生的学习材料中取出一张与前面学生方格大小不同的纸，把A、B两个平面图形分别放在这两张方格纸上，）盖着的方格多，面积就一定大吗？
（4）关注比较面积大小方法的灵活性。
当两个物体面积相差较大时用观察法。
当两个物体面积差别较小时用重叠比较。
当两个物体无法重叠比较时，可用间接比较。
学生出来的比较方法，要及时给予鼓励。
第二课时：
1、教学内容：
练习十八（面积概念及面积单位的巩固）
2、教材分析及重难点：
第1题：让学生用数方格的方法去比较平面封闭图形的面积。第2题：是让学生根据实际情况选用适当的面积单位。第3题：各图形的面积可以用计数面积单位个数的方法得出，各图形的周长则可以用计数外围一周上有多少条1厘米的线段得出。通过练习使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。第4题：是让学生根据实际问题的提示，选择、再现适当的长度单位或面积单位。
3、教学目标：
1、学生在练习中进一步清晰面积单位的表象，并能合理使用面积单位。
2、学生在练习比较之中，获得数学思考。
4、教学建议：
关于练习3，可以让学生小组合作，先动手摆一摆，然后进行计算。在计算之后，还要引导学生进行观察，让学生发现面积大小没有变，而周长则发生了变化。
第三课时：
1、教学内容
长方形、正方形面积的计算
2、教材分析及教学重难点：
例2是探究长方形、正方形面积的计算方法，试图让学生通过实验→猜想→验证→概括，从一般图形到特殊图形。例如第（1）小题先提出问题，引导学生通过画方格或摆面积单位，采用计数或计算的方法得出长5厘米、宽3厘米的长方形，面积是15平方厘米。然后进行猜想“其他长方形的面积是不是也可以用‘长×宽’来计算呢？”第（2）小题采用列表的形式，引导学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，并填表。然后，启发学生在一系列验证的基础上，概括出结论，即得出长方形面积的计算方法。“做一做”画出了两个长方形，要求学生先量长和宽，再计算面积。学生通过测量会发现第二个长方形的长与宽相等，这就很容易得出正方形的面积计算公式。例3是长方形面积计算的应用。
教学重难点：长方形、正方形面积的计算方法的推导。
3、教学目标：
(1)通过操作、猜想、验证、概括，使学生经历长方形、正方形面积计算方法产生的过程。
(2)学生在学习的过程中，培养动手合作的能力，养成科学的实验态度。
(3)通过将所学知识应用生活，使学生体会知识和生活的联系。
4、教学建议及教学思考：
省编教材在这块知识上的安排是让学生先学习计算长方形和正方形的面积及计算公式，而本册教材则是通过两课时的教学先让学生认识实物与平面图形的面积，并建立了面积单位的表象，从一般的图形出发，在学生理解的基础上，再通过学生探究学习，得出特殊图形长方形和正方形的面积计算方法。并且教材又试图在推出长方形计算的方法的时候，从特殊到一般，比如先用自己的办法算出了长为5厘米，宽为3厘米的长方形的面积，提出假设，再用摆方块的形式摆出各种长方形，从一般验证自己的猜测，有了这样的过程，使学生避免了光会计算长方形和正方形面积，而没有能力计算其他图形的弊端，使学生的学习更具灵性，学生的思维空间更为宽广。
第四课时：
1、教学内容 ：练习十九
2、教材分析及教学重难点：
练习十九共安排了11道题，第1题要求学生先估计黑板的面积，然后再派代表测量它的长和宽，各自独立计算面积，与自己的估计结果做比较。第4题的练习内容与第1题类似，只是估计和计算面积的物体是手帕。第5题在前面练习的基础上，要求学生估计长方形的周长与面积，再测量与计算。第6题和第9题是让学生在解决实际问题的过程中，借助现实情境，进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比。第10题，让学生利用方格纸画出面积相等的不同长方形，算出它们的周长，填入表中。旨在启发学生看表发现，面积相等的长方形、长、宽越接近，周长越短，当长、宽相等时，周长最短。这一结论对小学生来说，只能是一个猜想。教师可以告诉学生，你们的猜想是正确的，以后运用高中数学的基础知识就能加以证明。第11题比较灵活。可以让学生按题目要求动手剪一剪，再计算，也可以看图计算。三种不同剪法，剩下部分的面积相等，周长不等。
3、教学目标：
(1)通过练习，进一步掌握长方形、正方形面积计算方法。
(2)通过将长方形、正放行计算的应用，进一步培养学生解决问题的灵活性。
(3)使学生进一步体会生活 与数学的联系，体会数学学习的重要性。
第五课时：
1.教学内容 ：面积单位平方米、平方分米、平方厘米间的进率。
2.教材分析及教学重难点：
教材由相邻两个常用长度单位之间的进率是10，引出问题常用相邻面积单位的进率。例4引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系，再依次类推出其它相邻面积单位的进率。
重难点：理解1平方米、1平方分米、1平方米相邻两个单位百进制的进率关系。
3、教学目标：
(1)经历1平方米、1平方分米、1平方厘米相邻两个面积单位之间进率的推算，使学生明白1平方分米是100平方厘米，1平方米是100平方分米。
(2)在推算的过程中，学会和别人合作和交流。
(3)让学生经历推算结果的成功，并体验学习的快乐。
4、教学建议及教学思考：
(1) 经历进率推算过程
(2)利用图示加强对常用长度间的进率与相应面积单位间的进率对比：
10 10
米?←→ 分米?←→ 厘米
平方米←→平方分米←→平方厘米
100 100
在对比和找规律中，用旧知巩固新知，清晰新知，掌握新知。。
第六课时：
1、教学内容 ：
土地面积公顷、平方千米的认识。
2、教材分析及教学重难点：
教材分析：这部分内容原来安排在四、五年级教学。由于市制单位已经废除，土地面积大大简化，只有平方米、公顷、平方千米（平方公里），单位间的进率也比较有规律，所以提前进行教学。教材首先通过插图，让学生感受体育场的广阔面积。以此感性认识为基础，说明测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位。然后介绍1公顷、1平方千米的具体规定。
3、教学目标
（1）让学生通过实地的测量、用数据的换算支撑起对土地单位1公顷、1平方千米概念的理解。
（2）让学生在感知熟悉的土地面积大小中，获得真实体验。
4、教学建议及教学思考：
（1）土地单位之间的进率不要求学生推算。
因为学生尚未学习100×100、1000×1000等计算，所以平方千米、公顷与平方米之间的进率不要求学生推算。以免人为拔高教学要求。
（2）要用数据支撑起对土地面积单位的理解。
1公顷、1平方千米的实际大小，对于三年级的学生来说，理解起来非常困难，包括表象的建立也非常有难度，需要用学生所熟悉的生活中的场景，真实的数据去叠加起对1公顷、1平方千米概念的理解。 教材也采用“生活中的数学”的形式告诉学生200个教室的面积大约是1公顷，140个足球场的面积大约是1平方千米。
但事实上，这还是远远不够的，有一位教师实验区的老师是这样做说的：学生还没有学过有关100的乘除，仅仅用生活中的数据，学生除了发出“啊！啊！这么大！”的感叹，剩下来的东西就不多了，于是她收集很多学生所经常去的比较有代表性的土地的面积，如：为了使学生具体了解1公顷有多大，带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。带学生去校园，小区，田野上感知1公顷，再闭上眼睛回忆一公顷，努力的为学生创建可以感知的具体情景。
（3）熟悉的场景，具体的数据让学生获得真实的体验。
如： 有位宁波的老师她收集的数据。
江东区 总面积37.66平方千米
江东区 总面积37.66平方千米。
宁波雅戈尔动物园一期占地面积127公顷。
杭州西湖 面积5．6平方千米。
总之，让学生不要只会凭空的想象， 要知道，想象有时候很美，可是数学的想象有依据才会真实。
第七课时：
1、教学内容：
练习二十
2、教材分析及教学重难点：
其中前两题是配合新学内容的练习，第3题是长方形、正方形面积计算的巩固练习。从第4题开始是本单元的内容和相关知识的综合练习，或综合运用练习。
3、教学目标：
（1）通过练习进一步巩固本单元的知识，能够自如运用所学的知识解决生活中的实际问题。
（2）据转换间，掌握面积单位概念。
（3）在解决问题中，体会数学学习的乐趣。
4、教学建议及思考：
（1）关于练习2：在括号里填上适当的单位。
对于我们的学生来说，北京天安门广场和上海市的面积都是很陌生的，学生也根本无法想象。建议提供给学生一组参考数据：如宁波雅戈尔动物园一期占地面积127公顷。 皇家马德里的新体育城将占地120公顷。 深圳民营科技园正式启动占地140公顷。香港 总面积达 1103平方千米 。浙江省 总面积210000平方千米。
让学生体会到一般情况下，某一建筑会用公顷做单位，而整个城市会采用更大的单位1平方千米。
老师还可以在此题上让学生在数据间不断的转化和穿梭，进一步理解面积单位。比如可以将天安门广场的40公顷转化成学生生活中比较常见的，比如校园的操场，直接告诉学生40公顷有几个操场那么大，知识的穿梭，反复有助于学生理解。
附：教案
《面积和面积单位》教案
教学目标：
1、理解面积的意义，认识常用的面积单位。
2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。
3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。
教学重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位
教学难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念
教学准备：学具袋、多媒体课件
教学过程：
一、导入新课 5
1.“涂颜色”比赛。
2．导入。
刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。今天这节课我们就学习有关面积的知识。
二、进行新课
（一）面积和面积单位
1、物体的表面。让学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。比一比，哪个表面大。比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较。教师揭示：物体的表面有大有小。
2、平面图形。投影出示两个大小不等的正方形，让学生比较这两个正方形哪个比较大？哪个比较小？
（1）第一组两图相比，哪个面积大？（通过观察，学生看到三角形面积中可以包含这个圆的面积，因此三角形面积大于圆面积。）
（2）怎样比较第二组两图？（这两幅图可以用重叠的方法来比较。得出图1的面积比图2的面积大。）
3、示面积概念。物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
4、比较面积大小。物体表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也有不规则的。像刚才两位同学涂的平面图形就是不规则的，请你比较下面各组平面图形面积的大小。
第三组两图的形状差别较大，不能用重叠的方法，怎样来比较它们的大小呢？大家可以拿出纸和笔，同桌两人合作，想个可行的方法。（教师巡视，指导）请一生投影演示方法，提问：你听懂了吗？（用划方格的方法。如下图所示。通过数方格，看哪个图形包含同样大小的方格数多，哪个面积就大。得出图1的面积小于图2的面积。）
比较下列图形的大小
5、导入面积单位。学生在比较前两组图形时，用数方格的方法很顺利的解决了问题。在比较第三组两个图形面积的大小时，会发现虽然两个图形包含的方格同样多，但是方格有大有小，但是由于方格大小不一样，所以它们的面积也不同。
提问：刚才这题，你学习后有什么启发？
对，用数方格的方法比较面积大小，方格的大小必须是一样的，这就是说面积的大小要有统一的标准，这就是常用的面积单位。教科书上介绍了一些，请同学们自学教科书第136页。
6、认识面积单位。
你从书上学到了那些面积单位？
（1）、1平方厘米的教学
（1平方厘米），是怎么说的？（边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米）把实物贴上黑板，请同学们在学具袋里找出面积是1平方厘米的小正方形，边找边想面积是1平方厘米的正方形边长是多少？
那同学们想一想你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的？（出示：指甲面、图钉面、田字格、信封写邮政编码的地方……）
拿出6个面积是1平方厘米的小正方形，把它们拼成一个长方形，说一说它们的面积是多少？为什么？（摆在白纸上，上实物投影展示）为什么这两个图形的面积都是6平方厘米？（不管怎么摆，它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的）
（2）、1平方分米、1平方米的教学
同学们我们已知道了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，那你能想一想怎样的正方形面积是1平方分米、1平方米呢？
同学们真聪明，请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形，并想想在你的身边有哪些事物的面大约是1平方分米的？（出示部分实物：手掌面、方砖面、开关盖……）
下面就让我们来当回小小测量家，用1平方分米量出椅子面的面积，怎么样？（汇报测量结果3-4人）其他同学的意见呢？
我们已知道了边长1米的正方形面积是一平方米，想象一下，1平方米大概有多大，老师这儿就有一个1平方米，想不想看看。谁愿意帮个忙，把它展开。那么我们身边哪些事物的面大约是1平方米呢？（八仙桌的桌面、大方砖的砖面……）黑板一半的一半‘
下面我们再来做个小游戏，老师把这张1平方米的正方形的纸铺在地面上，让我们一起来体验一下这1平方米的纸上可以站多少
（二）区别长度单位和面积单位。
1、投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？
组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。
2、拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。
3、让学生比较1米和1平方米有什么不同？
4、小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。
（三）区别周长和面积。
1、提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？
2、小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”
三、巩固练习 （略）
四、课堂小结
面积的含义
常用的面积单位
平方厘米平方分米平方米
长方形面积计算
正方形面积计算
面积单位间的进率
土地面积的常用单位
公顷平方千米
P76
P81
P87
P81义务教育课程标准实验教材数学三年级下册教材解读
一、本册教材教学内容解读
1、本册教材的教学内容
（1）教学内容
本册教学内容共计10个教学单元和2个实践活动，除第10单元总复习外，根据《标准》按四个学习领域整理如下表：
领域分类 教学内容
基础知识与基本技能 解决问题
数与代数 数的认识 第7单元：小数的初步认识 用1～7单元所学的知识解决的问题。第8单元：解决问题（用连乘、连除计算的问题）第9单元：数学广角（用集合和等量代换思想解决的问题）
数的运算 第2单元：除数是一位数的除法
第5单元：两位数乘两位数
常见的量 第4单元：年、月、日
空间与图形 图形与位置 第1单元：位置与方向
测量 第6单元：面积
统计与概率 数据统计活动初步 第3单元：统计
实践与综合应用 实践活动 年历制作
设计校园
（2）重点教学内容
本册教材的的重点教学内容是：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，面积以及简单的数据分析和平均数。
2、本册教材的地位作用和编排特点
正确理解教材的地位作用和编写特点，是吃透教材，把握教材所体现新理念的必要前提，也是我们每位数学教师用好教材，有效转变教学方式，减轻学生学习负担，提高教学质量的“基础工程”之一。本册教材的编写仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，由于教学内容的不同，本册实验教材还具有自身的特点，下面结合教材的地位作用简要阐述如下：
（1）数与计算方面的
本册教材安排的数与计算方面的内容主要有“除数是一位数的除法”、“两位数乘两位数”、“小数的初步认识”三个单元。
除数是一位数的除法和两位数乘两位数仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同；又如，两位数乘两位数是学习小数乘法的必要基础。教材编排的这两单元的计算教学内容，也是第一学段要学习的最为复杂的计算知识，因此所用的教学时间也比较多，大约占本册教学时间的三分之一。编者在编写这部分教材时突出地体现了以下几个特点：
精心设计教学顺序，加大教学步子，留给学生更大的探索和思考空间。如除数是一位数的除法教学从现行的省编教材的22课时减少为13课时，例题也从15个减少为9个（说明：除数是一位数的除法，新老教材虽然在例题的数量不等，但实际内容没有实质性的变化，只是新教材在编排时，有些是一例二内容，如P29的例6，内容包括商中间有0、末尾有0的除法，而老教材分成了二个例题）。两位数乘两位数的教学也从现行的省编教材的18课时减少为8课时，例题也从12个减少为4个。（说明：本册的乘数是二位数的乘法，编排在省编教材‘下称老教材’的第六册第二单元，并且在老教材里，以“一个数乘二位数”出现的，那里涉及到知识块，也与新教材相同，先是口算乘法再是笔算乘法，口算乘法基本相似，区别最大的是“笔算乘法”，在老教材里，除了二位数乘二位数外，还有三位数乘二位数、求积的近似值、看算式直接写得数、乘法简算125*56、连乘应用题16*4*5、估算等，而新教材的笔算部份，仅有二个例题，即24*12、19*19），新教材还把连乘应用题单独编排在第八单元，即“解决问题”里，并与连除放在一起。
不出现文字概括形式的计算法则，充分调动学生已有的计算知识和经验，让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解。这样能较好地避免学生在不理解算理的情况下机械地记忆口算过程、套用计算法则不良状况。
将计算作为解决问题的一个组成部分，让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，进一步认识计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成——面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的——这样一种思维方法。这不仅能使学生较好地理解计算的意义，形成灵活选择计算方法的能力，发展起良好的数感；而且也能使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
本册开始引入的小数的初步认识，涉及的内容比较简单，是学生在日常生活中经常遇到或用到的有关小数的知识和问题。学生学习这部分知识，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。小数的初步认识这部分教材最显著的编写特点是以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑，以便于学生联系实际，来初步认识小数的含义，进行小数大小比较和学习小数加减法。
（2）空间与图形方面的
本册教材安排的空间与图形方面的内容主要有“位置与方向”、“面积”两个单元。
“位置与方向”这部分内容的编排，教材根据学生的年龄特点和生活经验，创设了丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。例如，学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。又如，教学简单的路线图时，教材呈现了在某一街区“学生问路”的情境，让学生应用所学知识从给定的一个方向辨认其余三个方向描述行走的路线。在这些现实的实践活动中，学生一方面获得了丰富的有关空间方位的感性经验，另一方面通过自主探索获得对知识的理解，初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。同时也为今后认识正负数，积累一些感性的认识。
“面积”这部分教材的编排，与传统教学比较，突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。例如，面积单位的教学教材首先让学生理解引进面积单位的必要性，设计了一系列的“矛盾冲突”：两个长方形靠观察很难看出哪个大——由于它们的形状不同，用重叠的方法也很难比较出大小。从而使学生产生认知冲突，促使学生尝试用间接比较方法，即用其他图形作标准来比较。通过亲身体验与讨论交流，学生发现“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量”。接着教材进一步启发学生探索“用什么样的图形表示面积单位比较合适”让学生通过自主探索，发现“选用正方形测量比较方便”，进而自然而然地引出面积单位的教学。这样形象直观的探索活动不仅为发展学生的创新意识提供了更有利的条件，而且为发展学生的空间观念创造了良好的基础。学生通过“面积”这部分内容的学习，可以让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面（地）积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。
（3）量的计量方面的
本册教材进一步扩大了计量的知识范围，除了面积（地积）单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
（4）统计知识方面的
在这一册中，教材一方面注意利用已有的知识学习新的统计知识——了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。例如，简单的数据分析教学，例1——通过对一个超市四种品牌矿泉水上周的销售量进行统计，让学生了解一种新的条形统计图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，进而提出下一步的进货计划，让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于决策的作用。例2——让学生通过对所提供的某一小组学生身高、体重数据的表示和分析，学习另一种新的条形统计图，同时学习分析统计图表所提供的信息，并根据这些信息提出解决问题的方案，进一步体会统计在解决问题中的作用。在练习中也注意安排了有关“运用数据进行推断”的习题（第41页第3题、第45页第4题）。这样的安排为达到使学生初步掌握统计的方法、形成初步的统计观念的教学目标提供了十分有得的条件。
（5）用数学解决问题方面的
本册教材安排用数学解决问题方面的内容，主要有两个单元。一个是“解决问题”单元，专门教学解决用所学的乘、除法知识解决生活中的简单问题——连乘和连除计算的问题；另一个是“数学广角”单元，这一单元引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
（6）实践方面的
本册教材安排了“年历制作”和“设计校园”两个数学实践活动，主要是让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学的知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
3、本册教材的教学、评价目标
准确把握每一部分教学内容的教学目标，又是一项减轻学习负担，提高教学质量的“基础工程”。为了使我们的每一位任教三下年级的数学老师准确地把握本册每一部分教学内容的教学目标，现以《教师教学用书》的全册教学目标为基准，参照各单元的教学目标，编写了《义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册教学与评价目标》，作为教学与评价的标准。请见附件。
二、教学本册教材的几点建议
1、关于课时的安排
本册教材共安排了59个课时，各单元具体的课时分配请看《数学三年级下册教师教学用书》P.12～13。
根据我们的教学计划，本学期教学时间共有22周，除去节假日和学期结束工作等时间外，尚有20个星期可以安排教学时间，按每周4课时计算，实际大约可安排80个课时，多出的大约有20个课时。这些课时如何安排，是每位数学教师在开学初必须认真考虑的问题。每位数学教师要结合本班的学生实际情况，在开学初统筹安排好全学期的教学进度，在安排教学进度时一要考虑重点教学内容留有机动的时间，二要考虑本班的学习状况留有查漏补缺的时间，三要考虑阶段性评价所用的时间，使教学时间的分配既科学又灵活。
2、关于教材的钻研
数学教材是承载数学思想和方法的载体，也是承载数学教育思想和教学方法的载体。认真学习和研究教材，是发挥数学教育的最大育人功能的工作基础。对于“钻研教材”的投入，是提高教学效果、效率再直接，回报率最高的投入之一，也是教师专业化成长的一个非常重要基础工程。因此，我希望我们的教师认真钻研教材，弄清本册教材的编排系统，牢牢抓住每一新知识点，研究那些新知识点的起始教学和所要达到的终极目标。在新理念的指引下，备好每一节课，上好每一节课，把教材的优势发挥得淋漓尽致，把“双基”落到实处。我们的每一位数学教师，一定要把工夫放在课前，课中，不要把工夫化在课后，使新课程的实施，有个好效果，有个高效率，有个大效益。
在教学本册教材过程中还要注意以下几点：
数与计算的教学，要算用结合，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
空间与图形的教学，要注重实践与探索，发展学生的空间观念。
统计知识的教学，要结合实际教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。
要加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力，有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
要把情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
3、关于教学的评价
《数学课程标准》指出：我们对数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程。学生学习结果的好坏，取决于他们学习过程的好坏。也就是说学生有好的学习过程就会有好的学习结果，学生的学习结果反映了教师的教学效果。因此，我们要改变重终结性评价，轻过程性评价的状况，使我们的评价真正达到全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学之目的。要想真正达到此目的，希望我们的每一位数学教师，认真研究本册教学内容所要达到的教学目标，建立一个教学和评价目标体系。把教学目标和评价目标统一起来，促使我们的教学评价真正走出“应试教学”的怪圈。也希望我们的数学教师认真研究和修正“附件”——《义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册教学与与评价目标》，使我们的教学和评价目标更加明确、准确，科学、合理。也希望通过教学和评价目标的研讨，提高学期教学目标的达成度。
在这儿还要提醒一点，本册的教学是第一学段的最后一个学期，在研究本册教学和评价目标的同时，认真学习和掌握第一学段的教学和评价目标——《数学课程标准》的第8页至第19页，要把本册教学目标的达成融入到第一学段教学目标的达成中去，努力做到在达到本册目标的同时也达到《数学课程标准》规定的第一学段所要达到的目标。
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1新人教小学数学三年级下第一单元备课辅导
位置与方向
一、教学内容
“位置与方向”是在学生掌握“上、下、前、后、左、右”这几个基本空间方位后学习的，在本单元里，要学习的内容主要有以下几点：
1、认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向，并能利用这些词描述物体所在的方向。
2、学会看简单的路线图，并能利用这些词描述行走的路线。
3、能够绘制简单的平面示意图。
具体教学内容的安排如下表：
例1 使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例2 使学生知道地图上的方向。
例3 使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。
例4 使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例5 使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。
二、教材编写特点及重难点
本单元内容的学习建立在学生两个起点上：生活原型中感性的经验和第一学年学习的上、下、前、后、左、右，（一年级下册第一单元《位置》）学生能够用这些知识和经验描述物体的相对位置。本单元知识是在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。
本单元教材在编排上有两个特点：1、依照儿童空间方位认知顺序进行编排；2、提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。详见教师用书。
根据学生的学习情况，结合教材的编排情况，提几个想法与建议：
1、重点教学1、2、3，放手探索4和5。
观察本单元的内容安排表，不难发现单元知识可以分为两个层次：例1、2、3为第一层次，内容是认识东、南、西、北，及在此基础上的描述物体所在方向和描述行走路线。例4和5为第二层次，在第一层次的基础上认识东北、东南、西北和西南，及在此基础上的描述物体所在方向（8个方向）和描述行走路线。因此，教学时可以把例1、2和例3看作重点，再经过学生的自主探索操作，学习例4和例5。
2、例题教学从生活实际出发，学习过程依附真实情境。
学生的已有经验是在生活中得到的，要把感性的认识转化为知识与技能，需要学习情境作为连接点。如教学例1，可以带学生到学校的操场上，让学生面向东，指出前面是哪个方向，后面是哪个方向，左边、右边分别是哪个方向？再面向南、向西、向北指一指，既借助平时的生活积累认识、巩固方向的知识，又在活动中感受到东与西相对，南与北相对。当学生在情境中能很好的指出方向后，让学生在图中指出正确的方向，由形象的实物向抽象的图纸过渡。
3、确定参照系统，指出对应的参照物。
在用方位词描述物体的方向时要引导学生先确定参照物。正如一年级下册学习的上、下、前、后、左、右，两个及以上的物体比较，才会有前后。本单元的内容也相同，如图，九寨沟在东面吗？九寨沟在布达拉宫的东面，但在黄山的西面，同时又是在丽江古城的东北方向。要让学生在活动中理解方向是相对的，必需要借助参照物。
4、分层训练，循序渐进。
认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向，能利用这些词描述物体所在的方向，学会看简单的路线图，能利用这些词描述行走的路线。这些技能不是几节课就能达到的，它需要学生不断的应用才能熟练掌握。如教学认识八个方向时，在教学活动中可以分为三个步骤训练：（1）刚开始学习时，在地图上标出各个方向，在生活情境中可以制作指向盘，帮助学生快速记忆，在应用中初步熟练。（2）在图上或指向盘中只标出“北”，让学生想象并指出另外3个方向。（3）在图上或指向盘中只标出“北”，让学生想象并指出另外7个方向。通过分层训练和不断的实际应用，学生的技能会越来越熟练。
5、充分利用教材提供的素材，做到一图多用。
挖掘教学素材的资源已经是老调重弹了，老师们在这方面的经验还是比较丰富的。如例5的情境图，可以分三个层次教学、练习：（1）说出谁在谁的什么方向。[简单的指出方向]（2）说一说最想去哪里？应该怎么走？[描述行走的路线]（3）说一说想去哪几个地方？应该怎么走？[设计串联几个点的路线] 再考虑：怎样走比较合理？为什么？这是解决问题策略的多样化与最优化。
6、借助多种工具，丰富练习的形式和内容。
本单元的知识在掌握原理后，接下来的学习用“熟能生巧”来概括最恰当不过。当然，学生的练习不能是呆板的、枯燥的，需要教师想尽办法让学生在有意思的情境中想学、乐学。如游戏、比赛、画出你的家怎么走、网络等。http://zyk./wzfx/ ( http: / / zyk. / wzfx / )
7、单元知识教学要体现数学味。
“数学味”是一种比较感性的、口语化的表述，其内涵尚示有明晰的界定，立即对其作出一种解释尚有难度，因此，在本单元中我们要考虑怎样把握教学才能有助于调整教学行为，在教学活动中关注“生活味”的同时凸现“数学味”。具体有数学语言、数学方法、解决问题等方面。
三、教学目标
1、通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
4、不是目标的目标：会在生活中辨别方向。
四、课时划分
本单元可以划分为4课时进行教学。
第一课时：例1、练习一第1、2题 [P3]
第二课时：例2、3、练习一第3、4题 [P4、5]
第三课时：例4、练习二第1---4题 [P8]
第四课时：例5、练习二第5、6题 [P9]
第一课时
1、教学内容：认识东、南、西、北 [例1、练习一第1、2题]
2、教材分析及重难点
单元主题图是一张北京天安门广场及四周建筑物的航拍照片和相应的平面示意图，在利用生活情境引出本单元学习内容的同时可以对学生进行爱国主义教育。教学时，可以先让学生自主观察，说一说看到了什么，用已有的方位知识“前、后、左、右”等描述天安门广场内各建筑物的位置关系，由于前后、左右等方位概念所具有的相对性，及学生观察的方向不同，导致描述也会不同，进而引出本单元的学习内容。对单元主题图，可以有几种处理方法：一是在简单说方位引出单元知识后，先放一边，到单元结束时再来详细描述各建筑物的方位；二是以学生身边的情境导入，教师可以选择学生熟悉的环境完成单元主题图的功能，最后描述天安门的建筑物方位，体会所学知识的作用和价值。。
例[1]和“做一做”的教学是让学生认识“东、南、西、北”四个方向，知道“东与西相对”、“南与北相对”。教学时应该创造活动情境，让学生通过观察、操作、想象、描述等活动认识四个方向，巩固相应的知识。
练习一第1题：说一说，教室里的东、南、西、北方都有什么。可以小组内说一说，也可以拓展到学生的东、南、西、北方都有什么。
练习一第2题：说一说，你的房间是怎样布置的。抽象思维较高的可以根据提供的条件直接说一说，对于有困难的可以先把各方向标出来再说一说。
教学重点：
使学生认识东、南、西、北四个方向。
3、教学目标
（1）、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向。
（2）、能用这些词语描述物体所在的方向。
（3）、培养学生良好的观察能力。
4、教学设计建议
（1）联系实际，导入新课。
教学时，考虑到学生对学校的环境比较熟悉，可以选择本校校园作为学习场景，将学生熟悉的生活场景融入教学中，使学生感受到数学来源于生活，我们身边处处有数学，培养学生用数学的眼光观察生活。
（2）联系生活，自主探索。
在学生已经学会辨认东、南、西、北后，开展了用手势表示方位、快速转向辨认方位、游乐场里的小导游、学校方位我知道等丰富多彩的游戏活动，进一步加深和巩固所学知识。
（3）走进生活，活学活用。
让学生用所学方位知识介绍自己房间是怎样布置的，并把学生从教室里带到操场上，用东、南、西、北描述校园里各个方向的物体，使学生充分感受到生活中处处有数学。
教学设计：
（一）情境导入
带学生到学校的操场中间，你能说一说校园里的水池在哪个方向吗？
学生根据自己站的方向不同，表述的答案也会不同，有的会说水池在左边也有的学生会说在右边等。使学生知道用“前后左右”来说明物体的方向有局限性。进而思考：怎么表述比较好？
有些学生会说出东、南、西、北四个方向。
（二）认识东、南、西、北
1、你知道哪个方向？怎么知道的？
一般学生会说东，因为“太阳从东边升起”“学校这边有个东大门”等。
2、你还知道哪个方向？又是怎么知道的？
小组合作找一找，说一说。初步了解哪边是东南西北四个方向。
3、活动
（1）指一指，师说一个方向，学生用手指出这个方向。
（2）转一转，师说一个方向，学生面转向这个方向。
（3）想一想，知道了一个方向，怎么找其它三个方向？
小结：通过活动学生会想到前面是东，后面就是西，前面是南，后面就是北；面朝东时，向右转是南，再向右转是西，再向右转是北，也就是顺时针转是东南西北。
4、说一说自已的东南西北方是谁。
A既在东面，又在西面，让学生理解说方向时要有一个参照物。
5、说一说学校里的东南西北有什么。
（四）巩固拓展
说一说教室、房间里等。
第二课时
1、教学内容：描述行走的路线（4个方向） [例2、3、练习一第3、4题]
2、教材分析及重难点
例[2]是在例[1]的基础上把校园的布局按一定的方位画成示意图，可以先让学生自由画一画，可以把南定在上方，也可以把北定在上方，体现解决问题策略的多样化，最后统一为“地图通常是按上北下南，左西右东绘制的”，体现数学与生活的紧密结合。
例[3]是一个“学生问路”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余三个方向，并能描述行走的路线。教学时可以创设实地情境进行演习，先给定一个方向，让学生辨认其余三个方向，说一说街区内各建筑物的位置，再让学生提出不同的问题进行讨论和交流。
教学重难点：
使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
3、教学目标
（1）使学生知道地图上的方向。
（2）使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
（3）进一步培养学生的空间观念。
4、教学建议
教学例[2]前先复习学校的四个方向有什么物体，再让学生根据复习的内容制作示意图。（1）学生用自己的方法自由制作示意图。（2）小组交流、介绍各自的作品，在活动中发现大家的表示方法不同，交流时并不方便。（3）统一示意图的画法：一般画地图是按照“上北下南，左西右东”的方法。让学生把手里的示意图转一转，把“北”转到上面，大家的示意图也就统一了。
教学例[3]时，先要让学生找到方向。根据图上标出的“北”，可以标出另外三个方向方便学生表述。教学时可以先让学生把路线画一画，再在路线上标出方向，降低难度，在练习时再逐渐提高要求。
第三课时
1、教学内容：东南、东北、西南、西北 [例4、练习二第1---4题]
2、教材分析及重难点
例[4]是让学生在认识“东、南、西、北”的基础上学习“东南、东北、西南和西北”的。具体教学与例[1]相似，创造活动情境，让学生通过观察、操作、想象、描述等活动学习新知，但在组织上教师可以适当放手，让学生通过自主的活动认识新知。还可以让学生辨认其他地方的四个方向，使学生进一步熟悉这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。
“做一做”是让学生说一说“生活中什么时候会用到方位的知识？”目的是使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识。具体教学时，可以让学生在课堂上直接说一说，也可以先让学生自己去查找相关资料，然后在班中进行交流。
教学重点：
使学生能结合具体情境认识东北、东南、西北、西南四个方向。
3、教学目标
（1）使学生能结合具体情境认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向。
（2）能用这些词语描述物体所在的方向。
（3）培养学生良好的观察能力和空间观念。
4、教学建议
东南、东北、西南、西北的学习与东、南、西、北的学习相似，可以创设生活情境让学生先找到东、南、西、北四个方向后，然后让学生表述在东和南方之间的怎么说？促使学生思考新的方向进行表述。
第四课时
1、教学内容：描述行走的路线（8个方向） [例5、练习二第5、6题]
2、教材分析及重难点
例[5]是一个观察“动物园导游图”的情境，目的是使学生能够用给定的一个方向辨认其余七个方向，能用这些词语描述各场馆所在的位置，并能描述行走的路线。其教学与例[3]相似，只是增加了“东南、东北、西南、西北”四个方向。
“做一做”是1路公共汽车的行车路线图，学生应该能够根据图说出它的行车路线，但与学生的生活有距离，教师可以制作某某的上学路线图，让学生说一说上学路线。也可以让学生制作自已的上学路线，再向同学介绍。
练习二第5题，是一个简单的路线示意图，教学时教师可以让学生把“做一做”中的上学路线图完善，标出方向与明显的建筑物，可以进一步帮助理解位置与方向，培养学生的空间观念。
教学重难点：
使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。
3、教学目标
（1）使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。
（2）进一步培养学生的观察能力和空间观念。
4、教学建议
例[3]例[4]为本课的学习作好了铺垫。教学时先让学生指一指、转一转等活动复习八个方向，再出示例[5]的“动物园导游图”。本情境图可以分为三个层次：（1）园内的各个动物馆分别在动物园的哪个方向？（2）从大门出发，想去熊猫馆可以怎么走？不同的可选路线体现解决问题策略的多样化。（3）想去哪几个动物馆？怎样设计路线最好？这里路线的选择可由学生的喜好，把重点放在对路线的表述上。
D
C
A
B
E
北新人教小学数学三年级下第二单元备课辅导
除数是一位数的除法
年 段 内 容
二年级下学期 除法的初步认识，用2—6的乘法口诀求商用7—9的乘法口诀求商
三年级下学期 除数是一位数的除法
四年级下学期 除数是两位数的除法
一、知识背景分析
实验教材的整数除法教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：
从表格中我们可以看到本单元“除数是一位数的除法”有着承上启下的作用
（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。
（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的基础。
二、教学内容
本单元的主要内容有：口算除法，笔算除法。具体编排结构如下表：
三、教学理念
1、充分利用学生已有的知识经验为基础，促进学生自主探索。学生已经学了表内乘除法，一位数乘多位数，所以教学除数是一位数的口算除法时，应放手让学生独立思考，自主探索，在合作交流的基础上形成口算的基本思路。有了口算和简单的除法笔算的基础，让他们自已去学会笔算，给学生自主学习的机会。
2、让学生体会到除法的计算都是生活实践的需要，生活中许多实际问题的解决都与除法有关。
四、教学目标
1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。
2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
3、使学生能在具体的情境中进行除法估算。
4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
五、编写特点
本单元的编排主要体现以下几个特点：
1、精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间。
教材按照“先口算——再估算——再笔算”的顺序进行编排，口算是最常用，最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算，先学口算就成为十分自然的顺序。估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学，体现了由易到难，由低到高的思维规律。
2、凸显计算是解决问题的工具。
本单元的例题和习题都真实自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，P13主题图，要知道不同型号的车辆每次运的箱数，就必须用除法来计算，又如P22整理相片的情境，P31例7乘车观参的情境，这些要解决的问题都可以用除法来解决，这样除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生。
3、加强估算，注重培养学生估算意识。
本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。如P12例2、P22例3，通过口算和估算，笔算和估算的同步教学，使不同的算法，算理和谐地统一在解决同一个问题的过程之中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。在练习中加大了估算的份量，本单元七个练习中，有五个练习安排了估算。
六、课时划分
本单元设想用13课时完成。
第一课时：口算除法（P13—P15 例1）
第二课时：除数是一位数除法的估算（P16—P17例2、练习三、3、4）
第三课时：口算除法练习（P17—P18 练习三、1、2、5、6、7、8、思考题）
第四课时：除数是一位数的笔算除法（P19—P21 例1、例2、练习四）
（这一课时内容相对来说比较多，可以根据实际情况分两课时进行，把练习四单独一课时）
第五课时：一位数除三位数的笔算除法（P22—P23 例3、练习五1—3）
第六课时：一位数除三位数笔算练习（P23—P24练习五4—8）
第七课时：除法的验算（P25—P26例4、练习六1—2）
第八课时：练习六（P26—P27练习六3—7）
第九课时：商中间末尾有0的除法（1）（P28—P29例5、例6）
第十课时：练习七（P30）
第十一课时：商中间末尾有0的除法（2）（P31—P33例7、练习八1、2）
第十二课时：练习八（P33—P34练习八3—8）
第十三课时：整理和复习（P35—P37 练习九）
（整理和复习、练习九也可以分两课时进行教学）
七、课时目标和教学建议
第一课时：口算除法（P13—P15 例1）
教学目标：
1、使学生经历用一位数除商是整十、整百、整千、几百几十的口算除法的过程。掌握一般的口算方法，能进行正确的计算。
2、使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决简单的问题。
教学重点：使学生掌握口算的基本方法。
教学难点：除数是一位数除法口算的思考方法
教学关键：理解算理
教学建议：
主题图以运输水果蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。由此情境，引出例1、例2。例1（1）、（2）题是用一位数除商是整十、整百的数，（3）题是用一位数除几百几十或几千几百。关于情境图的处理可以动态呈现四个小情景，如先出示四组要运输的蔬菜、瓜果，让学生看看都是什么；然后显示各组的箱数；接着分别显示情境中的车辆、车主的对话。再引导学生根据各小情境，提出相关的数学问题。学生观察图时，开始说的可能比较概括，到时可以进一步引导他们，按一定顺序从左到右或从上到下。教学例1例2时，我们可以先复习一下表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础，这样激活了学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，有意识培养学生迁移推理能力。让学生在独立思考，合作交流中，互相启发补充理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。在这里我们也可以提供给学生小棒，让学生自己通过摆小棒来理解算理。（在选择问题情境时，不一定要用书上的情境图，我们可以根据实际的教学从不同角度选取适当的素材。）
本节教学内容的知识技能目标相对简单，在教学中我们可以挖掘教材的内涵，如注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法中来，通过揭示知识之间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的口算，又培养学生的辨证唯物主义观点。做一做的第二题是相关联的四组口算题，让学生观察比较，初步感知当除数不变的情况下，被除数扩大10倍，商也扩大10倍，渗透函数思想。
第15页下面的“你知道吗？”应组织学生认真阅读，感受数学符号的产生过程和数学家的智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的资料，并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。
第二课时，除数是一位数除法的估算。（P16-P17，例2、练习三、3、4）
教学目标：
1、使学生体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2、引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学重点：除数是一位数除法估算的一般方法。
教学难点：如何面对具体情境进行的估算。
教学建议：
教材给出了两个学生对例2的不同解题策略，使学生明白：解决同一个问题，可以有不同的方法，只要合理都可以采用。具体教学时可以从以下几个环节进行。
1、理解学习除法估算的必要。
a. 课一开始除了教材中“李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？”外还可以创设更多情境。
如：在一次地震中，有灾民182人，每4人发一顶帐篷，至少要准备多少顶帐篷？
每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
b. 请学生尝试列出解答上面各题的算式：124÷3≈ 182÷4≈ 100÷3≈
c. 请学生逐一说说算式的意思，在说意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成。
2、怎样进行除法估算。
A. 一般方法
a. 从上面的算式中抽出：124÷3≈，请学生尝试估算，估算之后展示交流各自估算的方法。
生1：124≈120，120÷3=40（或3×40=120），每人大约运40箱。
生2：124=120+4，120÷3=40，剩下的4箱中每人还可运1箱，每人大约运41箱。
b. 引导学生对以上两种估算过程和方法进行比较。
c. 归纳除数是一位数除法估算的一般方法。
B. 面对具体情境进行估算。
a. 再现一开始问题情境，每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料。
在一次地震中，有灾民182人，如果每4人发一顶帐篷，至少要准备多少顶？
b. 组织讨论，能将100估成120吗？为什么？将182估成160合适还是估成200合适？
通过对买饮料和准备帐篷这两个问题的分析，培养学生的灵活解题能力。
第三课时： 口算除法练习（练习三1、2、5、6、7、8、思考题）
教学目标：
1、通过练习使学生能熟练，正确地口算除数是一位数的除法。
2、使学生感受到除法在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。
3、能根据倍的意义，解决有关倍数关系的实际问题。
教学建议：
这是口算除法和估算练习课，对于练习课我们尽可能发挥学生多种感官作用，在课前可采用口算、视算、听算等多种形式练习，帮助学生掌握口算的基本方法，特别是对于第二题题组类型16÷2，160÷2，1600÷2，要加强对比。5~8是解决实际问题，在解题当中应让学生体会到除法在生活中的运用。
值得注意的是在练习中，教材首次出现了“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的实际问题既第六题。这应值得引起我们的高度关注。新课程实验教材对传统的应用题教学作了重大的改革，把应用题教学纳入了问题解决的范畴，目标更为拓展，呈现的方式也不再是一题一例分类型的出现。在解决的过程中更注重根据基本概念的意义来解决实际问题。如练习三的第6题，一定要让学生深刻理解“一只东北虎的重量大约是一只鸵鸟的4倍”这句话的意义，最好能把两者的数量用线段图具体化。在教学中，还可以补充“求一个数的几倍是多少”的应用题，培养学生认真读题仔细分析数量关系的良好的解题习惯，避免套搬模式。
练习三第7题是综合练习，是需要经过两步计算才能解决的实际问题。在教学时要注意以下两点：（1）学生是否有条理地分析题意并解答。（2）在计算过程中，涉及口算的内容，能否用口算解决。对于第一点的落实，在教学中必须注意学生的语言表述，通过学生叙述解题的思考过程，使学生思维外化，达到训练的目标。
第四课时： 除数是一位数的笔算除法(P19—P21，例1、例2、练习四)
教学目标：
1、使学生学会用一位数除两位数的笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数的算理，并能正确地进行笔算。
2、培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。
3、培养学生良好的书写习惯。
教学重点：掌握除数是一位数的笔算方法，特别是商的书写位置。
教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起，继续除的道理。
教学关键：让学生理解算理。
教学建议：
关于除法竖式，在三上“有余数除法”里已经学过，但练习的量不多。故本课时的竖式不是全新的知识，但又有巩固竖式的任务。教材选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识。出示情境图时，让学生说图意，在说的时候引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？从而引出例1和例2。
例1是被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题。在具体教学时，可以先让学生口算42÷2，并说一说“你是怎么想的”，在此基础上引出笔算。笔算时让学生先独立计算再反馈，学生笔算的格式肯定是多种多样的。在这里我们就可以根据学生反馈的结果进行分析、讨论。在生生互动和师生互动过程中来明确笔算除法的顺序和竖式写法。在此过程中也可以借助小棒，在分小棒的过程中理解42÷2的算理。
例2 52÷2，因为有了例1的基础，例2的教学重点是让学生借助小棒理解十位余下的1个十为什么要和个位的2合并一起，再用2除。
（详细教学见下面“案例透视”）
第五课时：一位数除三位数的笔算除法(P22—P23、练习五1—3)
教学目标：
1、使学生通过探索，研究掌握一位数除三位数的笔算方法。
2、提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的书写习惯，认真仔细的学习态度。
教学重点：被除数最高位不够除，要看前两位。
教学难点：确定第一位商的位置。
教学建议：
这节课的内容是用一位数除商二位数的延伸，是以一位数除两位数为基础，主要解决被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位数的问题。在具体教学时，先复习一位数除两位数的笔算除法，再出示例3 238÷6=？，可以先让学生估算，估算之后，尝试列竖式计算，先独立尝试有问题时可以四人小组讨论解决。在全班交流时选一个小组的在实物投影仪上展示，让组长讲解；其他小组如有不同意见可提问，小组之间进行答辩。这样学生与学生就互动起来，在答辩过程中应着重解决先用6去除几？百位上2个百除以6，商不够1个百时怎么办？23个十除以6商3个十，3应写在什么位上？以上三个问题突破了，一位数除三位数的笔算的难点也就突破了
练习五的第1题：先让学生计算，再把商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上黄色。完成之后，我们应该让学生说说为什么257÷5商是两位数，最高位在十位上，而804÷6的商是三位数，商的最高位在百位上。
第六课时 ： 一位数除三位数笔算练习(P23—P24、练习4—8)
教学目标：
1、能正确熟练地进行一位数除三位数的笔算。
2、进一步培养学生的计算能力及综合判断能力和良好的语言表达能力。
教学建议：
笔算除法的练习课是一个比较枯燥乏味的，因此在教学时我们就应创设各种有趣的情境来激发学生的积极性。这节课我们可以创设一个“闯关”的游戏情境。
第一关“我来试试”出示P23蚂蚁搬家这8道题，对于顺利过关的同学在练习纸上加一个“★”。练习时应注意人人参与，既关注运算的正确性，运算算理的表述，也要关注运算的速度。该题8道口算大约在1分钟完成。
第二关“我来判断”出示第5题先判断商是几位数再计算。在完成之后我们要注意对学生的反馈，特别要强调规范的进行竖式计算。
第三关“我当老师”在这一关中可以提供几题学生当中典型错题让学生当当老师来改错。完成改错之后，应总结一下笔算除法过程中要注意什么？除了改错之后也可以让学生自己当老师，同桌一起自编题自己算。
第四关“走进生活”解决书本第6、7、8题。第6题提供了多个信息，教学中根据题中的信息提出其他数学问题，以此启迪学生的问题意识。在教学中，还可以适当改变问题的叙述方式，如“买一个压力锅的钱可以买几个碗？”可以改变为“压力锅的价钱是碗的几倍？”以此丰富学生的数学语言。
第7题是综合练习，需要用到乘法、万以内的加、减法来解决。在解题中应启发学生用不同的方法来解答。如，先求出三种水果的总重量，然后用总重量与货车的载重量比较；也可以将货车的载重量逐一减去三种水果的重量，进行解答。
第8题的第（1）题，学生一般会采取逐一尝试的方法，即用114分别除以9和6，用125分别除以8和5，由能否得出整数商来判断李老师买哪种玩具。也可以引导学有余力的学生观察题中数据特点，应用基本的乘、除法口算作出判断。如125元去买文具，则文具的单价一定是5元，而不是8元，否则得不到整数件文具。因此判断李老师买的文具是钢笔。这样的练习，能满足不同学生的需求，最大限度地开发学生的智慧和潜能。
这样整节课结合学生生活经验，调动已有的知识，运用“闯关”游戏提高学生的积极性。
第七课时： 除法的验算(P25—P26，例4、练习六1—2)
教学目标：
1、通过观察比较了解乘除法之间的关系，掌握除法的验算方法，并能正确地验算。
2、培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：掌握除法的验算方法。
教学难点：理解并掌握有余数除法的验算方法。
教学关键：理解乘除法之间的关系，使学生明白“商×除数＋余数＝被除数”
教学建议：
除法验算的基础是乘除法之间的关系。因此在课始可以出示类似 的题组，让学生观察每组上下两题有什么关系？然后得出“商×除数=被除数”。在这之后出示例4，让学生通过画面收集信息，小组讨论他们算得对吗？你用什么方法验证的？在小组讨论的基础上组织反馈交流。在交流过程中应把重点放在有余数除法的验算上，对有余数除法学生验算时可能出现两种情况，即14×7=98、14×7+2=100，此时我们应组织学生观察，比较两种方法，哪一种正确。结合具体情境让学生明白被除数、除数、商、余数之间的关系。搞清“用100元人民币买7元一本的笔记本，可以买14本，还多2元，应找回2元”如何用算式表述，有余数算式的每个部分被除数、除数、商、余数都能与具体情境的实际意义对应，这样验算时，学生才能真正明白7×14的积是什么意思，为什么再加上2应该等于100，让学生在理解的基础上掌握方法。
第八课时 练习六(P26、27、练习六3—7)
教学目标：
1、使学生进一步巩固除数是一位数除法计算方法，并能切合实际地进行估算。
2、培养学生解决实际问题的能力。
教学建议：
练习六的3—7题其实就是基本笔算除法的复习课。
第3题，包括了基本笔算除法的所有内容，值得引起注意的就是要使学生明白“被2除”是什么意思？
第4题：让学生运用所学知识去解决实际问题，这里有多种方法，如：（1）389÷9=43……2，每辆车坐43人，还剩2人，让这2人坐其中一辆车，这样就有一辆车坐45人，其余8辆车坐43人，所以租9辆车就够了。（2）先算9辆车能坐多少人，45×9=405，能坐405人，405>389，所以租9辆车就够了。要注意解题策略的多样化。
第5题：可以采取夺红旗比赛。
第6题：要求学生先估算再计算。
第7题：对于一般学生来说具有一定的难度，教师在教学时应以“倍”的概念为主线，在问题的分析方法上加以指导。
第九课时 ：商中间末尾有0的除法（1）(P28—P29例5、例6)
教学目标：
1、使学生懂得商中间末尾有0的除法的算理，并能正确地笔算商中间末尾有0的除法。
2、使学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。
3、掌握简便写法的书写格式。
教学重点：使学生掌握在除的过程中要商0的情况即：被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商的这一位上写0。
教学难点：1、理解“0除以任何不是0的数都得0”。
2、正确地掌握简便写法的书写格式。
教学建议：
例5围绕学生感兴趣的《西游记》中唐僧四徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。
例6 以两位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此引出“商中间和末尾有0的除法”。第（1）题教学商中间有0除法。让学生尝试练习时可能有以下几种情况。
当出现这几种情况时，应引导学生观察各种做法，展开讨论发表各自的看法，最后总结出在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0，这个0起着占位的作用，不能不写。（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。
在教学例５和例６时，我想也可以作这样的尝试：适当调整教学内容的顺序，把０除以几调到例６后面，先出示３０９÷３，
0÷3=？你知道吗？请举例说明。这样把问题抛给学生，更能激起学生学习的积极性。（具体教学见“案例透视”）
第十课时：练习七（P30）
教学目标：
1、通过练习使学生能正确地计算商中间末尾有0的除法。
2、养成认真仔细的学习习惯。
教学重点：商中间和末尾0的定位。
教学建议：
本节课是练习课，我们可以按以下环节进行：
一、揭示课题
1、明确练习内容
2、提问：在除法笔算中，商的数位上什么时候要商0？
二、除法练习
1、练习七1、2两题可以先让学生说说商是几位数，再指名板演,集体订正。
2、练习七第3题。先要求学生在课本上找一找每道题的计算对不对，不对的改正，然后指名学生回答错在哪里，为什么错，是怎样改正的。教师还可以尽可能收集来自学生的一些错题，使练习更有针对性。
3、练习七第4题：用除法解决问题。
第（1）小题可以独立完成。第（2）小题四人小组一起一人提问题，其他三人列式计算。
第十一课时: 商中间末尾有0的除法（2）（P31—P33例7、练习八1、2）
教学目标：
1、使学生掌握商中间、末尾有零的除法计算方法，能正确计算。
2、培养学生迁移类推的能力和发现问题，解决问题的能力，提高计算能力。
教学重点：商中间、末尾有0的除法计算方法的理解。
教学难点：被除数十位上的数不够除时怎么办？
教学建议：
例7是教学商中间末尾有0的除法第2课时，在教学时可先出示上节课学习的题型如505÷5，804÷4等让学生选择一题进行笔算，再出示要解决的问题即例7（1），在学生列出算式832÷4之后，让学生试算，教师可以巡视，发现不同的笔算过程就展示出来。让学生去分析，哪种算法最好，为什么？可以和同桌交流。最后教师评价，并适时进行表扬鼓励，在交流的过程中重点要让学生明白为什么832除以4被除数十位上的数3要落下来而804÷4时被除数十位上的数不用落下来。也可以在学习完之后来对832÷4和804÷4作个比较。
例7（2）教学商末尾有0的除法，基本步骤可以和（1）题一样让学生自己去探究，在关键处可以设问：除到十位正好除尽，个位上不是0，但比除数小，怎么办？让学生通过四人小组讨论得出：不必再除下去，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。
第十二课时 ：练习八（P33—P34练习八3—8）
教学目标：
1、通过练习能巩固商中间和末尾有0的除法计算方法，提高学生的计算能力。
2、计算与解决问题融合一起，使学生进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教学难点：提高灵活运用知识解决实际问题的能力。
教学建议：
第1题：可以先让学生说出商是几位数再计算。这样说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
第2题：先判断对错，再订正，最后全班反馈。在练习时特别要提醒学生商的定位。
第3、4题解决实际问题。学生独立解决，然后再说说自己的思考方法。
第5题：口算。在教学中可以根据学生掌握口算技能的实际情况适当补充相应的练习，练习的形式可以更丰富些，如看卡片视算、听算、开小火车、夺红旗等等。结合学生近阶段学习除法的实际情况还可以选择一些典型的错例，针对性地练习，提高计算的正确率及计算速度。
第6、7、8题：要求学生审题仔细，从图中你得到了哪些条件？先独立思考问题，完成后可以在小组里讨论。第7题具有一定的开放性，它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较，得出合算的结果。学生的买票方案基本上是以下两种：（1）将师生分为成人与学生两组，分别进行购票。（2）是将师生合为一个团体，以团体名义购票。学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但这题不能到此为止，应充分挖掘其智力因素。可向学生发问：“在什么情况下师生分别购票是合算的？又在什么情况下以团体的方式购票合算？”这样的问题能引发学生在更深的层面上思考，能激发那些对数学有特别爱好的学生的兴趣。第8题将本单元的口算、笔算除法的内容融合在同一情境中，以统计图的方式呈现。使学生不但练习了口算和笔算，而且学会解读图意，学会看不同的条形统计图，体会统计图形象、直观的作用。
第十三课时：整理和复习（P35—P37、练习九）
教学目标：
1、使学生进一步理解除数是一位数除法的口算、笔算的算理，掌握算法，帮助学生复习验算和估算的方法。
2、培养学生的应用意识和仔细观察，积极思考的习惯。
教学重难点：解决实际问题的练习。
教学建议：
“复习和整理”通过解答三个具体问题，对本单元所学知识进行了回顾和整理。使学生形成除数是一位数除法的认识结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。在教学时可以让学生自行解答第1、2、3题，然后反思以下问题：在解答以上问题的过程中，你使用了什么样的计算方法？为什么选用这样的方法计算？你用什么方法验证自己的计算是正确的？
练习九是这整单元的复习，在复习中我们应该尽量做到提优补差，使每一位学生在原有基础上都应该有所提高。
第1题综合了笔算除法的几个要点，学生通过判断商的位数、估算近似值、笔算准确值等练习，进一步掌握笔算除法的基本方法，掌握商中间、末尾有零的除法特点。
第2题是估算练习，答案不止一个。以选择题的形式出示题意，将习题放在几何图形中，一方面加大了问题的空间和密度，另一方面使学生练习时不感到乏味。
第4题是四则运算练习，我们可采用竞赛计时的方式进行。让学生在一种激励的氛围中提高计算能力。
第5题提醒学生看清题意，注意带小括号算式的运算顺序。
第6题练习时，要让学生独立读懂题意，会从图中找出与问题相关的信息，合理进行解答，待学生完成之后，让学生自己对所列的式子作口头解释，培养学生的表达能力。
八、案例透视
“除数是一位数的笔算除法”教学设计
教学内容： (P19—P21，例1、例2、练习四)
教学目标：
1、使学生学会用一位数除两位数笔算方法，掌握书写格式，理解用一位数除两位数的算理，并能正确地进行笔算。
2、培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。
3、培养学生良好的书写习惯。
教学重点：掌握除数是一位数的笔算方法，特别是商的书写位置。
教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起，继续除的道理。
教学关键：让学生理解算理。
教学环节：
一、创设情景，提出问题
师：你们知道植树节吗？是几月几日？
生：3月12日。
师：每年的植树节，全国许多部门和单位都组织植树活动。谁能说说植树有什么好处？
生：……
（设计意图：亲切自然的交流，促使学生进入情境。）
师：同学们知道的真多，人类的生存的确是离不开树木。今年的植树节，我们学校也组织了植树活动。（出示主题图）
师：这就是我们学校今年植树的情境，从这个画面中你看到些什么？你能提出哪些数学问题？
生1：我看到上面有三年级、四年级两个年级的同学在植树。他们有的挖坑，有的浇水……
生2：我想问大家，谁能算出这两个年级一共植树多少棵？
生3：四年级比三年级多植树多少棵？
生4：我想知道：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？
师：哦，老师把她提出的问题写在黑板上，同学们先想一想，怎样解决她为我们提出的第一个问题。（板书：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？）
师：哪位同学来说说算式该怎样列？
生：求“三年级平均每班植树多少棵？”的算式是：42÷2，求“四年级平均每班植树多少棵？”的算式是：52÷2。
师：42÷2=？它可不象上面的加减法那么简单，也比我们前面学过的除法难一些。你会计算吗？现在请在小组中相互交流交流，共同来探讨解决的方法。
（设计意图：从学生的基础出发，放手让学生主动的探索解决问题的方法，把学生推向主体地位。）
二、小组合作，探究笔算方法
1、探索解决“42÷2”的方法。
（学生们有的在认真思索，有的在摆弄小棒，有的用笔计算。然后，各自在小组中交流自己的方法，教师巡视或加入小组中不时对他们的活动进行指导。）
2、师生交流过程。
师：经过独立思考和小组的交流，我想，同学们都已经有了各自解决问题的方法，现在请每个小组派一个代表，向同学们介绍一下你们小组形成的方法。
小组A：我们小组，用口算得出结果的。
师：请你们小组的同学向大家详细介绍一下你们是怎样口算的，好吗？
生：我这样想的：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。
师：真不错。
小组B：我们小组用的是摆小棒的方法。
师：你来给大家演示一下你们摆的过程好吗？
学生到讲台上，在展台上为同学们演示。先把每捆10根的4捆小棒分成了两份，再把剩余的2根分成了两份，和原来的两捆合在一起。
师：同学看清了吗？老师再把他分的过程通过大屏幕演示一遍（课件演示分的过程，并重点对分的步骤做必要的说明）。
师：有用其他方法的吗？比如说笔算的方法。
小组C：我们小组用的是笔算。
小组D：我们小组也用的是笔算。
让学生把竖式板演在黑板上。在这里学生的竖式一般会出现两种：
师：同学们用不同的方法解决了问题。有的用口算的方法算出42÷2=21；有的通过分小棒，知道了结果；还有一些同学尝试着用除法竖式来解决问题。今天我们重点研究笔算除法。（板书课题：笔算除法）。
3、讨论笔算过程。
师：同学们出现了这两种列竖式的方法，比较一下，你喜欢哪种？说说你的理由
生：……
（让学生说理由，有的会赞成第二种，认为第二种能很好的看出计算的过程。教过这部分内容的老师应该知道在这里肯定有许多学生赞成第一种，因为学生觉得这样简单4÷2=2，商2，二二得四，写4。2÷2=1商1，一二得二，写2，没必要把2再落下来。）
在学生大部分赞成第一种情况下，师：你们都这样认为，那就用你喜欢的方法列竖式算一算“四年级平均每班植树多少棵？52÷2。
生计算后反馈
师：你们同意哪一种做法？各自说说理由
这时学生会指出第一种竖式里被除数十位上的“5”下面应该是“4”。根据学生指出的，师把 5改成4后问：十位上余下来的1怎么办呢？同桌讨论一下
生讨论后回答：应该和第二种一样，和个位上的2合起来是12，再除以2。
师指着第二种方法让学生说一说每一步的意思。
在这里学生能说下去最好，如果说的思路不清楚，说不下去时就可以分小棒，借助小棒帮助学生理顺思路。
在明确正确列竖式后，师应指着第二个竖式被除数十位余下来的1问，这个1怎么来的？表示多少？指商个位上6，这个6怎么得来的？同桌互相说一说。
师：通过52÷2的计算，想一想，笔算除法的竖式到底哪一种比较好呢？看看老师是怎样来列竖式计算42÷2、52÷2的。（有条件的可以电脑演示42÷2，52÷2）演算后让学生明白，第2种方法可以让大家清楚地看到演算过程。
师：谁愿意把老师的计算过程说给大家听听？
（设计意图：教过这一部分内容的老师应该都有体会，第一种方法是学生作业中常见的“错误”我们一般只会怪学生上课没有专心听讲，补救的办法就是给学生再讲一遍演算过程，或者让学生打开课本看一看，结果像这样的“错误”还是不能杜绝，这时老师只好用题海战术法宝，让学生反复练习。基于以上的认识，所以本节课学生在出现两种列竖式方法时，而且大多数学生认为第一种方法更简洁时，我们不能很武断地去让学生接受第二种方法，对于42÷2这一题来说，我们确实没有什么充分理由来证明课本上的方法是最佳方法，因而就出示了52÷2，要求学生用自己喜欢的方法列竖式计算。这样把学生置身于新的问题情境之中，在“认知冲突”中，初步感悟到第一种方法的局限性和第二种方法的通用性。）
4、比较52÷2和42÷2的计算方法上的异同。
师：52÷2和42÷2的竖式比较，有什么不同？
生3：42÷2，十位上的4正好分完了，52÷2，十位上的数没分完。
师：你是不是说，42÷2商2后，十位上没有余数，而52÷2商2后，十位上还有余数？
生3：是。
师：那么，我们在用竖式计算的时候，就要注意第一次商后，十位上是不是还有余数，如果还有余数，就要把这个余数和个位上的数合在一起，再继续计算。
（设计意图：通过比较，突出“被除数十位上有余数”的情况，使学生初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。）
三、实践与应用
1、做一做第 1题，学生完成后反馈。师提问：在做这些题的过程中你有什么要提醒大家的？
2、改错练习
3、设计活动（练习四第3题）
师：你看到什么？你能提出什么问题？在解决书上的问题之后，可以让学生自己设计图案，并计算出所设计的图案，用这花来摆，可以摆几组？
4、延伸
商中间、末尾有0的除法(1)教学设计
教学内容：P28—P29例5、例6
教学目标：
1、使学生懂得商中间末尾有0的除法的算理，并能正确地笔算商中间末尾有0的除法。
2、使学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。
3、掌握简便写法的书写格式。
教学重点：使学生掌握在除的过程中要商0的情况即：被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0。
教学难点：1、理解“0除以任何不是0的数都得0”。
2、正确地掌握简便写法的书写格式。
课前思考：《商中间或末尾有0的除法》这一课时教材先通过创设“猪八戒吃西瓜”的情境为素材教学例5，使学生知道“0除以任何不是0的数都得0”的规律。接着运用此规律教学例6，也就是学习商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。我通过阅读教材之后，认为按照教材上的方法去教学这一内容，学生只能被动地学会计算商中间或末尾有0的除法，至于“商中间为什么要写0”这一点学生根本不知道，很有可能只是盲目地按照老师所讲述的分东西的例子模仿着进行计算，更不用说积极主动地参与探究数学的活动中了。其实从学生的知识水平看，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经验看，他们对于“0除以任何不是0的数都得0”规律应该有一定的感性认识，但理解得不够深入。所以在 教学时我适当的改变教学顺序。先教学例6，例5在教学例6的过程中进行学习。
教学环节：
一、创设问题情境
师：用4、0、8三个数字能组成哪些不同的三位数，比一比哪个小朋友最快？
生：408、480、804、840
师：把这些数分别除以4，你会计算吗？先试一试408÷4。
（设计意图：本单元所教学的计算基本上都是以解决生活实际问题出发，使学生领悟到除法在生活中的作用。本课时教材中也是如此。我个人认为通过前几节课的学习，学生对用除法解决问题，那种用数学的意识比较浓厚了，教学时采用书本上的生活情境即两个学生家的用电量为素材还不如用4、0、8三个数组数比赛更能激起学生学习的兴趣）。
二、设疑激趣，自主探索
1、学生尝试计算
师：如果在计算408÷4过程中遇到问题可以四人小组讨论。
生完成后汇报。可能有以下几种情况。
师：观察各种做法，你认为哪种对，小组展开讨论发表各自的看法。
在学生发表各自看法后，找出问题的关键在于“0÷4”商几这个问题。
（设计意图：让学生在自主探索中发现问题，制造认知冲突，更能激起学生探究欲望）
2、学习0÷4=？
师：0÷4的商是几？你是怎样想的？谁能举例说明？
生1：0÷4=0，因为0×4=0，所以0÷4=0
生2：等于0，因为把0个东西平均分给4个人，什么都分不到。
师：你们真会动脑子，说到这儿老师想到了一个故事（讲述课本28页“猪八戒吃西瓜”的故事））听完这个故事后，现在你能算出0÷3=？0÷8=？0÷376=？为什么？从这些算式中发现了什么规律？
生：0除以几都得0
生：0除以任何数都得0
师：应该是0除以任何不是0的数都是0。
（关于0除以任何不是0的数都得0。在教学时应把握两点：一是不能含糊，除数必须是不为0的数，二是暂不去研究为什么。如果学生一定要问这里我们可以从除法意义入手，如把6个苹果平均分给2人，每人几个？平均分给1人，每人几个？分给0个人有没有意思？（没意思）所以除数是0没意义的，因此我们这里的结论应该是0除以任何不是0的数都得0）
（设计意图：将探究有关0的除法的规律放在例题中进行，不直接告诉学生，而是把这个机会留给学生，给学生提供一种自我探索，自我思索，自我创造，自我表现的机会，从而真正理解了“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握商中间、末尾有0的除法的计算方法）。
3、回顾与反思
师：知道了“0除以任何不是0的数都得0”后，现在你能解决刚才408÷4了吗？请你们再次带着这个规律计算。学生重新计算408÷4，这时可能出现：
组织学生讨论①种方法。
师：你认为①对吗？为什么？同桌讨论一下。这里根据学生的回答提问：商中间的0可不可以不写，为什么？计算时应注意什么？
最后作出总结：0÷4=0，这个0应该写在商的十位上，0起占位作用，不能不写。
师：②和③你赞成哪种？
通过讨论得出，第③种第二步0÷4可以省略
（设计意图：让学生带着自己发现的规律去解决问题，使学生获得一定的成就感）。
4、教学480÷4？
师：480÷4你能列竖式计算吗？
生尝试列式后展示成果
再通过讨论使学生明确能简便尽量简便。
5、总结：通过计算408÷4=？480÷4=？你学会了什么？
通过例题教学，要让学生明白在除法竖式中，遇到被除数哪一位上的数是0（前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在商的这一位上写0，这个0在商中起占位作用，不能不写。
三、巩固练习
1、804÷4 840÷4
学生练习后提问：804÷4=201，商中间的0可不可以不用写，为什么？840÷4=210，商末尾的0不写可以吗？为什么？
2、P29做一做
让学生板演，及时发现学生的错误并纠正。
3、下面的计算对吗？把不对的改正过来
一位数除两位数
有关0的除法
除法的验算（例4）
基本的笔算除法
几百几十或几千几百 (例1)
商是整十、整百、整千
口算除法
商中间、末尾有0的除法(例6、例7)
68
4
0除以一个不为0的数(例5)
0
被除数各位上的数
都能被整除(例1)
被除数十位上的数
不能被整除(例2)
2 1
2
2
2
35÷7
5×7
4 2
4
接下去该怎么办呢？
2 1
4 2
4 2
0
2
4
4
笔算除法
除 数 是 一 位 数 的 除 法
一位数除三位数（例3）
估算(例2)
用一位数除
8
8
0
120
0
480
4
8
8
8
8
480
4
120
0
0
0
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第1页新人教小学数学三年级下第五单元备课辅导
两位数乘两位数
一、教学内容：
二、教材编排特点及重难点：
1．人教版教材乘法的教学内容安排在四个学期进行，具体编排如下表：
学期 内 容
二年级上学期 表内乘法
三年级上学期 多位数乘一位数
三年级下学期 两位数乘两位数
四年级上学期 三位数乘两位数
2．人教版教材乘法的教学内容与原省编教材的编排对比：
（涂阴影处表示原省编教材与人教版的不同处）
⑴口算
①例1教学“整十、整百数乘整十数”“30×20”和“300×30”，原省编教材放在第六册例8。
②例1的“做一做”让学生利用迁移解决“两位数乘整十数（不进位）”的口算“12×30”（人教版两位数乘一位数（不进位）的口算“12×3”在三年级上册解决了）。原省编教材也在此处解决，例3、4及做一做中。
③对口算的整体要求不变，但按难易程度重新调整，加强学生的探索性。人教版将“两位数乘一位数（进位）”的口算“15×3”“150×3”的类型后移至四年级上册“三位数乘两位数”中。原省编教材是在六册例1、2解决的。
⑵笔算
①人教版根据课标安排，将“三位数乘两位数”后移至四年级上册。相应内 容都后移如“因数末尾有0的乘法”“求近似数、四舍五入法”都移至四年级上册。
②关于估算。原省编教材是在第六册教学了“求近似数、四舍五入法”后才安排估算的内容。在人教版中，把估算作为解决问题的一种方法，从100内的加减法就开始学习估算，加强了估算的教学，具有较强的课程超前意识。
3．本单元编排特点：
两位数乘两位数是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。
（1）加强了“算用结合”的教学
本单元的最大特点就是感性抽取出理性、理性运用于情景。A．计算内容都置于实际生活的背景之下，如送报纸（送信）、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。B．为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料，如棋盘上一共有多少个交叉点等等，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。“算用结合”有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。
（2）加强“估算与算法多样化”的教学
估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要的意义。人教版教材很有超前预见性，从100内的加减法就开始学习估算。同时估算也是《标准》中要加强的计算教学内容。本单元教材，不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，还在笔算乘法中展示了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。
本单元的重点：两位数乘两位数的笔算。
本单元的难点：难点一，进位问题；难点二，因数末尾有0的乘法。
三、教学目标：
1. 使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2. 使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3. 使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。
4.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
四、课时划分（共8课时）：
第一课时：例1、做一做、练习十四第1、2、3题………[P58、60]
第二课时：例2、做一做、练习十四第7、8、9题 [P59、61、62]
第三课时：练习十四第4、5、6、10、11、12题……… [P60、61、62]
第四课时：例1、做一做 …… [P63]
第五课时：练习十五第1--4题 [P64]
第六课时：例2、做一做、练习十六第1、2题 [P65、66]
第七课时：练习十六第3--8题 [P66、67]
第八课时：整理和复习、练习十七第1--4题…………… [P68、69]
五、教学建议：
1．让学生通过“用”整理出“算”
教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情景。例如，口算内容中邮递员送信、送报纸的情景、笔算内容中妈妈买书的情景……教学时，我们要充分“用”这些感性素材，或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题不唐突。进而解决所提出的实际问题，探讨出切实可行的计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，为什么要这样“算”？
2．让学生主动“探”整理出“法”
教材根据学生已有基础为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在，让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试，探讨整十、整百数乘整十数的口算方法，尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织、讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对计算方法的理解，而且在这个探索过程中学生逐步学会用数学去解决问题，并获得成功的体验。给学生创设主动探索数学知识的空间，将有效地促进学生全面发展。
3．加强学生“估”，鼓励算法“多”。
不说估算是《标准》的要求，其实也是我们现实的要求。教学时，要充分利用教材资源，有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算是解决生活问题的需要。鼓励算法多样化，教学中，要充分发挥教材资源的优势，重视口算、笔算的方法多样和估算技能的形成。
4．处理好三“算”促“共长”
教学中教师要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。一要做到三算互相促进，如口算是笔算、估算的基础。口算能力是计算能力的重要组成部分。估算具有重要的应用价值，是学生应当具备的一种重要的计算技能。口算和估算活动对于学生的思维发展具有促进作用。口算的技能形成促进估算的有效达成；笔算技能形成又促进口算的巩固和深化，从而达到三“算”共同提高。二是三算各有其适用场合和范围，教师要引导学生分析判断鼓励学生运用不同的方法解决不同的问题，知道什么时选择什么方法进行计算更合理候。这样，可以培养学生“能为解决问题而先选择适当的算法”的能力。
5．重视“基础”保证“量”
虽说这部分内容有了很多的前沿基础，教学的迁移空间也更大了。但迁移归迁移，必要的计算能力还是需要的，因为这部分内容是为以后学习除法做准备的，如果基础不打好，后面就会出问题，虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行计算，但必要的训练还是需要的。
第一课时
教学内容：例1、做一做、练习十四第1、2、3题………[P58、60]
教材分析及重难点：
例1（整十、整百数乘整十数的口算方法）
1．教材为我们呈现了一幅邮递员送报纸、送信的情境图，这个情景图对于学生来说并不陌生，把乘法口算的教学置入这样一个具体的生活情境中，使学生理解乘法列式的意义显得非常自然。
2．图下面先出现解决“邮递员工作10天，要送多少份报纸？”“工作30天，要送多 少份报纸？”的实际问题，并显示出学生自主探讨的计算方法：
A． 300×10=3000
B． 300×30＝ 的计算方法：因为300×3=900 所以300×30＝9000
接着，提出“要送多少封信？”的问题，让学生依照自己的原知展开新知识教学的探讨。
3．对于口算方法的探讨，先让学生独立思考“怎样算”，再分组交流讨论。然后，向全班展示本组的口算方法。对学生想出的口算方法及时给予鼓励，增强学生探索的信心。
4．教师要把准二层次的教学：一是教学乘以10的；二是教学乘以是10的倍数的整十数。
教学重难点：引导学生发现整十、整百数乘整十数的口算乘法的规律，正确进行口算。
教学目标：
1.使学生经历探索整十、整百数乘整十数的口算乘法的过程，能比较正确熟练地进行口算。
2．能正确、熟练地运用整十、整百数乘整十数的口算简便方法乘法解决简单的实际问题。
3.培养学生的主动探索问题和观察能力，提高口头表达能力和演绎推理能力。
教学过程：
一、以旧引新
1． 听算：
20×5 30×6 4×70 100×5 3×200
3×200 500×3 1000×6 23×2 12×3
7×11 5×60 50×4 22×3 15×3
[指名任选一道题说说口算方法。]
2．出示准备题（幻灯逐题出示）：
（1）10个1是[ ]，怎样列式？（板书）1×10＝[10]
（2）10个2是[ ]，怎样列式？（板书）2×10＝[10]
（3）10个3是[ ]，怎样列式？（学生自己列式计算）
小结：以上的练习同学们回答的都很好，今天，我们能否用这些知识做铺垫,来学习新知识呢？
板书：口算乘法
二、情境引题：
1．出示情景图：引导学生观察，邮递员叔叔今天给小朋友们寄来了一封特殊的信。这封信的内容就是在书58页上。是邮递员叔叔每天工作的情况。同学们从图中发现什么信息？你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗？
2．小组讨论交流。
三、合作探究：
1．教学例1左边题
2．指名说说你从图中获得什么信息？可以提什么问题？
3．问题A邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？要送多少封信？
（1）你会解决这些问题吗？
（2） 怎么解决？
根据学生回答，师板书：第一个问题算式300×10
（3）说说算式表示的意义。
（4）口算上面算式的结果。（同桌交流口算方法）
（5）指名汇报口算方法：（可能会有以下几种）
a．300×10 因为10个100是1000，所以10个300是3000，则300×10=3000（份）
b．300×10 先算3×1=3，接着在3的末尾添上300和10后面一共有的3个0。所以300×10=3000（份）
C．300×10 300×5×2
……
（6）单项练习：
75×10 38×10 26×10 45×10 50×10
63×10 72×10 55×10 18×10 68×10
（7）讨论：每一小题的积与被乘数比较一下，你发现了什么规律？
得出：10乘一个数（零除外），只要在这个数末尾加一个0。
4．用你喜欢的方法解决第2个问题
问题B：邮递员叔叔工作30天要送多少份报纸？要送多少封信？学生独立解答。
A．300×30表示什么？
B.你怎么口算？
（2）汇报口算方法：A.3×3×1000；B.300×10×3……
（3） 小组讨论：比较两种方法，寻找较简便的口算方法。
5．学生回答后教师引导学生小结并把课题写完整。
两个因数末尾都有0的乘法，口算时只要先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0。就在乘得的积的末尾添上几个0。
四、巩固新知。
第58页做一做。（1）看谁算的对又快。
（2）指名汇报口算结果。
（3）任选一题说说你的口算过程。
五、应用知识，解决问题。
1．第60第3题。（1）独立完成。（2）同桌交流。
2．开火车口算比赛。第60页 第1、2两题
（得数答错的学生自己编一题再答，若学习有困难的可请其他同学帮助）
六、小结：本节课你有什么收获？还有不明白的或需要提醒大家的吗？
[数学学习是以学生为主体的活动。课堂上要确立学生在学习活动中的主体地位，让学生亲自参与、主动探索，经历实践与创新的过程。教学时，利用教材提供的素材设置生活情境，引出计算问题。之后，由学生自主探索口算、估算的方法。学生可以运用生活经验和已有的口算、估算技能寻找出计算方法。例如，300×30可以由3×3＝9→300×3＝900，推出300×30＝9000；还可以由300×10＝3000推出300×30＝3000×3……教师尽力给学生提供思考探索的时间，给学生合作交流的机会，让学生切实经历实践与创新的过程，找到新的计算方法，发现规律。确立学生在学习活动中的主体地位，让学生通过独立思考、尝试探索、讨论交流获得数学知识，同时获得数学活动经验。这样的教学设计，有利于学生的全面发展，体现了新的教育理念。]
第二课时
教学内容：例2、做一做、练习十四第7、8、9题 [P59、61、62]
教材分析及重难点：
教材通过创设350名同学来听课安排座位的情境，使学生体会到在实际生活中经常会用估算解决问题。在日常生活中有很多问题其实都只要估算一下就行了，不需要知道精确的结果，或不可能知道精确的结果。
例2是学生学习两位数乘两位数估算的开始，教学估算的方法，这里要求不高，只要求他们会把任意的两位数看成整十、整百的数来计算就行了。例题中出示了3个同学的对话。生1：每排22个座位？生2：一共有18排。生3：有350名同学来听课，能坐下吗？哪到底够不够呢？图下面通过3位学生估计法，这就要看22乘18大约是多少，所得的积是否接近或超过350。不直接计算怎么知道22×18大约得多少呢？这时教师可启发学生想一想：怎样用我们过去学过的算法得出最接近的结果？一般来说学生会把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算确定它们积的范围；学生会想到把22（估少）看成最接近的整十数20来计算，把18（估多）看成最接近的整十数20来计算，也就是在上学期估算的基础上用20乘20得400这就是大约的座位个数。因为400大于350，所以来350个同学来听课能坐得下。第二可能就是把其中一个因数看作与它接近的整十数，如18≈20或22≈20，再用口算确定它们积的范围。在列式计算时应该让学生回忆约等号，并能做到独立列式解答。
在例题的“做一做”题目中，出现了与例题不同情况的估算题，让学生再次经历估算的过程。教材也先出现情景：用“一页有23行”“每行约有22个字”和“一页大约有多少个字”？构成一道生活中的小问题。解答时也有2种思路：第一种把23或22其中一个数看成接近的整十数20来计算；第二种方法就是把两个因数都看成接近整十数来估算，但是这样的结果与准确数误差较大。教师要加强引导。
教学重点：掌握估算的方法。
教学难点：估算策略的多样化。
教学目标：
1． 使学生能结合具体情境,在积极参与和讨论合作学习的过程中经历两位数乘两位数估算的过程，会说明估算的思路。
2．能运用所学知识解决日常生活中简单的实际问题。
3．给学生创设主动探索估算知识的空间，初步了解并两位数乘两位数的估算方法的多样化，培养学生的估算意识。
教学过程：
1、 知识迁移，导入新课
1．你能说出下列各数的近似数各是多少吗？
69、22、74、87、99、18
2．下列算式，你能估算各题的结果吗？你是怎么想的？
18×4 53×7 89×5
22×8 37×3 71×6
二、创设情境，激发兴趣
1．引题导言：同学们都在多媒体教室里上过课，那么你们知道多媒体教室里有多少排椅子？每排有多少个座位呢？哪个同学知道？愿意来说一说吗？
2．出示P59例2情境图
引导学生观察：情境图中提供了有关多媒体教室里的哪些信息？小明同学提出了什么问题？
三、迁移类推，探究新知
1． 出示例2.
“350名同学来听课，能坐得下吗？”你能根据图中提供的信息解决这个问题吗？试试看。
（1）小组合作交流——你用什么方法估算？
（2）指名汇报。师小结整理如下：
要判断350名学生能否坐得下，必须估算出多媒体教室大约有多少个座位。
方法一：18≈20 22≈20 20×20=400（个）所以，350名学生能坐下。
方法二：18≈20 22×20=440（个）所以，350名学生能坐下。
方法三：22≈20 18×20=360（个）所以，350名学生能坐下。
（3）小结：同学们太棒了，能根据已学的估算知识，想出了这么多的好方法，可见，估算在我们日常生活中的作用太大了，那么，谁能告诉老师，你是怎么估算的呢？
师：在这么多的估算答案面前，到底哪一个答案最接近准确值呢？
同时出示课题《两位数乘两位数乘法的估算》
（4）小组合作交流后，引导学生总结出估算的方法：
估算时，先把两位数看成最接近它的整十数，然后再进行计算。
尽量接近准确数。
四、实践应用、巩固新知
1．第59页做一做。①看清题意，独立完成
②选择自己喜欢的方法算。
③说一说你是怎么估算的。
2．第61页第7题：投影出示情境图
引导学生观察图，说说你从图中得到什么信息？
①人人动手独立完成，将估算结果写在亮题板上。
②同桌交流，说说估算的方法。
③投影展示学生的试题，说说你的估算方法，集体讲评。
3．第61页第8题：
（1）小组合作学习，理解题意。
说说从“学生们已经种了93棵树苗”中，你可得到什么信息？
（2）人人动口在小组交流估算方法。
（3）请个别同学全班交流。
4．第60页第9题，夺红旗小游戏。
①以小组为单位，按箭号所指的方向开始计时。
②请优胜组派代表介绍经验。
③给优胜小组插上小红旗。
五、教学评价、全课总结：这节课，你又有什么收获？
[教学思考的问题：1．培养学生的估算意识：学生往往不知道在什么时候、什么场合、什么情况下需要用估算，因此遇到计算的问题时一概都用笔算。所以教师应创设一些需要估算的生活情境让他们有所感受，这是非常必要的。只有经过长期的体验，才能培养起他们的估算意识。2．教学估算时，要把握好估算的要求：一方面要掌握估算的方法，能估算出结果；另一方面是分析估算结果与精算结果之间的大小关系。]
第三课时
教学内容：练习十四第4、5、6、10、11、12题…[P60、61、62]
教材分析及重难点：
其中第4题是有情境图的巩固口算乘法服务的，但又一点“我每分钟大约行100米”体现出了“估”的意识，第2题中的条件由文字直接给出，第3题的苹果有多少箱则要学生从情境图中去寻找。第5、6都是口算题。第10题是纯粹的估算题，教学时教师要注重学生估算的策略。第11题是有情境的口算应用题，由于条件和问题都比较抽象，应启发学生理解“产茧千克数4×50=200”与“需桑叶千克数600×4=2400”的意思，接着，教材又提出：“张村共养了40张蚕，可产茧多少千克”？（40×50=2000）教师注重引导学生有序读题，不要张冠李戴，让该对应的条件和问题对应起来。教师也可以采用表格式对应分析。强调4张是个多用条件。第12题是文字应用题，具有一定的思考性，要引导学生得出“20年以后就是过了20年的意思”，从而再根据小象“体重每年增加200千克”得出20×200就是小象20年增加的体重，学生往往容易忽视“刚出生时只有100千克重”的底数。所以要让学生做个换位计算。也就是把自己拟化成小象可能情况乐观点。
教学重点：运用所学知识解决实际问题。
教学难点：计算技能技巧的形成。
教学目标：
1.使学生能够准确迅速地口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十），掌握两位数乘两位数的估算方法。并能初步形成技能技巧。
2．能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学建议：
1．要重视口算和估算方法的教学，让学生经历探索的过程，在理解的基础上掌握口算和估算的方法，为口算与估算技能的形成打好基础。更重要的是，要组织好练习活动。充分利用教材上的素材，或选择学生身边的实例，给学生创设运用口算和估算解决实际问题的机会，让学生多次经历口算和估算的过程，形成相关的技能。
2．适当组织学生进行生动有趣的口算、估算练习活动，使学生进一步熟悉口算和估算方法，提高学生的计算能力。教学中，注意培养学生口算、估算的习惯和意识，为发展学生灵活运用不同计算策略解决问题的能力打下基础。
3．放手让学生从情境图中收集信息，独立解决问题。之后，组织学生交流。让学生互相说说自己是怎样算的，在“说”的活动中取长补短，加深对估算过程的理解，有效地促进达成“能结合具体情境进行乘法估算，并解释口算、估算的过程”的教学目的。同时，也让学生在“说”的活动中体验成功的愉悦。
第四课时
教学内容：例1笔算乘法（两位数乘两位数不进位）、做一做[P63]
教材分析及重难点：
1.教材呈现一幅去书店买书的情境图，并引出“1套12本，每本24元”的信息，让学生解决“一共要付多少钱？”的问题。并得出乘法算式：24×12，把乘法计算的教学置入具体情境之中。
2．图下面，呈现给两个学生不同的计算方法。教材借助小刚的口算法和“小红这样算”的竖式，突出笔算乘法的算理，使学生在理解的基础上，掌握乘的顺序和计算过程。并由小精灵明明询问：“你喜欢哪种方法”？或许受前面口算的影响，有些学生喜欢用小刚的想法，但却会出现计算率不高的现象。所以很多学生意识到这一点后就会自觉选择小红的计算法。这儿不是第一次出现乘法竖式，但却是第一次出现两个部分积的形式。所以，在右边给出了笔算的完整过程，并对每一步计算中各个数（部分积）的含义进行了说明，使学生看到笔算乘法的完整步骤。同时用“虚写0”的形式提醒学生“个位0不写”，引导学生在了解了笔算乘法的步骤以后，采用这种简明的形式。
2 4
×1 2
4 8
2 4 0
2 8 8
3．例题中只教学两位数乘两位数的不进位计算的方法。在下方的“做一做”中就对照编排了一些类似的相关的题目，教学时，要有效发挥教师的引导作用，使全体学生都在探索、交流中清楚了解笔算的过程和算理。
教学重点：使学生掌握基本的乘法笔算方法。
教学难点：理解乘法竖式的计算方法以及乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
教学目标：
1．使学生经历两位数乘两位数（不进位）的计算过程，掌握基本的乘法笔算方法，并学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2．通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想和方法；
3．学会两位数乘两位数的笔算方法。
教学建议和思考：
1．在充分准备中让学生探索新知。
两位数乘一位数的笔算和两位数乘整十数的口算，是两位数乘两位数笔算的基础。两位数乘两位数笔算竖式的写法，实际上是把两位数乘一位数、两位数乘整十数的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便写法。教学时，要注意安排两项复习内容：第一，笔算两位数乘一位数；第二，口算两位数乘整十数。通过复习，再现笔算两位数乘一位数的过程和口算两位数乘整十数的规律，为学生探索笔算两位数乘两位数的顺序及理解笔算乘法的算理准备条件。有效的复习，将使学生已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极影响，有利于充分发挥学生学习的主体作用。
2．在情景交融中学习计算方法。
计算在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。把计算教学融入现实情境之中，是今天所提倡的“算用结合”。本节课教材为学生提供了相应的生活实例和问题情景。妈妈（阿姨）买书的情景……教学时，充分利用这些素材，结合开学初很多家长为孩子买书或老师为学生购书的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题“一共要付多少钱”，不用老师说，学生就会用自己的方式列出“24×12”，接着探讨计算方法。
学生可能会出现：
（1）24+24+……+24=288（12个24相加）；
（2）12+12+……+12=288（24个12相加）；
（3）24×4×3=288；
（4）24×2×6=288；
（5）3×12×8=288；
（6）4×6×12=288；
（7）24×10+24×2=288；
（8）20×12+4×12=288；
（9）30×12-6×12=288；
……
也有可能学生竖式计算：
3．在优化组合中寻取最佳方法：
教师可以根据学生所得的计算方法进行分类和归纳。从而得出：第一类是连加；第二类是连乘；第三类是拆数；第四类是竖式。然后对四类方法进行比较，发现第一类太麻烦，第二类连乘法但是有时候却不能成型，第三类拆数能凑成整十数较好，但是如：41×23就很难凑成整十数，只有第四类用竖式最能解决问题，也最不受局限。然后把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，在解决实际问题中探讨学习计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。进而理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。最终选择第四类的第（5）个竖式。
4．在顺藤摸瓜中注重算理渗透
两位数乘两位数的笔算比较难掌握，小学生在计算时，往往会产生一些失误，教师要在学生“理不清”与“理还乱”中适当加以引导。比如，只把相同数位上的数相乘，漏乘某一位；把积的位置写错；或出现相加错误。如果不及时纠正，学生就会产生不良的学习习惯。一定的学习行为重复多次，才会形成一定的学习习惯。教学中，时时对学生有明确的要求，处处引导学生“认真仔细”地完成计算，并关注学生在计算过程中的情感与兴趣，就能使学生养成认真审题、书写整洁、仔细计算的良好学习习惯。学生良好学习习惯的形成直接关系到学生的发展，应引起我们足够的重视。
5．在合作学习中提升评价内涵
《标准》强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”笔算是关于“如何做”的知识，特别应注重让学生在尝试、探索、合作交流中获得对笔算过程与算理的理解。本节笔算乘法教学，放手让学生自主解决“怎样算”的问题，让学生亲历学习计算方法的过程。在这个基础上，运用合作学习方式，让学生交流自己的计算方法，并相互评价。学生在合作交流中，体验解决问题策略的多样化。同时，让学生在合作交流中互相学习，培养合作意识。接着，让学生结合竖式讨论乘的顺序和各部分积的书写位置及其道理。学生在讨论交流中解决笔算遇到的新问题，探讨运算规则。这样的学习活动，可以增强学生对数学知识的体验和认识，又有利于发展学生的创新意识与实践能力。
第五课时
教学内容：练习十五第1--4题 [P64]
教材分析及重难点：
教材第1题和第2题是两位数乘两位数的不进位乘法计算，目的为巩固上节知识而设计的强化练习；第3题是已知“买来14筒羽毛球”的信息，要学生帮助图中男孩得出：“一共有多少只”？这一题是一道不正常的图文式应用题，也可以说是一道缺少一个已知条件的应用题，目的是考察学生对题意的理解能力以及对生活的观察能力，看看学生对“求14筒必须先得知1筒有几只是否明了”？第4题也是从学生的实际出发而设计的一道图文式应用题 ，充分体现出了“算”“用” 结合式的教学。
教学重难点：
教学重点：运用所学知识解决实际问题。
教学难点：计算技能技巧的形成。
教学目标：
1.使学生进一步熟练地计算两位数乘两位数的笔算。并能初步形成技能技巧。
2.能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学建议和思考：
1.可以适当改变教学顺序
书上先出现第1题的两位数乘两位数的计算教学，目的是为巩固上一节课的知识而安排的一道强化题。我认为在教学时，我们可以把书上第4题“折纸鹤”先上，这一题较符合用我们前节课的“算”来指导我们的“用”。然后在教学其他各题。尤其是第3题是一道开放题，教学是教师要不拘一格，只要学生说得有理有据，教师都应加以肯定和认可。当然，是不是需要改变还是需要教师根据本班实际进行的。
2．作好铺垫引导工作。
情景提取算式不是问题，可算式计算能否正确需要前奏。如果先上第4题，教师必须在前面作好铺垫工作。如可以先展示几题学生在上一节中的典型错例。
第六课时
教学内容：例2、做一做、练习十六第1、2题 [P65、66]
教材分析及重难点：
1．教材为学生在例2设置了“下围棋”的具体情景，引出“棋盘上一共有多少个交叉点？”的问题，让学生通过19×19的笔算过程，了解进位的方法。从而实现了本单元教学的第二次飞跃：“不进位”→“进位”。在探讨计算方法中同样经历多种算法的过程，同样注重于估算的教学。
2．与不进位的教学不一样的是，教学估算的方法没有另起炉灶，而是紧接例2展开，并且时刻为例2的教学服务。体现出学生估算的真正思维方式：19≈20、20×19=380、380－19=361，与此同时，教材又不遗余力地为学生的竖式计算提供展示平台。个位“九九八十一”满80向十位进8。与不进位教学相同的是两位数乘两位数进位乘法练习也是放在“做一做”中，让学生运用类推能力进行计算的。从而加深对两位数乘两位数笔算过程的理解，掌握笔算乘法的方法。
教学重难点；
教学重点：掌握两位数乘两位数进位笔算的方法。
教学难点：理解为什么要进位和要进几。
教学目标：
1．让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数进位的乘法；
2．通过进位乘法的教学培养学生分析和解决问题的能力；
3．让学生在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；
4．培养学生与人合作交流的意识和敢于表达自己思想情感的勇气。
案例片段：
重点评议笔算方法：
师：刚才小朋友能用两位数乘两位数的知识解决了今天的新问题，并且能正确解决乘的过程中的进位问题，你们真棒。
师：下面我们来检查一下刚才的竖式过程。第一步算的是什么？是怎样算的？个位满十怎么办？
生：我的第一步是19乘以9；
生：刚才我的第一步是用19去乘第二个因素的个位9；
生：不对，19×9是用9去乘19的每一位，积的末位要和个位要和个位对齐，表示9个19是171，个位满80向十位进8。
师：很不错。那第二步算的是什么？你又是怎样算的？
生1：我的第二步是19乘1得19；
生2：我认为应该是用十位1去乘19的每一位。
师：十位1×9代表什么？应写在什么位上？
生：十位1×9代表9个十，9应写在十位上。
师：那第二个积你们写19，实际是多少？
生：实际上是19个十。只要在百位和十位写19就可以了。
师：真的很不错。那我们的第三步又是算什么呢？
生：第三步就是把两个加起来；
生：第三步是把刚才乘的积171和190合起来。
具体教案可以参考教师用书。
第七课时
教学内容：练习十六第3--8题 [P66、67]
教材分析及重难点：
练习十六是进位乘法的练习。在这第3--8题练习中，教材以不同形式呈现基本的笔算练习内容，如蜜蜂采花蜜、送水、明信片等，为组织生动有趣的练习活动提供了素材。以加深学生对两位数乘两位数的乘法在实际中应用的了解，同时提高学生解决简单实际问题的能力。
教材第3题和第4题是关于两位数乘两位数进位乘法的图文式应用题。主要是在上节课的基础上实现用，把计算的教学巩固于生活的实际中，让生活与计算相接轨，达到最佳状态下的算用组合。，第5题是计算题，包含了个位相乘进位和十位相乘进位等形式。第6题是融趣味和计算于一体的“小蜜蜂采花蜜”，第7题送水应用题，第8题是含有多余条件的图文应用题，教学时要引导学生找准对应的条件，以便解决实际问题。
教学重难点：运用所学知识灵活解决实际问题。
教学目标：
1．继续熟练两位数乘两位数的进位笔算方法；
2．运用所学知识解决实际问题的能力；
3．培养学生自己解决问题的能力和对数学知识的感悟。
教学建议：
1．放手让学生自己来
这些形式的练习在前面学生都已经见识过了，教师在这个练习中应放手让学生自己来研究，一些情景式的练习题可以让学生自己分析，发动小组进行评价或全班进行有效评价。因为只有学生自己经历，这种体验才会更真切，更深刻。
2．教师的任务是策划
作为教师我们不只当一个温和的引导者，而要在关键时刻当一个权威的裁判者。今天这节课的练习情景较为丰富。我们应该策划出一个适合我们学生的连环情景氛围。如可以改编题目变出“智闯马虎宫”、“巧手小测试”“我家春节大行动”等。象“小蜜蜂采花蜜”趣味数学题，用以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的归纳推理能力。解答时要指导学生观察各题的因数和积有什么特点，找出其中的规律，从而不必通过计算就能找到所要采集的蜜源。
3．注重对数量关系的渗透
这节课的练习中所有的情景练习题都是渗透着每份数、份数和总数之间的关系。这种数量关系较为抽象，教师可适当举例说明。教学时教师要把握好这种关系，用学生能理解的方式讲清讲透。要注重让学生提出数学问题，然后进行解答，给学生一个练习提出问题的机会，培养学生的数学意识。
4．可增加的数学乐园题：
奥 运 1 奥 运 2
× 功 × 功
奥 0 0 8 奥 运 运 8
第八课时
教学内容：整理和复习 哥伦布竖鸡蛋和练习十七第1--4题 [P68、69]
教材分析及重难点：
本节课第一个任务就是以“哥伦布竖鸡蛋”唤起学生对本单元知识点回忆和探索。第二个任务就是引导学生用自己的方式梳理本单元的知识点和重难点。第三个任务就是设计了一些难易适中的练习让不同的学生得到不同程度的发展。
第1块是用估计法得出“哥伦布竖鸡蛋”的大约字数，鼓励学生用多种估计法展开估计，并对照实际字数，看看谁的估计最接近实际22×13，估算的同时复习了两位数乘两位数的不进位乘法笔算，是一道融口算、估算和笔算于一体的练习。练习十七第1题是对整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）口算的复习和回顾，第2题是“为企鹅找冰”，趣味的题目引领学生对两位数乘两位数进位乘法和不进位乘法的回顾，以达到熟练掌握的情度。第3题和第4题是情境式的应用题，其中第3题用“共有32个国家队进入世界杯足球赛的决赛阶段”和“每队有23名队员”这两个信息来要求学生得出“一共有多少名队员参加比赛？”其中渗透了每份数、份数和总数之间的关系，也渗透了让学生对国家大事的关注，让计算与情感溶为一体。第4题也是渗透了每份数、份数和总数之间的关系，但是它需要学生能从图中的信息得到“一辆车准乘54人”，才能和另一个信息“我们公司共有25辆这种旅游车”组合成一道能求总数的应用题，培养了学生分析应用题的能力和对信息处理的能力，达到了对所学知识的灵活运用。
教学重难点：用自己的方式经历和回顾本单元知识，并能用所学知识灵活解决实际问题。
教学目标：
1.学生经历回顾和整理两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法的过程，培养学生基本的归纳、整理能力。
2.注意培养学生从不同角度观察、思考问题的习惯，体现解决问题策略多样化的数学思想。
教学设计：
一、猜谜引入、调动情感
师：请根据语言提示，抢答出一位古代世界名人的名字。(提示1：男人。提示2：出生在意大利。提示3：世界著名的探险家。提示4：举世闻名的航海家。提示5：最早发现美洲新大陆)
生：哥伦布。
二、提出问题，寻求策略
师：想不想听哥伦布对“蛋的解说”？猜一猜，听完这个故事用了多长时间？
生1：1分40秒。
生2：2分钟。
师：：你们猜得很接近准确数1分52秒，如此短暂的时间，却能做许多事情，所以我们要珍惜时间，好好学习，好好生活。听了这个故事，你有何感想？
生1：在事情完成之后每个人都知道如何去做，但只有具有胆魄和创造力的人才能够做第一位勇士。
生2：当别人取得荣耀时，怨恨、妒忌是不对的。只有吸取别人的成功经验，为己所用，才能使自己不断进步。
师：这个小故事在课本68页，想一想：这篇文章大概有多少字？
（有的学生在独立解决，有的学生在跟合作伙伴讨论，全体学生都在积极寻找解决问题的不同方法，准备展示汇报）
生１：可以一个字一个字地数。
生２：这种方法数起来太慢，可以先数每行有多少字，再数共有几行。用每行的字数22乘行数13得到算式22×13，22≈20，13×20=260。所以这篇文章大概有260个字。
生3：这篇文章每一段的行数大致相同，因此可以先数出一段的字数，再乘一共有几段就可以了。
生4：可以用笔算，22×13=286。
师生共同展示、交流自己整理的本单元的知识结构图
①让学生在小组内交流自己整理知识的方法和方式。
师：我们能运用不同的策略解决问题，实际是运用了本单元所学的两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法。老师课前请每一位学生用自己喜欢的方式将本单元学习的内容整理出来。你们准备好了吗？
生：准备好了。
师：请你们四人一小组，首先交流自己整理知识的方法，然后评选出整理较全面、具有逻辑性的作品在展示台上展示、汇报。
②先派各小组代表展示作品，交流整理方法，其他学生做出评断。
小组1：我是用文字叙述的方式整理本单元知识。两位数乘两位数这一单元学习了口算乘法和笔算乘法，学习顺序是口算乘法在前，笔算乘法在后。其中口算乘法有两个例题，例子是整十、整百数乘整十数的口算，例2是估算；笔算乘法有两个例题，例1是不进位笔算，例2是进位笔算。
师：请对本小组的作品及发言做一些评断。
生：他们的作品较系统、全面地整理出了本单元知识，书写工整、美观。发言时思路清晰，语言流畅。
小组2：我根据目录和例题的内容，用表格的方式整理本单元知识。表格中第一列是本单元总的学习内容“两位数乘两位数”，第二列分为三格分别是口算乘法、笔算乘法、解决问题。口算乘法对应的表格分为两格，分别中整十、整百数乘整十数的口算、估算：笔算乘法对应的表格分为两格，分别是不进位笔算、进位笔算；解决问题对应的表格分为三格，分别是发现问题、分析问题、解决问题。
生：用表格的方式整理知识比用文字叙述要直观、清楚。
小组装：我是用框图的方式整理知识的。用长方形框表示各项内容，然后用大括号连接。我把口算乘法放在上方，笔算乘法放在下方，这符合教材的安排意图：口算是笔算的基础。口算乘法包括整十、整百数乘整十数的口算和估算；笔算乘法包括不进位笔算和进位笔算。
生：我认为用框图整理知识是最方便、最直观清晰的方式，不仅全面、逻辑性很强，而且有使人看后一目了然的效果。
三、巩固练习、拓展思维
1．基本练习。
a.出示练习十七第1题，口算练习，采用“比一比谁算得又对又快”的形式，让全体学生精神专注地口算。表扬做得全对的同学，请他们说一说口算又对快的窍门，从而再现口算规律：整十、整百数乘整十数，用0前面的数相乘，再在乘得的数末尾添写0，两个因数末尾有几个0，就在得数末尾添上几个0，从而提高口算能力。
b.出示练习十七第2题，笔算练习。在练习中加强各种情况的混合练习和比较练习，针对学生计算此类题目容易出错的三种情况：计算时应选用一个因数的十位去乘，再用个位去乘；进位时加错；数位对不齐。引导学生每计算一步都要看数位对齐没有，进位没有。另外要培养学生书写工整、认真检查的习惯。
2．解决问题、发散思维
a.解决书上第3题和第4题。
b.解决学生生活小问题。
师：谁愿意当小老师，寻找生活中可以用口算、估算、笔算乘法解决问题的例子，由小老师亲自请几位学生回答。
小老师1：我姑妈家养了43头奶牛，一头奶牛每天吃青草12千克，每天准备450千克青草，够吗？
生1：可以用乘法估算解决。43≈40，40×12=480，480＞450。所以每天准备450千克青草不够用。
生2：也可以这样想：12≈10，43×10=430，虽然430＜450，但是少算了两个43是86，430+86＞450。所以每天准备450千克青草不够用。
小老师2：我们社区6月份开展“节约用水”活动，平均每户节约61千克水，共有87户，我们社区6月份共节约用水多少千克？
生：由于这道题目中数字较大，所求问题需要的是准确数，因此可以用笔算乘法解决。
小老师3：我家2003年平均每月大约用电80度，全年大约用电多少度？
生：一年共12个月，80×12可用口算得到结果。
师：我们应该根据实际问题的需要，灵活选择解决问题的方法。
[本节课的设计立足新的理念，淡化“整理和复习”的形式，注重实质，在生动的数学活动基础上，不仅引导学生回顾整理了相应的计算方法，而且给学生提供了充足的时间和空间，培养了学生归纳和总结的能力；同时在练习的设计上，也注重了练习的层次性和趣味性。提升了对本单元知识的掌握水平。]
（1）24×10=240 （3） 2 4 （4）2 4 （5）2 4
24×2=48 × 1 2 × 1 2 × 1 2
240+48=288 4 8 4 8 4 8
（2） 2 4 2 4 2 4 0 2 4
× 1 2 7 2 2 8 8 2 8 8
4 8
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1新人教小学数学三年级下第四单元备课辅导
年、月、日
一、教学内容及重难点
认识年、月、日和24时计时法是本单元的教学内容。
本单元的教学起点是在学生已经在三年级上学期学习了时、分、秒的相关知识，并在实际生活中积累了一些年、月、日方面的感性经验的基础上进行教学的。有关年、月、日方面的知识，时常在学生的身边环绕，并越来越多的出现在他们的生活和学习中，可以说学生已或多或少地形成了一定的时间观念。本单元正是在此基础上向学生明确介绍有关年、月、日等时间单位和24时计时法等方面的知识，以及一些简单的时间计算方法。原省编义务教材这一部分内容安排在六年制第八册的第一单元。本单元在结构上与原省编义务教材大体相同。
本单元结构如下：
本单元重难点如下：
二、教材编写特点
2．编写特点
谁都知道时间单位抽象难懂，“年、月、日和24记时法”也是如此。义务教材安排在四年级下学期，而人教版却安排在三年级下学期，从原先的“时、分、秒”较短的时间单位跨越到“年、月、日”较长的时间单位，跨度大，换算难。对学生来说是一种能力的挑战也是学习的必经之路。同时本单元的知识点较多，让学生形成正确的时间观念并不是通过纸上谈兵就能得到的，也不是一朝一夕所能形成的。它是在学生不断的应用、不断的体验中建立的。为了让学生更好的掌握本块知识，教材在安排上有以下几个特点：
（1）关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情景中感受时间。
由于年、月、日都是较大的时间单位，三者中唯与学生息息相关的时间单位“日”是最容易让学生体验和感受的。但让学生理解一年或者一个月的时间有多长却需要借助一定的想像力。为了帮助学生建立较长的时间观念，教材选用了许多贴近学生生活实际的素材，如一些有意义的日子：我们伟大的中华人民共和国建国之日、北京申奥成功之日、3月12日植树节、六一儿童节等日子，还有生活中处处可见的年历、月历。练习十二中还设计了让学生制作月历，小组猜生日等活动，同时还安排了闰年的来历小知识。在教学时，教师要充分运用这些素材，让这些素材为师和为生所用。教师可以利用这些素材展开丰富多彩的实践活动，让学生通过自己的亲身参与，达到能运用身边事件体验生活时间的关系，逐步建立较长的时间年、月、日的观念。
（2）关注学生的自主探究，让学生在足够的时空中建构知识。
年、月、日和24时计时法是在时、分、秒的基础上进行学习的，但是年、月、日和24时计时法之间的关系较之时、分、秒却显得更加复杂。虽然说学生在实际生活中有了一定的感性认识和生活经验，但是依据他们的年龄特点，三年级的学生还是缺乏对年、月、日的清晰认识和数学化的思考过程。如：学生虽然知道一到过年就是又长了一岁，但对于一年到底有多长是个模糊概念；他们虽然知道4月份过了就是5月份，可对一月到底有多长也是一个模糊的概念；他们知道上午时间加下午时间就是一天，但对用24记时却是陌生的操作。因此，为了使学生更好的了解年、月、日之间的关系，人教版教材内容的设计关注了为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台。如：在观察年历月历有序得出“一年有几个月？”→“哪几个月是31天？哪几个月是30天？”→“二月有几天？”→“一年有几天”？教学时，教师可以通过创设富有启发性的问题和探索性的学习活动，让学生自主解答这些他们力所能及的问题。当然，思维的有序不等同于知识发现的有序，教师要时刻关注学生的学习起点，要不唯自我教学法或单一教学法，强拉学生的超前思维。教学24时计时法时，要注重与现实生活接轨，如让学生提前有意识地感知少儿栏目的开始时间、中央新闻联播时间和地方新闻播出时间等，强化对24记时法的有意识关注，上课时尽量少作无用功；在教学求经过时间时，要引导学生通过观察钟面，探索外圈和内圈的关系等等。不管是教学哪一块的知识点，我们都要给学生足够操作的时间和思考空间，让学生通过独立思考、小组合作等方式来了解年、月、日之间的关系和24时计时法。
（3）重视教师的直观教学，充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。
由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时，学生往往感到不太习惯。抽象的时间概念的理解离不开活动，学生知识能力的培养离不开实践。正如前面所提到的：要学好关于时间的知识，应不时的让学生接触时间的应用，在不断的生活应用中提高学生的能力。所以在教学中应尽量培养学生收集有关时间信息的习惯，了解更多关于时间的知识。教学时，应加强学生对生活的感受和对钟面的观察，生活感受是学生主体感知意识，就是一些超市、商场、书店等的营业时间要让学生在平时进行有意关注；对钟面的观察是我们当教师的客体准备，就是说教师在教学时要引导学生观察一日这时针正好走两圈，并让学生体会钟面外圈与内圈的数的关系，从而让学生积累丰富短时间的表象，进而学习24时计时法。在教学计算简单的经过时间时，让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，转动分针到到达时刻，把直观观察和线路图对应起来，并口算得出经过的时间。教材通过这些学生生活中熟悉的事件来认识抽象的时间概念，使抽象的时间概念变成看得见、摸得着的东西。让学生在亲身实践中体会24记时法的实际意义，逐步养成遵时和惜时的良好习惯和意识。
三、教学目标
1．使学生认识并建立时间单位年、月、日，了解他们之间的关系；
2．知道平年、闰年等方面的知识；
3．记住每个月以及平年、闰年的天数。
4．使学生知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻；
5．初步理解时间和时刻的意义，学会时间段的简单计算（计算简单的经过时间）。
6．适时适地进行情感教育。
四、课时划分
本单元可以划分为6课时进行教学。
第一课时：有意义的日子、例1、例2
练习十二第3题和你知道吗 [P46---49、50、51]
第二课时：练习十二第1、2、4、5、6、7题 [P50、51]
第三课时：百货商场、例3和练习十三你知道吗？ [P52、53、54]
第四课时：练习十三第1----7题 [P54、55]
第五课时：机动
实践活动课：制作年历 [P56、57]
第一课时
1．教学内容：有意义的日子、例1、例2
练习十二第3题和你知道吗 [P46---49、50、51]
2．教材分析及重难点
有意义的日子（情感启知）：教材首先提供了几幅有意义的日子的图片：
课开始,教材就通过中华人民共和国成立、北京申奥成功、植树节、六一儿童节等一系列贴近学生生活实际的有意义日子进行情感的渲染和认知的呼唤，让学生初步体会到认识年、月、日的必要性并感受数学知识和实际生活的紧密联系，激发学生学习本单元知识的积极性，同时还可以培养学生的爱国主义精神和保护环境的意识。
教学时，有条件的学校可以利用多媒体设备在课前进行小时间地播放如：国庆节放假七天为了庆祝我们伟大的祖国成立57周年等,拉起学生的原有生活感悟，使教学本块知识作到足够的心理优势化准备。没有多媒体的教师可以把这几幅图制成投影片，用一张最能唤起学生感觉的图片展示给学生，让学生观察图片，说一说呈现的是什么情景，这些情景发生在什么时间。然后让学生进行有效回忆：“你还知道哪些有意义的日子，可以向其他小朋友介绍介绍吗”？也可以通过学生发言、老师介绍等方式让学生了解这些有意义的事件。这样组织教学一方面是从低年级儿童的心理特点出发，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入；另一方面也是联系学生的生活实际，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的年、月、日，把数学的学习置于实际生活的背景之下，感受数学学习的价值。同时教师还可以结合具体的情境对学生进行爱国主义和环保意识的教育。
例1初步感知年、月、日（展开认知）：
这部分教材为学生安排了比较直观的年历，并利用年历组织学生进行一系列活动。这样安排的目的有两个：一是让学生初步学会看年历；二是让学生有目的地观察年历，从而得知一年有多少个月，哪几个月是31天（习惯上称大月），哪几个月是30天（习惯上称小月）以及二月是个特殊月份的天数，在次基础上探讨一年有多少天。在“做一做”中让学生从年历上找出自己的生日是几月几日，父母的生日是几月几日，用彩笔在年历里圈出来。这里安排的目的是让学生在初步感知年历的基础上进行对知识的第一次梳理和运用。接着教材介绍了生动活泼的拳头点数法和歌诀记大月法帮助学生记忆每个月有多少天，目的是让学生把本节的基本知识在自己的潜意识中巩固下来，便于以后快速地使用。
教学前沿，教师可以不拘教材安排，让学生自己带一些自己家里不同年份的年历；在教学中，因为这部分知识学生或多或少地生活中接触并不自觉地运用过，所以在探究中教师要尽量做一个引导者和参与者，把信任教给学生，组织一些活动放手让学生自己去获取如“一年有几个月？”“每个月的天数一样吗？”“哪几个月是31天？”“哪几个月是30天？”等等知识，同时教师要注重学生在独立探索的基础上的合作交流。对于“一年有多少天？”，根据部分学生的生活经验可能会说出一年有365天，教师也可以提示学生因为二月份的特殊性导致了一年的天数的不一样，让学生初步感受二月天数与全年天数之间的微妙关系。快速记忆每月天数法是一种融知识记忆与趣味活动于一体的教学。教师在思想上不可等闲视之，因为这里是半节课中的思维体操。第48页下面的“做一做”可以让学生独立完成。在学生熟悉了年历之后，教师可以根据本班学生的特点和课时时间的充裕利用年历组织学生进行一些有趣的活动，如果时间不允许可把活动安排到机动课中。当然，有老师会问活动有必要吗？有，因为通过自身的活动可以使学生积累大量的年、月、日的感性认识从而顺理成章地达到年、月、日理性的提升。
例2感知平闰年（理性提升）：
教材安排一：观察2004年和2005年的二月月历。
说明：二月有28天的那一年叫平年，有29天的那一年叫闰年。
探讨：闰年全年有多少天。
教材安排二：观察“做一做”1993～2004年各年的二月月历。
发现：公历年份是4的倍数的，二月有29天，其他的二月有28天。
了解：平年和闰年的判定方法（四年一闰，百年不闰）。
教学时，教师可以利用学生手中的年历进行二月份特殊性的探究。对二月28天的年份和二月29天的年份进行列表说明。也可以利用教材上的1993年到2004年的年历进行教学。有的学生可能会说：“我观察到最后一行的二月都是29天。”还有的说：“我发现每4年中二月是28天的有3年，二月是29天的只有一年。”对学生的发言，只要是有道理的，教师都应给予肯定。然后在总结学生发言的基础上教师说明：二月有28天的那一年叫平年，有29天的那一年叫闰年，并运用书51页的“你知道吗？”来简要的介绍闰年的来历。在此基础上让学生计算闰年全年的天数，可以让学生自己去算，允许学生有不同的算法，然后再讨论哪种计算方法简便以及平年和闰年全年的天数有什么关系。
教学重难点：
教学重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系。
教学难点：发现并掌握平闰年的判断方法。
教学准备：年历卡
3．教学目标：
（1）使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等方面的知识；记住每个月以及平年、闰年各有多少天。
（2）帮助学生初步建立年、月、日等时间观念，培养学生观察、分析和判断推理的能力。
（3）让学生感受到生活中处处有数学知识，并产生积极学习数学的兴趣。
4．教学过程：
一、导入新课
1.故事导题
故事发生在2001年3月15日，有一个罪犯逃到了深圳。他拿着一张签发日期是2001年2月29日的边境通行证，在深圳海关准备入关。尽管他经过整容，变了模样，可还是被检查证件的武警叔叔一眼识破，将他扣留。你们知道这是什么原因吗？
2．同学们想知道是什么原因吗？学习了“年月日”的知识你就清楚了。（板书课题）
3．年、月、日是表示时间的单位，我们以前还学过哪些时间单位呢？（时分秒）时分秒是表示时间较短的单位，年月日是表示时间较长的单位。
二、展开新知
1.创设情境，感受生活中年月日的应用。
A：展示书上提供的各个情景，让学生说说呈现的是什么情景，这些情景发生在什么时间？
展示方式：
（1）多媒体设备在课前进行小时间地播放如：国庆节放假七天为了庆祝我们伟大的祖国成立57周年等,拉起学生的原有生活感悟，使教学本块知识作到足够的心理优势化准备。
（2）没有多媒体的教师可以把这几幅图制成投影片，用一张最能唤起学生感觉的图片展示给学生，让学生观察图片，说一说呈现的是什么情景，这些情景发生在什么时间。然后让学生进行有效回忆：“你还知道哪些有意义的日子，可以向其他小朋友介绍介绍吗”？
（3）通过学生发言、老师介绍等方式让学生了解这些有意义的事件。
B：在生活中哪些地方用到了年、月、日？（报纸上、日记里、食品和药品标签上的保质期。）
C：对学生进行爱国主义和环保意识的教育。
D：根据你的生活经历说一说一年、一月、一日有多长。
（生1：从我去年的生日到今年的生日经历了一年，去年儿童节到今年儿童节也是一年。
生2：爸爸上月7号发工资，到这个月7号发工资，中间经历了一月。
生3：我昨天早上7点上学，今天早上还是7点上学，中间经历了一日）
2．合作探究，认识大月、小月和二月。
A：小组合作，根据问题合作探究：一年有几个月？哪几个月31天？哪几个月30天？二月有多少天？一年有多少天？
B：师说明：我们把每个月的天数是31天的几个月叫做大月，把每个月的天数是30天的这几个月叫做小月。（学生能说的就让学生自己来完成，注意思维的超前性，教师不可强拉。）
C：看年历卡，完成做一做。
3．探究记忆，大月、小月天数的方法。
A：师提问：你觉得大月、小月的天数对我们有用吗？
怎样才能很快的记住大月、小月的天数呢？
B：引导学生讨论，交流。
C：得出拳头记忆法和歌诀记忆法。（学生自己有方法记忆教师要充分肯定。）
D：完成做一做。
4．梳理知识，基础练习。
A：抢答：大月有哪几个月？每个月有多少天？小月有哪几个月？每个月有多少天？你出生在哪个月？那个月是大月还是小月？老师出生在12月，这个月是大月还是小月？
B：小游戏（判断大小月）
游戏规则：大月举右手，小月举左手。3月、9月、2月……
5．观察比较，特殊2月。
方案一：按教材方法一步步教
A：出示书上2004年和2005年二月的卡片。
B：引导学生观察，发现它们有什么不同？
C：师说明：2月有28天或者29天。2月是28天的这一年叫做平年，2月是29天的这一年叫做闰年。
6．自主计算平年、闰年全年的天数。
A：学生自主计算。
B：交流汇报。知道平年365天，闰年366天。
7．探索规律，判断平年和闰年。
A：学生出题“考”老师。由学生根据年历卡说出年份，老师判断是平年还是闰年，2月有多少天？（引发学生探究的兴趣）
B：师说明：其实，闰年和平年的年份也是有规律的。
C：引导学生四人小组合作探究：认真观察做一做的月历，你发现了什么？
D：提问：你能按规律再写几个闰年吗？每几年里有一个闰年？
E：师小结：公历年份是4的倍数的一般是闰年。“一般”说明还有特殊的情况。如果公历 年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
F：判断平年和闰年练习：1854年、2006年、3000年。
方案二：（运用学生自己带来的年历或把书上的“做一做”的1993到2004年的二月份连起来看，把特殊性与判断法一起感悟。）
三、巩固新知，应用提高。
1．填空。
（1）8月1日的前一天是（ ）月（ ）日。
（2）6月30日的后一天是（ ）月（ ）日。
（3）小星在外婆家连续住了62天，正好是两个月，这两个月是（ ）月和（ ）月。
2．判断。
（1）每年都是365天。
（2）一年中有7个大月，5个小月。
（3）25个月就是2年多5个月。
（4）因为1900是4的倍数，所以1900年是闰年。
3．找规律。
1月，3月，5月，7月，8月，（ ），（ ）。
4．小强今年12岁，可是他只过了3个生日，猜一猜他的生日是几月几日？
5．故事揭谜。
2001年是平年。2001年2月根本就没有29日这一天，所以边境通行证是伪造的。
四、课堂总结，理性提高：
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么不懂的吗？
[教材这样设计一方面是注意结合学生的生活经验，力求让学生在实际情境中，体会年、月、日的实际意义；另一方面注重知识的形成过程，培养学生分析、处理信息的能力和主动获取知识的能力。同时，让学生借助于平时对时间的直接经验和想像力，把抽象的时间和具体的事件联系在一起。通过对事件与时间关系的体验，逐步建立较长的时间观念。]
第二课时
1．教学内容：练习十二第1、2、4、5、6、7题 [P50、51]
2．教材分析及重难点：
练习十二的第1题是计算平年一年的天数。这个学生的难度应该不大，但是要让学生计算有几个星期零几天？让学生想到“一星期七天”问题不大，可“零几天”学生可能理解有困难，教师要适当点拨。第2题算全年天数，教师要注重学生思维的扩散性和计算的优化。
第4题，学生口答时教师要让学生说出简单的推理理由。 第5题在操作时，可由教师告诉学生明年1月1日是星期几，然后让学生自己去制作月历。教材第6提蕴涵了逆向思维，部分学生可能会有难度，教师要加以适当引导。第7题是个猜生日的游戏小小实践题，可以采用小组合作的方式进行操作，一个学生根据自己的生日提出一个线索，比如像书上一样：“我的生日比国庆节晚一天。”“我和党的生日是同一天。”等等，其他的学生来推算他的生日。通过这个游戏，不仅可以激发学生学习的积极性，还可以让学生了解一些必要的社会知识和重大节假日的日期。教师要注意尽量让每个学生都参与到这个活动中。
教学重点：运用所学知识解决实际问题。
教学难点：变换角度运用所学知识。
3．教学目标：
（1）建立年、月、日的时间观念；
（2）运用年、月、日中所学的知识解决实际的生活问题；
（3）注重知识的联系和小组的合作。
4．教学建议
第5题需要学生动手操作，但是根据三年级学生的特点，动手操作慢是不可否认的事实，所以教师在这个环节中要注意留有一定的操作时间和必要的思维空间。如果课堂上操作实在有困难的，可以当作小小数学实践课外题。
本题是最有实践意义的题目，也是学生思维灵动的体现，更是对所学知识的一次综合运用。可以了解学生对一些节日的熟悉程度。教师在教学本节课前可以让学生去了解生活中另外一些重大节日或人人皆知的约定俗成的节日。同时，教师要在课堂中尽量捕捉学生与众不同的思维方式。
为配合第7题的顺利进行，可以在做第7题前增加“重要节日我知道”的环节，也可以采用节日连接方式：
中国共产党成立！ 2005年10月
植树节 2008年8月
足球世界杯中国队首次出线了！ 3月12日
北京奥林匹克运动会开幕！ 1921年7月
神州６号载人飞船发射成功！ 2001年7月
第三课时
1．教学内容：百货商场、例3和练习十三你知道吗？ [P52、53、54]
2．教材分析及重难点
百货商场（感知24记时法）：
教材以一个非常生活化的开场白展开教学。以商场门口的牌子上的“营业时间：9：00～21：00”引发小女孩的思考，并由此提出疑问：“21：00是几时”？从而展开对24时计时法的探讨。在妈妈的帮助下疑惑打开：“晚上9时才关门”。让学生初步接触了生活中24记时法。
接着，教材通过五个环节进一步教学：（1）钟面上时针的转动介绍了在1日的时间，说明1日有24小时。（2）教材54页的“你知道吗？”介绍了一日的来历，证明了24记时法的科学性。（3）通过小精灵的提问，让学生去观察钟面上外圈的数的含义以及钟面外圈的数和内圈的数的关系。（4）探讨发现：把下午几时或晚上几时用24时计时法表示时，就是把原来的时数加上12，即把时针走第二圈时所指的时刻分别加上12。（5）“做一做”让学生把生活场景与24记时法中的时刻一一对应连起来，进一步来熟悉24时计时法。
教学时，教师应利用问题：“21：00是几时？”捕捉学生对24记时法的了解，着眼于学生的认知起点展开新知教学。用“猜”“说” “观”“得”引导学生探讨24时计时法。“猜”就是猜“21：00是几时”？“说”就是说说自己在什么地方也见过这种记时法？“观”就是观察直观教具钟面的走动引起“外圈的数表示什么？它和内圈的数有什么关系？”的思考，“得”就是得出1日＝24时、外圈的数和内圈的数相差都是12。
例3（区别经过时间和钟面时刻）
情景图中显示出两个常见的钟面时刻：下午2时40分出发----17时45分正点到达。同时提出需要求经过时间的很正常地提出一个较生活化的问题：“坐火车从北京到石家庄要多长时间”？由于这两个时刻不是统一的计时法，这里的教学有了学生理解差异问题，基础好的学生直接得出经过时间，其他学生可以通过观察钟面数出经过时间，还可以通过观察钟面下的线段图来理解经过时间和钟面时刻。由于这里出现的时刻都不是整时，都含有复名数，对于三年级的学生来说列式计算比较困难，存在一个换算难点。所以不要求列式，只要学生能直接从线段图中口算出经过的时间就行了。教学是教师要恰当引导，适当利用线段图进行有效教学，加深学生对24时计时法的认识。
教学重难点：
教学重点：用24时计时法表示时刻。
教学难点：区别时间与时刻；计算一日以内经过的时间。
教学准备：钟面、情景图
3．教学目标：
（1）通过观察钟面上时针的转动，使学生认识到1日＝24时，会用24时计时法来表示某一时刻；
（2）使学生进一步熟悉24时计时法，学会计算简单的经过时间，认识时间和时刻的区别。
（3）从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。
4．教学过程：
一、认识24时记时法
1．出示情景图，引导学生观察，收集时刻信息。
2．组织交流时刻信息，提出问题：8时的时候,你猜老师会在干什么？
3．组织学生猜测。（老师在我们班上课工作；老师可能没有课在办公室批改作业；或许有学生也会猜到是晚上8时……）
4．揭示答案：每天的这个时候，老师都在家里备课，为什么你们没猜到（为什么这么多小朋友没猜到呢）？
学生可能会说：我们讲的是上午8时，而老师指的是晚上8时。
师：是的。晚上8时和上午8时是我们惯用的12计时法，谁还知道别的计时法？
学生可能会说：晚上8时就是20时？
你怎么知道的？（我在电视上看到过；我妈妈教我的；我是在收音机上听到过……）
生活中，你在什么地方还见过这样表示时间的方法？（使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学学习的重要性。）
师：小朋友真是生活的有心人，采用这种计时法就不会让人产生误解了。这种计时法就是24计时法。
5．组织学生观察：老师动手操作，理解1天内，钟表的时针正好走两圈，一共是24小时，后学生动手操作，1日（天）里时针正好走两圈，从夜里12时（0时）开始到中午12时，时针走一圈是12小时；从中午12时再到夜里12时（0时），时针又走1圈也是12小时，一共是24小时，感受一天共有24小时。
6．师生共同得出：1日＝24时、外圈的数和内圈的数相差都是12。也就是“24时计时法”在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时。通常采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。
7．了解一日24小时的由来。（教材54页的“你知道吗？”介绍了一日的来历，证明了24记时法的科学性。）
二、学会24时计时法
1． 师出示钟面，引导学生观察钟面上有什么？
说说钟面内圈的数表示的是什么？外圈的数表示的是什么？
2． 学生观察自己的钟面，讨论外圈的数和内圈的数有什么关系？
（外圈的数就是时针走第二圈时所对应的24时计时法的时刻，外圈的数和内圈的数相差都是12。）
3． 让学生用24时记时法探讨一：“上午9时、晚上9时”？
让学生用24时记时法探讨二：“下午5时用24时计时法表示是几时”？
（学生自己思考后交流，有的学生可能根据钟面上5时所对的外圈的数17得出，下午5时就是17时；有的也可能根据内外圈的数的关系，用5＋12＝17得出结果。）
4． 小结：把下午几时或晚上几时用24时计时法表示时，要用原来的时数加上12，即把时针走第二圈时所指的时刻分别加上12。
5． 师再拨时针，让学生学习下午1时到晚上12时用24时计时法的方法
（下午1时，下午5时，晚上9时，晚上12时）说说是怎样想的？
即时互化抢答：
（1）上午7时 中午12时 下午4时 下午6时40分 晚上9时12分
（2）19时 23时 40分
练后想一想：普通计时法与24时计时法之间有什么联系与区别？
6． 同桌互动，一个说一种表示方法，另一个同学回答另一种表示方法。
三、时间与时刻
1． 出示情景图，引导观察，收集交流信息。
2． 说说下午2时40分和17时45分表示什么？
在钟面上该怎么表示？（让学生上台拨出时间？）
3． 说说下午2时40分用24时计时法怎样表示？
4． 师画出线段图，引导学生在图上表示出这两个时刻，并讨论坐火车从北京到石家庄要用多长时间可以在线段图中应该怎样表示？
5． 师小结：像上面所说的2时40分、17时45分，还像上午7时50分上学，11时35分放学都是指一瞬间的时刻，一般用“几时”来表示。而从一时刻到另一时刻所经过的时间，一般用“几小时”来表示，如工作了8小时，在校3小时45分。
6． 学生小组讨论计算坐火车用了多长时间的方法。
7． 组织交流解决问题的办法，说说你喜欢哪种办法？为什么？
四、巩固新知、强化区别
1．你知道妈妈几时上班，几时下班？你能算算妈妈一天工作多长时间吗？
2．你每天几时上学？几时放学？你一天呆在学校有多长时间？
（学生交流后独立解决后交流解决问题的办法）
五、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题需要帮助的吗？
六、课外小实践：为全家设计一张双休日安排表。
[这种设计较为平实，每一个环节虽说不够新异，但是每一个问题都让人深思。真实的课堂就是这样，它不一定要有图文并茂的情景引领；不一定要有妙语连珠的言语讲解；也不一定要有引人入胜的跌宕悬念，只要学生能将生活的经验迁移到数学教学中，就是平常课堂中的平常教学。]
第四课时：
1．教学内容：练习十三第1----7题 [P54、55]
2．教材分析及重难点：
教材第1题安排了两种计时法的相互转化，（如电子表上的时刻等）能使学生在刚学习新知的基础上进一步熟悉24时计时法，并感受这是生活的需要。第2题要求学生写出每次取信的时刻。就是把上一次取信的时间加上4小时，就得到下一次取信的时刻。这个难度不大，学生应该能顺利完成。第3题已明确告诉学生钟面时刻，想必学生的问题很小，预测可能会有个别学生把8：00转化成16时。如果出现这种矛盾现象，教师完全可以把问题交学生自己去解决。第4题第（1）题是把晚上的营业时间转化为普通计时法的时刻；第（2）题要求计算一天的营业时间，可以先分别算出中午和晚上的营业时间；第（3）题是开放题，学生可以提出“中午营业了多长时间”“中午和晚上哪一段营业时间长”等等。教师要注重学生思维的发散和问题的合理性。第5题的第（1）题的解法是：先分别算出第一、二天各睡了多长时间，再求一共睡了多长时间。第一天晚上9时（即24时计时法的21时）到12时（即24时），睡了24－21＝3（时），第二天睡了6小时。所以，一共睡了9小时。第（2）题中的14：30是活动开始的时刻，1小时20分是活动进行的时间。用开始的时刻加上1小时20分，就是活动结束的时刻即15时50分。有困难的学生可以借助钟面模型加以直观演示。第6题，是联系实际的题目。这是火车时刻表，由于项目多，较难看懂，教师可以给予一定的指导，借助钟面模型和画线段图来解答。运行时间分别是：9小时7分，14小时，13小时35分。第7题，是已知开始时刻和球赛经过的时间，求结束的时刻。先要把经过时间155分改写成2时35分。再用19时30分加上2时35分，等于22时零5分，即球赛结束的时刻是22时零5分。第5、6、7题对部分学生来说是需要教师适时引导，教师要让学生充分运用好钟面模型和线段图的使用。
教学重难点：
教学重点：普通记时法和24记时法的互化；经过时间的简单计算。
教学难点；运用所学知识进行灵活互化和简单计算。
4．教学建议；
虽说有了一堂课的新知教学，但学生毕竟是初步接触24记时法和计算简单的经过时间，所以在练习中教师还是要注重概念的落实和强化。有些题目要让学生用换位的思想来解决。如：
也可以适当增加一些练习：
（1）下面的说法正确吗？（打手势）
①18时就是下午8时。
②工人上午8：00上班，下午16：30下班。
③深夜12时就是24时，也是第二天的0时。
（2）师出示一个钟面，指针指着一个数（8或10）
想一想：现在钟面上所表示的是几时？”（可能早上8时，也可能晚上8时。）
本课以练习、巩固、提高为主，具体教学时应理解教材所提供素材的意义，再尽量结合学生的生活实践经验组织教学，开展丰富多彩的实践活动，使抽象的时间概念变成看得见、摸得着的东西。
实践活动：制作年历
1．教学内容：制作年历 [P56、57]
2．教材分析及重难点：
制作年历是安排在“年、月、日”后的一节综合实践课，通过本次活动，一方面能使学生巩固对年月日的认识；另一方面，可以加强数学知识与现实生活的联系，体验数学知识在实际生活中的应用，培养学生对数学的兴趣。同时在加强数学知识与现实生活的联系中逐渐培养学生从不同渠道获取信息的意识和能力。
教材安排的内容包括：1．调查分析；2．讨论制作；3．展示交流；4．现实应用。
（1）调查分析
由于现实生活中的年历多种多样，为了能让学生充分认识它们，安排学生在制作年历以前调查分析交流年历的式样是很必要的。教材展示了具有代表性的四种不同种类的年历，实际教学时，学生可根据自己的实际情况加以补充和展示。
（2）讨论制作
教材让学生通过小组合作的形式，进行年历的制作活动。教材中以单张年历为例，展示了一种制作方法。教材中提供的年历制作方法仅是一个范例，实际教学中，如果安排合理，可以引导学生进行探索与创新，制作出多种样式的年历。
（3）展示交流
在制作完成之后，教材安排了小组间的年历展示和交流。在实际教学中教师可根据本班的制作情况进行引导，使学生发现不同小组制作的年历的优点，同时通过小组间的交流和借鉴，使学生获得成就感，培养学生向他人学习、与人沟通和交流的习惯。
（4）现实应用
最后教材提出了一个问题“制作的年历还能做什么”。这个问题的提出，可以使学生更深一步地思考和体验年历（以及年月日知识）在生活中的应用。
从年具体到月再具体到日，体现了年月日之间的内在关系，不仅有利于巩固学生所学的“年月日”的有关知识，而且使学生初步学会用这些知识解决相关的日常生活中的简单问题，感受到数学知识在日常生活中的应用。
教学重难点：
教学重点：制作一个年历。
教学难点：确定每个制作的步骤。
3．教学目标：
（1）制作生活年历，体验数学知识在实际生活中的应用；
（2）在活动中每个步骤展开小组讨论合作交流培养学生的合作意识和合作精神，提高学生的决策能力。
4．教学建议：
要制作某一年的年历，需要学生综合应用年、月、日的有关知识，如怎样计算该年度1月1日是星期几，怎样判断该年度是平年还是闰年，要知道各个月分别有多少天，等等。学生通过经历制作年历的整个过程，一方面可以巩固年、月、日的知识，体会，提高应用数学的意识和能力；另一方面， 在学生制作完一个年历后，教材把这个活动进一步延伸，使学生进一步体会数学知识与社会生活的密切联系。通过让学生在年历上标出教师节、国庆节等重要的日子，发展学生收集信息的能力。此外，还通过让学生统计全班同学的出生月份，经历收集、整理数据的过程，了解统计表的作用，同时加深同学间的了解。
（1）引导学生进行分工合作，学会交流。
活动不是目的，只是一种学习的过程。在实践活动中除了让学生学习到解决问题的方法外，对现在的学生来说学会合作，学会交流也是非常重要的。在小组制作年历的活动中，教师要注意对各个小组进行指导，引导他们根据自己的特长进行分工合作。如教材上展示的“谁设计花边”“谁写每一月份的日期”“谁标重要节日”等等。另外，在制作活动完成之后应进行制作成果的展示与交流，在展示中，学生既可以体验到成功的喜悦，又可以欣赏、借鉴别人的优点，培养承认他人、向他人学习的可贵意识。
（2）注重学生体会数学与生活的密切联系。
教学时，教师要引导学生体验年历在现实生活中的作用。可以通过教师的提问来进行，如教材上所举的“你们的年历还能做什么”，引发学生的讨论与思考。除书上提到的两个方面应用外，还可引导学生去探索更多的应用。2、教学内容应引导学生交流讨论。
（3）素材重组，关注学生的求异思维。
教学时教师可以根据本班学生的特色适当地重组素材。如展示收集年历→观察相关年历 →讨论制作方法→个性化设计年历→年历交流展示会→综合实践应用。在个性化设计中应
引导学生年历编排的不足，发动学生创造性地编排个性化的年历方案。
方案一：一年分成春、夏、秋、冬四个大月和一个小月，大月每月90天，小月每月5天（闰年时为6天）。
方案二：一年分成12个月，1、3、5、7、9每月31天，2、4、6、8、11、12每月30天（闰年时11月为31天）。
方案三：一年分为13个月，前12个月每月30天，最后一个月为狂欢月（平年5天，闰年6天）。狂欢月为全世界人民的公共假日，全世界人民在一起联欢（第一天为亚洲日，第二天为欧洲日，第三天为非洲日）。
计算简单的经过时间
在小经验中感知24记时法
在年历月历卡中得出平闰年
在具体生活情境中感悟时间单位
24时计时法
24时计时法的认识
一段时间的计算
年、月、日
年、月、日的关系
认识闰年
计算简单的经过时间
知道24时计时法
知道平年、闰年
1．知识结构
认识年、月、日
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1新人教小学数学三年级下第三单元备课辅导
统计
一、教学内容
到目前为止，学生已经是第四次学习“统计”的内容，如图：
一下：第九单元 P93 简单的条形统计图
二上：第七单元 P94 以一当二的统计图
二下：第八单元 P106 复式统计表
以一当多的统计图
三下：第三单元 P38 简单的数据分析
求平均数
本单元学习的“统计” 分为两小节，具体内容结构如下：
二、教材编写特点及重难点
1、简单的数据分析。
关于“统计”，学生已经认识了1格代表2个单位、5个单位甚至更多单位的纵向条形统计图，本单元将在原来的基础上继续学习一些常见的条形统计图：一种是横向条形统计图，另一种是起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。让学生能够根据统计图表进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，再根据这些信息作出进一步的判断和决策，体现统计图表在现实生活中的实际作用。
关于“统计”，教师们也已经有非常丰富的经验来分析教材、组织教学活动，本人就提几个建议：
（1）、唤起学生原有的认知水平，在新旧知识的比较中学习。
（2）、让学生初步学会根据数据特点选择适当的条形统计图。
如纵向条形统计图、横向条形统计图、以一当一、以一当多及本单元学习的内容等。
（3）、让学生进一步认识到统计图表在生活中的作用。（预测）
2、平均数
平均数是统计中的一个重要概念，小学数学里所讲的平均数一般指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。它是一个应用最普遍的表示集中趋势的统计量，它的本质是以有限的样本来推断总体情况。
平均数是一个虚拟值，它不能代表个体，如例[1]里小红收集了14个矿泉水瓶，小兰收集了12个矿泉水瓶，小亮收集了11个矿泉水瓶，小明收集了15个矿泉水瓶，平均每人收集了13个，这里的“13”就是一个平均数，是借助平均分的意义通过计算得到的，但并不表示每个个体刚好都是收集了13个瓶子。同时平均数不超过这组数据里的最大值，也不会小于这组数据里的最小值。
教学时的建议：
（1）联系生活实际，加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。但由于其不是一个“真实”的值，因此要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均数的意义。如让学生讨论：小明班同学的平均身高是135厘米，小刚班同学的平均身高是133厘米，能判断小明比小刚高吗？讨论过程中可以请两组同学，每组三位量出身高，再计算出平均数并比一比，使学生在活动中明白小明班的135厘米只反应了小明班的总体情况，而不是小明的身高情况，小刚班的133厘米也是反应了小刚班的总体情况，因此在只知道平均身高的前提下，小明和小刚谁高是无法正确判断的。能比的，是两班学生身高的总体情况。
（2）让学生进一步认识统计的作用。
学生在二年级下册时已经知道利用统计的结果来对事物进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。本单元的教学也要注意结合实际情境，让学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的现实意义。如教室里的日光灯质量是否合格，能工作多少时间等，工人不可能把全部的灯管都拿来做实验，于是从里面抽出一小部分通过实验产生数据，再对这些数据进行统计学上的分析，其结果能对全部的日光灯质量作出评价，这就是统计上的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。
本单元的教学重难点：
1、起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。
2、平均数意义的理解。
三、教学目标
1、向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。
2、使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
四、课时划分
本单元可以划分为4课时进行教学。
第一课时：例[1]、练习十第1题 [P38]
第二课时：例[2]、练习十第2---4题 [P39]
第三课时：例[1]、例[2]、练习十一 [P42、43]
第四课时：练习十一 [44、45P]
（教学时也可以把例[1]与例[2]合为第一课时，在第二课时进行巩固练习。）
第一课时
1、教学内容：横向条形统计图 例[1]、练习十第1题[P38]
2、教材建议及重难点
本课的学习内容是“横向条形统计图”，教材展示了矿泉水一周的销售情况，和根据销售情况绘成的统计表和统计图。教学时应该让学生经历数据的收集、整理过程，如对品牌的分类、对数量的计数等；完成统计表和统计图后，让学生对形成的数据进行分析，最后还可以根据数据进行预测和计划调整。
横向统计图与纵向统计图的绘制是同样的原理，对学生而言并不会存在困难，教师可以放手让学生自己去探索、创造。从统计的意义上来说，学生在学会纵向统计图后还要让学生学会横向统计图，其实际意义并不大，横向统计图能体现的纵向统计图都能体现，因此，它的应用要考虑生活的实际需要。如在作统计图时，在页面上绘一个长方形的图比较美观，我们就可以选择横向统计图。
3、教学目标
（1）、使学生认识横向条形统计图。
（2）、使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
（3）、使学生学会收集、整理数据。
4、教学建议
横向条形统计图与纵向条形统计图在生活中的作用是相同的，没有很大的必要再创设情境，让学生去探索、创造横向条形统计图，因此教学时可以直接呈现横向条形统计图，把重点放在数据的收集、分析和处理上，进一步培养学生的分析、预测能力，以及横向条形统计图在生活中的实际应用上。
第二课时
1、教学内容：条形统计图 例[2]、练习十第2---4题[P39]
2、教材分析及重难点
例[2]展示的统计图有别于学生的已有知识。以前学习的统计图中每一格都表示相同的量，而本课中统计图中的起始格也就是第一格表示的量与其他格表示的量不同。如图，身高统计图中起始格表示137，体重统计图中起始格表示28，其他格都表示1，为什么要在统计图中这样表示呢？教学时可以把这个问题抛给学生，让学生在自主探索中发现其中的奥妙，从而认识这种“锯齿形”的统计图；教学时也可以创设另一种情境，使学生体验到在某些情况下已有知识无法很好的解决目前的问题，于是探求新的、更好的解决方法。如例[2]的数据：
姓名 李明 王芳 赵兰 刘玉 李琴
身高/厘米 141 138 139 143 142
体重/千克 35 33 32 40 36
让学生把它绘制成统计图，按已有知识学生会采用“以一当多”的办法，如图。在这种情况下，数据间的“差异量”并不明显，不符合统计图“简洁”、“明了”的特点，怎么办呢？这时可以让学生继续探索或教师帮助，发现“锯齿形”统计图的妙处。
教学重难点：
理解起始格与其他格代表的单位量的不一致。
3、教学目标
（1）使学生认识起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。
（2）学会数据的简单分析，体会统计在生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
（3）加强学生提出问题、解决问题能力的培养，引导学生自主探索、合作交流。
4、教学设计建议
（一）收集信息
通过测量得到学生的身高数据、体重数据，如下表：
姓名 李明 王芳 赵兰 刘玉 李琴
身高/厘米 141 138 139 143 142
体重/千克 35 33 32 40 36
（二）探索新知
1、根据这组学生的身高情况，制作身高情统计图。
学生根据已有的知识能力，画统计图的方法有两种：（1）以一当多的统计图，如以一当十。（2）每一格都表示1的统计图。可以发现，第一种方法画出的统计图中同学的身高差异并不明显，与画统计图的目标不符合；而第二种方法画出的统计图则显得苗条，操作并不方便。怎么办？
2、讨论，探索新方法。
学生在交流探究时教师可以适当点拔：两种统计图可否取长补短，把它们结合在一起？学生可能会想到统计图的下面部分以一当十，上面部分一格表示1等。
3、统一方法，学习新知
可以把下面部分以一当多的部分全合并到一个格子里，由于这个格子与其它格表示的数不一样，就用“锯齿”的形状来表示。请学生画一画。
4、小结
说一说新统计图的意义。
（三）巩固练习
根据这组学生的体重情况，制作体重统计图。
根据统计图了解关于这组学生体重的信息。
（四）总结
第三课时
1、教学内容：平均数 [P42、43]
2、教材分析、建议及重难点
本课例[1]展示了四位小朋友收集矿泉水瓶的情况，可以通过“移多补少”的方法或通过借助平均分的意义再计算得出平均数，着重教学平均数的含义和求法。教学时教师要让学生理解“平均数”是一个虚拟值，它反应的是整组数据的情况，并非与个体完全相同。
例[2]通过两个球队“欢乐队”和“开心队”比平均身高，让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
3、教学目标
（1）通过观察、比较，理解平均数不是一个实际的数。
（2）让学生知道平均数是有一定范围的，培养学生的估计、猜想意识，产生探究数学知识的积极情感。
（3）使学生掌握求平均数的方法：移多补少、先求总数再平均分。
（4）体现总体与样本的关系。
4、教学设计及意图
（一）情境导入，体验产生背景
出示跳绳比赛的两组同学的成绩，思考：哪一个组的成绩好呢？
姓名 A B C D
成绩（个） 93 95 90 86
姓名 E F G
成绩（个） 94 91 91
学生回答，争论，形成两种对立的观点，在众多的方法对比、优化中引出平均数的教学。
（二）展开教学，自主探索新知
1、师生互动，理解含义
（1）平均数在生活中很有一些用处，你还能举一些例子吗？
（2）同学们的身高不一样，谁能说一说我们班同学大概有多高？
2、动手操作，探求方法
（1）提出问题：小组合作按要求摆小正方体，第一排2个，第二排摆7个，第三排摆3个。要使每排的小正方体同样多，该怎么办？
（2）先动手活动，再互相说说方法。
（3）汇报、交流活动情况。
移一移的方法。
（4）归纳小结：“移多补少”在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数平均数。如2、7、3的平均数是4，实际上原来每排小正方体都不是4个，因此平均数并不表示实际每份的数量。
（5）计算方法的探究
除了移多补少还有什么办法？谁在没移前就知道平均数了？
（三）内化认识，学会应用
1、比较方法，优化计算。
课本例[2]，哪个队的身高高一些呢？
请你选择最喜欢的方法（引导：计算方法）来解决问题，并说说你是怎样想的。
2、实践检验，合情推理。
（练习）
（四）归纳总结，拓展延伸
第四课时
1、教学内容：练习十一 [P44、45]
2、教材分析
第3题是让学生记录小组内同学的跳远成绩，再算出小组的平均成绩。可以在组内比较谁跳得远，也可以组与组之间比较哪组的成绩比较好。
第4题是两种饼干的销售量统计图，通过观察、分析、比较两个统计图，得到相应饼干的信息，再根据信息进行分析、预测。
第5题是王叔叔三天的行走路线及每天的路程，计算平均每天行多少路程。
3、教学目标
1、使学生进一步学会简单的数据分析。
2、让学生进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
4、教学建议
练习十一第3题应该在课前了解成绩或让学生自己得到成绩，在课中直接呈现；第4题需要向学生解释“第一季度”是指一月、二月和三月这三个月，对其中的第2个问题：“分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。”“你认为还有什么原因？”本人认为没有必要在这种问题上纠缠，销售量越来越大是根据现实数据经过数学统计所显示的结果，至于原因，不是数学课堂上能解决的。
例2：起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图
例1：横向条形统计图
2、求平均数
1、简单的数据分析
例1：平均数的含义和求法
例2：用平均数来比较两组数据的总体情况
设计意图
创设争论的情景，让学生在交流中初步明白“平均数”在现实生活中的应用，从而让学生体验到“平均数”产生的现实背景，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。
通过让学生举例，找中等身材的学生作为全班的身高标准，让学生进一步感悟到平均数的根本特征，即趋向性。
设计意图
让学生动手操作活动，就是要让学生自主概括出求平均数的几种基本方法。同时感知“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念，平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，是虚拟的数，让学生感受到“平均数”的实际意义。
在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动，就是让学生经历“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力。
创设与学生生活密切相关的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、交流等数学活动，及时内化了求各种平均数的方法，实现解决问题策略的多样化、最优化。
练习可以从生活中搜集、整理数据，并求平均数，使学生体会“平均数”是具有代表性的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。
