课时培优作业
第六章 反比例函数
第1节 反比例函数
数关系是 ( )
A.正比例函数 B.反比例函数
一般地,如果两个变量x,y 之间的对应关系可 C.一次函数 D.以上均不正确
k
以表示成y= ( 为常数, )的形式,那么称
k
已知反比例函数 ,当 时,
x k k≠0 y 3. y=x x=2 y=
是x 的反比例函数.反比例函数的自变量x 不能为 1
- ,那么 等于 ( )
零.求反比例函数常用的方法是待定系数法. 2
k
1
A.1 B.-1 C.-4 D.-4
活动一:算一算 4.某住宅小区要种植一个面积为1000平方米
1.打开课本 P149,根据课本中 的 问 题 填 写 的长方形草坪,草坪长为y 米,宽为x 米,则y 关于
表格. x 的表达式为 .
思考:电压一定时,电阻与电流之间的变化关 5.已知函数y=(m-1)x|m|-2是反比例函数,
系是什么 则m 的值为 .
6.下列函数关系:①圆的周长一定时,圆周率π
与圆的半径的关系;②“神十”在太空中运动的速度
2.举出日常生活中还有哪些类似于电压一定 一定时,其运动距离s与运动时间t的关系;③长方
时,电阻、电流之间关系的例子. 形的面积一定时,长方形的长y 与宽x 的关系;
④某小区绿地的总面积一定时,该小区人口数y 和
人均绿地面积数x 的关系.其中是反比例关系的是
活动二:做一做 (填序号).
1.完成课本P150做一做. 7.下列函数中,哪些表示y 是x 的反比例
函数
() 3x1y= ;(2)
1
y= ;(4 2x 3
)xy=6;(4)3x+y=
2.写出反比例函数的条件是什么.
0;(5)x-2y=1;(6)3xy+2=0.
3.反比例函数常见的形式有哪些
4.求反比例函数表达式常用的方法是什么
1.下列函数中,为反比例函数的是 ( )
x 1
A.y=-3 B.y=-x
C.y=8-3x D.y=-x2+1
2.当路程s一定时,速度v 与时间t之间的函
8 2
数学 九年级上册
, 1 , 是x 的反比例函数的有
(填序号).
8.已知y 与x 成反比例 并且当x= 时2 y= 6.已知y 与2x+1成反比例,且当x=1时,y
12.求: =2,那么当x=0时,y= .
(1)反比例函数的表达式; 7.在温度不变的条件下,一定质量的气体的压
(2)当x= 3时y 的值; 强p 与它的体积V 成反比例,当V=200时,p=
(3)当y=2时x 的值. 50,则当p=25时,V= .
8.若函数y=-3xa+1是反比例 函 数,则a
= ;当x=1时,y= ;当y=-1
时,x= .
三、解答题
9.若函数y=(m2+m)xm2-m-3是反比例函
数,求其函数表达式.
一、选择题
1.下列各选项中所列举的两个变量之间的关
系是反比例函数关系的是 ( )
A.直角三角形中,30°角所对的直角边y 与斜
边x 之间的关系 10.已知函数y=y1+y2,y1 与x 成正比例,
B.等腰三角形中顶角与底角之间的关系 y2 与x 成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,
C.圆的面积S 与它的直径d 之间的关系 y=5.
D.面积为20cm2 的菱形,其中一条对角线y (1)求y 与x 的函数表达式;
与另一条对角线x 之间的关系 (2)当x=-2时,求函数y 的值.
1
2.已知y 是x 的反比例函数,且常数k= ,则2
该函数的表达式是 ( )
1 1
A.y=2x B.y=2x
2 1 1
C.y=x D.y=x+2
3.已知某个函数中,x,y 的部分对应值如下表
(x 为自变量),则函数表达式为 ( )
( ) 8x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1.福建漳州中考题 若反比例函数y= 的图x
y 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 象经过点(-2,m),则m 的值是 ( )
x x
A.y=6 B.y=-
1 1
6 A.4 B.-4 C.-4 D.4
6 6 2.(江苏常州中考题)下列函数中,图象经过点C.y=x D.y=-x (1,-1)的反比例函数关系式为 ( )
4.如果y 与z成反比例关系,x 与z 成正比例 -1 1
关系,则y 与x 成 ( ) A.y=x B.y=x
A.正比例关系 B.反比例关系 2 -2
C. = D. =
C.一次函数关系 D.不同于以上答案 y x y x
二、填空题 k
3.(江苏南京中考题)已知反比例函数y= 的
5.下列函数:①y=2x-1;②xy=-5;③y= x
1 a 图象经过点A(-2,3),则当x=-3时,y=
x2+8x-2;④y=0.4x-1;⑤y= ; 中,2x ⑥y=x y .
8 35 3 (2)从正面看,有5个面,从后面看,有5个面,
∴DE=
,
6 从上面看,有5个面,从下面看,有5个面,
∴DE=10(m). 从左面看,有3个面,从右面看,有3个面,
【新题看台】 中间空处的两边两个正方形有2个面,
1.B 2.A 3.答案不唯一,如:正方形、菱 ∴表面积为(5+5+3)×2+2=26+2=28.
形等 8.解:根 据 三 视 图 可 得:上 面 的 长 方 体 长
4mm,高4mm,宽2mm,
第2节 视图(1) 下面的长方体长8mm,宽6mm,高2mm,
【课堂作业】 ∴立体图形的表面积是:4×4×2+4×2×2+
4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200
1.D 2.A 3.主 俯 (mm2).
【新题看台】
1.D 2.B 3.18 4.6
4.
主视图 左视图 俯视图 第六章 反比例函数
5. 第1节 反比例函数
【课堂作业】
【课后作业】
1000
1.D 2.D 3.A 4.A 5.俯 6.③ 1.B 2.B 3.B 4.y= x 5.-1
7.解:如图所示: 6.③④
7.(2)(3)(6)
8.(1)
6
y= () ()x 2y=23 3x=3
主视图 左视图 俯视图 【课后作业】
【新题看台】 1.D 2.B 3.D 4.B 5.②④⑤ 6.6
7.400 8.-2 -3 3
1.D 2.D 3.A 4.球或正方体 5.球
9.解:由题意,得
第2节 视图(2) {m
2-m-3=-1, {m1=2,m2=-1,解得m2+m≠0, m≠0且m≠-1,
【课堂作业】 ∴m=2.
1.D 2.D 3.A 4.24 5.三棱锥
-1 6
6.(1)—(a) (2)—(f) (3)—(e) (4)—(d) 故所求函数表达式为y=6x =x .
(5)—(b) (6)—(c)
: : 10.解:(1)
k
7.解 作图如下 设
2
y1=k1x(k1≠0),y2= (x k2≠
), k0 则y=k1x+
2
x .
∵当x=1时,y=4;当x=2时,y=5,
【课后作业】 {k1+k2=4
,
{k1=2,∴ k2 解得1.B 2.A 3.D 4.25πcm2 5.三棱柱 2k1+ =5, k2=2,2
6.(753+360) 2
7.解:(1)如图所示: ∴y 与x 的函数表达式为y=2x+x .
(2)当x=-2时,y=-5.
【新题看台】
主视图 左视图 俯视图 1.C 2.A 3.2
·23·
