课时培优作业
第1节 用树状图或表格求概率(2)
2.如图是一个可以自由转动的转盘,它被分成
了两个半圆,在这两个半圆中分别标上了数字1与
我们求概率常用的方法是树状图法和表格法. 2,自由转动转盘两次,并将指针所停的半圆内的数
配紫色游戏与转盘游戏类似,然后通过每个转盘上 字求和,获得和是奇数的概率为 ( )
分成的颜色数量运用树状图法和表格法求解配成
紫色的概率.
活动一:想一想 1 1 1 2
A. B. C. D.
1.打开课本P65,看一看课本中的图3-1. 2 3 4 3
思考:什么是配紫色游戏 3.小明所在的学校准备在国庆节当天举办一个
大型的联欢会,为此小明设计了如图所示的A,B两
个转盘和同学们做“配紫色”(红、蓝可配成紫色)的游
戏,使用这两个转盘可以配成紫色的概率是 ( )
2.完成针对图3-1的问题.
3.判断小颖和小亮的做法是否正确.
1 1 1 2
A.2 B.3 C.4 D.3
4.完成课本P66的议一议.
4.将一个转盘分成6等份,分别涂上红色、黄
色、蓝色、绿色、白色、黑色,转动转盘两次,两次能
配成紫色(红、蓝可配成紫色)的概率是 .
活动二:做一做 5.王红和刘芳两人在玩转盘游戏,如图,把转
1.完成课本P67例2. 盘甲、乙分别分成3等份,并在每一份内标上数字,
游戏规则是:转动两个转盘停止后,指针所指的两
个数字之和为7时,王红胜;数字之和为8时,刘芳
2.写出日常生活中还有哪些转盘游戏. 胜.那么这两人中获胜可能性较大的是 .
1.如图,转动甲、乙两转盘,当转盘停止后,指 甲 乙
针指向黑色区域的概率为 ( ) 6.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛,初中男子
组有市直学校的A,B,C 三个队和县区学校的D,
E,F,G,H 五个队.如果从A,B,D,E 四个队与C,
F,G,H 四个队中各抽取一个队进行首场比赛,那
么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率
是 .
甲 乙 7.小雨用如图所示的转盘进行“配绿色”游戏,
A.甲大于乙 B.甲等于乙 她利用列表法来计算配成绿色(黄色和蓝色配成绿
C.甲小于乙 D.以上都不对 色)的概率,列出了下表:
4 0
数学 九年级上册
蓝色 黄色
蓝色 (蓝,蓝) (蓝,黄)
一、选择题
黄色 (黄,蓝) (黄,黄)
1.有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,
1
并据此计算配成绿色的概率是 ,她的做法对 其中两张的正面印有“粽子”的图标,另外两张的正2
面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀
吗 若不对,请写出正确的做法.
后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样
的概率是 ( )
1 1 2 3
A.3 B.2 C.3 D.4
2.如图所示的两个转盘,每个转盘均被分成四
个相同的扇形,转动转盘时指针落在每一个扇形内
的机会均等,同时转动两个转盘,则两个指针同时
落在标有奇数扇形内的概率为 ( )
1 1 1 1
A.2 B.3 C.4 D.8
, , 3.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏.如图是两8.端午节期间 扬州某商场为了吸引顾客 开
, 个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个展有奖促销活动 设立了一个可以自由转动的转
, , 区域,分别用“1”,“2”,“3”表示.固定指针,同时转动盘 转盘被分成4个面积相等的扇形 四个扇形区域
里分别标有“10元”、“
两个转盘,任其自由停止 若两指针指的数字和为奇
20元”、“30元”、“40元”的字 .
样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满 数
,则小刚获胜;否则,小亮获胜.则在该游戏中小刚
100元就可以转转盘一次,商场根据转盘指针指向 获胜的概率是 ( )
区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天
消费240元,转了两次转盘.
(1)该顾客最少可得 元购物券,最多
可得 元购物券;
(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所 1 4 5 2A. B. C. D.
获购物券金额不低于50元的概率. 2 9 9 3
4.一项“过关游戏”规定:在过第n 关时要将一
颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点
数)抛掷n 次,若n 次抛掷所出现的点数之和大于
5
n2,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概4
率是 ( )
13 5 1 1
A.18 B.18 C.4 D.9
二、填空题
5.在如图的甲、乙两个转盘中,指针指向每一
个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘,停止
后指针所指的两个数字表示两条线段的长,如果第
三条线段的长为5,那么这三条线段不能构成三角
形的概率是 .
4 1
课时培优作业
10.如图,有一个可以自由转动的转盘被平均
分成3个扇形,分别标有1,2,3三个数字.小王和小
李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止
后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游
甲 乙 戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
6.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题, (1)请你用画树状图或列表的方法表示出每次
学生A 的座位如图所示,学生B,C,D 随机坐到其 游戏可能出现的所有结果;
他三个座位上,则学生 B 坐在2号座位的概率 (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程
是 . x
2-3x+2=0的解的概率.
7.如图所示,小明和小龙做转陀螺游戏,他们同
时分别转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌
面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 .
8.分别把带有指针的圆形转盘A,B分成4等 1.(浙江杭州中考题)让图中两个转盘分别自
份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数 由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落
字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏 在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是2的
规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针 倍数或是3的倍数的概率等于 ( )
所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针
所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指
针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.则这个
游戏规则对欢欢、乐乐双方 (填“公平”或
“不公平”).
3 3 5 13
A.16 B.8 C.8 D.16
2.(湖南湘潭中考题)有两个构造完全相同(除
所标数字外)的转盘A,B,游戏规定,转动两个转盘
各一次,指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一转盘A 转盘B
个转盘游戏,你会选择哪一个,为什么
三、解答题
9.“汤姆”和“杰利”用下面两个转盘做“配紫
色”游戏,配成紫色,“汤姆”得1分,否则“杰利”得1
分,这个游戏对双方公平吗 为什么
A B
4 2() , ( ) 8 不妨将图①
、图②中扇形统计图三等分,如图:
2 出现的奇数有8个 则P 和为奇数 =16
1
= ;P(和为偶数)
8 1
2 =16=2.
∵P(和为奇数)=P(和为偶数),
∴这个规则公平. ① ②
第1节 用树状图或表格求概率(2) 由题意列表格如下:
转盘②
【课堂作业】 蓝 红1 红2转盘①
1 3
1.B 2.A 3.C 4. 王红 红 (红,蓝) (红,红 ) (红,红 )18 5. 6.8 1 2
7.解:她的做法不对,因为左边转盘中黄色和 蓝1 (蓝1,蓝)(蓝1,红1)(蓝1,红2)
蓝色出现的机会不均等.正确的做法是:将左边转 蓝2 (蓝2,蓝)(蓝2,红1)(蓝2,红2)
盘中的蓝色区域平均分成三份,分别记为蓝1、蓝
2、蓝3. ∴所有等可能结果共9种,配成紫色有5种.
5
黄 蓝1 蓝2 蓝3 ∴P(配成紫色)=9.
黄 (黄,黄)(黄,蓝1)(黄,蓝2)(黄,蓝3) 5 5∴每次“汤姆”得分为 ×1分= 分,9 9
蓝 (蓝,黄)(蓝,蓝1)(蓝,蓝2)(蓝,蓝3)
“杰利” 4得分为 ( 51- )×1分= 分.
4 1 9 9
∴配成绿色的概率是8=2. 5 4∵ > ,
8.解:(1)20 80 9 9
() 该游戏对“汤姆”有利2 画树状图如下: ∴ .
10.解:(1)列表:
小王
1 2 3
小李
1 (1,1) (1,2) (1,3)
如果是列表法,列表如下: 2 (2,1) (2,2) (2,3)
10 20 30 40 3 (3,1) (3,2) (3,3)
10 20 30 40 50 树状图:
20 30 40 50 60
30 40 50 60 70
40 50 60 70 80 (2)解方程x2-3x+2=0得x1=1,x2=2.
树状图中可以看出,一共有16种等可能的结 因为共有9种结果,有2种是方程的解,
果,该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种 ( ) 2所以P 是方程的解 = .
情况,所以该顾客所获购物券金额不低于50元的 9
10 5 【新题看台】
概率为
16=8. 1.C
【课后作业】 2.解:选择A转盘.
画树状图得:
9 1 1
1.A 2.C 3.B 4.A 5.25 6.3 7.4
8.公平
9.解:该游戏不公平.理由如下:
·14·
∵共有9种等可能的结果,A大于B的有5种 不透明的袋子中,闭上眼睛任摸3只,反复实验,记
情况,A小于B的有4种情况, 下摸球次数和摸出的3只球上数字能组成三角形
5 4 的次数.考察摸出的3只球上的数字满足任意两数
∴P(A大于B)= , ( 小于9 P A B
)= ,9 之和大于第三个数的机会.
∴选择A转盘. 【新题看台】
第2节 用频率估计概率 1.A 2.D 3.200
【课堂作业】 第四章 图形的相似
2
1.B 2.B 3.B 4.0.12 5.3 6.
(1)4 第1节 成比例线段
80% (2)5006 50.1% 4993 49.9% 【课堂作业】
7.(1)不对.试验次数太少.(2)不对.改变了试 5
验条件.(3)对.没有改变试验条件,又不会对试验结 1.D 2.B 3.B 4.4cm 5.12 6.8
果造成影响. 7.解:设另一条线段长为xcm,有三种情况:
8.解:设口袋中有x 个白球,依据题意得 (1)1×2= 2x,解得x= 2;
10 50,
10+x=200 (2)2× 2=1·x,解得x=22;
解之得x=30, ( 23)1× 2=2x,解得x= .
经检验x=30是所列方程的根, 2
∴x=30. 综上所述,另外一条线段的长是2 2cm 或
答:口袋中有30个白球. 2
2cm 或 cm.
【课后作业】 2
8.解:设a=3k,b=4k,c=5k,k≠0,
1.C 2.D 3.B 4.D 5.0.1 6.1200
2a-3b+c 2×3k-3×4k+5k -k
7.0.9 8.10 则 a = 3k = 3k =
:() 3 29.解 10.6 (2) 15 5 -3.
() x 33 设白球有x 个,则 = ,解得 , 【课后作业】20 5 x=12
∴黑球有20-12=8(个), 21.C 2.B 3.D 4.C 5.-2 6.9 7.
即口袋中黑、白两种颜色的 球 分 别 有8个、 3
12个. 3 8或 或6 8.2或-1 9.-
() 2 94 ①先从不透明的口袋里摸出a 个白球,都 解:由 题 意 得 ,
涂上颜色(如黑色),
10. x=0.60×165=99cm
然后放回口袋里,搅拌均匀;② 99+h
将搅匀后的球从中随机摸出一个球记下颜色,再把 165+h=0.618
,解得h≈8cm.
它放回袋中,不断大量重复n 次,记录摸出黑球的 答:她应穿的高跟鞋的高度约为8cm.
频数为b;③根据用频率估计概率的方法可得出白 BD
an 11.解:∵AB=15cm,AC=10cm,∴
球数为 . DC
=
b AB 15 3
10.解:(1)不一定,如1,2,3就不能构成三 ,AC=10=2
角形. ∴设BD=3k,DC=2k,
(2)从1,2,3,4,5这5个数中任意抽取3个数 ∵BD-DC=2cm,∴3k-2k=2cm,
组成的结果共10种,即1,2,3;1,2,4;1,2,5;1,3, ∴k=2cm.
4;1,3,5;1,4,5;2,3,4;2,3,5;2,4,5;3,4,5.其中能 ∴BC=3k+2k=5k=10cm.
构成三角形的有2,3,4;2,4,5;3,4,5.所以能构成 12.解:(1)∵(a-c)∶(a+b)∶(c-b)=-2
3
三角形的机会为 , ,即
10 30%.
∶7∶1
a-c a+b c-b
(3)在5只球上分别写上1,2,3,4,5,放在一个 ∴ -2= 7 = 1 .
·15·
