3∶1. 【课后作业】
10.解:(1)如图所示. 1.D 2.B 3.A 4.D 5.太阳光下形成的
影子 灯光下形成的影子 6.6 7.1.8
: 王华的身高 路灯的高度8.解 ∵ ,王华的影长=路灯的影长
当王华在CG 处时,Rt△DCG∽Rt△DBA,即
CD CG
BD=
,
BA
当王华在EH 处时,Rt△FEH∽Rt△FBA,即
EF EH CG
BF=BA=
,
BA
(2)设线段A1B1 所在直线的函数表达式为y CD EF
∴ = .
=kx+b.由题意可得A1(4,0),B1(2,-4),所以 BD BF
{4k+b=0, {k=2, ∵CG=EH=1.5米,CD=1米,CE=3米,解得2k+b=-4, b=-8. EF=2米,
所以所求函数表达式为y=2x-8. 设AB=x 米,BC=y 米,
【新题看台】 1 2∴ +1= ,解得:y y+3+2 y=3
,经检验y=3
1.A 2.(5,-4) 3.(2,2) 是原方程的根.3
:() : CD CG, 1 1.54.解 1 如图 ∵ = 即 = ,BD AB 4 x
解得x=6.
即路灯A 的高度AB 为6米.
【新题看台】
1.15 2.18
第1节 投影(2)
【课堂作业】
1.A 2.B 3.A 4.圆或椭圆 5.成正比
1.94
解:()正确 因为正投影是平行投影,且投
(2)A'(3,6),B'(5,), ( ,)
6. 2 .
2 C'114 .
影线与面是垂直的,故圆柱体的正投影是矩形.
第五章 投影与视图 【课后作业】
1.C 2.D 3.D 4.4 5.7.5米
第1节 投影(1) 6.解:(1)如下图:(连接AC,过点D 作DF∥AC,
【 】 交BC 的延长线于点F,线段EF 即为DE 的投影)课堂作业
1.A 2.B 3.中间的上方 4.短
5.解:如图所示:
(2)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF.
点O 为路灯灯泡的位置,AB 为丙在路灯下的 AB BC
影子. ∴ =
,
DE EF
·22·
数学 九年级上册
第五章 投影与视图
第1节 投影(1)
由一个点发出的光线形成的投影叫做中心投
影.如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是
中心投影. A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
活动一:看一看 D.先变长后变短
1.打开课本P125,看一看课本中的图片. 2.如图,位似图形由三角尺与其在灯光照射下
思考:手电筒、路灯和台灯的光源有什么共同 的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边
特点 长为8cm,则投影三角形的对应边长为 ( )
2.举出日常生活中还有哪些类似手电筒、路灯
和台灯的光源的例子.
A.8cm B.20cm
C.3.2cm D.10cm
活动二:做一做
3.小军晚上到广场去玩,他发现有两人的影子
1.完成课本P126例1. 一个向东,一个向西,于是他肯定地说:“广场上的
大灯泡一定位于两人 .”
4.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2
米、3米,路灯亮时,甲的影子比乙的影子
(填“长”或“短”).
2.中心投影有哪些性质 5.确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时丙在
路灯下的影子(用线段表示).
3.如何根据中心投影确定光源
1.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A 处向
着路灯灯柱方向径直走到B 处,这一过程中他在该
路灯灯光下的影子 ( )
7 3
课时培优作业
6.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在
C,D 的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已
一、选择题 知甲、乙同学相距1米,甲身高1.8米,乙身高1.5
1.如图所示,课堂上小亮站在座位上回答数学 米,则甲的影长是 米.
老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后,盲
区是 ( )
A.△DCE
B.四边形ABCD
C.△ABF 第6题 第7题
D.△ABE 7.如图,电灯P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯
光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=
4.5m,点P 到CD 的距离为2.7m,则AB 与CD 间
的距离是 m.
三、解答题
8.如图,王华晚上由路灯第1题 第2题 A
下的B 处走到C
( ) 处时,测得影子 的长为 米,继续往前走 米到2.如图是圆桌正上方的灯泡 看成一点 发出 CD 1 3
, 达 处时,测得影子 的长为 米,已知王华的的光线照射桌面后 在地面上形成阴影的示意图, E EF 2
, , 身高是1.5米,那么路灯A 的高度AB 是多少米 已知桌面的直径为1.2m 桌面距离地面1m 若灯
泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为
( )
A.0.36πm2 B.0.81πm2
C.2πm2 D.3.24πm2
3.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个
球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽
灯向上远移时,圆形阴影的大小的变化情况是
( )
A.越来越小 B.越来越大
C.大小不变 D.不能确定
1.(北京中考题)在某一时刻,测得一根高为
第3题 第4题 1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影
4.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从 长为25m,那么这根旗杆的高度为 m.
距离灯的底部(点O)20米的点A 处,沿OA 所在的 2.(山东济宁中考题)如图,放映幻灯片时,通
直线行走14米到点B 时,人影的长度 ( ) 过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源
A.增大1.5米 B.减小1.5米 到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,
C.增大3.5米 D.减小3.5米 且幻灯片中图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高
二、填空题 度为 cm.
5.人无论在太阳光照射下,还是在灯光照射下
都会形成影子,那么影子的长短随时间的变化而变
化的是 ,影子的长短随人的位
置的变化而变化的是 .
7 4
