100 6.15 2015
: , ∴a
2-2014a+
7.解 去括号 得 a2+1
3x2-6x+3=2x2-4x+5, 2015=a2-2014a+
整理得x2-2x-2=0, 2015a
所以二次项系数为1,一次项系数为-2,常数 1=a2-2015a+a+
项是-2. a
【课后作业】 1=-1+a+a
1.A 2.A 3.B 4.B 5.x2-9x+8=0 a2-a+1 2015a-a
1 -9 8 6.k≠3 7.≠±4 =4 = a = a =2014.
8.解:由题意可得(x+1)×2x-(x+2)(x- 【 】
2)
新题看台
=1,写成一般形式为x2+2x+3=0.
: 1.D 2.A 3.A 4.B 5.19.解 由 a-1+(b-2)2+|a+b+c|=0,
, ,
得{a-1=0 a=1 第2节 用配方法求解一元二次方程(1)b-2=0, 解得a+b+c=0, {b=2,c=-3. 【课堂作业】
∵a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项, 1.C 2.A 3.B 4.(x-2)2=3 5.x1=
∴所求的方程为x2+2x-3=0. -1,x2=3
10.解:(1)根据一元一次方程的定义可知 m2 6.解:(1)原方程可以变形为x2=4,
-9=0,m+3≠0,解得m=3. 开平方,得x=±2.
5
此时化简方程为6x-5=0,解得x=6.
所以原方程的解是x1=2,x2=-2.
1
( 22)根据一元二次方程的定义可知m2-9≠0, (2)原方程可以变形为x = ,4
解得m≠±3. 1
该方程的二次项系数为m2-9,一次项系数为 开平方,得x=±2.
m+3,常数项为-5. 1 1
所以原方程的解是
【 】 x1=
,x2=-
新题看台 2 2
.
1.B 2.x2-35x+66=0 7.()
-1+ 6 -1- 6
1x1= , ()2 x2= 2 2x1=
第1节 认识一元二次方程(2) -2,x2=0
【课堂作业】 【课后作业】
1.D 2.A 3.C 4.-1 5.2 6.答案不唯 1.C 2.A 3.A 4.B 5.±2 6.4 7.无
一,如x2-9=0 7.填表略 x1=1,x2=9 解 8.6± 5
8.解:表 格 从 左 至 右 依 次 填:6,-5,-12, 9.(1)x1=-2+ 6,x2=-2- 6 (2)x1=
-15,-14,-9,0.
由表可知:-3,x2=-1 (4)x1=
时,2x2-x-15=0,
,
所以方程2x2-x-15=0的两个解为x = 2+ 6x2=2- 61
-2.5,x2=3. 510.解:把x2-2x- =0配方,
【课后作业】 4
2 9 3
1.C 2.B 3.D 4.B 5.-3 2 6.0 a 得(x-1)= ,4 x-1=±
,
2
+c=b 0 7.5 8.1 5 1
9.解:(1)表格从左至右依次填:3.4375,6.25, ∴x1= ,2 x2=-2.
10,10.9375,11.25,10.9375,10,8.4375. 5 9
(2)1.5s时,小球达到最高处. 把x= 代入2 x
2-(k+2)x+ ,4=0
10.解:∵a是方程x2-2015x+1=0的一个根, 25 5 9 7
∴a2 ,
得 ( ) ,解得 ;
-2015a+1=0 即a2+1=2015a. 4-2 k+2 +4=0 k=5
·8·
数学 九年级上册
第1节 认识一元二次方程(2)
3.根据下列表格中代数式ax2+bx+c(a≠0,
a,b,c为常数)与x 的对应值,判断方程ax2+bx+
能使一元二次方程左、右两边都相等的未知数 c=0的一个根x 的大致范围是 ( )
的值,称为一元二次方程的解,也叫做一元二次方 x 6.17 6.18 6.19 6.20
程的根.同时,我们可以用估算的方法求一元二次方
ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.06
程的近似解.
A.6B.6.17活动一:填一填 C.6.181.打开课本P33,填一填课本中的表格. D.6.19思考:一元二次方程的解与一元一次方程、二 4.下列各数:1,-1,2,-2是一元二次方程
2
元一次方程的解的定义相同吗 2x +3x+1=0的根的是 .
5.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0
时,正确解得x1=1,x2=2,则c的值为 .
6.已知一元二次方程有一个根是3,那么这个
方程可以是 .(填上你认为正确的
一个方程即可)2.我们如何求 2的近似值
7.填表.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x2-10x+9
根据表格,方程x2-10x+9=0的解是
活动二:做一做 .
1.完成课本P33做一做. 8.填写下表:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2x2-x-15
通过此表探索方程2x2-x-15=0的两个解.
2.运用估算法求一元二次方程的近似解时需
要注意什么
1.方程x2-3x-4=0的一个解是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.已知关于x 的一元二次方程x2+x+c=0
有一个解为x=1,则c的值为 ( )
A.-2 B.0
C.1 D.2
2 1
课时培优作业
10.已知a 是方程x2-2015x+1=0的一个
, 2015根 试求a2-2014a+ 2 的值.
一、选择题 a +1
1.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为
2,则p 的值为 ( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
1
2.下列各数是方程 (3x
2+2)=2解的是( )
A.6 B.2 C.4 D.0
3.若n(n≠0)是关于x 的方程x2+mx+2n=
0的一个根,则m+n 的值为 ( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
4.方程x2-2x-2=0的一较小根为x1,下面
对x1 的估计正确的是 ( )
A.-2C.0二、填空题
5.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个
实数根分别是1和2,则b= ,c= .
6.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有
一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根是
-1,则b与a,c之间的关系为 ;若有一个
根为0,则c= . 1.(广西来宾中考题)已知一元二次方程的两
7.若正数a 是一元二次方程x2-5x+m=0 根分别是2和-3,则这个一元二次方程是 ( )
的一个根,-a 是一元二次方程x2+5x-m=0的 A.x2-6x+8=0
一个根,则a 的值是 . B.x2+2x-3=0
8.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0 C.x2-x-6=0
的一个根,则m2+2mn+n2 的值为 . D.x2+x-6=0
三、解答题 2.(广西百色中考题)已知x=2是一元二次方
9.一小球以15m/s的初始速度竖直向上弹 程x2-2mx+4=0的一个解,则m 的值为 ( )
出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式: A.2 B.0
h=15t-5t2. C.0或2 D.0或-2
(1)填写下表: 3.(山东菏泽中考题)已知关于x 的一元二次
2
t/s 0.25 0.5 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 方程x +ax+b=0有一个非零根-b,则a-b 的
(
h/
值为
m
)
A.1 B.-1
(2)你能根据表格中的数据猜测何时小球达到 C.0 D.-2
最高处吗
4.(陕西中考题)若x=-2是关于x 的一元二
5
次方程x2- 22ax+a =0
的一个根,则a 的值为
( )
A.1或4 B.-1或-4
C.-1或4 D.1或-4
5.(甘肃白银中考题)若一元二次方程(a+1)x2
-ax+a2-1=0的一个根为0,则a= .
2 2
