新人教小学数学四年级上第四单元教案
平行四边形和梯形
一、教学内容
关于图形知识的学习，在第一学段有三处：第一处是一年级上册《认识物体和图形》，使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形；第二处是一年级下册《图形的拼组》，探究长方形、正方形的特征；第三处是三年级上册《四边形》，初步认识平行四边形，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。本单元是在这些知识和角的度量的基础上教学的，具体内容如下：
标题 例题 具体内容及要求
垂直与平行 例1 认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
例2 学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例3 学行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。
平行四边形和梯形 例1 把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2 认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。学习画高。
二、教材编写特点及重难点
本单元的教材安排侧重于学生的动手操作与自主探究，从在纸上任意画两条直线，得到平行、相交（垂直）几种情况；到画垂线、画平行线；再到平行四边形和梯形的知识，都是让学生边操作边思考，在探究的过程中得出结论。
1、教材编排时重视知识间的内在联系。
数学知识具有系统性和严密的逻辑性，使得旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教材在编排时非常重视理清知识间的内在联系，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如“平行与垂直”这一内容，它的学习基础是直线与角的知识，同时，它又是接下来认识平行四边形的基础。
2、教学内容和练习设计注重学用结合。
教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，使学生在生活中找到原型。如单杠、双杠等一些活动器材蕴藏着垂直和平行的知识。在学习了垂线和距离后，又让学生思考：“测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？”“要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近呢？”重点考察、培养学生应用知识的能力，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
3、教材重视作图的训练和指导，培养学生的作图能力。
本单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度。教材通过试一试、画一画、量一量、讨论及一些提示，帮助学生一步一步的学会作画方法，培养作画能力。如例[3]，先让学生试一试“怎样画平行线呢？”（尝试画）聪聪明明在一边提示：“可以用直尺和三角尺画平行线。”“你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？”提示学生画平行线的工具及画与检验都可用同一个方法；然后画与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，发现了什么？这些平行线间的线段都相等，画长方形、正方形的方法便呼之欲出了；最后，让学生讨论画长方形的步骤，得到技能。
教学重难点：
1、会画垂线和平行线，及相应的图形。
2、平行四边形、长方形、正方形等四边形间的关系。
三、教学目标
1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
四、课时划分
本单元可以划分为6课时进行教学。
第一课时：垂直与平行 P64、65及练习十一第1、2、3题
第二课时：画垂线 P66及练习十一第4—8题
第三课时：画平行线 P67及练习十一第4、8题
第四课时：平行四边形和梯形 P70、71
第五课时：做一做，想一想 例[2]
P71、72及练习十二第1、2、4、5、7、10
第六课时：练习十二 第3、6、8、9、11、12
第一课时
1、教学内容：垂直与平行 P64、65及练习十一第1、2、3题
2、教材分析及重难点
这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。教材一开始出现运动场景图，展示了平行与垂直在生活中的原型：单杠、双杠，目的在于利用生活中广泛应用的实物来唤起学生的生活经验，促进数学学习。
例[1]用两幅图展示了任意画两条线的情境。第一幅图中，通过学生任意画出两条线，出现相交、不相交和垂直三种情况；第二幅图中，通过一位同学把本来不相交的两条线延长后却相交了，让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。例[1]通过这一系列的活动，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
做一做第2题的摆一摆，（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？这两个活动可以先让学生猜一猜结果，再动手摆一摆，渗透推理的思想方法。（初中知识）
教学重点：
通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：
理解永不相交的含义
3、教学目标
（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
（2）、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类、推理的思想方法。
4、教学思路
一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，展示把具有代表性的图形进行分类。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交（包括垂直和一般的相交情况）。
2、归纳“平行”与“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行与垂直。
4、学生试着说概念：互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用，巩固新知
四、全课总结，完善认知。
第二课时
1、教学内容：画垂线 P66及练习十一第4—8题
2、教材分析及重难点
本课例[2]是教学画垂线的方法，有两种情况：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线。教学过直线上一点画这条直线的垂线时，教材用了三幅图表示画法；教学过直线外一点画这条直线的垂线时，放手让学生试一试，自主探究画法。然后，教材引导学生把直线外一点A和直线上任意一点连起来，再经过实际测量这些线段得出结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高作准备。
教学重点：
学会用三角板准确的画垂线
教学难点：
直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
3、教学目标
（1）、学会用三角板准确的画垂线。
（2）、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
（3）、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
4、教学建议
本课教材内容的设计层次鲜明。（1）可以教师示范画垂线的方法，让学生学着画，也可以让学生仔细观察教材上的图，自学画法。用三角尺画垂线的步骤是：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。（2）放手让学生尝试画一画过直线外一点的垂线，教师适时适量的作指导。（3）探究直线外一点A到直线上的线段哪条最短，从而得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
第三课时
1、教学内容：画平行线 P67及练习十一第4、8题
2、教材分析及重难点
例[3]如同例[2]，没有文字说明直接以图告诉学生应该怎样画平行线。接下来，要求学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，通过测量这些线段的长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后，是让学生讨论怎样画一个长方形，这是画垂线和平行线的综合应用。
教学重点：
会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点：
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
3、教学目标
（1）、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
（2）、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
（3）、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
4、教学建议
本课的教学与前一课类似，注重学生的自主学习能力，教师只作适当的指导。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角边画出另一直线。当然，这只是最基本的方法，也可以让学生只用三角尺画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。
练习十一第8题（文字图）：拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？可以提高解题难度：只有一把尺子怎样画？只有一个量角器又怎样画？也可以改成怎样画平行线？尽量让学生多思考、多操作，提高学生的思考水平和应用能力。
第四课时
1、教学内容：平行四边形和梯形 P70、71
2、教材分析及重难点
平行四边形和梯形都是特殊的四边形，课开始的情境图是为学生提供学习的现实情景，学生也比较熟悉。
例[1]先让学生画出形状和大小不同的四边形，再标出知道的图形的名称对四边形进行分类。重点展示长方形、正方形、平行四边形和梯形，并概括出平行四边形的梯形的定义。（文字图）最后引导学生讨论各种图形之间的关系，并用集合圈表示。
教学重难点：
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
3、教学目标
（1）、使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
（2）、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
4、教学建议或教学思路
用集合圈表示各种图形之间的关系时，仍有部分学生不理解集合的意义（三下“数学广角”），在教学时教师仍要关注学生的学习起点和学习能力，以便学生更好的理解这些图形之间的关系。
第五课时
1、教学内容：做一做，想一想 例[2]
P71、72及练习十二第1、2、4、5、7、10
2、教材分析及重难点
例[2]的做一做想一想，在三年级上册的认识“平行四边形”中操作过，主要探索四边形的不稳定性和三角形的稳定性；在本册中可以把重点放在探究四边形的变化：长方形可以拉成平行四边形，此时周长不变，面积变小，平行四边形可以拉成长方形，此时周长不变，面积变大。
平行四边形的底和高是非常重要的概念，它们是今后学习平行四边形面积计算的基础。（图内高）在底边延长线上画高在小学不作要求。（图外高）
梯形高的画法与平行四边形高的画法一样，教学时向学生说明，一般情况下我们把较短的底叫上底，把较长的底叫下底。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
教学重难点：
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
3、教学目标
（1）、理解平行四边形的特征，并会画高。
（2）、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
4、教学建议或教学思路
用四根硬纸条钉成一个长方形，学生在三年级上册操作过，本课可以放手让学生动手，把重点放在图形的变化上，及画平行四边形和梯形的高。
第六课时
1、教学内容：练习十二 第3、6、8、9、11、12
2、教材分析及重难点
本课是练习课也可以说是操作活动课。
第3题借助“剪一剪”的活动，让学生理解平行四边形和梯形的联系和区别。
第6题借助七巧板拼一拼，使学生进一步理解梯形的特征及各种图形之间的联系。
第8题判断哪些是对称的四边形。
第9题通过操作使学生发现四边形的内角和都是360度。
第11题除了发现内角和是360度，还让学生知道平行四边形的邻角互补及对角相等。。
第12题试试你的眼力，有助于培养学生的观察能力和有序思考的能力。
关于四条边都相等的特殊平行四边形：菱形，作为课外知识让学生通过量一理它的线段和角从而发现菱形的特征。
3、教学目标
（1）、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
（2）、提高学生综合运用知识解决问题的能力，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
（3）、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
4、教学建议
第3题、第6题中，剪、拼的方法有很多，教师应鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注学生思考问题的过程，并让他们与同学探讨和交流自己的剪法和理由。
第9题，“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”可以让学生猜测、推理，再操作，让学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想方法。
数学游戏：神奇的莫比乌斯带
通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学习兴趣。
关于莫比乌斯带的知识，可以到网上查到一下。
莫比乌斯带
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈！
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决！
比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套！不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。
在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。
“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。
莫比乌斯带是一种拓扑图形,什么是拓扑呢？拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8,“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。新人教小学数学四年级上第三单元教案
三位数乘两位数
一、教学内容
本单元的学习内容包括：口算乘法，笔算乘法，常见的数量关系——速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。结合具体内容其结构如下：
关于乘法知识，学生最初是在二年级学习了表内乘法，再在三年级上册学习了多位数乘一位数，然后又在三年级下册学习了两位数乘两位数的计算方法，这些内容为本单元知识的学习打下了坚实的基础，三位数乘两位数的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。
二、教材编写特点、教学建议及重难点
四个特点：
1、创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。
本单元教材提供的情境都与交通有关：马车、自行车、汽车、火车以及飞机等等。对于三位数乘两位数的乘法，它涉及到的知识背景十分广阔，在这广阔的知识背景中为什么要选择交通工具呢？这是因为一方面学生对交通工具比较熟悉，每天的上学回家、出门旅游等都会见到、用到。另一方面，速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。这样既可以让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，又为学生更好的理解速度、时间和路程之间的关系提供了丰富的背景资源。
2、注重学生的自主探索，培养学生的迁移类推能力。
本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器计算，其基本原理和运算方法学生都不陌生。当学生学完两位数乘两位数后，学生便掌握了乘法运算的基本技能，从这个角度上看，本单元知识属于旧知，所不同的仅仅是数据的扩大。因此，教材在充分考虑学生的已有经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知，再通过学生自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。
如笔算乘法的例1：145×12，让学生应用两位数乘两位数的计算方法，独立思考、尝试计算，在自主运算的过程中概括出一般性的通法；再如例4，先让学生计算两组算式，再通过因数和相应积的变化，发现因数和积之间变与不变的变化规律。在这些过程中，教师只起引导作用，重在学生的自主探索。
3、加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
《标准》指出“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此在本套教学材中不时安排一些估算内容，不断培养学生的估算意识和估算能力。本单元单列一个例题组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生在应用中进一步理解估算是生活中常用的计算方法。与以前的估算内容不同的是，在本单元中明确提出估算必须符合两个要求：1、符合实际；2、四舍五入。
如例5的购票问题：应该准备多少钱买票？这种问题不同与纯数字的计算，只要计算方便就可以，而是要考虑到实际情况的。估少了，票买不到是要误事的，而估多了，买了票还有钱多余是可以，因此在这种情况下应当让学生知道需要多估一些。另外，教材在练习十中还安排了一些需要用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一结，形成具体问题具体分析的辩证观点。
4、适当加大练习量，同时体现弹性要求。
由于三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性，为了让学生切实掌握好这最基本的运算知识，本单元的练习量与以前的计算课相比稍有增加（在实际操作中建议再增加一些练习量）。同时，教材中带“*”的题与思考题的数量也有所增加，本现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同层次学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。
三点建议：
1、放手让学生自主探索、掌握乘法运算的基本方法。
前面分析到本单元的知识基础是比较扎实的，因此在整个教学中教师应该只是组织者、引导者的角色，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，同时在这学习过程中培养学生的自主学习能力，迁移类推能力。
2、重视数量关系的探索，初步学习模型化的数学方法。
“速度×时间=路程”是本单元学习的重点内容之一，它是社会生活中常见的数量关系中的一种。教学时应注重让学生通过解决例3的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
3、认识估算作用，培养应用意识。
前面已经知道，估算时要考虑实际情况再决定是多估一些还是少估一些，以适合生活的需要。在一般的的问题中、不需要进行估算的问题中，估算是不是就没有作用了呢？答案是否定的，估算还有一个很重要的作用：检验得数、结果，通过估算可以很方便的发现明显的计算错误。如新学期到市场里采购新本子：一本本子要8元，要买53本，一共需要多少钱？通过估算一下知道大约是500元，而且肯定有个4元，要是对方偏离500太远或没有4元，则肯定是错了。
另外，教材中好多题中出现了“大约”两个字，是不是就要估算呢？如例[1]，其实这里的数有些是没有办法用准确值的，如人骑自行车1小时约行16千米，这些数据在计算中不需要估算，应按照准确值的方法计算。教师在教学中应引导学生学会辩认哪些情况下需要估算，哪些情况下不需要估算。
教学重难点：
1、熟练掌握并应用三位数乘两位的笔算。
2、理解“速度×时间=路程”，并应用其数量关系解决实际问题。
3、能根据实际情况选择合适的估算方法，及应用意识的培养。
三、教学目标
1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
四、课时划分
本单元可以划分为9课时进行教学。
第一课时：口算乘法 P46例[1]及练习六第1、2题
第二课时：口算乘法练习 P47、47练习六第3—8题
第三课时：笔算乘法 P49例[1]及练习七第1—5题
第四课时：笔算乘法练习 P51、52练习七第6—13题
第五课时：因数中间或末尾有0的乘法 P53例[2]及练习八第1—4题
第六课时：速度、时间和路程之间的关系 P54例[3]及练习八第5—10题
第七课时：积的变化规律 P58例[4]及练习九
第八课时：乘法估算 P60例[5]及练习十第1—6题
第九课时：练习 P62、62练习十第7—12题
第一课时
1、教学内容：口算乘法 P46例[1]及练习六第1、2题
2、教材分析及重难点
例[1]选择自行车和特快列车作为学习素材，借助学生熟悉的素材理解“速度”的含义，为后面理解关系式“速度×时间=路程”作好铺垫。
根据提供的素材，教材呈现两个来自生活实际又具有特殊数值的两道算式：16×3、160×3作为引导学生学习口算的范例，让学生通过自由选择算法、对比算式和得数，自主得出一位数乘两位数（或几百几十的数）的简便算法。
教材中的例题出现“1小时约行16千米”是由于这里的路程没法得到准确值，便看成是16千米；练习六第二题中的“约有40个品种”“大约是百合花品种的17倍”是为了计算方便而选的大概的数，在这里都不需要估算，应该按照计算准确值的方法计算。
教学重点：
掌握整数乘法的口算方法
教学难点：
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
3、教学目标
（1）、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
（2）、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
（3）、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
4、教学建议
例[1]只提供了两个交通工具帮助学生理解速度的含义，为了更好的理解速度，可以在课前先让学生通过不同的渠道多查找一些交通工具的运行速度，也可以借此增加本单元的学习资源。
教学计算路程时，教师应该引导学生用自己的知识经验独立计算，在计算后要注意反馈或让学生交流不同的口算方法，再引导学生通过对比不同算法的特点，从中找到最优化的口算方法。
第二课时
1、教学内容：口算乘法练习 P47、47练习六第3—8题
2、教材分析及重难点
练习六是口算乘法的专项练习，有直接口算，有对比计算，也有在解决问题中计算。
第3题：（图）两种套餐，一种每份18元，另一种每份21元，有60元，买3份，有几种买法？购物问题学生常常碰到，但这里有别于以前购物问题中的“随便买”，而是有“份数”的规定，算式是：18×3=54（元）或21＋18×2=57（元）或21×2＋18=60（元），两种买法。
第5题：（图）算一算，你发现了什么？发现的内容与本单元例[4]相同，可以看作是为学习例[4]作铺垫：因数扩大几倍，积也扩大几倍。
第7题：（图）本题可先让学生独立分析题意，培养学生的审题能力，学会寻找题中的关键条件，并鼓励学生跳出常规思维，有所创新：16÷4=4（元）
第8题：先找规律，再计算。应用移多补少。
教学重难点：
掌握整数乘法的口算方法，培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
3、教学目标
（1）、通过练习，使学生进一步掌握整数乘法的口算方法。
（2）、培养学生口算能力和分析解题能力。
4、教学建议
本课侧重于口算能力的培养和巩固，在培养分析解题能力的同时，更要加强口算的练习。
第三课时
1、教学内容：笔算乘法 P49例[1]及练习七第1—5题
2、教材分析及重难点
笔算乘法例[1]选择以简单行程问题为背景的学习情境，一方面体现计算是为解决问题的需要而产生的，另一方面也为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。
考虑到学生已经掌握三位数乘一位和两位数乘两位数的计算方法，教材直接呈现145×12的竖式结果，而把中间的过程留给学生自主归纳。同时，教材还展了估算、笔算、用计算器验算三种算法，引导学生综合应用多项计算技能，自主选择合适的算法。
练习七第1题：直接给出竖式，学生只要往下写就可以了。
第3题：给出横式，要求学生写出竖式并计算。
第2、4、5是应用三位数乘两位数解决实际问题。
教学重难点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
3、教学目标
（1）、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
（2）、通过探索三位数乘两位数的笔算方法，培养学生类推迁移的能力。
（3）、培养学生认真计算的良好学习习惯。
4、教学建议和教学思路
虽然教材直接呈现三位数乘两位数的竖式，但在教学中必须让每一位学生参与竖式的形成，经历计算的过程。如145×12，先参照三位数乘一位数的格式写出竖式，这里应让学生形成习惯：数位多的数写在上面，数位少的数写在下面，便于计算；再考虑先算个位，即145×2，后算十位，即145×1，并写正确积的位置；然后计算两个积的和；最后还应检验得数，可以估算，可以列竖式验算，也可以用计算器验算。在整个探索过程中，使学生懂得应有序的进行操作和思考，有条理地去解读某一个具体问题。
练习七第4题，可以在解决问题中进行环保的思想教育，指出一年滞尘32吨，一天可从地下吸出约85吨水，知道森林对我们生活环境的重要影响。
参考教案；第三单元第三课时笔算乘法.doc ( 第三单元第三课时笔算乘法.doc )
第四课时
1、教学内容：笔算乘法练习 P51、52练习七第6—13题
2、教材分析及重难点
本课是针对笔算乘法的专项练习，注重计算在生活实际中的应用。
练习七第7题：这是改错题，展示的是学生的常见错误。如十位上的1看成个位上的1；三位数乘两位数时，百位上的没有乘；计算时的未进位。
第8——11题都是综合应用所学知识解决实际问题的练习。
第11、12题是探索运算规律的练习。（图）这类题学生在三年级时接触过，有一定的知识基础。如13×11=143：两边一拉，中间相加。这里需要学生先把算式变成其中因数是11是算式，再应用这种方法；13题是三位数乘两位数，还需要学生通过观察、计算、猜想、验证、应用等操作和思维活动，应用迁移推理能力归纳出积的结构模式。
教学重点：
巩固三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：
使学生能正确、熟练地计算。
3、教学目标
（1）、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
（2）、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
（3）、感受所学知识的应用价值，增强应用意识
4、教学建议
第7题：改错前，应先让学生观察每个竖式，说一说错在哪儿，再改正。
第8——11题在列式解决问题前，都可以先让学生估计一下得数，培养学生的估算能力和估算意识，特别是第11题，通过估算马上知道如果选购218元的电话机，则带的3000元不够，计算时就不用再考虑218元的电话机了。
第五课时
1、教学内容：因数中间或末尾有0的乘法 P53例[2]及练习八第1—4题
2、教材分析及重难点
例[2]的教学内容是三位数乘两位数中因数中间或末尾有0的乘法，使学生进一步认识0在乘法运算中的特性。其编排特点和意图与例[1]相同：一方面体现计算是为解决问题的需要而产生的，另一方面也为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。
例[2]第（1）题先学习两个因数末尾都有0的乘法，重点是竖式的简便写法，及积末尾0的个数的确定；第（2）题学习一个因数末尾有0，另一个因数中间有0的乘法。
练习八第3题，出现两个词：“绕地球一周”和“绕地球108圈”，应让学生知道这里的“周”和“圈”表示的意思相同，以免出现不必要的错误。
教学重点：
掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点：
掌握竖式的简便写法。
3、教学目标
（1）、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
（2）培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
（3）、培养学生认真计算的良好学习习惯。
4、教学建议和教学思路
（1）受笔算方法的影响，部分学生在列竖式时会个位和个位对齐，不能接受数位没对齐的情况。如第①题 第②题 这就需要教师引导学生利用已掌握的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移推出其简便算法；或者在练习中让学生计算： 通过对比使学生理解计算这类算式时应：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。
（2）在探索的过程中，应鼓励算法多样化，并且引导学生根据实际情况选择最合适的计算方法。
参考教案：因数中间或末尾有0的乘法 ( 第五课时因数中间或末尾有0的乘法.doc )
第六课时
1、教学内容：速度、时间和路程之间的关系 P54例[3]及练习八第5—10题
2、教材分析及重难点
教材通过实例指出：特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/小时。再结合学生在前几课时学习的知识，理解速度的内涵是单位时间内走过的路程。并用统一的符号表示速度：（所走的路程）/（时间单位），特快列车每小时行160千米，写成：160千米/小时；小林1分钟走60米，写成：60米/分；汽车每小时行80千米，写成：80千米/小时等。使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简单、清楚的特征。
例[3]通过学生解决简单的行程问题，思考：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，从而总结出：速度×时间=路程这一数学模型。
教学重点：
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教学难点：
应用数量关系解决实际问题。
3、教学目标
（1）、学会速度的写法。
（2）、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
（3）、培养学生自主探索学习的能力。
4、教学思路
参考教案：速度、时间和路程之间的关系 ( 第六课时速度、时间和路程之间的关系.doc )
第七课时
1、教学内容：积的变化规律 P58例[4]及练习九
2、教材分析及重难点
例[4]通过学生观察两组乘法算式，引导学生探索当其中一个因数不变时，另一个因数和积的变化情况，并从中归纳出因数和积的变化规律，渗透变与不变的函数变化规律。第一组呈现的是：当一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍；第二组呈现的是：当一个因数不变，另一个因数缩小成原来的几分之一，积也缩小成原来的几分之一。在教学中，侧重的是让学生在计算练习中理解数的变化，至于如何准确的表述出来，并不重要。
练习九的5题练习题都是应用积的变化规律来解决实际问题的，要引导学生先找到变化规律，理解题意后再解答。特别是第4题，苹果5元3千克，不能算出1千克多少元，只能应用变化规律来解答：5元能买3千克，打算买6千克，千克数是原来的2倍，积也是原来的2倍，即5×2=10元。
教学重难点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
3、教学目标
（1）、引导学生通过观察，发现并总结积的变化规律。
（2）、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
（3）、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
4、教学建议和教学思路
本课内容的学习需要学生的自主探索和合作交流，因此，教学时可以让学生以小组为单位，互相交流自已的想法和发现的规律，对所得到的信息、资源进行整合、概括，教师则作适时的提示、补充和纠正。
参考教案：积的变化规律 ( 第七课时积的变化规律.doc )
第八课时
1、教学内容：乘法估算 P60例[5]及练习十第1—6题
2、教材分析及重难点
教材通过让学生估计需要多少钱买票的实际问题，教学乘法估算。通过例[5]的情境，使学生进一步明白（1）估算在生活中的应用非常广泛；（2）估算的方法要根据实际情况而定，有时应多估一些，有时应少估一些。要使估算的结果既符合实际情况又接近准确值。
如例[5]中，女生采用“四舍五入”法，把49看成50，把104看成100，结果是5000元，通过笔算可以发现5000元不够买票，这时应考虑实际情况：购物买票需要多少钱？这类问题只能多估，不能少估。应像男生的方法一样，把104估成110。
练习十第1题是让学生根据具体情境进行估算的练习，估算时应提示学生弄清数据在题目中所表示的意义，根据其意义来估。估数时，一般情况下是估成整百、整十或几百几十的数。
第2—4是利用乘法估算解决简单实际问题的练习。
第5、6题是培养学生面对具体问题如何制定估算策略的练习。
教学重点：
掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
教学难点：
培养学生估算的意识，灵活解决实际问题的能力。
3、教学目标
（1）、使学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
（2）、培养学生估算的意识，归纳概括、迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
（3）在解决实际问题的过程中，培养学生认真审题的良好学习习惯。
4、教学建议和教学思路
估算，学生并不陌生。有过纯数学的估算，也有过具体情境中的估算。教学时可先让学生利用旧知对买票问题进行估算，可能会出现多种不同估算方法和估算；然后让学生小组交流，总结出本小组认为比较合适的一种或几种估算方法；再全班交流，对总结出来的结果进行评价，使多数学生形成共识，并认定符合问题实际、最接近准确结果、计算方便可行的估算方法。
参考教案：乘法估算 ( 第八课时乘法估算.doc )
第九课时
1、教学内容：练习 P62、62练习十第7—12题
2、教材分析及重难点
本课内容是本单元知识的整体练习、复习。
第7题是整数四则口算的复习，以本单元乘法口算为主，并带着练习以前所学的加、减、除法的口算。
第8题是笔算练习，重点练习因数末尾和因数中间有0的笔算乘法难点，及复习计算器的使用。
第9、10题是应用积的变化规律进行计算的练习。
第11题是综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习，涉及到统计、平均数、推理预测、计算、解决问题等各方面知识。
第12题是三位数乘两位数的开放题，可以培养学生的数感和推理能力。
教学重难点：
使学生对本单元所学知识的理解和应用有进一步的提高。
3、教学目标
（1）、进一步巩固、提高本单元所学知识。
（2）、进一步培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
（3）、培养学生认真审题的良好习惯，培养良好的数感和推理能力。
4、教学建议
练习十中的练习题并没有覆盖整个单元的知识点，因此在具体练习时教师应根据练习内容和学生的实际情况，增加相应的练习题，而且可以把练习的面扩大到以前所学的知识。
三位数乘两位数
口算
笔算
两位数乘一位数（积在100以内）
几百几十的数乘一位数
三位数乘两位数
因数中间、末尾没有0的 例1及练习七
因数中间、末尾有0的 例2及练习八
速度、时间和路程之间的关系 例3及练习八
积的变化规律（因数与积） 例4及练习九
乘法估算 例5及练习十
例1及练习六
1 6 0
× 3 0
4 8 0 0
1 0 6
× 3 0
3 1 8 0
5 8 0
× 1 2
5 8 0
× 1 2新人教小学数学四年级上第一单元教案
大数的认识
一、教学内容
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：
课 题 内 容
亿以内的数的认识 主题图 出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。
亿以内数的读法 例1 北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。
例2 读含两级的数。
亿以内数的写法 例3 写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。
例4 亿以内数的大小比较。
例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生 介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。
十进制计数法 介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。
亿以上数的认识 例1 读含三级的数。
例2 写含三级的数。
例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识 介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算 运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
二、编排特点
1、提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。例如，科学知识：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量等；环保教育：“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量。国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度，塔克拉玛干沙漠的面积等。
2、突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
教材让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中，用直观的素材让学生体会1亿有多大。
3、教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在：①读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②数的大小比较的方法由学生自己探索。③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
三、教学建议
1、创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。
大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。
2、注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。
对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
3、密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。
在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。
四、教学目标
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
五、课时划分
本单元设想用12课时完成
第一课时：亿以内数的读法（P2-P5 例1、例2、练习一 1～5）
第二课时：亿以内数的写法（P6-P7 例3、 练习一 6～9）
第三课时：练习一（P11、P12 练习一10～16）
第四课时：亿以内数的大小比较（P13 例4 练习二 1 、2）
第五课时：改写----整万数改成以“万”为单位（P14、例5 练习二 3、6、7）
第六课时：求近似数（P15 例6 练习二 4、5、8）
第七课时：数的产生、十进制计数法（P19、P20 练习三 1、2）
第八课时：亿以上数的认识（P21、 P22 例1、例2、例3 练习三3～10）
第九课时：计算工具的认识（P23～P24 ）
第十课时：用计算器计算（P26、P27练习三10～14）
第十一课时：综合练习（P31、P32练习三15～19）1亿有多大（P33）
第十二课时：1亿有多大（P33）
六、课时目标和教学建议
第一课时 亿以内数的读法（P2-P5 例1、例2 练习一 第1~5题）
教学目标：
1、使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2、掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。
3、通过归纳亿以内数的读数规则，培养学生的分析、综合能力和迁移类推能力。
教学关键：掌握数位顺序及数级
教学重点：整理数位顺序表和亿以内的数的读法
教学难点：每级中间或未尾有0的数的读法。
教学建议：
亿以内数的读法是在万以内数的认识基础上进行教学的，主要是让学生用已有的知识去类推，所以在教学本课时我们有必要对万以内数的认识进行有针对性的复习。如可采用口答形式复习数位顺序及各数位之间的十进关系。对于万以内数的读法，可以出示一组数据如：2005年路桥区前两个月共实现农林、渔业总产值17013万元，其中农业产品6383万元，林业产值94万元，渔业产值7560万元。在对万以内数复习的基础上我们再出示第2页主题图，让学生读一读画面上呈现的6个大数，也可以让学生说说身边听到，看到的大数。在这环节中我们就让学生凭着自己的理解运用旧知识去读数。这里学生肯定会造成认知上的冲突，从而引入新课教学。新课时可以按以下环节进行：
1、计数器操作，认识计数单位
用计数器数数，拨上一万，然后一万一万地数，一直数到九万后，再加一万是多少？认识十个一万是十万，用同样的方法，完成一百万，一千万，一亿的认识。
2、小组讨论计数单位间的关系
3、认识数位和数位顺序表
（1）学习数位，将13819000按数位顺序写出，说出每个数字所占的数位名称、计数单位、表示有多少个这样的计数单位。
（2）同桌互相说一说其它数位上的数各表示多少。
（3）学习“数级”，介绍我国计数的四位分级法
4、学习读数
（1）教学万级数的读法
可先出示万以内的数2496，让学生读后回答这个数在哪一级，表示多少？如果放在万级，又表示多少？在万级又该怎么读？引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法。这样使学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”，在万级时表示多少个“万”，这样就渗透了个级数与万级数读法的内在联系。然后出示几个如：308、3080000、4007、40070000的数让学生读，读后思考讨论：万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？
（2）含两级数的读法
让学生应用刚学的万级数的读法再结合以前学的知识自己读出6407000、85000300，在读时让学生思考讨论：先读哪一级，怎么读？再读哪一级怎样读？在什么情况下，“0”不读，什么情况下“0”要读？然后在学生讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则。
第4页你知道吗？是直观让学生感受1亿有多大，特别是小精灵每秒钟画一个点，一刻不停地画，1亿个点画3年2个多月，学生对这个时间感受是不具体的，我们可以让学生想想，如果你从现在开始画，等画完就过了3年2个多月，你就读几年级了？这样学生的感知就比较实在，以此培养学生的数感。
第二课时 亿以内数的写法（P6-P7 例3、 练习一 6～9）
教学目标：
1、使学生进一步掌握亿以内的数位顺序，能正确的写出整万的数和含有两级的数。
2、引导学生总结出含有两级数的写法。培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3、进一步培养学生的数感，集合相关数据进行爱国主义教育。
教学重点：掌握亿以内数的写法
教学难点：中间有“0”和未尾有“0”数的写法
教学建议：
本课时教材是由电视播放新闻的形式呈现两组数，说明在实际生活中有时需要将听到的数记录下来，引出写数。并且教材给出个级、万级八个数位，让学生对着数位写数，只给出两个数的写法，其余的两个数由学生自己写，这样既给了模仿的样板，同时也留有探究的空间，此外还可以利用此题对学生进行环保教育。在具体的教学时，我想可以同亿以内数的读法类似，复习万以内数的写法，再引出亿以内数的写法。培养学生的迁移类推能力。
一、出示信息，复习万以内数的写法。
1、路桥小学有学生二千一百八十名。南京长江大桥铁路桥全长六千七百多米，公路桥长四千五百八十九米。
2、你了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？学生写后让学生说说万以内数的写法。
二、利用信息，学习亿以内数的写法
1、出示例3情境图
a、提问：刚才你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同特点？
b、试着写出这些数，先独立完成，再小组内交流。
c、各小组代表介绍自己的写法，在学生介绍自己写法的同时，教师可以鼓励同学提出质疑或补充。在同学的争论中明确整万数的写法。即先按照个级数的写法来写，再在后面加4个“0”.。
d、教学含两级数的写法
出示一千五百六十九万三千和六百七十二万三千一百一十三这两个数和P7做一做，让学生尝试去写，写后反馈交流，围绕以下问题展开讨论：
（1）这些数包含几级，写数时先写哪一级，再写哪一级？
（2）在写数时，什么时候写“0”？
对于“0”的写法，可结合具体数据，如：四万零九十这个数百位和个位为什么写“0”。一百万的十万位、万位为什么写0，以此来使学生明确什么时候写0，最后得出含两级数的写法。
“你知道吗”介绍有关阿拉伯数字的来历，为后面数的基本理论作铺垫，同时也可以让学生感受数学文化，这一块内容也可以与下面“数的产生”一起教学。
练习中的第7、8题，没有数位表来支撑，让学生直接写出数。在练习时，可以让学生找出计数单位，分清级别再去写数。第9题是根据数的组成写数，训练学生对数的组成的理解和正确写数的能力。在练习时可借助数位表来写，特别要提醒学生0的占位。
第三课时 练习一（P11、P12 10~16）
教学目标：
1、通过练习巩固亿以内数的读写方法，使学生能正确地读写数。
2、培养学生对大数的分析判断能力及数感的培养。
3、培养学生的合作交流能力以及学习数学的兴趣。
教学重点：正确的读写亿以内的数。
教学建议：
本课时主要是对亿以内数读写的巩固练习。第九题是通过转盘游戏来练习数的读法，这里可以师转生读，同桌互转读也可以四人小组。完成之后可以问一下：你们认为怎样读数比较方便？第11题：写出横线上的数。教材提供了光的传播速度，2002年我国入境旅游人数，蜻蜓的小眼只数，这些内容可以使学生了解有关知识、扩大视野。在练习之前可让学生思考一下怎样写亿以内的数？练习之后可以思考一下有什么需要提醒同学注意的地方。第15题，下图中哪些说法不合理，主要是来培养学生的数感。我们可以再增加一些素材让学生去判断合理不合理，如我国陆地面积约960平方千米，地球到月球的距离约384400米。第16题是读、写数的综合练习，难度比较大，可以采取小组合作进行，有困难的可借助数位顺序表，显得直观点。
第四课时 亿以内数的大小比较（P13 例4 练习二1～2）
教学目标：
1、使学生掌握比较亿以内数的大小的方法，能正确地比较几个数的大小。
2、在学习过程中培养学生的分析、比较、类推能力。
3、培养学生的自主学习能力。
教学重点：比较亿以内数大小的方法
教学难点：两个以上的数比较大小
教学建议：
教材是呈现我国面积最大的6个省份的数据，并配以反映该地区特点、形象的图片，由小精灵提出问题，让学生根据已有的知识，即万以内数的大小比较为基础，自己探索比较亿以内数的大小的方法。具体环节如下：
一、情境导入
1、出示收集的万以内数的信息。问：你会比较大小吗？（复习万以内的大小比较）
2、同学们收集了有关大数的信息，请把你收集的数和同学说一说。
引入新课：
你们知道这些数中那个大？哪个小吗？这节课我们就来一起探讨比较这些数大小的方法。
二、探究新知
1、请同学们把收集的大数和同桌比一比，谁的数大。
学生比后反馈如： 9023000>3467500 85000300>24960000 470050>107070
708000<5690000 30609008<3070800
板书出示学生比的结果（板书时有意识的把数位相同的写在一块）后，问：你们是怎么比的？从而归纳数位不同时，数位多的数就大；当数位相同时，就看最高位，最高位大的数就大，如果相同就看左数第二位，以此类推。
2、出示例4图，呈现各省的面积数，由学生正确地读出这些数后，通过小组合作学习的形式将每两个省份面积数进行比较，并说一说自己是怎样比较的。
三、巩固学习
1、P13 做一做
2、练习二 1、2题 第2题是学生最容易出错的，在练习时，可让学生运用多种方法进行，如把这几个数按数位摞起来进行比较。
第五课时：改写---整万数改写成以“万”为单位（P14、例5 练习二 3、6、7）
教学目标：
1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性。
2、培养学生通过观察、比较、讨论的方法发现问题。
3、体会较大数的意义。
教学重点：掌握多位数改写成以“万”为单位的数的方法
教学建议：
教材提供的素材是有关人体血液中红细胞和白细胞数量和作用的科普知识。让学生在了解一小滴血液中含红细胞个数、白细胞个数的同时，学会把整万数改写成以“万”作单位的数。本节课具体的设计思路就是出示多个大数，如例5的数据，也可以是教材中出现的例4，让学生通过读、写、想三步来学习：想一想这些数据有什么特点，感受到数字很多写那么多“0”的不方便，，读起来也不方便。通过读、写之后，再出示实例，进行比较，如：一小滴血液含有红细胞5000000个和500万个，通过小组讨论，两种表示方法有什么不一样。学生自主探索，发现特点：两种形式的结果完全相同，表达的意思也相同，只不过简写后的形式读写更加方便。再出示白细胞：10000个=（ ）万个，让学生通过讨论得出结果。在讨论时应当引导学生想，万位在右起第几位？整万的数位后面是几个0？最后得出结论把整万数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的四个0去掉，加上一个万字就可以。
第六课时 求近似数（P15 例6 练习二 4、5、8）
教学目标：
1、理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
3、通过观察，让学生体会近似数产生的过程，加深对近似数意义的理解。
教学重点：掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。
教学建议：
本课是教学将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。教材运用拟人的形式，通过太阳与地球的对话，呈现有关地球、太阳知识，让学生了解地球和太阳的直径，太阳与地球的大小关系。并且结合具体数介绍“四舍五入”法。在具体教学时，可以先出示一条信息，如：三峡水库最终蓄水393亿立方米，26台机组年均发电量将达到847亿千瓦时，为修建三峡水库，120余万人从这里迁移到其他地方。请大家看看，哪些是近似数。最后说明：393亿和120余万，这些数所在统计时根据实际情况不同程度地舍弃了尾数，这些是近似数，26台是准确数。再出示教材中太阳和地球图，让学生自己观察，收集并交流图中提供的信息，描述太阳和地球的大小，再让学生读出太阳和地球的直径分别是多少，并说一说怎样能很快看出太阳的直径是地球的多少倍，使学生感到直接说出这两个数之间的倍数关系比较困难，从而启发学生想到，用万作单位的数进行比较显得方便。进而引出怎样将“非整万数”改写成以“万”作单位的数。从而介绍“四舍五入”法和如何用“四舍五入”将非整万数写成以“万”作单位的数。在学生掌握了“四舍五入”法后，应该根据具体例子让学生讨论：取近似数为什么用“≈”，改写与取近似数有什么不同。
练习二第4题，下面画线部分哪些是近似数，哪些是准确数？通过准确数与近似数的对比区分练习，使学生体会到什么情况下使用准确数，在什么情况下使用近似数，进一步理解近似数的含义和在实际生活中的作用。
第七课时 数的产生（P19、P20 练习三1、2）
教学目标：
1、使学生感受到数的产生和发展的漫长历史，以及数的产生和发展是因为生产和生活实践的需要，理解自然数概念的含义和特点。
2、认识亿级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
3、通过感受数的产生与发展的历史，让学生体验到灿烂的数学文化。
教学重点：数的产生过程
教学难点：理解十进制计数法的意义
教学建议：
教材出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数，用结绳的方法统计猎物的个数，用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量，这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想，随后简单说明了数字的产生。在教学时，我们可以先课前布置学生收集有关数产生的资料进行。
一、谈话导入
我们已经学习三年的数学，每天都要和数打交道，那数究竟是怎样产生的呢？大家在课前收集了有关数产生的资料，那谁来介绍一下你收集的资料？
学生汇报交流。
二、探究新知
1、教学数的产生
师小结学生的汇报后出示主题图介绍远古时候的计数方法，再介绍各国各地区的数字和符号（如有时间可以介绍一下印度数字和阿拉伯数字）。
2、认识自然数
a. 教学时明确说明：在我们数物体个数的过程中，我们数的1、2、3、4、5、6……都是自然数。“0”的出现比较晚，人类开始认识数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的。因此，没有“0”这个数。随着生产和数学计算的发展，出现了“0”表示一个物体也没有，“0”也是自然数。
b. 自然数的性质、特点可用提问的方式引导学生研究：这些自然数是怎样排列的？“每相邻两个自然数的差是几？”“最小的自然数是几？”“有没有最大的自然数？”
2、教学十进制计数法
1、复习
a. 说出亿以内数的计数单位（按数位顺序板书出来）
b. 10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
c. 亿以内每相邻两个单位之间的关系怎样？
2、教学十进制计数法
a. 生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写，如我国人口有1295330000人，这就需要比亿位更大的数位，猜一猜比亿大的计数单位是什么？（要求学生填出书本中剩下的数位和计数单位）。
在学生填完之后，向学生说明：还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号……
b.借助计数器理解进率。可先拨出1亿，边拨珠边数，得出十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。.
c. 掌握理解十进制后可出示十二进制计数法，十六进制计数法让学生了解。
第八课时 亿以上数的认识（P21、 P22 例1、例2、例3 练习三3～10）
教学目标：
1、 理解、掌握亿以上数的读、写法，并能正确地读写出亿以上的大数。
2、通过亿以上数的读、写规则，培养学生分析问题有能力。
3、进一步理解我国四位分级的习惯。
4、掌握把亿以上的数改写成以“亿”为单位数和求近似数的方法。
教学重点：亿以上数的读写法
教学难点：每级中间、未尾有0的数是读写法
教学建议：
由于前面学过亿以内数的读写和改写、求近亿数，学生再来学习亿以上数认识难度一般不大，可以放手让学自己试做。
1、 教学读法
出示下面信息：
全球人口：6100000000人；我国有广阔的海域，海洋产业是国民经济的重要产业，据2001年统计，我国海洋主要产业总产值达723400000000元。其中，沿海旅游业已成为海洋产业中的第一大产业。产值约为250300000000元。学生试读上面的数，同学之间互相交流读法，在读中体会归纳亿以上数的读法：读亿以上数时只要把“亿级”的数按照“个数”的读法读，再在后面加一个“亿”字就行。
即时练习，读出P21，做一做，读后提问，哪些零读，哪些零不读。
二、学习亿以上数的写法
（1）教学例2
板书：三亿，三十亿九千万，七千零三亿零二十万。
让学生根据上面的读法，在计算器上拨出这几个数，观察计算器，看拨的这个数是几位数，并尝试写出这个数，写后互相交流亿以上的数是怎样写的，最后师生共同小结出方法。
（2）例3是改写，改写成为“亿”为单位数，应强调整亿数去掉后面8个零后要加上一个“亿”字。对于用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，强调最好先分级，看亿位的数是多少，再看“千万位”上的数是否满5，再按照“四舍五入”法求出近似数最后注意不能忘写“亿”字。
第九课时 计算工具的认识（P23-P25）
教学目标：
1、通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2、培养学生学习数学的兴趣。
3、使学生感到生活中处处的数学。
教学建议：
本小节分别介绍了计算工具算盘和计算器，还安排了有关计算工具的发展历史和现状的阅读材料。在教学计算工具的认识时可以结合25页的阅读材料进行，使学生对计算工具的发展有一个比较全面了解，具体教学过程如下。
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？
学生发言。
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。 计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺寸才逐渐被袖珍计算器取代。
从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴丹心奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。
最古老的计算工具：算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。（可结合32页你知道吗？更加具体的介绍算筹）
中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在解救一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。
利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。由于用算盘计算有这么多优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高这350000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。即使远在南美洲的巴西，也成子珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1000多所学校接受珠算教育，算盘正式成为美国的一种数学教学工具。
计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机——埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。
计算机发展史：
1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。
以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。
第二代电子计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。
1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。
使用超大规模集成电路的第四代计算机。
第五代电子计算机被称为智能计算机。
模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。
二、算盘和计算器的认识与使用
1、算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘；
出示两种不同的算盘（书23页图）；
观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
2、计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、支算符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？
三、总结
计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。
四、作业：
1、继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗列就更好了）。
2、了解计算器的其他功能。
第十课时 用计算器计算（P26-P27，例1、例2 练习三11-14）
教学目标：
1、使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3、让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：正确掌握计算器的基本操作方法。
教学难点：探索计算规律
教学建议：
例1要使学生学会用计算器进行加、减、乘、除四则运算，了解运算键的功能，会进行操作，例2是用计算器进行大数的运算，同时让学生探索计算的规律，把计算和探索规律有机地结合在一起。具体教学如下：
一、利用计算器计算
1、 学习输入数字
A、 提问：28601这个数怎么输的？学生操作
B、 同桌一人说数，另一人输。
2、 出示386+179
A、 说说怎样用计算器计算
B、 认识“CE”键的作用
3、 学生独立计算，825-138
4、 自己试试看
26×39= 312÷8=
计算后提问，你觉得使用计算器计算要注意些什么？
5、 我说你做
要求：合作完成，口头出示比较简单的计算题四人小组为单位轮流出题。
2、 观察发现
1、比一比，看谁做得又对又快（四人小组）
9999×1= 9999×2= 9999×3= 9999×4=
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
根据发现的规律，直接写出
9999×5 9999×7 9999×9的得数
3、 练习（P27做一做，P30 11~14）
第十一课时：综合练习（练习三 15~19）
教学目标：
1、 通过练习，进一步巩固多位数的读、写、比较大小、多位数的改写和求近似数的方法，提高学生解决问题的能力。
2、 培养学生仔细审题的良好习惯。
教学建议：
本节课是本单元的综合复习课，它应起到提优补差的作用。
第15题是读数练习，先让学生任意写出几个多位数，再读一读，这样更能考察学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
第16题是写数练习，在写数时应让学生看清计数单位，这个数是两级还是三级。
第17题是写数，改写同时进行，增强了知识的综合性。
第18题比较数的大小，练习后说说比较的方法。
第19题呈现一个运用所学知识，进行判断分析情境，可让学生展开关于计算结果的讨论，用计算器进行验证，也可用估算方法判断分析结果的合理性，培养学生的逻辑思维能力和估算的能力。
最后你知道吗？是关于算筹的介绍，这块内容可以放在计算工具的认识中结合计算工具的发展进行教学。
第十二课时 1亿有多大（P33-P34）
教学目标：
1、经过探究1亿有多大的活动，使学生经历猜想，实验，推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿有多大，体会和感受大数在日常生活中的应用进一步培养数感。
2、在小组合作过程中，培养向他人学习，与他人沟通和交流的习惯。
3、通过探究1亿有多大活动，初步体验问题解决的过程与方法，培养学生问题意识和实践能力。
教学建议：
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大，进一步培养学生的数感。让学生充分去感受1亿究竟有多大？这节课我们应该怎样去设计呢？下面是我在网上看到人教论坛四年级教研室中云老师对这节课的看法及她的设计。
“在通读教材，研究这节课教学目的后，我觉得这节课如果让学生在课堂上进行操作，很多的材料准备有些难度，所以我决定让孩子们在课堂上进行猜想和制定活动方案两个活动，实验过程让学生自己或者是一个小组同学在家里进行，并且用数学日记的形式记录自己实验、推理和对照的过程。第二天学生把自己的研究成果展给我的时候，我在心里喊道：我的学生，这些可爱的小精灵们，你们真的是一群认真思考，有自己独特见解的学生。他们不但收获了数学知识，也明白了许多的道理，“团结就是力量”“节约每一滴水”“积少成多”“换种思路思考问题”这些都是学生们完成实验活动后的感慨，我们教师要真的给学生创造一个探究的空间，学生收获的不仅仅是知识，还有做人的道理。下面是学生的数学日记：
四年级四班 祝捷
我们刚刚学完了第一单元大数的认识，但一亿这个数有多大对于我来说有点茫然，今天我就打算探究一下一亿到底有多大。 我准备算一下一亿滴水有多少升。我先打来一根针管，吸取2亳升的水，一滴一滴地往下滴。原来2毫升的水有60滴，那么1毫升的水就有30滴了。我又算了一下，一亿滴水竟有3333333毫升。也就是说总共有3333升。一亿滴水竟汇成了3333升水，能够装四辆运水车，数目有多大啊！真是滴水汇成江河啊，看来我们要节约生活中的每一滴水
1亿有多少
小组成员：李晓龙
活动名称：1亿个三鹿牛奶箱横着摞起来有多高 。
活动步骤：先用尺子量出一个纸箱有多高，高14厘米，按1亿Χ14来算，等于14亿厘米，等于14000000米。也就是说1亿个纸箱摞起来有14000000米！ 结论：14000000米，多么令人惊讶的数字啊！这比珠穆朗玛峰还高多少倍啊！所以说，1亿件同样的东西摞起来，不要光看到一样东西多渺小，它们摞在一起就会变得非常硕大。这还说明了一个道理，就是：团结力量大。
四年级四班 王金艺
已经开学20天了，我们已经学完了第一单元：大数的认识。学了大数的认识，我学会了怎样写大数，读大数，求近似数。可是老师最后还留给我们一个作业，是：1亿有多大？我准备来算：口算一道题要用多长时间。我口算一道题大约要用1分钟，口算1亿道题就要用1亿分钟，1亿分钟等于几小时呢？我来算一下，1亿分钟除以60分钟等于一百六十六万六千六百六十六个小时四十分。我再来等一下等于几天？一百六十六万六千六百六十六个小时四十分除以二十四等于六万九千四百四十四天。现在我终于知道1亿有多大了。
代若伟 四、四班
一亿本数学书有多高？
今天晚上，我脑子里突然出现一个念头：一亿本数学书有多高？ 然后，我就开始动手了。先测量出一本数学书有多厚，原来厚一厘米，可别看这一厘米，里面的知识多着呢。知道了一本书的厚度，再乘以一亿，等于一亿厘米，也就是一百万米，一百万米也就是一千千米。 通过这个小试验，我认识了一亿个一厘米等于多少米和多少千米，更详细地认识了一亿，并且亲身体验了它，是啊，生活中地大数真多，让我们一起去探究一亿
冯亚琦 四、四班
今天，老师让我们用一亿个东西来调查它的重量、长度、厚度。我调查的是一亿粒大米有多重。我想要调查一亿粒大米，难道要一粒一粒数出来吗？我想到了一个方法，就是先秤出一千粒大米的重量是15克，然后，用乘法乘出一亿粒大米的重量。十五乘以十等于一百五十克，然后，再把一百五十乘以十，等于一千五百。这是十万大米的重量，再乘以十，再乘以十，再乘以十，得出的结果是一百五十万克，也就是一千五百千克。 通过这一次调查，我知道事情一定要换个思路，你一定能找到答案。 ”
看了云老师的设计及学生的数学日记，我想大家是否都在想，让我的学生去试试，相信他们会有更精彩的活动方案。
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