数学 九年级上册
第21章 二次根式
21.1 二次根式(1)
(1)判断是不是二次根式有两个要点:一是从 1. 试一试:判断下列各式,哪些是二次根式
形式上看,应含有二次根号;二是被开方数a 必须 ,3 ,1, ( ), ,4 , 12 3 x x >0 0 2 ,
满足a≥0,即被开方数必须是非负数.(2)二次根式 x x+y
( 2a a≥0)的值是非负数;利用性质(a)=a(a≥ x+y(x≥0,y≥0).
0)可以求二次根式的平方.(3)二次根式的被开方数
中字母的取值问题,实际上是解所含字母的不等式.
2. 计算:
1. 式子 a表示什么意义 (1)( )
2
4 (
2
2)(3)
2. 什么叫做二次根式 2
()( )2 () 3 0.5 4 1
÷
è 3
3. 式子 a≥0(a≥0)的意义是什么
3. 当x 是怎样的实数时,下列各式在实数范围
内有意义
() 31 5-3x (2) -2x-1
4.(a)2=a(a≥0)的意义是什么
(3)
x
-1 (
x+8
3 4
)
x-4
5. 如何确定一个二次根式有无意义
4. (1)若 a-3- 3-a 有意义,则a 的值
为 .
(2)若 -x在实数范围内有意义,则x 为
( )
A.正数 B.负数
C.非负数 D.非正数
1
课时培优作业
2011
11. 设a= 3x |x|-2+ 2-|x| - ÷÷ ,
èx+1 |2-x|
1.(1)若a>0,则 a 0;若a=0,则 a 的个位数字是多少
a 0;若a≥0,则 a 0.
(2)若 a>0,则a 0;若 a=0,则a
0;若 a≥0,则a 0.
()32. 1 x-2不是二次根式,原因是 ;
(2)a不是二次根式,原因是 ;
(3)4是 二 次 根 式 吗 (填“是”
或“不是”).
x+2
3. 函数y= 中自变量x 的取值范围x-1 1.(武汉中考题)若 x-3在实数范围内有意
为 . 义,则x 的取值范围是 ( )
y A.x>0 B.x>3
4. 已 知 y = x-2 - 2-x +5,则 x C.x≥3 D.x≤3
= . m+1
2.(巴中中考题)要使式子 有意义,则
5. 已知|x-2y|+ y+2=0,则 xy 的值 m-1
为 . m 的取值范围是 ( )
6. 关于式子 a-1,下列说法正确的是( ) A.m>-1 B.m≥-1
且 且
A.当a≥1时,它是二次根式 C.m>-1 m≠1 D.m≥-1 m≠1
B.它是a-1的算术平方根 1 13.(义乌中考题)在式子 , ,x-2x-3 x-2
,
C.它是a-1的平方根
x-3中,x 可以取2和3的是 ( )
D.它是二次根式
1 1
7. 能使式子- -(x-2)2有意义的实数x 的 A.x-2 B.x-3
值是 ( ) C. x-2 D. x-3
A.0 B.1 C.2 D.无解 x2-ax+2
4. 已知 x-a+ a-x有意义,求
x+1 a2-ax+1
8. 若函数y= 有意义,则x 的取值范x-1 的值.
围为 ( )
A.x≥-1且x≠1 B.x≥-1
C.x<1 D.全体实数
9. 如果 (2a-1)2=1-2a,则 ( )
1 1 1 1
A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2
10. 已知|x+2y+1|+ 2x+y-1=0,求
x+y的值.
2参考答案
2
第21章 二次根式 (2)( 3.4)2 (3) 1 ÷ (4)(x)2(x≥0) è 6
9. 解:根据题意得:x-y+1=0,x-3=0,则x=3,
21.1 二次根式(1)
y=4,因此xy=34=81. 10. (1)9= 32 =3
课堂作业
(2) (-4)2= 42=4 (3) 25= 52=5 (4)
1. 二次根式有:2,x(x>0),0, x+y(x (-3)2= 32=3
≥0,y≥0) 2. (1)4 (2)3 (
1
3)0.5 (4)3 新题看台
() 5 () 1 1.1 2. 2 3.B 4.D 5.C3. 1x≤3 2x<2
(3)x≥3 (4)x≥-8
且x≠4 4.(1)3 (2)D 21.2 二次根式的乘除
课后作业
21.2.1 二次根式的乘法
1.(1)> = ≥ (2)> = ≥ 2. (1)根
指数为3 (2)不能确定a 是否为非负数 (3)是 21.2.2 积的算术平方根
5 课堂作业
3.x≥-2且x≠1 4. 2 5.8 6.A 7.C
1. 6 18 2.B 3.(1)2 (2)8 (3)56
8.A 9.B 10.0 11. 由题意知,x=-2,a=
(4)-72 4.(1)23 (2) ()2011, 35 3205
(4)45
6 所以a的个位数字为6.
新题看台 5. 10×22=2 20=45
1.C 2.D 3.C 4. 由题意得x=a,原式= 课后作业
a2-a2+2 1. 35 -3 2.23 52 103 3.240
a2-a2+1=2.
4.3|xy| 3y 2xy 5.A 6. (1)-14 (2)
21.1 二次根式(2) 5 10
3 7.
(1)(x+ 2)(x- 2) (2)5(x+ 5)(x
课堂作业
- 5)() () () 8.
(1)S= 8× 12= 96=46 (2)S
1. ≤3 2. -x 3.2 4. 19 24 35
(4)3 5.(1)2 (2)4-π 6.C 7.D 8. 由题 1=2 50×3 32=102×122=240 9.S=2
意知x-3=0,y-6=0,∴x=3,y=6.因为三角形
×22× 6=2 3 10. 2× 15 × 24 =
两边之和大于第三边,∴周长为3+6+6=15. 9.
( 2)
由题意可知 a+3=0,(
12 10 cm
b-2)2=0,所以a+3=0,
新题看台
b-2=0,则a=-3,b=2,所以a+b=-3+2=
1.B 2.C 3.2 4.6 5.1
-1.
课后作业 21.2.3 二次根式的除法(1)
1.B 2.C 3.C 4.A 5.3 6.-2或3 课堂作业
7.(1)9 (2)-3 (3)6 (4)-6 8. (1)(5)2 1.(1)2 (2)23 (3)2 (4)22 2.22
— 1 —
