课时培优作业
21.3 二次根式的加减(1)
1 1
2. 下列判断:① 3和 48不是同类二次2 3
(1)判断几个二次根式是否为同类二次根式, 1 1
只与化为最简二次根式后的被开方数有关,与根号 根式;② 和 不是同类二次根式; 与45 25 ③ 8x
外的因数无关.(2)二次根式的加减通常先化为最简 8
二次根式,再把同类二次根式合并.对于有括号的二 不是同类二次根式,其中错误的个数是 ( )x
次根式的加减混合运算,一般先去括号,再合并同 A.3 B.2 C.1 D.0
类二次根式. 3. 在下列二次根式中,与 a是同类二次根式
的是 ( )
2
1. 回顾: A. 2a B. 3a
(1)什么是同类项 C. a3 D. a4
(2)如何进行整式的加减运算 4. 计算:
(1)8+ 18
2. 先化为最简二次根式,再计算.
32+ 8= = (2)7+27+3 9×7
53- 27= =
7+27-3 63= =
(1)上述计算:把二次根式化为最简二次根式
后, 相同,我们把这样的二次根式叫做同
类二次根式.
(2)总结:二次根式加减时,可以先将二次根式
化成 ,再将 二次根式进行合并. () 133 48-9 +3 12
3. 判断下列式子是否为同类二次根式: 3
(1)52与 8
(2)33与-2 27
(3)
a
3a,-2 ,4 4a
1. 下面说法正确的是 ( ) () 4 12- 1 1- ÷
A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次 è 3 27
根式
B. 8与 80是同类二次根式
1
C. 2与 不是同类二次根式50
D.同类二次根式是根指数为2的根式
1 2
数学 九年级上册
(5)(48+ 20)+(12- 5) () 1 12 32- 8-2 3+ 75- 0.5
2
1. 以下二次根 式:① 12;② 22;③ ;3
(3)
1 3 a a
27a3-a2 +3a - 108a
④ 27中,与 3是同类二次根式的是 ( ) 3 a 3 4
A.①和② B.②和③
C.①和④ D.③和④
1
2. 下列各式:①3 3+3=6 3;②7 7=1
;
24
③ 2+ 6= 8=22;④ =22,其中错误的有
3
( )
9. 求值:
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个 y 36x + x 3 ÷-
x
x 4x + 36x
÷,其
è y y è y y
3. 下列各组中的两个根式是同类二次根式
3
的是 ( ) 中x= ,2 y=27.
A.5 2x和3 x
1
B. 12ab和 3ab
C. x2y和 xy2
1
D. a和 a2
4. 在 8,12,18,20中,与 2是同类二次 1.(常德中考题)下列各式与 3是同类二次根
根式的是 . 式的是 ( )
5. 如果最简二次根式 3a-8与 17-2a是同 A. 8 B. 24
类二次根式,则a= .
C. 125 D. 12
6. 计算:12- 3= . 2.(孝感中考题)下列二次根式中,不能与 2合
7. 一个三角形的三边长分别为 8cm,12cm, 并的是 ( )
18cm,则它的周长是 cm. 1
A. B. 8
8. 计算: 2
1 1 C. 12 D. 18(1)32-5 2+6 8
3.(荆州中考题)
1 1
化简 24× 3-4× 8×
( 01- 2)的结果是 .
1 3()3 ()243.C 4. 1 2 5. (1)3 (2)23 (8 91 3
) 35.(1) (2) 70 (3)6 (4)2 6.(1)
6
2 2
4
- ()
1
4 6. (1)52 (2)112 7.(3 3 1
)答案 () 3 2 -4
1 1 1 1 课后作业
不唯一,如 4+6 =5
, ,
6 5+7 =6 7
1.B 2.D 3.A 4.D 5. 6 6.32
1 1
6+ =7 . 7. -2- 2 8.22+18 8
:() 28 3 11
() : 1 ( ) 1 9.
解 1 2.8= 2 =
2 规律 n+n+2= n+1
(n 为正 10 4 4n+2
整数). 28 11, 3∵10>4 ∴ 2.8> 24 .
: 1 n
(n+2)+1
证 明 n+ ()n+2 = n+2 = 2 -76=- 49×6=- 294
2 ( )2 -67=- 36×7=- 252n +2n+1 n+1 ( 1
n+2 = n+2 = n+1
)
n+2. ∵294>252,∴-76<-67.
课后作业
:() 7 4 1 210. 解 1 原式= × × =
()2
4 7 2 2
1.A 2.C 3.C 4.-4 5. 6 6. 1 2
() 3 1 8 22 原式=2×2 30×3×5
(2) 70 (3)2 (4)
3 8b
15 7. (1) (8 2
)
3a 3=4 32
45
8.b=4 3÷ 15= 5 9.S=V÷h=4 3÷ 3=4×42
26
32= 3 =32
新题看台 11.48 200÷58÷2 18=42
1.B 2.(1)n- n-1 (2)
新题看台
23- 11
(3)32+3 (4)n-1 351. 5 2. 2+1 3.C 4.B
21.2.3 二次根式的除法(2)
21.3 二次根式的加减(1)
课堂作业
1.(1)× (2)× (3)√ (4)√ 理由略 课堂作业
2.(1) 10 (2)5 3.(1)42 (2)2 10 (3) 1.A 2.B 3.C 4. (1)52 (2)127
6 163
(4)
23 (3)153 (4) 9
(5)63+ 5
2 3
4. 解:23= 4× 3= 4×3= 12, 课后作业
与
32= 9× 2= 9×2= 18. 1.C 2. A 3.B 4. 8 18 5.5
∵12<18, 1326. 3 7.(52+23) 8. (1)32 (2) 4 +
∴ 12< 18,
133 () a 252
∴23<32. 3 3 -2 3a 9. 2
— 2 —
新题看台 3x2-5=0 3 0 -5
1.D 2.C 3. 2 6x2-x=0 6 -1 0
21.3 二次根式的加减(2) 11.k+3=0即k=-3时,方程是一元一次方
程;k+3≠0即k≠-3时,方程是一元二次方程.
课堂作业
新题看台
33
1.(1)43+32 (2)2- (3)2 82+17
(4) 1.2 2.B 3.D
14-46 (5)33-2 2.(1)3+1 (2)3-1 22.2 一元二次方程的解法
课后作业
22.2.1 直接开平方法和因式分解法
1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6. 2 7.2
课堂作业
8.42 1 9.10 10. (1)123-60 (2)-57
() () 5 11. 1x=± 2 2x1= ,x2=- (3)
(3)4 11.(1)12 (2)43 12.-7+32 13.7.83 2 2
新题看台 16 4 2x1= ,3 x2= 2.
()
7 1x1=-1
,x2= (2)3 x1
1. -2 2. 由题意得4x-5y=0,x-y-1=
2 4 4
x=5
, { 5 5 = 2,x2=- 3. (1)x1= ,x2=- (2)0 ∴ .∴原式= 5×4- 4 =25- = 5 3 3y=4 2 y1=1,y2=-1 (3)x1=-1,x2=-3 (4)x1=
3
2 5. 3.7+42
1
1,x2=2 (5)x1= ,
3
2 x2=2
第22章 一元二次方程 课后作业
1. (1)x1=1,x2=-4 (2)x1=0,x2=2
22.1 一元二次方程 2.x1= 6,x2=- 6 3. -4或2 4. -2或1
5.1或-2 6.x1=-2,x2=3 7.B 8.(1)x1=
课堂作业
2
1.(1)(2) 2.C 3.C 4.D 5. (1)设边长 6,x2=0 (2)x1=3,x2=3
为x,则x2=8 x2-8=0. (2)设较短的直角边的 9. 原方程可化为
长为x,则x2+(x+7)2=132 x2+7x-60=0 |x|2-3|x|+2=0,
6. 当2a-4≠0即a≠2时,方程为一元二次方程; ∴(|x|-1)(|x|-2)=0,
当a=2且b≠0时,方程为一元一次方程. ∴|x|=1或|x|=2,
课后作业 ∴x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
1. ①⑤ 2.5x2 6x 2 3.1 4.C 5.D 10. 解:(1)设4,5两月平均每月降价的百分率
6.B 7.B 8.B 9.6x2-11x-2=0 6 为x,根据题意,得
2
-11 -2 14000(1-x)=12600
10. 化简,得(1-x)
2=0.9
解得x1≈0.05,x2≈1.95(不合题意,舍去)
一元二次方程 二次项系数一次项系数 常数项
因此,4,5两月平均每月降价的百分率约为5%.
x2-3x+4=0 1 -3 4 (2)如果按此降价的百分率继续回落,估计7月
4x2+3x-2=0 4 3 -2 份的商品房成交价为12600(1-x)2=12600×0.9=
— 3 —
