和x2 能同号,
1 新题看台
此时 m 的取值范围是m≤ 且2 m 1.B 2.A 3.10
≠0.
课后作业 22.3 实践与探索(1)
1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.9 课堂作业
8.5 9.8 1. (11-x) x(11-x)=30 2. (160+
10. 解:∵关于x 的方程x2+x+n=0有两个 2x)(100+2x)=2×160×100 3.10% 4.B
实数根-2,m, 5. 解:(1)20(32-x) (2)依题意,得(32-2x)·
{-2m=n,∴ (20-x)=570;解得x1=1,x2=35(不合题意,舍去).-2+m=-1, 答:小道的水平宽度为1米.
m=1,
解得{ 6.(1)16×(1+30%)=20.8(元) (2)由(x-n=-2,
16)(170-5x)=280,解得x1=20,x2=30,又因为
即m,n的值分别是1,-2.
x≤20.8,所以x=20.
11. 解:(1)∵方程有实数根,∴Δ=22-4(k+
课后作业
1)≥0,解得k≤0.故k的取值范围是k≤0;
1.C 2.C 3.C 4.20%
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1
5. 解:设购买了x 件这种服装且多于10件,根
+x2=-2,x1x2=k+1,x1+x2-x1x2=-2-(k
据题意得出:
+1).由已知,得-2-(k+1)<-1,解得k>-2.又
[80-2(x-10)]x=1200,
由(1)k≤0,∴-2解得:x1=20,x2=30,
1和0.
当x=20时,80-2(20-10)=60元>50元,符
12. 解:(1)∵x1,x2是一元二次方程(a-6)x2
合题意;
+2ax+a=0的两个实数根,∴由根与系数的关系
当x=30时,80-2(30-10)=40元<50元,不
a 2a
可知,x1x2= , ; 一元二次方a-6x1+x2=-a-6 ∵ 合题意,舍去.
程(a-6)x2+2ax+a=0有两个实数根,∴Δ=4a2 答:她购买了20件这种服装.
-4(a-6)·a≥0,且a-6≠0,解得,a≥0,且a≠ 6. 解:根据题意,得
6;(1)∵-x1+x1x2=4+x2,∴x1x2=4+(x + (x-120)[1 120-(x-120)]=3200,
a 2a 即x2-360x+32000=0,
x2),即 ,解得,a-6=4-a-6 a=24>0.∴
存在实数
解得x1=200,x2=160.
a,使-x1+x1x2=4+x2成立,a 的值是24. (2) 答:x 的值为200或160.
∵(x1+1)(x2+1)
a
=x1x2+(x1+x2)+1= 新题看台a-6-
1.B 2.D
2a a
+1=- +1,∴当(x1+1)(x2+1)为负整a-6 a-6 3. 解:设中间的数为x,则(x+2)(x-2)=6x
数时,a-6>0,且a-6是6的约数,∴a-6=6,a- +3,x=7(x=-1舍去),所以这三个数分别为5,
6=3,a-6=2,a-6=1,∴a=12,9,8,7;∴使(x1 7,9.
+1)(x2+1)为负整数的实数a 的整数值有12,9, 4. 解:设 AB 的长度为x 米,则BC 的长度为
8,7. (100-4x)米.
— 6 —
根据题意得 (100-4x)x=400, 100m2-70m+12=0.即m2-0.7m+0.12=0.解得m
解得x1=20,x2=5. =0.4或m=0.3.可得,当m=0.4时卖出的粽子更多.
则100-4x=20或100-4x=80. 答:当m 定为0.4时,才能使商店每天销售该粽
∵80>25, 子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多.
∴x2=5舍去. 6. 解:(1)在矩形EFMN 中,NE=AB-2x=
即AB=20,BC=20. 40-2x,EF=BC-2x=20-2x,y=(40-2x)(20
答:羊圈的边长AB,BC 分别是20米、20米. -2x),即y=4x2-120x+800;
5. 解:(1)设该品牌电动自行车销售量的月均 (2)依题意得,4x2-120x+800=300,解得,x1
增长率为x, 20
=5,x2=25,∵x≤EF,∴x<20-2x,即x< ,∴
根据题意列方程:150(1+x)2=216, 3
解得x =-220%(不合题意,舍去),x =20%. x=5,即纸盒的高x 是1 2 5cm.
答:该品牌电动自行车 销 售 量 的 月 均 增 长 率 课后作业
为20%. 1. 解:设种植牡丹的面积增加x m
2,则种植杜
(2)二月份的销量是:150×(
2
1+20%)=180(辆). 鹃的面积为(24-x)m ,由题意,得
所以该经销商1至3月共盈利:(2800-2300) (100-2.5x)(8+x)+50(24-x)=2090,
×(150+180+216)=500×546=273000(元). 化简,得:x2-12x+36=0,
答:该经销商1至3月共盈利273000元. (x-6)2=0,
6. 解:(1)设该项绿化工程原计划每天完成x 解得:x1=x2=6,
2, :46000-22000 46000-22000
∴8+x=14,24-x=18,
米 根据题意得 ,
x - 1.5x =4 答:种植牡丹14平方米,杜鹃18平方米.
解得:x=2000,经检验,x=2000是原方程的解. 2. 解:(1)EF=(30-2x)cm,GH=(20-x)cm.
答:该项绿化工程原计划每天完成2000米2. 故答案为(30-2x),(20-x);
(2)设人行道的宽度为x 米,根据题意得, (2)根据题意,得:40×30-2x2-2×20x=950,
(20-3x)(8-2x)=56, 解得:x1=5,x2=-25(不合题意,舍去),
26
解得:x=2或x= (不合题意,舍去). 所以长方体盒子的体积=x(30-2x)(20-x)3
: =5×20×15=1500
(cm3).
答 人行通道的宽度是2米.
答:该长方体盒子的体积为1500cm3.
22.3 实践与探索(2) 3. 解:(1)
课堂作业 月份 6月份 7月份
1.B 2.B 3.32或28 4.6 月增长率 1.5x x
:() m
用电量
5. 解 1 300+100×0.1÷
÷ (1-m) 300+ 240(1+1.5x)240(1+x)(1+1.5x)
è è (单位:千瓦时)
m (2)480=240(1+x)(1+1.5x),
100× ÷0.1÷ 1解得x= 或x=-2(不合题意,舍去),3
() ( ) m
2 令 1-m 300+100× ÷÷ =420.化简得, 1
è 0.1 ∴x=3≈33%.
— 7 —数学 九年级上册
22.3 实践与探索(1)
2. 餐桌桌面是长160cm,宽100cm的长方形,
妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四
(1)变化率问题:原有量×(1±增长率)n=现有 周垂下来的边等宽,小强想帮妈妈求出四周垂下来
量;(2)利息问题:利息=本金×利率×期数,本息 的 边 宽,如 果 设 边 宽 为 x cm,所 列 方 程 应
和=利息+本金;(3)利润问题:利润=销售价-成 为 .
本价,
利润
利润率= ×100%;(4)得到一元二次 3. 一药品售价100元,连续两次降价后的价格成本价
为
方程的根以后,必须注意检验结果是否与实际问题 81元
,则平均每次降价的降价率是 .
某城市
相符,对于不适合实际的值应舍去. 4. 2009
年年底已有绿化面积300公
顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2011年年
底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率
预习课本38页问题1,回答下列问题: 为x,由题意,则所列方程正确的是 ( )
(1)题目中的已知量和未知量分别是什么 A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2=363
(2)题目可建立的相等量是什么 C.300(1+2x)=363 D.363(1-x)2=300
(3)设 道 路 宽 为 x 米,则 横 向 小 道 的 面 积 5. 学校课外生物小组的试验园地是长32m、
为 ,纵向小道的面积为 ,重叠部 宽20m的矩形,为便于管理,现要在试验园地开辟
分面积为 .由此可列方程 . 水平宽度均为x m的小道(图中阴影部分).
(4)如果设想把小道平移到两边,小道所占的 (1)如图1,在试验园地开辟一条水平宽度相等
面积是否改变: ,将四小块地合成一个整 的小道,则剩余部分面积为 m2(用含x 的
体来看,则面积为 ,由此可列得的方程 代数式表示);
是 .
(5)解答所列出的方程,所得结果为:
x1= ,x2= .结合题意,你对
本题的两个结果有什么看法
(6)由上可归纳列方程解应用题的一般步骤是
什么 图1
(2)如图2,在试验园地开辟水平宽度相等的三
条小道,其中有两条道路相互平行.若使剩余部分面
积为570m2,试求小道的水平宽度x.
图2
1. 用22cm长的铁丝,折成一个面积为30cm2
的矩形,若设这个矩形的长为xcm,则宽为
cm,利用面积这个等量关系得 .
2 9
课时培优作业
6. 某商店以每件16元的价格购进一批商品, 4. 某城市居民最低生活保障在2009年是240
物价局限定每件商品的利润不得超过进价的30%. 元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6
(1)根据物价局的规定,此商品每件售价最高 元.则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率
可定为多少元 是 .
(2)若每件商品售价定为x 元,则可卖出(170 5. 小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理
-5x)件.如果商店预期盈利280元,那么每件商品 给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10
的售价应定为多少元 件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么
每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单
价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买
这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种
服装
6. 如图,有一块长方形的地,该地长为x 米,宽
1. 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季 为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙.甲和
度共生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月 乙为正方形.现计划甲建设住宅区,乙建设商场,丙
的增长率为x,那么x 满足的方程是 ( ) 开辟成公司.若已知丙地的面积为3200平方米,你
A.50(1+x2)=196 能算出x 的值吗
B.50+50(1+x2)=196
C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196
D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196
2. 某商品连续两次降价10%为m 元,则该商
品原价为 ( )
m
A. 元1.21 B.1.21m
元
m
C. 元0.81 D.0.81m
元
3. 据调查,2011年5月兰州市的房价均价为
7600元/m2,2013年同期将达到8200元/m2,假设
这两年兰州市房价的平均增长率为x,根据题意,所
列方程为 ( )
A.7600(1+x%)2=8200
B.7600(1-x%)2=8200
C.7600(1+x)2=8200
D.7600(1-x)2=8200
3 0
数学 九年级上册
5.(桂林中考题)电动自行车已成为市民日常
出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商
1. 某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场 1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150
之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这 辆,3月份销售216辆.
个航空公司共有飞机场 ( ) (1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 (2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售
2. 已知一个两位数,个位上的数字比十位上的 价为2800元,则该经销商1至3月共盈利多少元
数字小4,将这个两位数的十位数字和个位数字交
换位置 后,得 到 的 新 两 位 数 与 原 两 位 数 的 积 为
1612,那么这两个两位数中较大的两位数是 ( )
A.95 B.59 C.26 D.62
3. 三个连续的正奇数,最大数与最小数的积比
中间的一个数的6倍多3,求这三个数.
6.(山西中考题)某
新建火车站站前广场需
要绿化的面积为46000
4.(新疆中考题)如图,要利用一面墙(墙长为 米2,施 工 队 在 绿 化 了
25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400 22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,
平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长
结果提前4天完成了该项绿化工程.
AB,BC 各为多少米 (1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8
米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿
地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边
留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道
的宽度是多少米
3 1
