3k+2×(5k)-3×(7k) 3k+10k-21k 新题看台
3k+7k = 10k =-0.8.
6
新题看台 1. 5 2.A 3.A
3
1.A 2. 2 23.2 相似图形
23.1.2 平行线分线段成比例 课堂作业
课堂作业 1.A 2.B
1.B 2.B 3.B 4.3 5.12m
6. 证明:∵DE∥BC,
AD AE 3.
∴AB=AC.
∵EF∥DC,
AF AE
∴ = , 4. 解:相似,三个角对应相等的两个三角形相AD AC
, :20 27 32AF AD 似 三边对应成比例 5= = .∴ , 6.75 8AD=AB
5. 解:∵四边形ABCD 与四边形EFGH 相似,
即AD2=AF·AB.
∴α=∠C=83°,∠F=∠B=78°,EH∶AD=EF∶
课后作业
AB,∴x∶21=24∶18,解 得 x=28.在 四 边 形
1.B 2.B 3.C 4.D 5.6
EFGH 中,β=360°-83°-78°-118°=81°.故α=
6. 解:∵ 四边形ABCD 是平行四边形,
83°,β=81°,x=28.∴BG∥CD,
课后作业
GE AE
∴CE=ED. 1.D 2.D 3.(1+ 5)∶2
∵DE=2AE,CE=10, 4. 解:根据相似多边形面积的比等于相似比的
GE AE
∴ = , 平方,可以按如下方法分割:10 2AE
∴GE=5.
由题意知:AD=BC.
∵DE=2AE,
DE 2
∴BC=
,
3 5. 解:不相似.
又BC∥DE, ∵矩形ABCD 中,AB=1.5m,AD=3m,镶在
DE EO
∴ = , 其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m,BC OC
∴EF=1.5+2×0.075=1.65m,EH=3+2×
又EO=EC-OC=10-OC,
0.075=3.15m,
2 10-OC
∴ = ,3 OC AB 1.5 10,AD 3 20∴ ,EF=1.65=11EH=3.15=21
∴CO=6.
10 20
∵ ,11≠21
— 9 —数学 九年级上册
23.1.2 平行线分线段成比例
(1)平行线分线段成比例定理,可在有一组平 1. 如图,D,E 是△ABC 边AB,AC 上的点,且
行线的条件下得到比例式;要特别注意“对应”二 DE∥BC,若DE∶BC=3∶5,
字,依据问题的实际情况准确写出相应的比例式. AD=6,则AB= ( )
(2)应用平行线分线段成比例定理的关键是寻找题 A.9
中的平行线,如果没有平行线,就需要作平行线(辅 B.10
助线),使之满足定理的要求. C.6
D.15
2. 小明数学作业本的纸上都是等距离的横线,
在白纸上画出l1,l2,l3三条平行线,再任意画 他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线,那
两条直线l4,l5,分别交三条平行线于 A,B,C 及 么这条直线被这些横线所截得的线段 ( )
D,E,F 六点,如图所示. A.平行 B.相等
C.平行或相等 D.不相等
3. 在△ABC 中,点 D,E 分别在边AB,AC
上,下列条件中能判定DE∥BC 的是 ( )
A.AD=3,DB=4,AE=2,CE=3
B.AD=3,AB=6,AE=2,AC=4
1. 测量 AB= ,BC= ,AC C.AB=4,BD=3,AE=2,AC=5
= ,DE= ,EF= ,DF D.AB=2AE,AC=2AD
= . 4. 如图,直线A1A∥BB1∥CC1,若AB=8,
2. 计算AB∶BC= ,AB∶AC= BC=4,A1B1=6,则线段B1C1的长是 .
,BC∶AC= ,DE∶EF= ,
DE∶DF= ,EF∶DF= .
3. 观察 各 对 应 线 段 的 比 值,你 能 得 出 什 么
结论
4. 用其他颜色笔分别画出改动位置的l4,l5,
观察测量与计算数据的变化情况,你能得到什么 第4题 第5题
结论
5. 如图,体育兴趣小组选一名身高1.6m的同
学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两部分,
,
5. 再次改动l4,l5的位置,观察测量与计算数
一部分同学测得该同学的影长为1.2m 另一部分
据的变化情况, ,归纳发现的规律. 同学测得同一时刻旗杆影长为9m 那么旗杆的高
度是 .
6. 已知:如图,点D,F 在△ABC 的边AB 上,
6. 改动l ,
,
l 可得几种变式图形 请画出这些 点E 在边AC 上 且DE∥BC
,EF∥DC.
4 5
: 2 ·
图形. 求证 AD =AF AB.
7. 由平行线分线段成比例定理,你能得出什么
推论
3 7
课时培优作业
6. 如图,已知在平行四边形 ABCD 中,E 是
AD 上一点,CE 与BD 相交于点O,CE 与BA 的延
1. 如图,在△ABC 中,点D,E 分别在边AB, 长线相交于点G,已知DE=2AE,CE=10.求GE,
, , AD 3AC 上 DE∥BC 已知AE=6,BD=
,则
4 EC
的 CO 的长.
长是 ( )
A.4.5 B.8
C.10.5 D.14
2. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n 与直线
a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=
6,BD=3,则BF= ( )
1.(乌鲁木齐中考题)如图,AB∥GH∥CD,点
H 在BC 上,AC 与BD 交于点G,AB=2,CD=3,
则GH 的长为 .
A.7 B.7.5
C.8 D.8.5
3. 如图,点F 是 ABCD 的边CD 上一点,直
线BF 交AD 的延长线于点E,则下列结论错误
的是 ( )
ED DF DE EF 第1题 第2题
A.EA=AB B.BC=FB 2.(包头中考题)如图,在△ABC 中,点D,E,
BC BF BF BC
C. = D. = F 分别在边AB,AC,BC 上,且 DE∥BC,EF∥DE BE BE AE CF
AB.若AD=2BD,则 的值为 ( )BF
1 1
A.2 B.3
1 2
C.4 D.3
3.(上海 中 考 题)如图,已知在△ABC 中,点
D,E,F 分别是边AB,AC,BC 上的点,DE∥BC,
第3题 第4题
EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB 等于
4. 如图,在△ABC 中,点D,E 分别在边AB, ( )
AC 上,DE∥BC,若AD∶AB=3∶4,AE=6,则
AC 等于 ( )
A.3 B.4 C.6 D.8
5. 在△ABC 中,点D,E 分别在边AB 和AC
上,且DE∥BC,如果AD=2,DB=4,AE=3,那
么EC= . A.5∶8 B.3∶8
C.3∶5 D.2∶5
3 8
