第一单元第1课时《精打细算》表格式精品教案 数学北师大版 五年级上册

第一单元 小数除法
第1课时 精打细算
教学内容分析：
本节课的内容是除数是整数的小数除法，主要研究“小数除以整数，除到被除数末尾无余数，商不补0”的各种情况。利用学生已有的知识经验，借助元、角、分之间的关系，探究除数是整数的小数除法的算理，并以此来解决除数是整数的小数除法的计算。并让学生结合问题解决的过程安排了三个问题。第一个问题借助元、角、分的生活经验和整数计算的知识基础，理解小数除法的计算过程；第二个问题借助元、角、分，理解小数除法竖式的计算过程；第三个问题进一步熟悉小数除法的计算过程及注意问题。
教学目标：
1.借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。
2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。
3.结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。
教学重点：
引导学生理解和掌握小数除法的计算方法。
教学难点：
能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【复习导入】 师：笔算下面各题，并说一说整数除法的计算方法。 课件出示： 232÷2= 224÷4= 156÷12= 教师引导学生独立完成，总结整数除法的计算方法。 师：填一填。 1元5角= （ ）元=（ ）角 35角=（ ）元 师：同学们算的又快又准确，看来对前面所学的知识掌握的都很牢固。那小数除法应该如何计算呢？本节课我们一起探究小数除法吧！ 学生独立完成。 生： 生：笔算时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 生：1.5；15；3.5。 通过复习导入，引导学生尝试总结整数除法的计算方法，并回顾元角的意义，为新知做铺垫。
环节二 探究新知 1.解决问题（一） 师：同学们都有过购物的经历吧，其实，购物的学问可大了，谁能说说在购物时要注意什么？ （引导学生比较价钱；同样的质量，在价钱方面怎么考虑？） 师：出示主题图，哪家商店的牛奶便宜？ 师：要想知道哪家便宜，就要知道什么？ 师：甲商店每袋牛奶多少钱？应该如何列式呢？ 师：还有不同的方法吗？ 2.解决问题（二） 师：用竖式计算，说一说每一步的意思。 你是怎么从竖式中得到商的？ 师小结： （1）用竖式计算； （2）都按照整数除法的方法来计算； （3）都研究了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题。 3.解决问题（三） 师：甲商店牛奶的价格我们计算出来了，那么乙商店牛奶每袋多少元？哪家商店的牛奶便宜？ 请同学们自由做题，允许同桌讨论，师巡视指导，并请做好的同学上黑板演示。 4.归纳总结 师：说一说除数是整数的小数除法的计算方法。 生：物品的价钱和质量。 学生观察并分享。 生：甲商店买了5包，一共11.5元。 乙商店买了6包，一共12.6元。 生：要计算牛奶的单价。 学生合作探究，交流反馈。 生：11.5元=115角 23角=2.3元 所以11.5÷5=2.3(元) 生：11.5元=10元+1.5元 10元÷5=2元 1.5元=15角 15角÷5=3角=0.3元 2元+0.3元=2.3元 所以 11.5÷5=2.3(元) 生1：用元、角解释。 生2：用小数的意义解释。 学生合作探究，分享成果。 生：12.6÷6=2.1(元) 2.1元＜2.3元 答：乙商店的牛奶每袋2.1元，乙商店的牛奶更便宜。 生：除数是整数的小数除法： ①按整数除法的计算方法计算； ②商的小数点与被除数的小数点对齐。 引导学生观察情景图，提取信息，引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算。 算法多样化，体现学生在已有的知识经验的基础上迁移出小数除法的计算方法，同时体会算理。培养学生的发散思维。 引导学生用竖式计算，并能够结合情景说出竖式中每一步的意思，加深对算理的理解。培养学生分析问题的能力和概括能力。 鼓励学生利用刚学的方法解决问题，培养学生独立解决问题的能力。
环节三 巩固新知 1. 星星文具店的钢笔每支多少元？阳光文具店的钢笔每支多少元？ (2)说一说，哪个文具店的钢笔便宜？每支钢笔便宜多少元？ 2.看一看，说一说竖式中每一步的意思。 这箱矿泉水一共28.8元，每瓶多少元？ 3.列竖式计算。 9.6÷4＝ 25.2÷6＝ 34.5÷15＝ 学生独立完成，交流反馈。 生1：13.6÷2=6.8(元) 生2：19.5÷3=6.5(元) 答：星星文具店的钢笔每支6.8元，阳光文具店的钢笔每支6.5元。 生：6.8>6.5 6.8 6.5=0.3(元) 答：阳光文具店的钢笔更便宜，每支便宜0.3元。 生1：竖式中的“48”是4.8元，就是48角，表示48个0.1。 生2：商的小数部分的“2”是2角，表示2个0.1。 生3：商的小数点要与被除数的小数点对齐。 生： 一方面，利用小数除法的知识解决问题，指导学生在理解题意的基础上完整表述问题；另一方面，结合情境解释除数是整数的小数除法竖式的实际含义，加深对小数除法意义的理解。 结合具体情境，加深对除数是整数的小数除法竖式的理解。在交流时，关注学生对竖式中的余数部分、商的小数部分及小数点位置等方面的理解。 巩固竖式计算的方法。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生：知道了除数是整数的小数除法的计算方法。 ①按整数除法的计算方法计算。 ②商的小数点与被除数小数点对齐。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 拓展延伸 你知道小数的由来吗？ 我国对小数的认识在世界上也是最早的。公元3世纪，我国数学家刘徽在注释《九章算术》中处理平方要根问题时就提出了十进小数。 虽然我国对小数的认识远远早于欧洲，但现代数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的。欧洲关于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文。他从制造利息表中体会到十进小数的优越性，因此他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去，使十进小数有效地参与记数。 不过，斯蒂文的小数记法并不高明，如139.654，他写作135⊙6①5②4③，每个数后面圈中的数是用来指明它前面数字位置的，这种表示方法，使小数的形式复杂化，并且给小数的运算带来很大的麻烦。1592年，瑞士数学家布尔基（Jobst Burgi）对此作出较大的改进。他用一空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开，比如把36.548表示为36。548，这与现代的表示法已极为接近。 大约过了一年，德国的克拉维斯，首先用黑点代替了小圆圈。他在1608年发表的《代数学》中，将他的这一做法公之于世，至此，小数的现代记法才被确立下来。 数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学在生活中的应用。
环节六 布置作业 教材P3第3、4题
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