课时培优作业
23.6 图形与坐标
23.6.1 用坐标确定位置
3. 如果仅知道某城市在北纬35°,我们能在地
图上准确找出它的位置吗 (填“能”或
确定物体位置的方法:(1)坐标法:选取某点为 “不能”).如不能,还需知道 .
坐标原点,建立平面直角坐标系,然后用一对有序 4. 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意
实数来表示一个点的位置;(2)方位角和距离法:先 图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表
选定某个参照物和某个方向,然后用一个角度和距 示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表
离来表示一个点的位置,即为物体的位置;角度与 示为 ( )
距离二者缺一不可.
1. 什么是平面直角坐标系 建立了平面直角
坐标系后,平面的点可以用什么来描述
A.(2,1) B.(0,1)
C.(-2,-1) D.(-2,1)
2. 课本85页“试一试”,你有几种建立直角坐 5. 如图,雷达探测器测得六个目标 A,B,C,
标系的方法 不同的直角坐标系中的各地的坐标 D,E,F,现按照规定的目标表示方法,目标C,F 的
位置一样吗 位置表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法在表
示目标A,B,D,E 的位置时,其中表示不正确的是
( )
3. 类似于坐标确定点的位置的方法,你能举出
在现实生活中应用这种方法的例子吗
4. 课本86页“做一做”,思考:在平面内确定一
A.A(5,30°) B.B(2,90°)
个点的位置,都有哪些方法
C.D(4,240°) D.E(3,60°)
6. 如图,这是一所学校的平面示意图,建立适
当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书
馆的坐标.
1. 人们给电脑屏幕上的点也建立了坐标系,如
果电脑屏幕左下方的点的坐标是(0,0),右上方的
点的坐标是(640,480),要在屏幕的中央画一个点,
则此点的坐标是 .
2. 如果仅知道建筑物A 在建筑物B 的南偏东
30°,能根据A 的位置确定B 的位置吗
(填“能”或“不能”).如不能,还需知道 .
5 6
数学 九年级上册
7. 在如图所示的海域中,有各种目标,根据要 (2)分别写出“兵”和“炮”两点位于你所建立的
求填空: 平面直角坐标系中的坐标.
(1)对于我军潜艇来说:在南偏东60°的方向上
; 3. 广安市旅游事业蓬勃发展,被评为“全国优有哪些目标
() , 秀旅游城市”,下图是该市部分旅游景点的示意图2 敌舰B 在我军潜艇的 方向上 且
, (图中每个小正方形的边长为1个单位长度)请以在图上敌舰B 距我军潜艇3cm 距我军潜艇的实际 .
图中某个景点为坐标原点建立适当的直角坐标系,
距离是 km;
() 并在图中用坐标表示这些景点的位置3 敌舰C 距我军潜艇的图上距离为1cm,沿 .
我军潜艇北偏东30°的方向以60km/h的速度逃
跑,可绕过正前方的暗礁(暗礁距我军潜艇的图上
距离为3cm),我军潜艇将沿 方向,至少以
的速度出击,将敌舰击沉,且没有触礁的
危险.
1. 如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置
是(-2,3),实验室的位置是(1,4).
(1)在图中分别写出食堂、图书馆的位置;
(2)
(青海中考题)如图所示,在象棋棋盘上建立
已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位 1.
(,), ; 直角坐标系,使“帅”位于点(置是 22 在图中标出办公楼和教学楼的位置 -2
,-2),“马”位于点
() (, ),则“兵”位于点3 如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍 1 -2 .
楼到教学楼的实际距离.
2.(南京中考题)如图,在平面直角坐标系中,
菱形OABC 的顶点C 的坐标是(3,4),则顶点A,B
的坐标分别是 ( )
A.(4,0),(7,4)
B.(4,0),(8,4)
C.(5,0),(7,4)
D.(5,0),(8,4)
3.(南通中考题)在平面直角坐标系xOy 中,
已知点P(2,2),点Q 在y 轴上,△PQO 是等腰三
角形,则满足条件的点Q 共有 ( )
2. 如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使 A.5个 B.4个
“帅”位于点(-2,-3),“马”位于点(1,-3). C.3个 D.2个
(1)画出所建立的平面直角坐标系;
5 7∴四边形DBFE 是平行四边形; 运用 位 似 图 形 的 性 质 可 得(设 屏 幕 距 镜 头
(2)解:当AB=BC 时,四边形DBFE 是菱形. xcm):
理由如下:∵D 是AB 的中点, x 400
20=
,
1 7
∴BD= AB,2 8000
∴x= (cm),
∵DE 是△ABC 的中位线, 7
1 8000 80
∴DE= BC, 7 cm=7m.2
∵AB=BC, : 80答 镜头离屏幕 时,放映的图像刚好布满整
7m
∴BD=DE,
个屏幕.
又∵四边形DBFE 是平行四边形,
5. 解:在纸上确定点D,使点D 在射线OB 上,
∴四边形DBFE 是菱形.
并且使OB=100DO,然后量出CD 的长,再扩大100
23.5 位似图形 倍,便可得A,B 两点间的距离.
新题看台
课堂作业
1.D 2.A
1. 相似 相交于一点 位似 对应顶点的连
线的交点 23.6 图形与坐标
2.A,B,D三图中的两图形都是位似图形,位似
用坐标确定位置
中心分别为 A,P,P. 23.6.1
3.C 4.A 5.(1)2.5 (2) 课堂作业
1.(320,240) 2. 不能 AB 的距离 3. 不能
经度 4.C 5.D 6. 略
7.(1)敌舰A 和小岛 (2)正东 300 (3)北
偏东30° 90km/h
课后作业
1.(1)食堂的位置是(-5,5),图书馆的位置是
(2,5);
(2)在 图 上 标 出 办 公 楼、教 学 楼 的 位 置 如 图
所示:
6. 图略
课后作业
1. △A'B'C' 7∶4 △OA'B' 7∶4 2.16
3.D
: 200 4004. 解 如图,计算位似比k= ;3.5= 7
(3)宿舍楼的位置是(-6,2),教学楼的位置是
(2,2),所以宿舍楼到教学楼的实际距离是30×8=
— 13 —
240(米). (2)(-8,8)或(8,-8)
2. 解:(1)∵在象棋盘上建立直角坐标系,使 4. 解:(1)当A 点在原点时,AC 在y 轴上,BC
“帅”位于点(-2,-3),“马”位于点(1,-3),可得出 ⊥y 轴,所以OB=AB= AC2+CB2=25;
原点的位置,即可建立直角坐标系; (2)当OA=OC 时,△OAC 是等腰直角三角形.
∵AC=4,
∴OA=OC=22.
过点B 作BE⊥OA 于E,过点C 作CD⊥OC,
且CD 与BE 交于点D,
∵∠2+∠ACD=90°,∠3+∠ACD=90°,
∴∠2=∠3,
(2)兵(-4,0);炮(-1,-1). ∵∠1=∠2=45°,
3. 略 ∴∠3=45°,
新题看台 ∴△CDB 是等腰直角三角形,
1.(-4,1) 2.D 3.B ∵CD=BD,BC=2,
23.6.2 图形的变换与坐标 ∴CD=BD= 2,
课堂作业 ∴BE=BD+DE=BD+OC=3 2,OB=
1.A 2.A 3.B 4. (1,-5) (4,-2)
BE2+OE2=25.
(1,0)
5. 解:(1)如图所示:△A'B'C'即为所求;
新题看台
1.A 2.(2,2)
第24章 解直角三角形
(2)△A'B'C'的各顶点坐标分别为:A'(3,6), 24.1 测量
B'(5,2),C'(11,4).
课后作业 课堂作业
1.D 2.D 1.D 2.B 3.B 4.9.4
AC BC
5. 解:由 题 意 知 ,且CD =CE =2 ∠ACB
=∠DCE,
() ∴△ACB∽△DCE
,
3. 1
AC AB
∴ ,CD=ED
AC AB
∴CD=25=2
,
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