课时培优作业
23.6.2 图形的变换与坐标
在同一直角坐标系中,图形上点(x,y)经过平 1. 已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,点
移、旋转、轴对称、放大或缩小之后的坐标变化:① A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的
关于x 轴对称后坐标为(x,-y);②关于y 轴对称 对应点D 的坐标为 ( )
后坐标 为(-x,y);③ 关 于 原 点 对 称 后 坐 标 为 A.(1,2) B.(2,9)
(-x,-y);④平移中点的变化规律是:横坐标右移 C.(5,3) D.(-9,-4)
加,左移减;纵坐标上移加,下移减;⑤图形以原点 2. 在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y 轴
为位似中心缩放k 倍后的坐标,若与原坐标在同一 对称的点的坐标是 ( )
象限内,则为(kx,ky);若与原坐标不在同一象限 A.(-1,2) B.(1,-2)
内,则为(-kx,-ky). C.(-1,-2) D.(-2,-1)
3. 已知点A(a,2013)与点B(2014,b)关于x
轴对称,则a+b的值为 ( )
1. 你学过图形有哪些基本变换 怎样在平面 A.-1 B.1
直角坐标系内用坐标描述一个图形位置 C.2 D.3
4. 在平面直角坐标系xOy 中,已知 A(-1,
5),B(4,2),C(-1,0)三点.点A 关于原点O 的对
称点A'的坐标为 ,点B 关于x 轴的对称
点B'的坐标为 ,点C 关于y 轴的对称点
2. 平移是生活中常见的一种现象,在平面直角 C'的坐标为 .
坐标系中,关于平移前后的对应两点坐标有什么 5. 在13×13的网格图中,已知△ABC 和点
关系 M(1,2).
(1)以点 M 为位似中心,位 似 比 为2,画 出
△ABC 的位似图形△A'B'C';
(2)写出△A'B'C'的各顶点坐标.
3. 轴对称是生活中常见的一种现象,在平面直
角坐标系中,关于x 轴对称的两点坐标有什么关
系 关于y 轴以及原点O 对称的两点坐标又有什
么关系
4. 在平面直角坐标系中,图形以原点为位似中
心缩放k倍后,对应顶点的坐标有什么变化 各对
应点的坐标有什么关系
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数学 九年级上册
(1)当 A 点在原点时,求原点O 到点B 的距
离OB;
1. 已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所 (2)当 OA=OC 时,求原点 O 到点B 的距
示,如果△A'B'C'与△ABC 关于y 轴对称,那么点 离OB.
A 的对应点A'的坐标为 ( )
A.(-4,2)
B.(-4,-2)
C.(4,-2)
D.(4,2)
2. 正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置
如图所示,将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋
转90°后,B 点到达的位置坐标为 ( )
A.(-2,2) B.(4,1) 1.(武汉中考题)如图,线段AB 两个端点的坐
C.(3,1) D.(4,0) 标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O 为位似中心,
3. 在如图的正方形网格中,每个小正方形的边 1在第一象限内将线段AB 缩小为原来的 后得到线
长为1,格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的 2
三角形)的顶点A,C 的坐标分别为(-4,4),(-1, 段CD,则端点C 的坐标为 ( )
2).
A.(3,3) B.(4,3)
C.(3,1) D.(4,1)
2.(荆州中考题)如图,正方形OABC 与正方
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角 形ODEF 是位似图形,点O 为位似中心,相似比为
坐标系;
() , 1∶ 2
,点A 的坐标为(0,1),则点E 的坐标是
2 以原点O 为位似中心 将△ABC 放大为原
来的2倍,得到△A1B1C1,则点A 的对应点A
.
1的
坐标为 .
4. 如图,在直角坐标系中,△ABC 满足∠ACB
=90°,AC=4,BC=2,点A,C 分别在x,y 轴上,当
A 点从原点开始在x 轴正半轴上运动时,点C 随之
在y 轴正半轴上运动.
5 9240(米). (2)(-8,8)或(8,-8)
2. 解:(1)∵在象棋盘上建立直角坐标系,使 4. 解:(1)当A 点在原点时,AC 在y 轴上,BC
“帅”位于点(-2,-3),“马”位于点(1,-3),可得出 ⊥y 轴,所以OB=AB= AC2+CB2=25;
原点的位置,即可建立直角坐标系; (2)当OA=OC 时,△OAC 是等腰直角三角形.
∵AC=4,
∴OA=OC=22.
过点B 作BE⊥OA 于E,过点C 作CD⊥OC,
且CD 与BE 交于点D,
∵∠2+∠ACD=90°,∠3+∠ACD=90°,
∴∠2=∠3,
(2)兵(-4,0);炮(-1,-1). ∵∠1=∠2=45°,
3. 略 ∴∠3=45°,
新题看台 ∴△CDB 是等腰直角三角形,
1.(-4,1) 2.D 3.B ∵CD=BD,BC=2,
23.6.2 图形的变换与坐标 ∴CD=BD= 2,
课堂作业 ∴BE=BD+DE=BD+OC=3 2,OB=
1.A 2.A 3.B 4. (1,-5) (4,-2)
BE2+OE2=25.
(1,0)
5. 解:(1)如图所示:△A'B'C'即为所求;
新题看台
1.A 2.(2,2)
第24章 解直角三角形
(2)△A'B'C'的各顶点坐标分别为:A'(3,6), 24.1 测量
B'(5,2),C'(11,4).
课后作业 课堂作业
1.D 2.D 1.D 2.B 3.B 4.9.4
AC BC
5. 解:由 题 意 知 ,且CD =CE =2 ∠ACB
=∠DCE,
() ∴△ACB∽△DCE
,
3. 1
AC AB
∴ ,CD=ED
AC AB
∴CD=25=2
,
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