BC k 2 道开通后,汽车从 A 地到B 地比原来少走(180+
tanα=AC= = .22k 4 602-603)km.
AC 22k 新题看台
cotα=BC= k =22. 1.60° 2.C
BD
3. 解:∵在直角△ABD 中,tan∠BAD=AD=
3,∴BD=AD·
3
4 tan∠BAD=12×4=9
,∴CD=
新题看台 BC-BD=14-9=5,∴AC= AD2+CD2 =
3 4
1. 4 2. 3 3.C 4.A
2 AD 1212+52=13,∴sinC=AC=13.
24.3.1 锐角三角函数(2) 24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
课堂作业 课堂作业
1
1.C 2.A 3.D 4.B 5.30° 6.45° 1.C 2.B 3.A 4.(1)0.5736 (2)0.4733 2
(3)0.8910 (4)1.711 (5)1.746 5. (1)48°0'17″
7. 3 (2)64°3'20″ (3)14°9'37″ 6. (1)∵cosA=0.6753,
课后作业
∴∠A≈47°31'21″ (2)∵tanA=87.54,∴∠A≈
1 3
1.30° 2.60° 3. 4.60° 5.C 89°20'44″ (3)∵sinA=0.4553,∠A≈27°5'3″2 2
课后作业
6.B 7.A
: ( 2 2 ) ( 2 1.C 2.A8. 解 原 式= cos1°+cos89° + cos2°+
(
2 ) … ( 2 2 ) 2 ( 2 3. 1
)sin54°≈0.809;(2)cos40°≈0.766;(3)
cos88°+ + cos44°+cos46° +cos45= sin1°
2 ) ( 2 2 ) … ( 2 2 ) tan38°≈0.781
;(4)sin17°54'≈0.307;(5)原 式≈
+cos1°+ sin2°+cos2°+ + sin44°+cos44°
(
2 0.151)
2-0.579+1.270≈0.023-0.579+1.270≈
+cos2
1
45=44+ 2÷ =442.è2 0.714;(6)原式≈0.456×2.194≈1.00.
( ) 4.
(1)6.69 (2)73°32'
9.160×cos30°=803 m
: 5. 解
:(1)作DE⊥CD 交CB 于E,
10. 解
,
, C ∵AC⊥CD ∴DE∥AC.如图 过 点
作 CE ⊥AB 4 CD在Rt△CDE 中,cos∠DCB= ,设5=CE CD=
交AB 延长线
4x,CE=5x,则DE=3x.
于 点 E,∵
∵S△ACD∶S△CDB=2∶3,而△ACD 与△CDB 中
∠A = 30°,
AD,DB 边上的高相同,
AC = 120
∴AD∶DB=2∶3,则DB∶AD=3∶2,
km,∴EC=60km,AE=120×cos30°=60 3( ∴DB∶AB=3∶5.
km),∵∠B=135°,∴BE=EC=60km,∴BC= 又∵DE∥AC,
602km,∴AB=603-60=60(3-1)km,AC+ ∴△BED∽△BCA.
BC=(120+60 2)km,∴AC+BC-AB=120+ DE DB 3
∴ = = ,
602-603+60=(180+602-603)km,答:隧 AC AB 5
而DE=3x,
— 16 —课时培优作业
24.3.1 锐角三角函数(2)
2.sin45°+cos45°的值等于 ( )
3+1
对于每一个确定的锐角,它的正弦、余弦、正切 A. 2 B. 2
都有唯一确定的值与之对应;反之,也都有唯一的
C. 3 D.1
锐角与之对应.因此,可利用特殊角的锐角三角函数 3. 计算2sin30°-sin245°+tan60°的结果是
值,求出相应的锐角的度数. ( )
1 1 3
A.2+33 B.2+1. 直角三角形有哪些性质 观察一副三角尺, 3
其中有几个锐角 它们分别等于多少度 1C. 3+ 2 D. 2+ 3
4. 点M(-sin60°,cos60°)关于x 轴对称的点
的坐标是 ( )
2. 借助于你常用的三角尺,根据三角函数的定 A. 3,1 ÷
义,
è2 2
sin30°等于多少呢 你是怎样得到的
B. 3 1- , ÷
è 2 -2
C. 3,1
- ÷
è 2 2
3.cos30°等于多少 tan30°呢 你是怎样得
到的 D. 1, 3- - ÷
è 2 2
5. 若∠α=60°,则∠α 的 余 角 为 ,
cosα的值为 .
6. 已知α为锐角,且tan(90°-α)=1,则α 的
4. 还有两个特殊角:45°,60°,它们的三角函数 度数是 .
值分别是多少 你是如何得到的
7. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,若∠A=2∠B,
则sinA+cosB 的值是 .
BC
1. 如图,在, 、 、 Rt△ABC
中,∠C=90°,如果
5. 对于每一个确定的锐角 它的正弦 余弦 正 AB
切都有唯一确定的值与之对应;那么在 Rt△ABC 3
= ,则∠B 的度数是2 .
中, 3若已知sinA= ,则锐角A 的度数是多少 2
2
1. 如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角,则 2. 在△ABC 中,
|sinA-1|+ 3
cosB- ÷
è 2
tanα的值是 ( ) =0,则∠C= .
1 2
A. B. 3.Rt△ABC 中,若∠A 是锐角,且tanA=2 2
, A A3 则C.1 D. 2 sin2=
,cos2= .
6 6
数学 九年级上册
1 , 10. 如图
,A,B 两地之间有一座山,汽车原来
4. 若 分 式 无 意 义 则 锐 角 α
tanα- 3 从A 地到B 地须经C 地沿折线A-C-B 行驶,现
= . 开通隧道后,汽车直接沿直线AB 行驶.已知AC=
2 120千米,∠A=30°,∠B=135°,则隧道开通后,汽
5. 如果△ABC 中,sinA=cosB= ,则下列2 车从A 地到B 地比原来少走多少千米(结果保留根
最确切的结论是 ( ) 号)
A. △ABC 是直角三角形
B.△ABC 是等腰三角形
C.△ABC 是等腰直角三角形
D.△ABC 是锐角三角形
6.Rt△ABC 中,∠C=90°,如果∠A=30°,那
么sinA+sinB 的值等于 ( )
1+ 3
A.1 B. 2
1+ 2 1+ 3
C. 2 D. 4
7. 令a=sin60°,b=cos45°,c=tan30°,则它 1.(白银中考题)△ABC 中,∠A,∠B 都是锐
们之间的大小关系是 ( ) 3 1角,若sinA= ,2 cosB=
,则
2 ∠C= .A.c
C.a8. 若A+B=90°,则sinA=cosB,cosA= 1cosA-2 +
(1-tanB)2=0,则∠C 的度数是
2
sinB.则已知cos45°= ,求2 cos
21°+cos22°+…+ ( )
cos289°的值. A.45° B.60°
C.75° D.105°
3.(重庆中考题)如图,△ABC 中,AD⊥BC,
3
垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD= ,4
求sinC 的值.
9. 如图,为了求出湖两岸A,B 两点之间的距
离,观测者从测点 A,B 分别测得∠BAC=90°,
∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A,B 两点之
间的距离为多少米(结果保留根号)
6 7