课时培优作业
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
3. 已知sinA=0.6820,利用计算器求出∠A
的度数约为 ( )
利用计算器求锐角的三角函数值或已知锐角 A.43° B.42°
三角函数值求相应的锐角时,不同的计算器操作步 C.41° D.44°
骤有所不同. 4. 用计算器求下列三角函数值.(保留四个有
效数字)
(
: 1
)sin35°= ;
1. 求已知锐角的三角函数值
(2)sin28°15'= ;
求sin57°27'36″的值.(精确到0.0001)
(3)cos27°= ;
(4)tan59.7°= ;
(5)tan60°12'= .
5. 已知下列三角函数值,用计算器求锐角α.
(精确到1″)
(1)sinα=0.7432,则α= ;
(2)cosα=0.4375,则α= ;
(3)tanα=0.2523,则α= .
6. 根据下列条件求锐角 A 的度数(用“度”、
2. 由锐角三角函数值求锐角: “分”、“秒”表示).
已知sinx=0.5273,求锐角x.(精确到1') (1)cosA=0.6753;
(2)tanA=87.54;
1
1. 锐角A 满足cosA= ,利用计算器求2 ∠A
时,依次按键2ndFcos(1 ÷ 2 )= ,则计算器
上显示的结果是 ( ) (3)sinA=0.4553.
A.30° B.45°
C.60° D.75°
2. 用计算器计算cos44°的结果是(精确到0.01)
( )
A.0.90 B.0.72
C.0.69 D.0.66
6 8
数学 九年级上册
6. 如图所示,一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾
斜于水平面,如果这辆吊车支点 A 距地面的高度
1. 已知sinA=0.1782,则锐角A 的度数大约为 AB 为2m,且点A 到铅垂线ED 的距离为AC=
( ) 15m,求吊臂的最高点E 到地面的高度ED 的长
A.8° B.9° (精确到0.1m).
C.10° D.12°
2. 用科学计算器算得①293=24389;② 58≈
7.615773106;③sin35°≈0.573576436;④若tanα=
5,则锐角α≈0.087488663°.其中正确的是 ( )
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①③④
3. 利用计算器求下列各函数值.
(1)sin54° (2)cos40°
(3)tan38° (4)sin17°54'
(5)sin28.7°-cos54°36'+tan51°47'
(6)tan24.5°·tan65.5° 7. 根据图中所给的数据,求避雷针CD 的长
(结果精确到0.01m).
4. 如图,在△ABC 中,AB=8,AC=9,∠A=
48°.求:
(1)AB 边上的高(精确到0.01);
(2)∠B 的度数(精确到1').
5. 如图,△ABC 中,DC⊥AC 交AB 于D,若
4
S△ACD∶S△CDB=2∶3,cos∠DCB=5. 1. 用计算器求下列各式的值,其中结果最大的是
(1)求∠A 的度数; ( )
(2)若AC+CD=36,求AB 的长.
A. 5- 3 B.sin88°
5-1
C.tan46° D. 2
2. 一个直角三角形有两条边长为3,4,则较小
的锐角约为 ( )
A.37° B.41°
C.37°或41° D.以上答案均不对
6 9BC k 2 道开通后,汽车从 A 地到B 地比原来少走(180+
tanα=AC= = .22k 4 602-603)km.
AC 22k 新题看台
cotα=BC= k =22. 1.60° 2.C
BD
3. 解:∵在直角△ABD 中,tan∠BAD=AD=
3,∴BD=AD·
3
4 tan∠BAD=12×4=9
,∴CD=
新题看台 BC-BD=14-9=5,∴AC= AD2+CD2 =
3 4
1. 4 2. 3 3.C 4.A
2 AD 1212+52=13,∴sinC=AC=13.
24.3.1 锐角三角函数(2) 24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
课堂作业 课堂作业
1
1.C 2.A 3.D 4.B 5.30° 6.45° 1.C 2.B 3.A 4.(1)0.5736 (2)0.4733 2
(3)0.8910 (4)1.711 (5)1.746 5. (1)48°0'17″
7. 3 (2)64°3'20″ (3)14°9'37″ 6. (1)∵cosA=0.6753,
课后作业
∴∠A≈47°31'21″ (2)∵tanA=87.54,∴∠A≈
1 3
1.30° 2.60° 3. 4.60° 5.C 89°20'44″ (3)∵sinA=0.4553,∠A≈27°5'3″2 2
课后作业
6.B 7.A
: ( 2 2 ) ( 2 1.C 2.A8. 解 原 式= cos1°+cos89° + cos2°+
(
2 ) … ( 2 2 ) 2 ( 2 3. 1
)sin54°≈0.809;(2)cos40°≈0.766;(3)
cos88°+ + cos44°+cos46° +cos45= sin1°
2 ) ( 2 2 ) … ( 2 2 ) tan38°≈0.781
;(4)sin17°54'≈0.307;(5)原 式≈
+cos1°+ sin2°+cos2°+ + sin44°+cos44°
(
2 0.151)
2-0.579+1.270≈0.023-0.579+1.270≈
+cos2
1
45=44+ 2÷ =442.è2 0.714;(6)原式≈0.456×2.194≈1.00.
( ) 4.
(1)6.69 (2)73°32'
9.160×cos30°=803 m
: 5. 解
:(1)作DE⊥CD 交CB 于E,
10. 解
,
, C ∵AC⊥CD ∴DE∥AC.如图 过 点
作 CE ⊥AB 4 CD在Rt△CDE 中,cos∠DCB= ,设5=CE CD=
交AB 延长线
4x,CE=5x,则DE=3x.
于 点 E,∵
∵S△ACD∶S△CDB=2∶3,而△ACD 与△CDB 中
∠A = 30°,
AD,DB 边上的高相同,
AC = 120
∴AD∶DB=2∶3,则DB∶AD=3∶2,
km,∴EC=60km,AE=120×cos30°=60 3( ∴DB∶AB=3∶5.
km),∵∠B=135°,∴BE=EC=60km,∴BC= 又∵DE∥AC,
602km,∴AB=603-60=60(3-1)km,AC+ ∴△BED∽△BCA.
BC=(120+60 2)km,∴AC+BC-AB=120+ DE DB 3
∴ = = ,
602-603+60=(180+602-603)km,答:隧 AC AB 5
而DE=3x,
— 16 —
∴AC=5x. 4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6(千米),∴AB=AH+
, CD 4x 4ACD A BH=9.1+5.6=14.7
(千米).故改直的公路AB 的长
在Rt△ 中tan =AC=5x=
,
5 为14.7 千 米;(2)在Rt△BCH 中,BC =CH ÷
∴∠A=38°40'. sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7(千米),则
(2)∵AC+CD=36, AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3(千米).
∴5x+4x=36, 答:公路改直后比原来缩短了2.3千米.
∴x=4, 课后作业
∴AC=20,CD=16, 4 12
1. 2.60° 4 3.4 7 3 4.
∴AD= AC2+CD2=4 41. 3 13
AD 2 AD 2
又∵DB=
,
3 ∴
3
AB=5. 5. 3 6.B
5AD
∴AB= =10 41. 7. 解:(1)∵∠ACB=90°,CD 是斜边AB 上的2
中线,∴CD=BD,∴∠B=∠BCD,∵AE⊥CD,
6. 解:在Rt△ACE 中,∵AC=15,∠EAC=63°,
∴∠CAH + ∠ACH = 90°,又 ∠ACB = 90°,
EC
∴tan∠EAC= ,AC ∴∠BCD+∠ACH=90°
,∴∠B=∠BCD=∠CAH,
, 即∠B=∠CAH, , 由勾股定理得∴EC=tan63°×15≈29.4 ∵AH=2CH ∴ AC
∴ED=29.4+2=31.4(m). 5= 5CH,∴CH∶AC=1∶ 5,∴sinB= ;5
答:吊臂的最高点E 到地面的高度ED 的长为
31.4m. (2)
5
∵sinB= ,5 ∴AC∶AB=1∶ 5
,又∵CD
BC
7. 解:在直角△ABC 中,tan∠CAB= ,AB = 5,∴AB=2CD=2 5,∴AC=2.∵∠CAH=
∴BC=AB·tan40°=52·tan40°.
∠B,
5 1
∴sin∠CAH=sinB= = ,设CE=x(x
同理BD=AB·tan43°. 5 5
∴CD=BD-BC≈52×(0.9325-0.8391)≈ >0),则AE= 5x,则x2+22=(5x)2,∴CE=x
4.86(m). =1,在 Rt△ABC 中,AC2+BC2=AB2,∵AB=
新题看台
2CD=25,∴BC=4,∴BE=BC-CE=3.
1.C 2.C
新题看台
24.4 解直角三角形(1) 1.100 2.17
课堂作业 24.4 解直角三角形(2)
3
1.10 2.24 3.6 4. 5.B 6.B 课堂作业5
7.(1)作CH⊥AB 1. 11.9 2. (5+5 2) 3. 2.44
于H.在 Rt△ACH 中, 3
· 4.
83+ ÷2 ÷ 5.8.1 6.CCH=AC sin ∠CAB è
=AC·sin25°≈10× 7. 解:如图,过点C 作CD⊥BA 交BA 的延长
0.42=4.2(千 米),AH 线于点D,∵热气球与小山的水平距离为1800米,
=AC·cos∠CAB=AC·cos25°≈10×0.91=9.1 ∴DC=1800m,∵热气球在点 A 处看到某小山底
(千米),在Rt△BCH 中,BH=CH÷tan∠CBA= 部点C 的俯角为30°,从点 B 看到点C 的俯角为
— 17 —
