数学 九年级上册
第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象(1)
B.江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃
C.通常加热到100℃时,水沸腾
一定不会发生的事件叫不可能事件,一定会发
D.打开电视,正在播放节目《男生女生向前冲》
生的事件叫必然事件,两者均是确定事件.随机事件 2. 下列事件中是确定事件的是 ( )
是有时发生,有时不发生,也就是不确定发生的
A.篮球运动员身高都在2米以上
事件. B.弟弟的体重一定比哥哥的轻
C.今年教师节一定是晴天
1. 下列问题哪些是必然发生的 哪些是不可 D.吸烟有害身体健康
能发生的 3.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事
( ( )1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃; 件是
(3)a2+b2=-1(其中a,b 都是实数);(4)水往低 A.必然事件 B.随机事件
;() 确定事件 不可能事件处流 5 酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别 C. D.
;() 2 4. 下列不是必然事件的是 ( )各不相同 7 一元二次方程x +2x+3=0无实
A.角平分线上的点到角两边的距离相等数解.
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.面积相等的两个三角形全等
D.三角形内心到三边距离相等
5. 下列事件中,属于随机事件的是 ( )
2. 什么是必然事件
通常水加热到 时沸腾
什么又是不可能事件呢 A. 100℃
它们的特点各是什么 B.测量孝感某天的最低气温,结果为-150℃
C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是
黑球
D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
6. 从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随
机抽取1张.下列事件中,必然事件是 ( )3. 怎样的事件称为随机事件呢 它与必然事
A.标号小于 标号大于件和不可能事件的区别在哪里 6 B. 6
C.标号是奇数 D.标号是3
7. 用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线围成
三角形的事件是 ( )
A.随机事件 B.必然事件
C.不可能事件 D.以上都不是
8.“任意打开一本200页的数学书,正好是第
1. 下列事件中,是必然事件的为 ( ) 35页”,这是 事件(选填“随机”或“必然”).
A.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面 9. 下列事件:
朝上 ①掷一枚硬币,正面朝上;
7 7
课时培优作业
②若a 是实数,则|a|≥0; ②“在同一年出生的367名学生中,至少有两人
③两直线平行,同位角相等; 的生日是同一天”是必然事件;
③“打开电视机,正在播放《少儿节目》”是随机④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是
事件;
次品. ④如果一件事发生的概率只有十万分之一,那
其中属于必然事件的有 (填序号). 么它仍是可能发生的事件.
10. 下面第一排表示各方盒中球的个数的情 其中,正确的说法是 .
况,第二排表示摸到黄球的可能性的大小,请连线. 5. 从合格率为95%的产品中,随机挑选一个产
品,正好选中不合格产品,这是 事件.(填
0个蓝球 1个蓝球 4个蓝球 6个蓝球 8个蓝球 “必然”“不可能”或“不确定”)
8个黄球 7个黄球 4个黄球 2个黄球 0个黄球 6. 下面给出的事件:①抛出的铅球会下落;
(1) (2) (3) (4) (5) ②地球绕着太阳转;③将油滴入水中,油会浮在水
面上;④你将长到3米高;⑤掷一枚普通的正方体骰
不太可能 不可能摸 一定能摸 可能摸 很可能摸 子,出现偶数点,其中必然事件是 ,不可能
摸到黄球 到黄球 到黄球 到黄球 到黄球 事件是 ,不确定事件是 .(填序号)
(a) (b) (c) (d) (e) 7. 从1,2,3,4,5这五个数中任意取两个相
乘,问:
通过上面的情况,你能得到摸到黄球的可能性
(1)积为偶数,属 于 哪 类 事 件 有 几 种 可 能
大小是由什么决定的吗
情况
(2)积为奇数,属 于 哪 类 事 件 有 几 种 可 能
情况
(3)积为无理数,属于哪类事件
1. 下列事件中为必然事件的是 ( )
A.早晨的太阳一定从东方升起
B.打开数学课本时刚好翻到第60页
C.从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上
D.今年14岁的小云一定是初中学生
2. 下列事件中是不确定事件的为 ( )
A.367人中至少有2人的生日相同
B. 今 年 国 庆 节 这 一 天,我 市 的 最 高 气 温
是28℃
C.掷6枚相同的硬币,3枚正面向上,4枚正面
向下 1.(梅州中考题)下列事件中是必然事件的是
D.掷两枚普通的骰子,掷得的点数之和不是奇 ( )
数就是偶数 A.明天太阳从西边升起
3. 下列事件是随机事件的是 ( ) B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
A.在一个标准大气压下,加热到100℃,水 C.实心铁球投入水中会沉入水底
沸腾 D.抛出一枚硬币,落地后正面朝上
B.购买一张福利彩票,中奖 2.(仙桃中考题)下列事件中属于不可能事件
C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒 的是 ( )
D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出 A.某投篮高手投篮一次就进球
红球 B.打开电视机,正在播放世界杯足球比赛
4. 下列有四种说法: C.掷一次骰子,向上的一面出现的点数不大
①了解某一天出入宜宾市的人口流量用普查 于6
方式最容易; D.在1个标准大气压下,90℃的水会沸腾
7 8∴DC=2.4×5=12(米).
在Rt△ABD 中,∵AD∶BD=1∶1.8,
∴BD=5×1.8=9(米).
∴BC=DC-BD=12-9=3(米).
答:改动后电梯水平宽度增加部分BC 的长为
3米. 则△AFB、△BDC、△AEC 都是直角三角形,四
课后作业 边形AA'B'F,BB'C'D 和BFED 都是矩形,
1.25 2.8°59' 3.5 4.B 5.A ∴BF=BB'-B'F=BB'-AA'=310-110=
6. 解:(1)已知AB=2m,∠ABC=45°, 200(米),
2
∴AC=BC=AB·sin45°=2× = 2(m). CD=CC'-C'D=CC'-BB'=710-310=2
400(米),
答:舞台的高为 2m; ∵i1=1∶2,i2=1∶1,
(2)已知∠ADC=30°. ∴AF=2BF=400米,BD=CD=400米,
∴AD=2AC=22(m). 又∵EF=BD=400米,DE=BF=200米,
3
CD=AD·cos30°=22× = 6(m)<3m, ∴AE=AF+EF=800
(米),CE=CD+DE=
2 600(米),
答:修新楼梯AD 时底端D 不会触到大树.
∴ 在 Rt△AEC 中,AC = AE2+CE2 =
7. 解:(1)如图,
3
DH=1.6× =1.2(米);4 8002+6002=1000(米).
(2)如图,过 B 作BM⊥AH 于 M,则四边形 答:钢缆AC 的长度是1000米.
BCHM 是矩形.∴MH=BC.
∵AD=BC,DH=1.2(米), 第25章 随机事件的概率
∴AM=1.2(米).
, 25.1 在重复试验中观察不确定现象()在Rt△AMB 中 1
AM
cos∠BAM= , 课堂作业AB
1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B
1.2 1.2
∴AB= ≈ =3.0(米),cos66.5° 0.40 8. 随机 9. ②③
∴L=AD+AB+BC=1+3.0+1=5.0(米). 10.
摸到黄球的可能性大小是由黄球数量占总球数
的比例决定的.
课后作业
新题看台 1.A 2.B 3.B 4. ②③④ 5. 不确定
解:如图,过点A 作AE⊥CC'于点E,交BB'于 6. ①②③ ④ ⑤
点F,过点B 作BD⊥CC'于点D, 7.(1)是不确定事件,有7种可能:1×2=2,1×
4=4,2×3=6,2×4=8,2×5=10,3×4=12,4×5
=20;
(2)是不确定事件,有3种可能:1×3=3,1×5
— 19 —
=5,3×5=15; 4. 解:(1)根据频数与频率的关系,频数等于频
(3)是不可能事件. 率与样本容量的积,240×0.36=86.4≈86,24÷80=
新题看台 0.3,故答案为:86,0.3;
1.C 2.D (2)根据(1)的数据,绘制折线统计图如图所示:
251. 在重复试验中观察不确定现象(2)
课堂作业
1. 解:(1)作折线图略;
(2)规律:随着试验次数的增多,其频率越来越
接近20%;
(3)20张卡片中,有6张是3的倍数;故估计出 (3)从折线统计图可以看出,随着实验次数的增
6 加,出现黄色小球的频率逐渐平稳;
现3的倍数的机会为20×100%=30%. (4)观察折线统计图可知,出现黄色小球的频率
2. 解:(1)随着试验次数的增加,频率趋于稳定, 逐渐稳定在0.34附近,故摸出黄球的机会约为34%.
在50%左右 (2)0.5 (3)频率在50%左右波动的 5. 解:(1)0.63;0.76;0.74;0.72;0.72;0.72;0.71;
例子,可以举一些符合条件的情况占总情况的一半 0.71;0.70.
的例子.如抛一枚硬币,正面朝上,或投普通的骰子, (2)如图所示:
朝上的一面是奇数的频率等.
课后作业
1.“指针落在白色区域内”的可能性大小分别为
()1 ()3 ()51 ,所以该事件发生的可能性2 2 4 3 8
从小到大的顺序排列为(1)(3)(2).
2. 解:(1)两个正面 一个正面 没有正面
(2)三 四 (3)根据表中所显示的数据可知抛出 3 11 3 1 1 16.10 20 20 4 2 4
“ 6+2+9+1+4两个 正 面”的 成 功 率 为
100 ×100% 新题看台
=22%. 1.A 2.200
3. 解:(1)掷出“两个×”,掷出“一个×”,掷出 25.2 随机事件的概率
“没有×”都是不确定事件;(2)在他的10组实验中,
掷出“两个×”成功次数最多的是第7组实验,掷出 25.2.1 概率及其意义(1)
“两个×”失败次数最多的是第9组实验;(3)(6÷ 课堂作业
20)×100%=30%;(8÷40)×100%=20%;(6+2 1.C 2.C 3.B 4.C 5.12 6. 当实验很
+6+7+6+7+9+5)÷(20×8)×100%=30%; 多次时,平均每抛4次出现1次“两个正面” 7. 小
(4)(6+2+6+7+6+7+9+5+1+4)÷(20×10) 明的判断不正确;一名篮球运动员罚球投中的概率
×100%=26.5%;(11+10+12+10+10+12+10+ 是0.8,说明投篮成功的可能性比较大,即他在10次
6+9+14)÷200×100%=52%;(3+8+2+3+4+ 一组的投篮中,平均会有8次投中,所以小明认为该
1+1+9+10+2)÷200×100%=21.5%;26.5%+ 运动员每10个罚球中,必有8个投中是不正确的.
52%+21.5%=1.
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