数学 九年级上册
25.1 在重复试验中观察不确定现象(2)
随机事件发生的过程中,虽然结果是随机的、 1. 准备20张小卡片,上面分别写好数字1到
无法预测的,但随着试验次数的增大,隐含的规律 20,然后将卡片放在袋子里搅匀,每一次从袋中抽
逐渐显现,事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值 出一张卡片,记录结果,然后放回搅匀再抽,某同学
附近.由于随机事件发生的频率有趋于稳定的特点, 在抽卡试验中得到下表中部分数据:
所以可以用频率估计随机事件在每次试验时发生 试验次数 40 80 120 160 200
的机会的大小. 出现5的倍
10 18 26 33 40
数的频数
出现5的倍
1. 什么是必然事件 什么是不可能事件 什 25.0%22.5%21.7%20.6%20.0%数的频率
么是随机事件 什么是确定事件 如何对生活中
试验次数 240 280 320 360 400
的必然事件、不可能事件和随机事件作出准确判断
出现5的倍
47 57 67 72 81
数的频数
出现5的倍
19.6%20.4%20.9%20.0%20.3%
数的频率
2. 什么是频数 你是如何计算一类事件发生
()
的频率的 1 根据上表中的数据绘制折线图;
“出现5的倍数”的频率随抽取次数变化趋势图
3. 阅读课本P128,你认为,要判断同一试验中
事件发生可能性的大小,必须怎么做
(2)观察上面的图表可以发现什么规律
4. 课本P129页图25.1.1中,试验次数较多时, (3)试估计出现3的倍数的机会大小.
频率变化“风平浪静”,说明了什么
2. 在对某次试验数据的整理过程中,某个事件
出现的频率随试验次数变化的折线图如图所示:
5. 做一做:
(1)完成课本P129“试验”,统计全班同学的数
据填表并画折线统计图.
(2)通过操作,你发现了什么
(1)这个图形中折线变化的特点是
.
7 9
课时培优作业
(2)根据折线图我们可以用常数 表示 3. 某位同学抛掷两个筹码,这两个筹码一面都
这个事件发生的可能性; 画上×,另一面都画上Ф,分10组实验,每组20次,
(3)试举一个大致符合这个特点的实物试验的 下面是共计200次实验中记录下的结果.
例子.(指出关注的结果) 实验组别 两个× 一个× 没有×
第1组 6 11 3
第2组 2 10 8
第3组 6 12 2
第4组 7 10 3
第5组 6 10 4
第6组 7 12 1
第7组 9 10 1
1. 转动下面这些可以自由转动的转盘,当转盘 第8组 5 6 9
停止转动后,估计“指针落在白色区域内”的可能性 第9组 1 9 10
大小,并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到 第10组 4 14 2
大的顺序排列. (1)在他的每次实验中,掷出的哪些都是不确
定事件
(2)在他的10组实验中,掷出“两个×”成功次
数最多的是第几组实验 掷出“两个×”失败次数
最多的是第几组实验
(3)在他的第一组实验中,掷出“两个×”的成
功率是多少 在他的前两组实验中,掷出“两个×”
的成功率是多少 在他的前八组实验中,掷出“两
2. 某位同学抛掷两枚硬币,分5组实验,每组 个×”的成功率是多少
20次,下面是共计100次实验记录下的结果. (4)在他的10组实验中,掷出“两个×”的成功
实验组别 两个正面 一个正面 没有正面 率是多少 掷出“一个×”的成功率是多少 掷出
第一组 6 11 3 “没有×”的成功率是多少 这三个成功率的和是
第二组 2 10 8 多少
第三组 9 10 1
第四组 1 9 10
第五组 4 14 2
(1)在他的实验中,抛出 、 和
都不是确定事件;
(2)在他的5组实验中,抛出“两个正面”成功次
数最多的是他的第 组实验,抛出“两个正
面”失败最多的是他的第 组实验;
(3)在这100次抛掷两枚硬币的实验中,问抛出
“两个正面”的成功率是多少
8 0
数学 九年级上册
4. 在一个不透明的盒子中有2个白球和1个 (1)计算出现“正面朝上”的频率(精确到0.01);
黄球,每个小球除颜色外,其余的都相同,每次从该 (2)画出出现“正面朝上”频率的折线统计图.
盒中摸出1个球,然后放回,搅匀再摸,在摸球实验
中得到下表中部分数据:
实验次数 40 80 120 160 200
摸出黄球
14 24 38 52 67
的频数
摸出黄球
0.35 0.32 0.33 0.34
的频率
实验次数 240 280 320 360 400
摸出黄球
97 111 120 136
的频数
摸出黄球
0.36 0.35 0.35 0.33 0.34 6. 同时抛掷两枚硬币,按照正面出现的次数,
的频率
可以分为“2个正面”“1个正面”和“没有正面”这3
(1)将数据表补充完整; 种可能的结果,小红与小明两人共做了6组实验,每
(2)根据上表中的数据在下图中绘制折线统 组实验都为同时抛掷两枚硬币10次,下表为实验记
计图; 录的统计表:
结果 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
两个正面 3 3 5 1 4 2
一个正面 6 5 5 5 5 7
没有正面 1 2 0 4 1 1
由上表结果,计算得出现“2个正面”、“1个正面”
和“没有正面”这3种结果的频率分别是 ,
(3)观察该图表可以发现,随着实验次数的增 , .
加,摸出黄色小球的频率有何特点 当试验组数增加到很大时,请你对这三种结果的
(4)请你估计从该盒中摸出1个球是黄色球的 可能性的大小作出预测: 、 、
机会是多少. .
1.(黔东南州中考题)掷一枚质地均匀的硬币
10次,下列说法正确的是 ( )
A.可能有5次正面朝上
B.必有5次正面朝上
C.掷2次必有1次正面朝上
5. 通过试验知道,一枚质地不均匀的硬币抛掷 D.不可能10次正面朝上
( )“ · ” ,
后易出现“正面朝上”,小明重复抛掷了这枚硬币 2. 贵阳中考题 六 一 期间 小洁的妈妈经
, : 营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑1000次 结果如下
料球共1000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中
抛掷次数n 1002003004005006007008001000 随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;搅
“正面朝上”
63 151221289358429497566701 匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱
次数m 中;……多次重复上述过程后,发现摸到红球的频
“正面朝上” 率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个
m
频率 数约是 个.
n
8 1=5,3×5=15; 4. 解:(1)根据频数与频率的关系,频数等于频
(3)是不可能事件. 率与样本容量的积,240×0.36=86.4≈86,24÷80=
新题看台 0.3,故答案为:86,0.3;
1.C 2.D (2)根据(1)的数据,绘制折线统计图如图所示:
251. 在重复试验中观察不确定现象(2)
课堂作业
1. 解:(1)作折线图略;
(2)规律:随着试验次数的增多,其频率越来越
接近20%;
(3)20张卡片中,有6张是3的倍数;故估计出 (3)从折线统计图可以看出,随着实验次数的增
6 加,出现黄色小球的频率逐渐平稳;
现3的倍数的机会为20×100%=30%. (4)观察折线统计图可知,出现黄色小球的频率
2. 解:(1)随着试验次数的增加,频率趋于稳定, 逐渐稳定在0.34附近,故摸出黄球的机会约为34%.
在50%左右 (2)0.5 (3)频率在50%左右波动的 5. 解:(1)0.63;0.76;0.74;0.72;0.72;0.72;0.71;
例子,可以举一些符合条件的情况占总情况的一半 0.71;0.70.
的例子.如抛一枚硬币,正面朝上,或投普通的骰子, (2)如图所示:
朝上的一面是奇数的频率等.
课后作业
1.“指针落在白色区域内”的可能性大小分别为
()1 ()3 ()51 ,所以该事件发生的可能性2 2 4 3 8
从小到大的顺序排列为(1)(3)(2).
2. 解:(1)两个正面 一个正面 没有正面
(2)三 四 (3)根据表中所显示的数据可知抛出 3 11 3 1 1 16.10 20 20 4 2 4
“ 6+2+9+1+4两个 正 面”的 成 功 率 为
100 ×100% 新题看台
=22%. 1.A 2.200
3. 解:(1)掷出“两个×”,掷出“一个×”,掷出 25.2 随机事件的概率
“没有×”都是不确定事件;(2)在他的10组实验中,
掷出“两个×”成功次数最多的是第7组实验,掷出 25.2.1 概率及其意义(1)
“两个×”失败次数最多的是第9组实验;(3)(6÷ 课堂作业
20)×100%=30%;(8÷40)×100%=20%;(6+2 1.C 2.C 3.B 4.C 5.12 6. 当实验很
+6+7+6+7+9+5)÷(20×8)×100%=30%; 多次时,平均每抛4次出现1次“两个正面” 7. 小
(4)(6+2+6+7+6+7+9+5+1+4)÷(20×10) 明的判断不正确;一名篮球运动员罚球投中的概率
×100%=26.5%;(11+10+12+10+10+12+10+ 是0.8,说明投篮成功的可能性比较大,即他在10次
6+9+14)÷200×100%=52%;(3+8+2+3+4+ 一组的投篮中,平均会有8次投中,所以小明认为该
1+1+9+10+2)÷200×100%=21.5%;26.5%+ 运动员每10个罚球中,必有8个投中是不正确的.
52%+21.5%=1.
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