=5,3×5=15; 4. 解:(1)根据频数与频率的关系,频数等于频
(3)是不可能事件. 率与样本容量的积,240×0.36=86.4≈86,24÷80=
新题看台 0.3,故答案为:86,0.3;
1.C 2.D (2)根据(1)的数据,绘制折线统计图如图所示:
251. 在重复试验中观察不确定现象(2)
课堂作业
1. 解:(1)作折线图略;
(2)规律:随着试验次数的增多,其频率越来越
接近20%;
(3)20张卡片中,有6张是3的倍数;故估计出 (3)从折线统计图可以看出,随着实验次数的增
6 加,出现黄色小球的频率逐渐平稳;
现3的倍数的机会为20×100%=30%. (4)观察折线统计图可知,出现黄色小球的频率
2. 解:(1)随着试验次数的增加,频率趋于稳定, 逐渐稳定在0.34附近,故摸出黄球的机会约为34%.
在50%左右 (2)0.5 (3)频率在50%左右波动的 5. 解:(1)0.63;0.76;0.74;0.72;0.72;0.72;0.71;
例子,可以举一些符合条件的情况占总情况的一半 0.71;0.70.
的例子.如抛一枚硬币,正面朝上,或投普通的骰子, (2)如图所示:
朝上的一面是奇数的频率等.
课后作业
1.“指针落在白色区域内”的可能性大小分别为
()1 ()3 ()51 ,所以该事件发生的可能性2 2 4 3 8
从小到大的顺序排列为(1)(3)(2).
2. 解:(1)两个正面 一个正面 没有正面
(2)三 四 (3)根据表中所显示的数据可知抛出 3 11 3 1 1 16.10 20 20 4 2 4
“ 6+2+9+1+4两个 正 面”的 成 功 率 为
100 ×100% 新题看台
=22%. 1.A 2.200
3. 解:(1)掷出“两个×”,掷出“一个×”,掷出 25.2 随机事件的概率
“没有×”都是不确定事件;(2)在他的10组实验中,
掷出“两个×”成功次数最多的是第7组实验,掷出 25.2.1 概率及其意义(1)
“两个×”失败次数最多的是第9组实验;(3)(6÷ 课堂作业
20)×100%=30%;(8÷40)×100%=20%;(6+2 1.C 2.C 3.B 4.C 5.12 6. 当实验很
+6+7+6+7+9+5)÷(20×8)×100%=30%; 多次时,平均每抛4次出现1次“两个正面” 7. 小
(4)(6+2+6+7+6+7+9+5+1+4)÷(20×10) 明的判断不正确;一名篮球运动员罚球投中的概率
×100%=26.5%;(11+10+12+10+10+12+10+ 是0.8,说明投篮成功的可能性比较大,即他在10次
6+9+14)÷200×100%=52%;(3+8+2+3+4+ 一组的投篮中,平均会有8次投中,所以小明认为该
1+1+9+10+2)÷200×100%=21.5%;26.5%+ 运动员每10个罚球中,必有8个投中是不正确的.
52%+21.5%=1.
— 20 —
课后作业 6. 解:设红球分别为 H1,H2,白球分别为B1,
1.D 2.A 3.D B2,列表得:
4.(1)错误,“取出一只红球的概率是1”,说明 H1 H2 B1 B2
这是一个必然事件,而不是可能性很大,是100%.
H1 (H1,H2) (H1,B1) (H1,B2)
(2)错误,虽然发生的概率只有0.1%,发生的可
, , , , H2 (H2,H1) (H2,能性很小 但它仍有可能发生 而且有关生命 因此 B1) (H2,B2)
小明应做皮试. B1 (B1,H1) (B1,H2) (B1,B2)
5. 实际操作求出的是频率,与概率不同,概率 B2 (B2,H1) (B2,H2) (B2,B1)
是理论上的数据,是经过大量实验得出的近似值,故 总共有12种结果,每种结果的可能性相同,两
几次操作会出现偏差. 次都摸到红球的结果有两种.故 P(两次都摸到红
新题看台
球) 2 1
1.D 2.D =12=6.
25.2.1 概率及其意义(2) 课后作业
课堂作业 1.C 2.C 3.15
1 3 1 4. 解:(1)出现“和为7”的概率是0.33(0.31,
1.B 2.B 3.B 4.12 5. 6.
(1)7 3 0.32,0.34均正确);
1 1 (2)如图,可知一共有4×3=12种可能的结果,
(2) (3)3 3 由(1)知,出现和为7的概率约为0.33,∴和为7出
课后作业 现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估
1
1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7. 计值说明亦可);若2+x=7,则x=5,此时P(和为4
) 14 5 7 =3≈0.33
,符合题意.若3+x=7,则x=4,不符
8.13 9. 9
合题意.若4+x=7,则x=3,不符合题意.所以x
1
10. 解:由图可知,P(获得100元购物券)= ;20 =5.
( ) 2 1P 获得50元购物券 = = ; 2 3 4 x20 10
( ) 4 1 2 - 5 6 2+xP 获得20元购物券 =20=5.
转动转盘所获购物券金额的平均数为: 3 5 - 7 3+x
1 1 1
100× +50× +20× =5+5+4=14(元), 4 6 7 - 4+x20 10 5
而不转转盘,可以直接获得购物券10元, x 2+x 3+x 4+x -
显然,从理论上讲,转转盘比直接获得购物券更 5. 解:根据题意分析可得:B,C 两格中有且仅
合算. 有一个地雷,A,B 两格中有且仅有一个地雷,有两
新题看台 种情况:(一)B 处有地雷,则 A,C 处均没有,此时:
1.A 2.B (1)现在还剩下1个地雷;(2)P(A 方格中有地雷)=
25.2.2 频率与概率 0;P(B 方格中有地雷)=1;P(C 方格中有地雷)=
课堂作业 0;(二)B 处没有地雷,则A,C 两处均有地雷,此时:
1.B 2.D 3.A 4.6 5.0.5 (1)现在还剩下2个地雷;(2)P(A 方格中有地雷)=
— 21 —课时培优作业
25.2 随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义(1)
震的可能性比不发生大地震的可能性要大
D.无法预知今后将发生什么,因为没有人能确
(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数 信什么时候发生大地震
量反映.(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐 3. 事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:
稳定到的值.(3)概率是个定值,而频率随不同试验 抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:
次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单 在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件
地等同. 的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),
P(B),P(C)的大小关系正确的是 ( )
A.P(C)
1. 判断同一试验中哪个事件发生的可能性较
, B.P
(C)大 应该怎么做
C.P(C)D.P(A)4. 如图,小球从点A 处入口往下落,在每个交
, ,
2. 你对频率有什么认识
叉口都有向左或向右两种可能 且可能性相等 则
频率还有其他作
小球最终从点E 落出的概率是
( )
用吗
3. 概率用来表示什么 频率与概率有什么区
别与联系
1 1 1 1
A.8 B.6 C.4 D.2
5. 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色
不同外其余完全相同的球.如果其中有3个白球,且
1
( 摸出白球的概率是 ,那么袋子中共有球 个1. 下列说法错误的是 ) 4 .
A.抛一枚硬币,出现正面的概率是0.5 6. 同时抛两枚1元硬币,出现两个正面的概率
B.掷一颗骰子,点数一定不大于6的概率是1 1 1
为 ,其中“ ”含义为
C.某事件的概率很小,则说明这个事件不可能 4 4
发生 .
D.“明天的降水概率为80%”,表示明天下雨 7. 一名篮球运动员罚球投中的概率是0.8.小
的可能性是80% 明认为,这说明该运动员每10个罚球中,必有8个
2. 有研究称日本首都圈未来4年发生大地震 投中.你认为小明的判断正确吗 说说你的理由.
概率约为70%.下面哪一个陈述最好地反映了这句
话的含义 ( )
A.70%乘4等于2.8,因此,从今天起,日本首
都圈2到3年之间将发生大地震
B.70%比50%大,因此可以确信,今后4年,
日本首都圈必将发生大地震
C.从今天起,日本首都圈今后4年将发生大地
8 2
数学 九年级上册
5. 在一次可能性的教学中,教师在一个不透明
的盒子里,放入一个白球和一个黄球,然后要求学
1. 某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经 生任意摸一次,问他结果会怎样,学生回答可能摸
过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通 到白球也可能摸到黄球,然后教师让学生摸球,来
, 1信号灯 他在路口遇到红灯的概率为 ,遇到绿灯 确认是否是这样的,结果连续六名同学摸到的都是
3
白球,怎么会这样呢,同学们都产生了困惑.你怎样
5
的概率为 ,那么他遇到黄灯的概率为 ( ) 认识这一现象 9
4 1 5 1
A. 9 B.3 C.9 D.9
2. 关于频率与概率有下列几种说法,其中正确
的是 ( )
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的
1
可能性很大;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”2
表示每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖
的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖;
1 1.(河北中考题)某小组做“用频率估计概率”
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示随着抛2 的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如
掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频 图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能
1 的是 ( )
率稳定在 附近
2 .
A.①④ B.②③ C.②④ D.①③
3. 下列说法正确的是 ( )
1
A.“在一次抽奖活动中,中奖的概率是 ”,100
表示抽奖100次就一定会中奖
B.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上
在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出
C.同时掷两枚均匀的骰子,朝上一面的点数和 A.
的是“剪刀”
一定为6
“ ”, B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中D. 太阳每天从东边升起 这个事件属于必然
任抽一张牌的花色是红桃
事件
4. 判断下列说法是否正确,
暗箱中有 个红球和 个黄球,它们只有颜
并说明理由. C. 1 2
(1)“ ”,
色上的区别,从中任取一球是黄球
从布袋中取出一只红球的概率是1 这句
掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面
话的意思是说取出一只红球的可能性很大; D.
( 点数是2)在医院里看病注射青霉素时,说明书上说 4
(乌鲁木齐中考题)下列说法正确的是
发生过敏的概率大约为0.1%,小明认为这个概率 2.
( )
很小,一定不会发生在自己的身上,不需要做皮试.
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%
的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每
抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩
票一定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概
率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平
均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
8 3