分数的再认识(一)
教学目标:
1. 结合具体的情境,经历概括分数意义的过程,理解分数表示多少的相对性。
2. 在具体的情境中,发展数感,体会分数与生活的密切联系。
教学重点:
在具体的情境中,进一步理解分数的意义,体会分数的相对性。
教学难点:
比较全面地体会分数的相对性。
教学过程:
一、情境导入
师:同学们,平时喜爱猜迷语吗?老师今天带来了一个谜语,来猜猜看?知道谜底的同学,大声说出来?(课件播放照读)猜一种数。
学生猜测。
师:是的,就是分数。在此之前啊,我们已经学习过分数了,今天我们来对分数进行再一次的认识。(板书课题:分数的再认识(一))
设计意图:谜语导入在放松学生心情的同时吸引了学生的注意力,也激发了学生的学习兴趣。
师:谁来说一个分数?并说说它所表示的意思?
找2名同学说。
师:把一个蛋糕怎么分一半?
生:平均分。(板书:平均分)
师:你能把这句话整理一下,再完整的说一遍吗?还有谁想来说说?你能不能像刚才的那位同学一样,把话说完整?
生:把一个蛋糕平均分成2份,其中的一份可以用分数:表示。
设计意图:让学生从实际的情境中发现问题,提出问题,激发学生对分数的再认识产生探索欲望。
二、探究新知
师:老师这里也有一个分数,你们认识吗?(板书:)那可以表示什么呢?
师:不着急回答,同学们先独立思考,将你们的想法在学习纸上画出来。 完成的同学举手示意老师。拿出练习纸开始吧。
教师下去巡视,引导学生怎么说清楚、说完整。
(选择3种进行投影汇报,如果没有或不全出示课件展示。)
师:好,现在请所有同学把笔放下、坐好。
评价:表扬这位同学,动作迅速,坐得端正。我们一起来看看这几位同学的作品。
方法1:将一个图形平均分。(把一个圆,平均分成4份,涂其中的3份,可以用来表示。)
师:看这位同学的作品,请这位同学站起来大声的分享一下你的想法。(谢谢你的分享。)
生1:将一个圆形分成四份,取其中的3份,可以用来表示。(说得不够好。)
师:分成四份,怎么分?
生1:平均分。
师:谁能像老师那样,再完整的说一遍?
生2:把一个圆形平均分成四份,取其中的3份,可以用来表示。
师:你记忆力真强,我们把掌声送给他。
方法2:将几个图形平均分。
师:我们再来看看这位同学的,也请这位同学说说你的想法。
生:……
师:这位同学把这4个三角形,平均分成四份,其中的3个,可以用来表示。
边小结边用笔点、圈出3个三角形。
方法3:将几组图形平均分。
师:有位同学是这样表示的,谁看得明白?
生:把这一堆物品平均分成四份……(学生边说,边用笔分、圈。)
师:这些圈起来的物品占总数的。
师小结:刚才同学们把一个图形、几个图形,甚至是很多图形看作是一个整体。(板书:一个整体)
师:像这样,把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,我们都可以用分数来表示。 (课件出示:分数的意义。)
师:同学们认为这里我们需要注意什么?(拿笔划一下。)
生:一个整体。
师:我们还要注意把什么看作一个整体。
生:全班人数,全校人数。
设计意图:充分利用学生的经验,让学生经历研究与讨论的过程,这是数学课堂教学所必须追求的。通过“说一说”使学生理解“一个整体”的含义,即分数意义中的整体,可以是单个图形,也可以是多个图形,还可以是多组图形这三种情况,丰富学生对分数意义的理解,同时初步感知当整体不同时,同一个分数对应的具体的量也不同。
师:下面我们来进行两个活动。
活动1:分笔活动。(三种笔,4、6、8)
师:看来同学们对整体已经有了一定的了解。好,那接下来我们一起做个小游戏。老师这里有几盒彩笔,我们做个拿笔游戏,(出示:拿笔活动)一起来看看活动的要求。(出示要求)谁想上来挑战?看看谁坐得最好。请你上来……没有被选到的同学也没关系,我们一起来当小老师。请坐好。
请4位同学上台。
师:为了保持神秘感,请这4名同学转过身来,老师分别给这4位同学一盒彩色笔,藏好咯,这是我们之间的秘密,不能给他们偷看到噢。现在请这4位同学从盒子里拿出所有笔的(按课件),把剩下的笔藏起来,然后转回去,将拿出来的笔举起来展示给同学们看,从这位同学开始,请你大声的告诉同学们你拿出了几支数。
生1:1支。
师:请你把话说完整。我拿出了1支笔。
生2:我拿出了2支笔。
生3:我拿出了3支笔。
生4:我拿出了4支笔。
师:好,老师把他们拿出的支数先记录下来。(说完再转身记录)他们分别拿出了1支、2支、3支、4支。(板书:拿出支数1、2、3、4)
问:咦?那同样是拿,为什么他们拿出的数量不一样呢?是不是数错啦?
生:数错了。
师:这是你的想法,我们拭目以待。
生2:因为他们盒子里面的铅笔数不一样。
师:这两位同学都猜想他们盒子里的铅笔数不一样是吗?(板书:总数量)那同学们来猜想一下,第一位同学盒子里的铅笔总数量有多少支?
生:2支。
师:第二名同学的铅笔总数呢?
生:4支。
师:第三名同学的铅笔总数呢?
生:6支。
师:最后一名同学呢?
生:8支。
师:好,这是你们的猜想。到底你们的猜想是不是正确的呢?想不想知道?好那接下来我们一起来验证一下。见证奇迹的时刻到了。请4位同学把盒子里剩下的笔全都展示出来给大家看。怎么样?跟你们的猜想一致吗?我们先来看看这位同学的,你能说说为什么拿出2支笔吗?
生:……
师:你能不能像老师这样子说呢?把2支笔,平均分成2份,其中的一份就是,也就是1支。请你说一遍。
生重复。
师:这位同学你能像他那样说一遍吗?
生2:……
师:第三位同学有几只笔?那谁来说说他是怎么分的?
生3:我把6支笔,平均分成2份,其中的一份就是,也就是3支……
师:第四名学我们一起来说说是怎么分的。
生4:我把8支笔,平均分成2份,其中的一份就是,也就是4支……
师结:经过验证,发现同学们的猜想是正确的。你们太了不起了。老师给你们竖起大拇指。(请四名同学回去)都是拿出总数量的,但因为笔的总支数不一样,也就是整体的数量不一样,所以拿出的支数也不一样。
设计意图:由拿出铅笔的数量不一样,引起学生质疑,激发学生的探究兴趣。从而产生认知冲突,学生在实际操作中发现问题的关键:不同分数对应的数量不易比较,需要在整体“1”相同的情况下才能比较。
活动2:拼图活动。(出示课件)
师:原来整体和部分还存在着这样的关系,那现在有一个图形的是“ ”这样子的。(课件出示)请你思考:原来的图形是怎样的呢?
学生思考,教师巡视引导。
汇报1:我们小组是这样认为的。是2个小正方形,只要拼出8个小正方形就可以啦。
汇报2:我们小组的讨论结果为。是一组这样的图形,所以原来的图形需要4组这样子的图形。)
师:下面我们就来实际活动一下,拼一拼,我们先来看看活动的要求:
1.4人一组,利用信封里的学具拼出这个图形。
2.拼完后与小组成员说一说,这个图形由几组图形组成。
师:清楚了吗? 好,现在请组长拿出刚才老师给你们准备的信封,开始吧。
师:请组长把学具装回信封里放好。看哪个组最先坐好。(拍手掌)嗯,这个小组又快又好。
教师巡视,集体汇报(选择4~5组有代表性的拼图拍摄、投影。)
师:同学们的想法真多,老师来欣赏一些小组的作品。
请2组上来汇报。
师:你们认为这种拼法行不行?这种可以吗?还有这种呢……
师:同学们,你们发现这些图形都有什么样的共同点?
生:发现他们都有8个正方形;都有4组 。
师:有什么不同的地方?
生:形状不一样。你真善于观察。
师:嗯,是的,不管摆出的图形是什么样子的,只要用了四组这样的图形,也就是几个小正方形就可以了。
提升拓展。
师:那,现在如果一个图形的是“ ”这样,这个图形是由几个小正方形组成的?
设计意图:通过猜想方格图,让学生在具体的活动中经历“猜测—验证—归纳”的体验过程,从中体会“整体”不同造成相同分数即“部分”表示的多少不同,理解分数具有相对性,同时在想象的过程中,培养学生的直观思维能力,进一步深化对分数意义的理解。
三、巩固练习
师:同学们真聪明。老师只是给出这个图形的一部分,就能准确的说出原来的图形。有没有信心再来挑战下一道题?
1. 圈一圈,填一填,再说一说。
师:同样是,为什么取出的草莓个数会不一样呢?
2.选一选,在□ 里画“√”
3.奇思和妙想也跟大家一样是个有爱心的孩子。为帮助灾区的人民,纷纷捐出她们的零花钱。谁来说说你的想法?
师:对他的这种想法,其他同学有没有什么想问他的?或者有没有其他不同的想法?
小结:因为整体不知道,所以无法判断,三种情况都是有可能的。其实啊,无论捐款的数量是多是少,我们都要尽自己的能力去帮助身边有困难的人。俗话说得好“送人玫瑰,手留余香”。
设计意图:通过有层次的练习,使学生能够较好的巩固所学知识,开拓学生思维。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了:
1.把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,我们都可以用分数来表示。
2.整体不知道时,无法判断、比较分的量的多少。
设计意图:通过小结,帮助学生构建本节课知识体系。
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